帶權(quán)重約束的DEA超效率評價模型及其應(yīng)用研究

龔日朝，劉俞希，潘芬萍

(湖南科技大學(xué)商學(xué)院，湖南 湘潭 411201)

1 引言

產(chǎn)學(xué)研協(xié)同創(chuàng)新效率評價是一個典型的多投入多產(chǎn)出問題。國內(nèi)外很多學(xué)者從不同的角度對其評價方法進(jìn)行了大量研究，如：Bonaccorsi和Piccaluga[1]從組織結(jié)構(gòu)和組織過程兩個維度，構(gòu)建了基于知識產(chǎn)生、傳遞、衍生的產(chǎn)學(xué)合作績效評價模型；Mora-Valentin等[2]從合作滿意度和關(guān)系持續(xù)性角度構(gòu)建了協(xié)同創(chuàng)新績效評價模型及測量量表；Plewa和Quester[3]從營銷和技術(shù)轉(zhuǎn)移的角度，構(gòu)建了以研發(fā)為導(dǎo)向，結(jié)合產(chǎn)學(xué)研各主體的地理距離、主體關(guān)系以及合作時間為要素的協(xié)同創(chuàng)新績效評價模型；楊栩[4]則應(yīng)用模糊綜合評價的方法，從產(chǎn)學(xué)研主體的貢獻(xiàn)大小以及合作的經(jīng)濟(jì)效益角度，構(gòu)建了模糊評價績效模型；郭斌[5]從財(cái)務(wù)績效、技術(shù)創(chuàng)新、技術(shù)轉(zhuǎn)移以及滿意度的視角，構(gòu)建了基于“要素—過程—績效”的全過程綜合評價模型。最近幾年，很多學(xué)者從行業(yè)角度[6-8]、區(qū)域角度[9-10]、主體角度[11-12]等分別對產(chǎn)學(xué)研協(xié)同創(chuàng)新效率問題進(jìn)行了深入的研究。運(yùn)用的方法有：層次分析、主成分分析、模糊評價、博弈論、數(shù)據(jù)包絡(luò)(DEA)等。如：張華[13]基于演化博弈理論，研究了產(chǎn)學(xué)研主體間協(xié)同創(chuàng)新過程的演化穩(wěn)定策略；李鴻禧和遲國泰[14]以企業(yè)作為科技投入和產(chǎn)出的主體，運(yùn)用DEA法中CCR模型和BCC模型測算了我國15個副省級城市科技創(chuàng)新的總體投入產(chǎn)出效率、純技術(shù)效率和規(guī)模效率。

DEA法是一種非參數(shù)方法，它不僅能對具有多投入、多產(chǎn)出的多個不同評價單元同時進(jìn)行綜合評價，而且在技術(shù)上不需要事先確定指標(biāo)權(quán)重，只需以最有利于評價單元為目標(biāo)，構(gòu)建優(yōu)化模型，因此，DEA法在各個領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用。但我們不難發(fā)現(xiàn)，DEA法的優(yōu)化模型以每一個評價單元效率為目標(biāo)，指標(biāo)權(quán)重為決策變量，依據(jù)每個評價單元的指標(biāo)取值確定可行域，從而每一個評價單元效率評價的指標(biāo)權(quán)重是不同的。這種評價方法在現(xiàn)實(shí)中有一定的道理，因?yàn)槊恳粋€被評價單元具有不同的背景和特點(diǎn)，正如評價成年人和小孩的自我控制能力一樣，如果用同一指標(biāo)權(quán)重去評價，顯然有失公平，沒有太多的參考價值，因此，對問題的評價應(yīng)該考慮每一個被評價對象的特征差異。然而，我們既然把每一個被評價對象在同一指標(biāo)體系下進(jìn)行評價，就必須遵守指標(biāo)體系內(nèi)指標(biāo)之間最基本的邏輯大小關(guān)系，這是一種共性。脫離這種共性，得到的評價肯定會失去評價的科學(xué)性。DEA法恰好沒有考慮這一問題，過分強(qiáng)調(diào)了評價單元的特征差異，忽略了指標(biāo)之間客觀存在的指標(biāo)邏輯大小關(guān)系，因而在某些特殊情況下，容易導(dǎo)致評價單元本應(yīng)該非常重要的指標(biāo)，所得權(quán)重很小甚至為0的弊端[15]。為此，如何獲得指標(biāo)之間基本的邏輯大小共性關(guān)系，并將這種共性和被評價對象的特征差異有機(jī)結(jié)合，是解決DEA方法中權(quán)重確定弊端的關(guān)鍵技術(shù)。

