基于核心素養 優化課堂學習

王承凱

（福建省福州市福清市華南初級中學，福建福州 350318）

引 言

隨著新課程改革的不斷深入，“核心素養”成為課程深化改革的重要目標，提倡還原課堂教學的“原生態”，突出學生主動獲取各方面的知識和技能，促進學生的全面發展及情感、品質深層次的進步。因此，在教師的指引下，立足于核心素養，使學生優化課堂學習顯得尤為重要。本文將從以下三個方面進行闡述。

一、使學生“想學”

設計問題情境是將知識轉化為素養的重要途徑。教師利用問題情境進行“設疑”，能夠激發出學生“想學”的心理，提高學生“想學”的熱情，所以創設有效的問題情境是“使學生想學”的基礎[1]。

筆者在開公課“一元一次不等式組（第3 課時）”中，每講解一道一元一次不等式組新的應用題，都會運用“類比法”先創設一道相似的一元一次方程。

例如，在講解“某教師從文化用品商店購買了黑色筆和紅色筆共30 支，所付金額大于52 元，但小于54 元。已知黑色筆每支4元，紅色筆每支3元，問其中黑色筆購買了（ ）支”時，筆者列舉“某教師從文化用品商店購買了黑色筆和紅色筆共30支，所付金額53 元。已知黑色筆每支4 元,紅色筆每支3 元，問其中黑色筆購買了（ ）支”。

再如，在講解“教師把新購買的一批課外書分給同學們，如果每位分3 本，那么還剩余59 本；如果每位分5 本，那么最后一位同學能分到課外書，但不足4 本。問這批課外書共有多少本”時，筆者列舉“教師把新購買的一批課外書分給同學們，如果每位分3 本，那么還剩余59 本；如果每位分5 本，那么最后一位同學能分到課外書，但還差4 本。問這批課外書共有多少本？”這樣既回顧了舊知識，又提出了新問題，引發了新討論。學生“想學”的念頭陡生，學生“想學”的熱情高昂。又通過對比一元一次方程（或二元一次方程組）與一元一次不等式（組），獲得它們的異同點，這樣對構造學生的知識體系也是很有好處的。實際上，這節課筆者上得很成功，獲得好評如潮。

“興趣是最好的老師”，所以好的開頭能激發學生的興趣，是一節課獲得成功的首要保障。因此，要用心、細心、耐心地去處理教材、分析教材，并根據不同的課型，創設各種不同的問題情境，激發學生學習的興趣，對整節課的教學也能起到事半功倍的作用。當然，也不要為了創設情境而創設情境，如果沒有好的問題情境，則可以“開門見山”地拋出問題，引發討論。

二、促學生“會學”

知識轉化為素養的重要方法是獲得。教師通過“釋疑”及對課本例題的精析，促使學生收獲學習方法，擁有解決問題的“工具”，并會初步運用“工具”進行模仿式解題[2]。

初中數學教材中好多知識章節歸納起來可以分為三種：（1）性質定理（或公式）怎么來的；（2）性質定理（或公式）如何證明；（3）性質定理（或公式）如何應用。這三個問題弄清楚了，這節課也就基本成功了。

筆者在教授平行四邊形的性質時，要求學習能力較強的學生不要預習。因為預習有先入為主的印象，之后學生往往不會去想為什么。幾何知識的獲得是邏輯推理應用的過程，幾何圖形能給學生強烈的視覺沖擊，上課時學生只需隨著教師的引導進行思考即可。此時，教師的引導就顯得至關重要，教師引導的思考點要準確、到位，使學生的思維得以激發。例如，平行四邊形的一個特殊判定：一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。筆者在分析這個判定時，要求學生把前面學過的判定進行組合，看看能否產生新的判定，學生交流、討論、歸納、總結，筆者再進行評價：可用嗎？好用嗎？接著，筆者再在黑板上把一條線段進行平移，問學生會想到什么，此時學生恍然大悟：由平移可得到此特殊判定。

