某雷達雜波數據分析及雜波圖技術研究

張海龍,李賽輝,張 寧,翟剛毅

(中國船舶集團有限公司第八研究院，南京 211153)

0 引 言

雜波表示自然環境中客觀存在的不需要的回波。通常雜波的功率比回波強得多，擾亂了雷達工作，使得對目標回波檢測困難。雜波是雷達永恒的話題，包括來自地面及地面建筑物、海洋、天氣、鳥群以及昆蟲等的回波。常規的雜波抑制手段采用頻域處理MTI或者MTD等方法，并利用動目標改善因子衡量動目標效果。動目標改善因子考慮了雜波衰減以及目標增強的效果。[1]但是，僅從頻率維考慮雜波抑制手段單一、效果有限，并且需要平衡雷達威力覆蓋和時間資源之間的矛盾。因此，研究雜波時域和頻域特性，建立根據雜波背景自適應改變遺忘因子的雜波圖方法具有重要理論和工程價值。[2]

本設計結合項目實際工程，采集了地物和海雜波數據，深入研究了雜波統計特性。根據雜波統計特性，介紹了常規頻域處理優缺點，闡述了雜波圖基本原理，并結合外場實驗給出了一種基于雜波環境特征自適應改變遺忘因子的雜波圖更新方法。經實驗證明，經過背景自適應雜波圖處理，有效遏制了地雜波和海雜波，雜波圖檢測概率滿足工程要求，從而有效改善了目標檢測性能，降低了虛警概率。

1 雜波統計特性分析

1.1 地雜波統計特性

地雜波是一種面雜波，其強度與雷達天線波束照射的雜波區面積以及雜波的后向散射系數的大小有關。[3]雜波的后向散射系數為天線波束照射區內地面的散射系數(也稱為單位面積內雜波的散射截面積)。它是天線波束照射區內所有散射單元散射截面積的均值，還和天線波束的擦地角有關。

地雜波的高斯概率密度函數可以表示為

(1)

(2)

其中，b為瑞利系數。

某雷達實測數據地雜波零中頻數據如圖1所示。

圖1 某雷達地雜波中頻數據

根據上述采集數據，進一步統計雜波幅度分布概率密度曲線和雜波頻譜分別如圖2和圖3所示。圖中，虛線是理想理論模型曲線。從圖中可以看出，采集的地雜波數據和實際曲線比較一致，對后續雜波抑制處理分析有一定幫助。

圖2 某雷達地雜波幅度分布

圖3 某雷達地雜波頻譜

1.2 海雜波統計特性

雷達檢測低空海面目標時必須克服海雜波影響。所以，分析海雜波特性規律、找到抑制海雜波的方法是值得研究的話題。

對于岸基雷達、艦載雷達和機載雷達等，海雜波隨雷達極化方式、掠射角、工作頻率、海情、風速和風向等多個因素的變化而表現出較明顯的非平穩、非高斯特性，特別是存在“海尖峰”現象。為了提高海雜波背景下雷達信號處理的性能，通常需要研究海雜波的幅度分布特性。

某雷達實際采集的海雜波數據如圖4所示。

圖4 某雷達海雜波距離單元分布

從圖4可以得出，海雜波的幅度統計特性主要是指海雜波幅度在單個散射單元上隨時間的起伏特性。對于均勻分布的海面目標，目標散射表面具有均勻散射截面積，此時回波信號符合復高斯統計特性，其包絡符合瑞利分布。對于非均勻分布海面目標，常用的非高斯統計模型包括對數-正態分布、韋布爾分布、K分布等。[4]

根據圖4所示的原始數據，進一步統計分布概率密度函數，并和瑞利分布、威布爾分布、K分布進行比較，可以得到如圖5所示密度函數曲線。

圖5 某雷達實測數據的概率密度函數

2 背景自適應雜波圖原理

常規頻域手段抑制雜波方法主要通過動目標顯示或者動目標檢測。這樣就需要一個脈組中發射多個相參脈沖串，然后通過多普勒頻率的不同在雜波中檢測運動目標，但會帶來3個主要缺點：

(1) 消耗時間資源，需要雷達系統具有足夠的相參脈沖，對雷達的相參性要求較高。

(2) 由于根據徑向多普勒信息區分雜波和目標，所以很難檢測切向運動的目標，造成一定的目標檢測漏警率過高。

(3) 不能根據雷達所處雜波環境自適應改變濾波器算法系數，特別是針對“低小慢”目標的有效檢測沒有明顯效果。

針對以上問題，本文提出了一種背景自適應雜波圖方法。該雜波圖是恒虛警處理的一種，用參考樣本估計雜波電平。[5]這些參考樣本是先前多次掃描時在待測單元中采集的。

根據雷達威力覆蓋、接收機帶寬、采樣率、信號帶寬和雷達天線波束寬度等參數信息可以把三維空間劃分成按照距離、方位和俯仰劃分的若干個雜波圖單元格子。[6]對于地基或者固定平臺的雷達，一旦確定陣地后周圍雜波環境比較固定。建立合理雜波圖后，可以根據雜波信息和目標信息在時間上的功率譜等特性進行有效區分。

由于某雷達每個仰角波位為1.69°左右，所以根據工程要求在俯仰維按照一個仰角波位對應一個雜波圖仰角格子進行劃分。這樣每一個仰角層的雜波圖格子劃分如圖6所示。

圖6 雜波圖格子劃分示意圖

圖6中，每個雜波單元的距離尺寸為ΔRC、方位尺寸為ΔαC。雷達的距離分辨率為ΔR、方位波位為 Δθ，并且假設ΔRC=MΔR和 ΔαC=NΔθ成立。M和N的數值根據距離展寬和方位展寬設定。一個雜波單元內的雜波是M*N個單元采樣值的二維平均：

