高焓條件下燃料點火延遲調(diào)節(jié)對超燃發(fā)動機燃燒性能的影響

田雅茹， 何淼生， 劉成誠， 劉 洪

(上海交通大學航空航天學院高超聲速創(chuàng)新技術(shù)研究實驗室，上海 200240)

超燃沖壓發(fā)動機的推進能力與燃料的燃燒特性密不可分。綜合考慮燃料的熱值和熱沉等因素，一般認為飛行馬赫數(shù)8以上是氫燃料超燃沖壓發(fā)動機的工作范圍，碳氫燃料超燃沖壓發(fā)動機的工作馬赫數(shù)范圍為4～8，當飛行馬赫數(shù)超過6以后，需要使用吸熱型碳氫燃料。與氫燃料相比，碳氫燃料，特別是液態(tài)碳氫燃料密度大，存儲方便，設(shè)備維護成本低[1]。使用液態(tài)碳氫燃料被普遍視作超燃沖壓發(fā)動機技術(shù)實用化的關(guān)鍵之一，從吸氣式高超聲速推進技術(shù)的發(fā)展趨勢來看，碳氫燃料超燃沖壓發(fā)動機技術(shù)已逐漸成為當前及未來研究的重點[2]。

對于氫燃料超燃沖壓發(fā)動機來說，由于啟動時的飛行馬赫數(shù)通常在7以上，進入燃燒室氣流的總溫和靜溫都較高，配合以氫燃料優(yōu)秀的燃燒特性，氫氣在超燃沖壓發(fā)動機燃燒室內(nèi)的點火和燃燒問題并不突出。當超燃沖壓發(fā)動機轉(zhuǎn)為使用碳氫燃料后，碳氫燃料的單位質(zhì)量熱沉較氫燃料存在明顯差距。從化學反應特性的角度，碳氫燃料并未具備氫燃料優(yōu)異的自燃特性、燃燒速率和釋熱量，加之液態(tài)碳氫燃料還需要經(jīng)過霧化、氣化和混合等物理過程，燃料從注入燃燒室到著火及完全燃燒需要相對較長的一段時間。燃燒環(huán)境和燃料燃燒性能兩方面同時導致了碳氫燃料在超燃沖壓發(fā)動機燃燒室內(nèi)的極端環(huán)境中點火及穩(wěn)定、高效燃燒困難。是否能夠改善碳氫燃料在高速環(huán)境中的燃燒性能以達到更好的點火及穩(wěn)定高效燃燒的效果，是國內(nèi)外研究者們長期關(guān)注的問題。

針對燃料特性的大量研究已經(jīng)表明，燃料的相態(tài)和成分變化會顯著影響燃燒室中的噴注、混合、點火和燃燒過程[3-4]。Ma等[5]研究了氫氣以及氫氣、乙烯、甲烷的混合氣體對超聲速燃燒的影響，混合氣體模擬了大分子碳氫燃料在高溫下發(fā)生裂解后的組分。研究表明，氫氣中加入小分子混合物后，燃燒效率從91%下降到78%，原因是加入的小分子碳氫化合物具有更高的點火延遲時間，加入氫氣燃料中后增加了混合燃料的點火延遲時間，所以燃燒效率降低。Fan等[6-8]和Yu等[9-11]研究發(fā)現(xiàn)，在相同來流和當量比條件下，超臨界煤油的燃燒效率比室溫煤油高10%～15%，而裂解態(tài)煤油的燃燒性能又明顯高于超臨界煤油。鐘戰(zhàn)等[12]對比了氣化煤油和乙烯兩種燃料的超聲速燃燒特性，發(fā)現(xiàn)化學活性更高的乙烯比氣化煤油具有更高的燃燒性能和燃料利用效率，當然，隨當量比的提高，燃料組分對發(fā)動機燃燒特性的影響會弱化。