例如，關于勾股定理的逆定理的證明，課本中沒有給出具體的證法，這是逆向思維的體現，有些教師上課時只是簡單帶過。而筆者設計了三個層層深入的問題，引發學生思考：（1）△ABC的三邊長度分別為3cm、4cm 和5cm，直角△DEF的兩直角邊長分別為3cm、4cm，它們之間有什么關系？你是怎么判斷的？（2）若三角形的三邊長分別為5cm、12cm 和13cm，你能證明它是直角三角形嗎？（3）若三角形的三邊長a、b、c滿足a2+b2=c2，你能證明它是直角三角形嗎？通過這三個問題學生就知道構造一個直角三角形與原來的三角形全等，問題就解決了。其中還滲透了數學思想：從特殊到一般。

再如，對于對角相等的平行四邊形性質的證明，學生還是使用三角形全等。但利用平行線的性質與同角的補角相等來證明就很簡單了?！耙唤M對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形”這個特殊判定，應用平移的性質“對應點的連線平行且相等”與平行四邊形的定義來說明，這樣就很簡單了。還有，“等邊對等角”這個等腰三角形的性質，可通過證明自身全等得到。這些方法可以讓學生感到新奇，從而激發學生的思維。

實際上，做好性質定理（或公式）與例題的透徹分析，已經基本可以讓學生初步運用“工具”進行模仿式解題?？梢姡處熤灰眯奶幚怼⒎治鼋滩?，根據不同的課型，采用不同的手段、方法、技巧，讓學生感知到數學知識的內在，就能達到促使學生“會學”的目的。

三、讓學生“學會”

將知識轉化為素養的最終手段是運用。教師應立足于課本的例題、練習、作業，進行適當的拓展延伸、變式訓練或者一題多解，讓學生理解數學知識的內涵，并有效利用“數學工具”來解決問題。

以三角形三邊之間關系的變式問題為例：已知三角形的三條高線都是整數，其中兩條長分別是4 與16，則第三條高線長的最小值是( )。學生剛接觸這個題目時會感到無從下手，甚至有的教師也頭疼。但仔細分析題目便會有跡可循，顯然要求第三條高線長的取值范圍，而又知道另兩條高線的長，應該想到三角形三邊之間的關系，再結合高線與面積的關系，問題就迎刃而解了。經過這樣的變式與分析，學生會直呼數學“太好玩”了。

再如，一題多解：若a-b=1 則a2-b2-2b=( ).

解法（1）：利用整式乘法中的完全平方公式，

由a-b=1 得a=1+b代入原式得(1+b)2-b2-2b=1.

解法（2）：運用平方差公式進行局部因式分解，

因為a-b=1，

所以a2-b2-2b=(a+b)(a-b)-2b=a+b-2b=a-b=1.

解法（3）：運用特殊值法，取a=1、b=0 代入得到1.

經過三種解法分析，讓學生感受解題思維的開闊性，學生也會直呼數學“太有趣”了。

又如，題目的拓展延伸，立足于課本例題(a+b)2-12(a+b)+36y與課后作業(a+b)2-4ab，進行因式分解：

(a2+ab+b2)2-4ab(a2+b2).

令a2+b2=x、ab=y，

則原式=(x+y)2-4xy=(x-y)2=(a2+b2-ab)2.

本題采用整體思想與兩個完全平方公式之間的變形就很容易得到，對學生思維的延伸是很有促進作用的，學生也會直呼數學“太奇妙”了。

還如，解方程：(2020-x)2+(x-2019)2=1.

解法（1）：展開化為一元二次方程的一般形式，利用常規方法求解，但系數太大不方便求解。

解法（2）：∵(x-2020)2-12+(x-2019)2=0，

∴(x-2020+1)(x-2020-1)+(x-2019)2=0，

∴(x-2019)(x-2021+x-2019)=0，

∴x=2019 或x=2020.

解法（3）：發現2020-x與x-2019 的和為1，

則有(2020-x)2+(x-2019)2=[(2020-x)+(x-2019)]2，

得到(2020-x)(x-2019)=0，

所以x=2019 或x=2020.

三種解法對比，對學生思維的拓展是很有幫助的，學生還會直呼數學“太神奇”了。

顯然，只要用心搜集相關材料，或者自己創新變化，教師很容易做到“一道題一節課”，通過多方法、多手段、多變化、多技巧的解題方式，展示數學的魅力，讓學生學會如何選擇“數學工具”輕松解決問題。

結 語

總之，教師應立足于核心素養，優化課堂學習過程，通過“設疑”“釋疑”“延疑”，促進學生“想學”“會學”“學會”，讓學生的學習能力和創新能力得到培養，以促進學生的全面發展。