現(xiàn)實(shí)中，人們?yōu)榱吮M可能全面地刻畫投入產(chǎn)出問題，往往會從全要素視角構(gòu)建一個盡可能完備的指標(biāo)體系。但對這種完備性的追求，往往會使得指標(biāo)體系非常龐大，而且出現(xiàn)指標(biāo)之間錯綜復(fù)雜的相互影響，甚至互為因果的關(guān)系問題。如果運(yùn)用DEA法分析投入產(chǎn)出效率，就必須從指標(biāo)體系中厘清投入指標(biāo)和產(chǎn)出指標(biāo)，這是DEA法應(yīng)用的基本前提。1971年美國Bottele研究所提出了一種運(yùn)用圖論和矩陣進(jìn)行系統(tǒng)要素分析的方法—評價實(shí)驗(yàn)與評估試驗(yàn)法(DEMATEL法)，成為了分析系統(tǒng)內(nèi)部元素之間影響關(guān)系的常用方法[16-18]。該方法不僅能從評價者群體對指標(biāo)之間相互影響的認(rèn)識中挖掘出具有一致性的指標(biāo)因果屬性特征，而且還可以從復(fù)雜的指標(biāo)體系中，通過指標(biāo)中心度、原因度的計(jì)算，篩選出有效指標(biāo)和因果指標(biāo)子體系，并確定指標(biāo)權(quán)重。因此，面對現(xiàn)實(shí)中非常復(fù)雜的評價指標(biāo)體系，厘清指標(biāo)之間的影響關(guān)系，確定指標(biāo)的權(quán)重，DEMATEL法顯然具有無可比擬的優(yōu)勢。為此，本文提出運(yùn)用DEMATEL法分析指標(biāo)之間相互作用的內(nèi)在機(jī)理，測度指標(biāo)之間相互影響的方向和大小關(guān)系，并將其作為約束條件納入DEA模型約束條件的新思想。該思想旨在克服DEA方法的缺陷，解決評價過程中評價對象的特征差異性與評價指標(biāo)體系內(nèi)在邏輯性之間的融合問題，實(shí)現(xiàn)DEMATEL方法與DEA法的有機(jī)結(jié)合。

基于上述問題和思想，本文首先介紹了DEMATEL法和DEA法中經(jīng)典的非阿基米德無窮小量限制的CCR模型(簡稱：ε-CCR模型)，分析了它們的優(yōu)勢和缺陷，同時借用Andersen和Yetersen[19]構(gòu)建超效率CCR模型的思想，在ε-CCR模型基礎(chǔ)上構(gòu)建了其超效率ε-CCR模型(簡稱：超效率ε-CCR模型)；然后，將DEMATEL法所獲得的投入指標(biāo)子體系和產(chǎn)出指標(biāo)子體系中指標(biāo)權(quán)重大小關(guān)系納入ε-CCR模型及其超效率模型的約束條件，構(gòu)建了權(quán)重約束型ε-CCR模型和權(quán)重約束型超效率ε-CCR模型，并根據(jù)Charnes-Cooper變換和線性規(guī)劃對偶原理，分別將模型轉(zhuǎn)換成了可計(jì)算的規(guī)范化線性優(yōu)化模型。最后，以美國2014- 2015年度國家科學(xué)基金會產(chǎn)學(xué)研合作研究中心發(fā)布的年度報告數(shù)據(jù)，對美國71個以高校為主導(dǎo)的產(chǎn)學(xué)研協(xié)同創(chuàng)新中心的效率進(jìn)行了實(shí)證分析，比較了不帶權(quán)重約束和帶權(quán)重約束條件下ε-CCR模型及其超效率模型的計(jì)算結(jié)果。實(shí)證結(jié)果顯示：本文構(gòu)建的帶約束條件的ε-CCR模型及其超效率模型，更能有效實(shí)現(xiàn)指標(biāo)共性特征與評價單元差異特性的有機(jī)結(jié)合，評價結(jié)果更可信、更合理。

