面向礦區大梯度形變的DEM輔助偏移跟蹤監測方法

王亮，范洪冬，2，劉友奉，許怡

(1.江蘇省資源環境信息工程重點實驗室，江蘇 徐州 221116；2. 湖南科技大學 煤炭資源清潔利用與礦山環境保護湖南省重點實驗室，湖南 湘潭 411100)

0 引言

長期以來，對于監測西部溝壑區域煤礦開采引起的地表變形主要依靠傳統離散點測量技術，包括布設一、二級網絡重復的精密水準測量和GPS(全球定位系統)測量，該方法雖能獲取實時、高精度的測量數據，但只能離散測量，無法得到整個開采區的沉降狀況，同時需耗費大量的人力物力。差分合成孔徑雷達干涉[1](D-InSAR)方法是監測大面積沉降的有效方法，其監測精度可達厘米或毫米級，該方法雖能全天候地獲取整個礦區的沉降信息，但由于礦區大梯度形變會導致影像失相關，進而只能獲得下沉盆地的邊緣形變，所以該方法用于監測礦區高強度開采引起的劇烈地表下沉存在局限性。

偏移跟蹤(offset tracking)方法是一種借助SAR影像的幅度信息或相位信息提取形變量，不需要相位解纏過程[2]，通過估計影像在方位向和距離向的配準偏移，從而獲得沉降信息的新型技術手段。該方法主要應用于冰川大范圍表面移動監測，在大量級礦區地表沉降監測中也有相應的應用案例。Fan等[3]利用偏移跟蹤方法，估算了西昆侖山東段冰川表面流動速率，獲得了較為精確的冰川流動結果。Yan等[4]利用偏移跟蹤結合相位堆疊的方法，監測了大柳塔礦煤炭開采導致的大量級形變。然而傳統偏移跟蹤方法在監測過程中未考慮地形起伏所引起的誤差[5]，導致該方法用于監測高海拔溝壑地貌的礦區地表沉降精度不高。針對地表形變梯度大、地形起伏影響明顯的礦區，本文利用外部DEM數據對地形起伏引起的偏差，進行有效、精確的補償，進而提高偏移跟蹤方法的監測精度。

本文利用德國TerraSAR-X影像數據，以陜西榆林某礦52304開采工作面為研究區域，對該區域的雷達數據做D-InSAR和offset tracking處理，獲取礦區沉降區域的形變量，對比分析了offset tracking方法的優越性。同時利用外部DEM數據對offset tracking技術進行輔助配準，進一步提高偏移跟蹤的測量精度。通過對計算研究區域影像配準均方差根誤差和與實測數據對比分析，論證DEM輔助配準offset tracking方法在監測地表形變梯度大、地形起伏大礦區的意義。

1 DEM輔助偏移跟蹤監測方法

1.1 偏移跟蹤方法

偏移跟蹤主要是根據SAR影像信息，采用最優解和互相關技術來計算主副影像的像素偏移量[6-7]。通常可采用2種跟蹤方法：①強度跟蹤法是根據影像的灰度值進行影像匹配。該方法對影像的相干性敏感程度不高，只需具有對比明顯的強度信息即能匹配出同名點，從而獲得整體偏移量。②相干性跟蹤法是根據影像的相位信息進行影像匹配。該方法對相干性的高低要求較高，即相干性越高，匹配效果越好。然而礦區往往地質條件復雜且地表沉降量大，致使影像相干性很差[8]。本文是基于強度信息的偏移跟蹤法，基于歸一化互相關匹配算法(normalized cross-correlation，NCC)計算影像對整體偏移量，可以由式(1)[9]表示。

offsettotal=offsetdef+offsetorb+offsetatt+offsetion+
offsetato+offsettop+offsetres+offsetnoi

(1)