除此之外，在航空航天動力系統(tǒng)的發(fā)展歷程中，通過使用一定的添加劑，增強燃料與空氣的化學反應活性以提高燃燒性能的研究也取得了較大進展。20世紀80年代美國宇航局(National Aeronautics and Space Administration，NASA)蘭利研究中心首次將硅烷作為輔助點火劑用于超燃沖壓發(fā)動機[13]。隨后，硅烷作為添加劑提升氫氣和氣態(tài)碳氫燃料燃燒性能的研究廣泛展開[14-16]，著名的美國X-43A的飛行試驗中，就使用了硅烷來確保氫氣在超燃燃燒室內(nèi)的自點火[17]。另外，金屬有機化合物在航空發(fā)動機燃燒室及超聲速流動環(huán)境內(nèi)也被證明具有增強燃燒性能的效果。20世紀50年代，美國的路易斯研究中心開展了一系列金屬有機化合物燃燒特性研究[18-20]。Ryan等[21]在定容燃燒彈實驗中，測試了三甲基鋁、三乙基鋁及其跟JP-10等體積混合物的自燃特性，得到了不同燃料在不同溫度下的著火延遲時間，發(fā)現(xiàn)三甲基鋁和三乙基鋁能夠有效改善JP-10的低溫著火特性。Li等[22]選用二乙基甲氧基硼烷和四氫呋喃分別調(diào)節(jié)正十烷的有效活化能和有效蒸發(fā)速率，通過液滴實驗證明復合添加劑能有效改善正十烷的低溫燃燒性能，著火溫度從644 ℃降至159 ℃，延遲時間從1 600 ms降至32 ms。

綜上所述，國內(nèi)外關(guān)于燃料特性調(diào)節(jié)燃燒性能的科學研究主要集中在反應動力學機理及相應的點火邊界拓展技術(shù)方面，較少關(guān)注燃料與空氣化學活性變化對發(fā)動機層面燃燒性能的影響機制問題。作為初步的探索性研究，以氫燃料為基礎(chǔ)，基于阿倫尼烏斯反應動力學體系和不確定量化分析方法[23]，構(gòu)建點火延遲可調(diào)的燃料模型，通過一系列的數(shù)值計算分析，研究并獲得燃料點火延遲特性調(diào)節(jié)對超燃沖壓發(fā)動機燃燒性能的影響規(guī)律，為后續(xù)進一步的燃料改性及燃燒調(diào)控研究提供一定的指導。

1 模型及方法

1.1 基于不確定量化方法的燃料點火延遲時間調(diào)節(jié)模型

不確定量化方法主要研究模型輸入變動對模型輸出的影響，目前已有一些研究者將這一方法應用于超燃沖壓發(fā)動機的研究中[23-25]。因此采用不確定量化分析(uncertainty quantification,UQ)方法，并結(jié)合敏度分析構(gòu)建燃料點火延遲時間模型。通過敏度分析計算得到的敏度系數(shù)反映輸出量對輸入量的敏感性。點火延遲時間定義為從零時刻到零維點火模型溫度變化曲線的導數(shù)最大的時刻，如圖1所示。選取氫氣為基礎(chǔ)燃料，氫氧反應模型一般包含較多的基元反應，如ES08反應模型[26](表1)，擁有8個基元反應，每個基元反應參數(shù)均存在不確定性。相應的反應機理參數(shù)不確定性問題即為高維不確定性量化問題，因此采用高維不確定性量化方法sparse grid方法。具體的化學反應機理反應速率參數(shù)定義如下。

化學反應的正反應速率κfi由阿倫尼烏斯公式給出，即

(1)

式(1)中：i指代第i個基元反應；u指代第u種組

圖1 點火延遲時間的定義Fig.1 Definition of the ignition delay time

表1 ES08反應模型

分；Ai為指前因子，cm3/(m·s)；T為熱力學溫度K；Ru為摩爾氣體質(zhì)量，J/(mol·K)；βi為溫度指數(shù)；Eai為表觀活化能，kJ/mol。即反應速率κfi由3個參數(shù)決定。