2 權(quán)重約束型DEA模型的構(gòu)建

2.1 基于DEMATEL法的指標(biāo)權(quán)重邏輯關(guān)系確立

假設(shè)評價群體由M個專家組成，且專家權(quán)重都相同。評價指標(biāo)體系的構(gòu)建者為了指標(biāo)體系的完備性，從條件、過程、結(jié)果等角度設(shè)計(jì)很多相互影響、互不獨(dú)立的指標(biāo)，構(gòu)建了評價指標(biāo)體系，記為F={F1,F2,…,Fn}。為了簡約該指標(biāo)體系并確定指標(biāo)權(quán)重，本文采取DEMATEL法，基本步驟是：

步驟1：每個專家首先運(yùn)用兩兩比較法，根據(jù)指標(biāo)之間相互直接影響的方向和程度，獨(dú)立地構(gòu)建直接影響矩陣，記為

步驟2：綜合每個專家的意見，獲取直接評估矩陣。直接評估矩陣的獲得分兩個階段：第一階段是專家組集體討論，盡可能地達(dá)成共識，討論后每個專家對各自的直接影響矩陣Λl進(jìn)行修改。但由于每個專家對問題的認(rèn)識水平差異或觀點(diǎn)的不同，在第一階段每個專家的評價不可能達(dá)成一致，我們尊重這種差異，進(jìn)入第二階段：集結(jié)專家意見。本文對每個專家修改后的直接影響矩陣，采用算術(shù)平均算子集結(jié)專家組的評估信息，得到具有一致性的直接評估矩陣Λ=(fij)n×n，其中

(1)

步驟3：標(biāo)準(zhǔn)化直接影響矩陣Λ，得到直接影響標(biāo)準(zhǔn)矩陣Λ0=(aij)n×n，其中標(biāo)準(zhǔn)化公式為

(2)

步驟4：在直接影響標(biāo)準(zhǔn)矩陣Λ0的基礎(chǔ)上，根據(jù)如下公式，計(jì)算綜合影響矩陣

(3)

步驟5：指標(biāo)分析、簡約與因果指標(biāo)分離。根據(jù)DEMATEL方法，綜合影響矩陣T每一行元素之和稱之為指標(biāo)的影響度，記為

(4)

每一列元素之和稱之為被影響度，記為

(5)

由于任意指標(biāo)Fj不僅影響其它指標(biāo)，而且也被其它指標(biāo)影響，因此，稱Dj+Rj為指標(biāo)Fj的中心度，表示該指標(biāo)在指標(biāo)系統(tǒng)中的位置和作用大小。稱Dj-Rj為指標(biāo)Fj的原因度。如果Dj-Rj>0，則表示指標(biāo)Fj對其它指標(biāo)的影響大于其它指標(biāo)對它的影響，指標(biāo)Fj是原因指標(biāo)；如果Dj-Rj<0，則表示指標(biāo)Fj對其它指標(biāo)的影響小于其它指標(biāo)對它的影響，指標(biāo)Fj是結(jié)果指標(biāo)；如果Dj-Rj=0，則表示指標(biāo)Fj對其它指標(biāo)的影響等于其它指標(biāo)對它的影響，該指標(biāo)可以剔除。