式中：offsettotal為主副影像配準后的坐標偏移值；offsetdef為礦區地表形變引起的偏移值；offsetorb為軌道誤差引起的偏移值；offsetatt為傳感器姿態誤差引起的偏移值；offsetion為電離層引起的偏移值；offsetato為大氣層引起的偏移值；offsettop為地形起伏引起的偏移值；offsetres為全局傳遞參數引起的偏移值；offsetnoi為噪聲引起的偏移值。

通常，影像間的軌道和姿態相關的偏移值可以由配準多項式去除；電離層與大氣層引起的偏移值影像很小，可以忽略；噪聲引起的誤差可通過濾波去除；最終只剩下地形效應引起的誤差和參數誤差。因此尋求一種方法去除地形效應誤差至關重要。

1.2 DEM去除地形效應方法

借助SRTM DEM 90 m的高程數據，可由式(2)、式(3)分別計算地形起伏在方位向和距離向引起的偏移量[10]。

(2)

(3)

DEM輔助offset tracking處理流程，如圖1所示。主要分為3個步驟。

1)初始配準查詢表的生成。利用外部的DEM數據輔配準主副影像，先將等角投影的DEM編碼成雷達坐標系下的DEM數據，同時利用軌道數據生成初始的配準查詢表。初始查詢表中包含對地形、軌道和姿態引起的偏移補償。

2)精化查詢表及重采樣副影像。計算利用初始配準查詢表重采樣后的主副影像的偏移值，生成配準多項式，進一步精化配準查詢表。重采樣副影像生成無配準偏差的影像對。

3)形變量的解算。歸一化互相關算法獲取主副影像的整體偏差值，再利用傳統offset tracking方法提取地形效應改正后的方位向形變量和距離向形變量。

圖1 DEM輔助偏移跟蹤處理流程圖

2 礦區概況及數據

2.1 礦區概況

本文以榆林某礦52304開采工作面為研究區域。該煤礦地處陜西省榆林市神木縣與內蒙古鄂爾多斯市伊金霍洛旗交界處，39°15′N～39°27′N，110°05′E～110°20′E之間，平均海拔在1 250 m，高程差超過300 m，其地理位置及范圍如圖2所示。圖中紅色圓點為GPS實測站點。自1996年正式投產以來，歷經20多年的高強度開采，造成了煤礦及周邊地表不同程度的沉陷，嚴重影響了人民生命財產安全。因此，對該礦區做大面積、高效率的沉降監測有著重要意義。

圖2 礦區地理位置及范圍

2.2 數據簡介

本文采用德國TerraSAR-X衛星高空間分辨率雷達影像，該影像距離向和方位向像元尺寸分別為0.91 m和0.86 m。該衛星采用太陽同步軌道，軌道高度約514 km，X波段的波長為3.2 cm。為便于實驗精度評定，本文選取了2景成像日期最接近實測數據日期的影像，具體參數如表1所示。

表1 TerraSAR-X影像數據參數

利用偏移跟蹤方法監測礦區沉降主要受像元尺寸、互相關窗口大小等因素的影響。像元尺寸已由影像種類確定，所以合理設置互相關窗口大小決定了offset tracking方法監測的精度[11-12]。為研究互相關窗口大小對地表形變監測的影響，本文選取窗口大小從10個像素開始，以30個像素為間隔，直到窗口大小為210個像素停止，共8組不同大小的窗口參數設置。通過將沉降結果與12個地表實測數據對比，采用絕對誤差平均值對監測精度進行評定，如圖3所示。結果表明，窗口大小為64像素×96像素的參數能使監測結果精度最高且處理效率較高。

圖3 不同窗口大小的監測精度分析圖

3 結果與誤差分析

3.1 研究結果對比分析

對所選礦區TerraSAR-X數據分別利用二軌D-InSAR、傳統和DEM輔助偏移跟蹤方法進行處理，得到如圖4、圖5所示的形變監測結果。圖4為地理編碼后的二軌差分干涉沉降圖，其中形變量進行了插值處理；圖5為裁剪后傳統和DEM輔助偏移跟蹤方法提取的視線向沉降結果。圖中不同的顏色表示沉降值的變化。