(3)

其中i、j分別為雜波單元距離和方位的編號，當天線掃描一周，在俯仰維、距離維和方位維就形成了一幅完整的立體雜波圖。

設Yl(i,j)為第L圈掃描坐標為i、j的雜波圖，雷達在進行第L+1圈掃描后，利用雜波圖更新公式:

Yl+1(i,j)=KYl(i,j)+(1-K)Xl+1(i,j)

(4)

對雜波圖進行迭代更新，得到第L+1圈積累的雜波圖。這樣通過多圈的雜波圖更新積累就可以得到穩定的雜波圖[1]，其中K是濾波器的遺忘因子。常規的雜波圖建立只需要確定一個固定的遺忘因子進行多圈迭代更新即可。但是，這樣更新沒有考慮不同反射系數的目標對于雜波圖的影響，并且一旦遇到電子有源干擾，雜波圖更新反而會降低檢測概率。本文討論的背景自適應雜波圖首先根據初始迭代遞歸系數存儲一個靜態雜波圖，然后根據當前所處背景環境認知和靜態雜波圖進行融合處理，判斷是否存在外界有源電子干擾。如果存在干擾則進行凍結雜波圖，否則更新雜波圖。

更新雜波圖遺忘因子具體方法如圖7所示。在沒有受到干擾情況下根據當前雜波圖格子中的最大功率響應數值減去上一圈的功率響應得到U1，然后根據U1是否大于門限T1選擇遺忘因子15/16。這樣可以減少異常值或者快速目標對于雜波圖的影響。如果U1小于門限T2，那么控制遺忘因子為3/4控制雜波圖更新速率，加快雜波圖更新。如果以上條件都不滿足，就選擇默認的7/8。綜上所述，建立雜波圖時需要快速響應雜波，這個系數一般較大，而在更新雜波圖時選的系數較小。在建立雜波圖時，該系數的選取要考慮雜波起伏的快慢，選得較大則對于慢起伏雜波的響應不好，選得較小則對于快起伏雜波的虛警變化會很大。[7]

圖7 雜波圖遺忘因子自適應選擇流程圖

選定合適的遺忘因子后就要考慮歸一化問題。常規的歸一化只針對功率最大值進行歸一化，這樣沒有考慮整個分布的波動性。背景自適應雜波圖綜合考慮均值和方差進行歸一化處理。

經典的Nitzberg雜波圖處理方法在出現慢速移動目標時，由于目標信號在幾個雷達天線掃描周期內會占據同一個雜波圖單元，會導致目標的“自遮蔽現象”。這樣對于雷達系統會帶來目標的漏警率提高等問題，尤其是海面低速目標的運動場景。

為了防止上述現象的產生，本文所述的背景自適應雜波圖采用歸一化對數雷達視頻處理數據模型公式：

(5)

式中，H和V根據雷達總體的波形設計進行選定合適的工程數值，σ(t-1)是雷達天線上一圈掃描當前雜波圖格子中的標準差，σmin選取數值1，X是待歸一化視頻數據，μ是上一圈雜波背景修正后的估值數據。以上公式的核心思想主要是考慮歸一化后的分布按照均值V、標準差為H的分布進行統一。這樣有利于后續恒虛警門限和虛警率的確定，以及兩者進行融合比較處理。

3 工程實驗

雜波圖處理主要包括兩個步驟：雜波圖更新和雜波圖檢測。假定熱噪聲加雜波服從瑞利分布。目標起伏模型服從斯威林1型，即各次掃描間回波輸出相互獨立且服從瑞利分布。那么每次掃描的雜波圖輸出概率密度函數當檢測單元不存在目標時表達式為[8-9]

(6)

當檢測單元中存在目標時表達式為

(7)

其中，μ代表熱噪聲加雜波的功率強度，λ是信號對整個干擾平均信雜比。

根據公式(6)和(7)，結合背景自適應雜波圖原理，可以仿真出不同門限、不同信雜噪比對應的檢測概率曲線，如圖8所示。

圖8 不同門限與檢測概率和信雜噪比關系

從圖8中可以看出，對于同一個雜波圖門限系數，隨著信雜噪比的不斷增加，目標檢測概率也會提高。

按照本文上述背景自適應雜波圖原理，針對某相控陣雷達系統進行驗證雜波圖性能試驗。試驗中合作目標設定3個，目標徑向速度分別設定為5、50、200 m/s；雷達距離分辨率為30 m；雜波圖單元格子按照系統需求設定為距離5個分辨單元、方位和俯仰按照一個波位間隔進行設定。檢測門限分別按照5、15、25、35 dB設定4檔(根據雜波環境和檢測概率可調)進行雜波圖檢測。

試驗中采集部分數據如圖9所示。從圖中可以看出，在強地物雜波中，通過設定合理雜波圖門限，3個試驗目標均可以進行有效檢測。

圖9 實測目標雜波圖數據

4 結束語

本文闡述了雷達地雜波和海雜波的時域和頻域統計特性，分析了實測數據，并和經典理論模型進行了對比分析，然后基于雜波統計特性提出了一種背景自適應雜波圖。該算法通過雷達所處背景特性自動改變遺忘因子。通過實測數據分析驗證了對于慢速目標和快速目標均有較高的檢測概率。最后經過仿真數據得出了不同雜波圖門限對應的檢測概率。后續還需要進一步做抗干擾實驗，驗證雜波圖凍結功能。該雜波圖方法已經應用于某型相控陣雷達裝備中，并對其他基于背景自適應的抑制雜波工程實現也有借鑒意義。