步驟6：指標(biāo)權(quán)重計(jì)算。根據(jù)上述指標(biāo)分析結(jié)果，按照原因度從大到小，將評價指標(biāo)體系F中的指標(biāo)排序，剔除原因度為0的指標(biāo)后，將指標(biāo)體系分離出原因指標(biāo)和結(jié)果指標(biāo)，對應(yīng)為產(chǎn)學(xué)研協(xié)同創(chuàng)新項(xiàng)目評價的投入指標(biāo)和產(chǎn)出指標(biāo)。

假設(shè)分離出來的投入指標(biāo)集為

X={X1,X2,…,Xk}

產(chǎn)出指標(biāo)集為

Y={Y1,Y2,…,Ys}

其中k+s≤n，每一投入指標(biāo)Xi和產(chǎn)出指標(biāo)Yj都分別對應(yīng)著F={F1,F2,…,Fn}中的某個指標(biāo)。為表述方便，記綜合影響矩陣T中投入指標(biāo)Xi對單個產(chǎn)出指標(biāo)Yj的綜合影響評價值為ti,j，則投入指標(biāo)Xi對所有產(chǎn)出指標(biāo)Y的影響度為:

(6)

于是，基于投入指標(biāo)對產(chǎn)出指標(biāo)的影響程度，定義投入指標(biāo)Xi的權(quán)重為:

(7)

相應(yīng)地，產(chǎn)出指標(biāo)Yj被所有投入指標(biāo)X影響的被影響度為

(8)

基于產(chǎn)出指標(biāo)Y被投入指標(biāo)X的影響程度，定義產(chǎn)出指標(biāo)Yj的權(quán)重為

(9)

根據(jù)上述方法，我們可以獲得投入指標(biāo)集X和產(chǎn)出指標(biāo)集Y各指標(biāo)的權(quán)重值。一般地，根據(jù)權(quán)重值和相應(yīng)的指標(biāo)取值，我們可以對評價單元進(jìn)行綜合評價，并給出評價結(jié)論。但是，這種簡單方法過分強(qiáng)調(diào)了評價單元的共性評價，卻忽略了每個評價單元的特性，為此，本文并不主張直接利用所計(jì)算得到的權(quán)重值，而只利用權(quán)重值中所包含的指標(biāo)之間大小邏輯關(guān)系信息。

2.2 權(quán)重約束型CCR模型的構(gòu)建

假設(shè)有N個評價單元Ai，i=1,2,…,N，并根據(jù)上述DEMATEL法從指標(biāo)體系中分離出了投入指標(biāo)集X和產(chǎn)出指標(biāo)集Y，且對應(yīng)指標(biāo)權(quán)重分別為μ和ν。記xij為第j個評價單元關(guān)于第i個投入指標(biāo)的取值，yij為第j個評價單元關(guān)于第i個產(chǎn)出指標(biāo)的取值。

2.2.1 傳統(tǒng)的ε-CCR模型及其超效率模型

DEA方法最基本的模型是CCR模型。為了解決CCR模型計(jì)算上和技術(shù)上的困難，Charnes在1952年引進(jìn)了非阿基米德無窮小量ε的概念，運(yùn)用控制指標(biāo)權(quán)重，分別將每一個評價單元作為評價候選方案(以第m評價單元為例)，將其效率函數(shù)作為目標(biāo)函數(shù)，構(gòu)建了如下非阿基米德無窮小量ε限制的CCR模型[18]，本文稱之為ε-CCR模型：

(10)