圖4 2012-12-13—2013-04-02影像對差分干涉沉降結果

圖5 2012-12-13—2013-04-02影像對沉降結果

通過將二軌差分沉降結果圖與偏移跟蹤結果圖對比分析，直觀發現,D-InSAR監測最大形變量級僅為厘米級且應用于大梯度形變監測會因為影像失相關的原因，導致大形變區域無沉降結果；而offset tracking方法可達到米級形變量的監測，利用該方法彌補了D-InSAR無法監測大梯度沉降礦區的缺陷。通過圖5(a)、圖5(b)沉降結果的對比，在A、B兩處方框標注出的非沉降區域，可以發現，DEM輔助偏移跟蹤方法相比傳統方法的沉降結果更接近紫色(沉降值為0值)且色調更加一致。為定量地說明DEM輔助方法消除了大量的地形誤差，本文計算了A、B兩處非沉降區域的均方差。DEM輔助方法在A、B處分別為0.059 m、0.164 m，傳統方法在A、B處分別為0.078 m、0.175 m。綜合定性與定量分析，說明DEM輔助偏移跟蹤方法對消除地形起伏所引起的誤差效果明顯，監測精度更高。

3.2 配準誤差分析

本文通過DEM輔助配準查詢表，進而將地形起伏引起的偏移量從總偏移量中剔除。為驗證該方法的有效性，通過計算TerraSAR-X影像對像素配準偏差的均方根誤差(root mean squared error，RMSE)來對比2種方法的測量精度。計算結果如表2所示。

表2 傳統與DEM輔助偏移跟蹤方法影像配準RMSE值

從表2中可直觀對比出，整體上DEM輔助方法比傳統方法的RMSE值小，說明本文改進方法監測精度更高。由于研究區域地形起伏不大且垂直基線不長，導致地形因素引起的誤差不大，整體改進效果不夠明顯，但本文方法對于精度要求高的礦區沉降監測依然具有一定的現實意義。綜上，在研究大梯度形變、地形起伏大的沉降區域，使用DEM輔助偏移跟蹤方法可以有效地降低地形誤差的影響。

3.3 沉降值誤差分析

為定量評價本文方法的監測精度，依據TerraSAR-X影像對的沉降監測結果，以GPS-RTK實測的數據為真值，分別對傳統和DEM輔助偏移跟蹤方法進行精度評定。鑒于GPS實測數據日期與影像成像日期不重合，進而對實測數據進行插值處理，確保數據對比的一致性。圖6為工作面主要沉降區12個地表移動觀測站真值與影像監測沉降值的對比圖。

圖6 地表觀測站形變對比圖

從圖6形變對比圖可以看出，基于DEM輔助偏移跟蹤方法監測結果更加接近GPS實測數據，其最大絕對值偏差為0.483 m，最小絕對值偏差約為0 m，均方根誤差為0.256 m，平均相對誤差為3.56%；采用傳統偏移跟蹤方法監測的結果，其最大絕對值偏差為0.559 m，最小絕對值偏差為0.086 m，均方根誤差為0.294 m，平均相對誤差為5.65%。本文改進的方法要比傳統方法在監測精度上提高0.038 m，平均相對誤差減小2.09%。

4 結束語

offset tracking技術解決了D-InSAR在大形變所面臨的影像失相干問題，并成功提取礦區52304開采工作面的地表沉降結果。該方法在監測大形變礦區有很大的應用價值。

傳統偏移跟蹤方法應用于地形起伏大的礦區時，不能忽略地形因素對沉降結果的影響，否則會導致其監測精度較低、穩定性差。

DEM輔助配準偏移跟蹤技術利用外部DEM數據將地形誤差從總誤差中剔除，有效地減小了地形因素的影響，擴大了偏移跟蹤方法的應用范圍。在監測精度上，本文方法相比傳統方法提高了0.038 m，平均相對誤差減小2.09%,證明了對于大梯度形變、地形起伏大的礦區，借助外部DEM補償地形相位能提高offset tracking監測的精度。