其中

(1)ek,es；ε是一個小于任意正數(shù)且大于0的數(shù)；

(2)μ表示投入指標(biāo)X對應(yīng)的權(quán)重向量

(3)ν表示產(chǎn)出指標(biāo)Y對應(yīng)的權(quán)重向量。

(4)Xm表示被評價單元Am的投入指標(biāo)X的取值；

(5)Ym表示被評價單元Am的產(chǎn)出指標(biāo)Y的取值。

通過將每一個評價單元作為評價目標(biāo)，求解優(yōu)化模型得到各自的權(quán)重最優(yōu)解及其對應(yīng)的最大效率后，再根據(jù)最大效率值確定最優(yōu)評價單元(或項(xiàng)目)是DEA評價方法的基本思路。然而，不難發(fā)現(xiàn)，非阿基米德無窮小量ε限制的CCR模型和經(jīng)典的CCR模型一樣，經(jīng)常出現(xiàn)多個效率值為1的情形，無法對所有評價單元進(jìn)行完全排序。為了解決模型的這一缺陷，Andersen和Petersen[19]在CCR模型的基礎(chǔ)上，將被評價單元的信息從效率邊界條件中剔除，提出了超效率DEA模型。本文借用這一思想，在ε限制的CCR模型基礎(chǔ)上，構(gòu)建如下超效率ε-CCR模型：

(11)

該超效率模型具有一個良好的性質(zhì)：在非阿基米德無窮小量(限制的CCR模型下DEA有效(即：DEA效率值為1)的評價單元，其超效率可以大于或等于1，而對于DEA無效的評價單元，其效率值則不改變，從而可以實(shí)現(xiàn)有效排序。正因如此，超效率模型被更多的學(xué)者應(yīng)用。

2.2.2 權(quán)重約束下的ε-CCR模型

我們研究發(fā)現(xiàn)，無論是ε-CCR模型還是超效率ε-CCR模型，由于其求解過程中最優(yōu)權(quán)重是基于評價單元的差異特征而確定的，并沒有考慮評價單元集合在同一評價指標(biāo)體系下指標(biāo)之間客觀存在的權(quán)重大小關(guān)系，因此，同樣導(dǎo)致在實(shí)際應(yīng)用中出現(xiàn)某些評價單元本應(yīng)該比較重要指標(biāo)，其權(quán)重卻很小，甚至為0的不可置信現(xiàn)象，魏新強(qiáng)和張寶生[15]在運(yùn)用反向思維的定權(quán)重DEA方法研究中國能源效率過程中，通過實(shí)例說明了這種情形的存在。

為解決這一弊端，本文假設(shè)指標(biāo)權(quán)重具有關(guān)系：μ1≥μ2≥…≥μk≥0，ν1≥ν2≥…≥νs≥0，將其納入ε-CCR模型(10)的約束條件，得到了一個新模型：

s.t.

(12)

通過Charnes-Cooper變換，即

上述分式規(guī)劃模型(12)轉(zhuǎn)變?yōu)槿缦戮€性規(guī)劃優(yōu)化模型：

s.t.

(13)

將其轉(zhuǎn)化為對偶線性規(guī)劃，即為

minΘm=θ-(λn+s+λn+s+k)ε,

m∈{1,2,3,…,N}

s.t.

(14)

其中，記號

本文將該模型稱之為權(quán)重約束型ε-CCR模型。顯然，該模型的可行域解決了傳統(tǒng)ε-CCR模型中沒有考慮指標(biāo)權(quán)重之間客觀存在的大小關(guān)系的不足。不過，我們同樣發(fā)現(xiàn)，權(quán)重約束型ε-CCR模型依然存在多個效率值為1的情形。為此，本文同樣采用Andersen構(gòu)建超效率模型的思想，在上述權(quán)重約束型ε-CCR模型(14)的效率邊界條件中剔除被評價單元效率信息，則構(gòu)建了如下權(quán)重約束型超效率ε-CCR模型：

min{θ-(λn+s+λn+s+k)ε},m=1,2,3…,N

(15)

值得注意的是

和

均表示在約束條件中剔除了被評價單元效率信息。

顯然，權(quán)重約束型超效率模型(15)式和Andersen提出的超效率DEA模型一樣，由于剔除了被評價單元自身效率的控制，對于DEA有效的評價單元，其新效率值不會小于1；而對于無效的評價單元，其DEA效率依然會小于1，且不改變原有效率值，從而不僅使得全體評價單元可以進(jìn)行完全排序，而且充分考慮了指標(biāo)權(quán)重之間的內(nèi)在大小關(guān)系，獲得的結(jié)論更可靠。

3 實(shí)證分析

3.1 問題來源與評價指標(biāo)

本文以美國71個高校為主導(dǎo)的產(chǎn)學(xué)研協(xié)同創(chuàng)新中心效率評價為研究對象，數(shù)據(jù)來源于2014-2015年度美國國家科學(xué)基金會產(chǎn)學(xué)研合作研究中心發(fā)布的產(chǎn)學(xué)研協(xié)同創(chuàng)新中心年度報告[21]。報告中給出的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)分為投入和產(chǎn)出兩部分，其中投入指標(biāo)分為：參與合作的高校數(shù)、參與合作企業(yè)數(shù)、資金投入、專職人力資源投入(包括專職教授、研究員、博士后以及專職管理人員)、參與學(xué)生數(shù)(包括博士、碩士和本科生)、專職人員工作時間分配比例(包括中心管理時間、其它管理時間、研究時間、教學(xué)時間以及其它)。產(chǎn)出指標(biāo)分為：招生學(xué)生人數(shù)(包括本科、碩士和博士)、被企業(yè)吸收學(xué)生數(shù)、承擔(dān)項(xiàng)目數(shù)和出版物等。由于報告中統(tǒng)計(jì)指標(biāo)分類比較細(xì)，本文對統(tǒng)計(jì)指標(biāo)數(shù)據(jù)進(jìn)行如下處理，見表1：

3.2 DEMATEL法指標(biāo)權(quán)重關(guān)系

本文聘請高校教授、企業(yè)家以及負(fù)責(zé)產(chǎn)學(xué)研工作的政府負(fù)責(zé)人組成專家組，由專家組成員運(yùn)用兩兩比較法，按照2.1節(jié)中DEMATEL法步驟1-4，獲得綜合影響矩陣(見表2)。根據(jù)公式(4)和(5)計(jì)算得到相應(yīng)指標(biāo)的影響度和被影響度，并運(yùn)用公式(7)和(9)計(jì)算得到投入指標(biāo)和產(chǎn)出指標(biāo)權(quán)重(見表3)。

3.3 評價結(jié)果

根據(jù)表3指標(biāo)權(quán)重，可以得到投入指標(biāo)權(quán)重大小關(guān)系為μ3≥μ4≥μ1≥μ2≥μ6≥μ5，產(chǎn)出指標(biāo)權(quán)重大小關(guān)系為ν3≥ν4≥ν2≥ν1。于是，將上述權(quán)重關(guān)系納入傳統(tǒng)型ε-CCR模型(10)和超效率ε-CCR模型的約束條件，構(gòu)建了權(quán)重約束型ε-CCR模型(14)和權(quán)重約束型ε-CCR超效率模型(15)。根據(jù)2014-2015年度美國國家科學(xué)基金會產(chǎn)學(xué)研合作研究中心發(fā)布的年度報告數(shù)據(jù)(見表4)，通過MATLAB軟件編程，計(jì)算得到了傳統(tǒng)型ε-CCR模型(10)和超效率ε-CCR模型(11)、權(quán)重約束型ε-CCR模型(14)和超效率ε-CCR(15)對應(yīng)的效率評價結(jié)果(見表4)。

表1 評價指標(biāo)及其計(jì)算方式

表2 指標(biāo)綜合影響矩陣

表3 指標(biāo)相互影響邏輯關(guān)系與權(quán)重值

從表4可以看出，在傳統(tǒng)的ε-CCR模型(10)下，有29個產(chǎn)學(xué)研中心的效率值均為1，按照DEA理論，它們DEA有效，但顯然無法進(jìn)行排序。然而，根據(jù)傳統(tǒng)型超效率ε-CCR模型(11)，不僅使得表4中前29個DEA有效的產(chǎn)學(xué)研中心的評價能有效區(qū)分，而且對其它DEA無效的產(chǎn)學(xué)研中心的效率值并不改變，這正是超效率ε-CCR模型的優(yōu)點(diǎn)，說明超效率模型具有很好的排序有效性。

但是，傳統(tǒng)型超效率ε-CCR模型，沒有權(quán)重約束，其獲得的排序結(jié)果完全合理嗎？對此，我們從表4中選取如下4個項(xiàng)目的數(shù)據(jù)及效率計(jì)算結(jié)果(見表5)進(jìn)行比較分析。

從表5投入和產(chǎn)出數(shù)據(jù)，顯然AKE項(xiàng)目的投入遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于M項(xiàng)目，然而產(chǎn)出指標(biāo)的數(shù)值并沒有成比例增長，直觀上就可以看出傳統(tǒng)型ε-CCR模型及其超效率ε-CCR模型計(jì)算出來的結(jié)果顯然不合理。另外，NE和NGP兩個項(xiàng)目，在參與企業(yè)數(shù)、資金投入、參與工作的學(xué)生數(shù)、管理投入等4個指標(biāo)下，NE項(xiàng)目都比NGP項(xiàng)目大很多，而產(chǎn)出結(jié)果卻小一些，這從直觀上看，應(yīng)該是NE項(xiàng)目的效率低于NGP項(xiàng)目的效率，可是計(jì)算結(jié)果卻相反。因此，通過這2個實(shí)例的比較，足以說明如果不考慮權(quán)重約束，DEA法很容易導(dǎo)致錯誤的結(jié)論。但是，根據(jù)本文的權(quán)重約束型ε-CCR模型及其超效率ε-CCR模型，從表5就可以看出排序的結(jié)果都是合理的，符合人們的直觀評價。由此證實(shí)了本文的理論分析，即沒有權(quán)重約束的DEA模型是存在缺陷的，只有充分考慮評價指標(biāo)之間相互影響而客觀存在的共同邏輯關(guān)系，并將其納入DEA模型的約束條件才能獲得更科學(xué)更合理的結(jié)論。

表4 美國71個產(chǎn)學(xué)研協(xié)同創(chuàng)新項(xiàng)目效率評價結(jié)果

續(xù)表4 美國71個產(chǎn)學(xué)研協(xié)同創(chuàng)新項(xiàng)目效率評價結(jié)果

表5 傳統(tǒng)型超效率ε-CCR模型排序結(jié)果不合理性實(shí)例數(shù)據(jù)

此外，根據(jù)表4，權(quán)重約束型ε-CCR模型依然存在兩個有效的評價單元EV-T&EC和CO-T，效率值均為1，無法進(jìn)行排序。但根據(jù)權(quán)重約束型超效率ε-CCR模型，EV-T&EC和CO-T的超效率分別為4.3109和1.4589，實(shí)現(xiàn)了有效排序，而且這一結(jié)果從它們相應(yīng)的投入和產(chǎn)出數(shù)據(jù)分析，直觀上看也是合理的。由此可見，整體上，通過權(quán)重約束的ε-CCR超效率模型，評價結(jié)果更符合實(shí)際。

總之，根據(jù)上述分析，將評價指標(biāo)之間相互影響而客觀存在的共同邏輯關(guān)系納入傳統(tǒng)模型，構(gòu)建的權(quán)重約束型ε-CCR超效率模型，不僅繼承了傳統(tǒng)模型的優(yōu)點(diǎn)，而且評價結(jié)果更符合實(shí)際，更具有科學(xué)性。

4 結(jié)語

本文通過DEMATEL法分析出評價系統(tǒng)中指標(biāo)權(quán)重之間的因果邏輯關(guān)系以及權(quán)重大小關(guān)系，并將其納入DEA評價模型，構(gòu)建了權(quán)重約束型非阿基米德無窮小量限制的ε-CCR模型及其超效率模型，實(shí)現(xiàn)了評價方法中指標(biāo)體系的共性關(guān)系和評價對象特征差異的有機(jī)結(jié)合。這一新方法可以運(yùn)用于被評價對象數(shù)量龐大、特色差異較大、評價指標(biāo)復(fù)雜的各種多投入多產(chǎn)出的現(xiàn)實(shí)問題效率評價。