組元k的質(zhì)量生成率為

(2)

整個反應的反應速率定義為

(3)

則組元k的凈反應生成當量系數(shù)為

νik=ν″ik-ν′ik

(4)

式中：NS為組分單元的總數(shù)；ν′ik和ν″ik分別為正向和逆向反應當量系數(shù)；kbi為逆向反應速率。

考慮所有NR個基元反應，對應組元k的生成速率為

(5)

對于三體反應，qi需要乘以第三體濃度[M]，即

(6)

通過UQ分析，研究化學反應機理中反應速率參數(shù)的不確定性對燃料點火延遲時間的影響。在此基礎(chǔ)上，結(jié)合敏度分析方法，計算燃料點火延遲時間對于化學反應機理中各個基元反應的參數(shù)的敏度系數(shù)，最終再通過計算敏度系數(shù)最高的參數(shù)的不確定性對點火延遲時間的響應，完成燃料點火延遲時間的模型構(gòu)建。結(jié)果如圖2(a)所示，圖中橫坐標序號對應化學機理中的基元反應序號，參見表1中化學反應。通過計算可以發(fā)現(xiàn)，對于ES08模型，其第一個基元反應H+O2←→ O+OH對點火延遲時間的影響遠遠超出其他反應。上述結(jié)果反映了ES08模型H+O2←→ O+OH的反應速率參數(shù)對點火延遲時間影響最大。因此只要改變這個基元反應的反應速率參數(shù)，就能顯著改變整個化學反應的速率，從而控制反應的點火延遲時間。再采用UQ分析方法對第一個基元反應進行分析，得到圖2(b)。圖2(b)中給出了不同的第一個基元反應的反應速率(分別取0.5kf1、1.0kf1以及5.0kf1)對應的點火延遲時間，可以看到，當反應速率減小一半時，點火延遲時間大約增大2倍，當反應速率增大5倍時，點火延遲時間大約減小一半。通過以上的計算可以說明，通過改變氫氣ES08反應模型中第一個基元反應的反應速率能夠構(gòu)建氫氣的點火延遲時間模型，所構(gòu)建的模型對應關(guān)系如圖3所示。

圖2 不確定性量化及敏度分析結(jié)果Fig.2 Results of the sensitivity analysis and UQ analysis

圖3 氫氣在1 725 K溫度下的點火延遲時間模型Fig.3 Ignition delay time model of hydrogen under 1 725 K

構(gòu)建好氫氣的點火延遲時間模型后，針對Hyshot-Ⅱ的氫氣反應設(shè)置了12組點火延遲時間，具體數(shù)據(jù)如表2所示，其中A1=2.2×1014cm3/(m·s)是不改變?nèi)剂宵c火延遲時所對應的第一個基元反應的指前因子。

表2 點火延遲時間調(diào)節(jié)模型

1.2 幾何模型及入口條件

以Hyshot-Ⅱ的超燃沖壓發(fā)動機燃燒室為研究對象，如圖4所示，整個通道由長300 mm，寬75 mm，高9.8 mm的等直斷和長147 mm，擴張角為12°的擴張段組成，燃料從4個圓形噴孔噴入燃燒室，每個噴孔直徑為2 mm，噴孔位置距離通道入口58 mm。為了簡化計算，將三維模型根據(jù)等效當量比轉(zhuǎn)化為二維模型，噴孔轉(zhuǎn)換為二維狹縫，等效的縫寬為0.168 mm。模擬的飛行環(huán)境是33 km高度，馬赫數(shù)約為7.7。對于燃燒室，入口馬赫數(shù)為2.0，靜溫為1 528 K，靜壓73.76 kPa，當量比為0.3。噴孔為聲速噴射的氫氣，總溫為300 K，具體參數(shù)如表3所示。

圖4 Hyshot-Ⅱ燃燒室?guī)缀文Ｐ褪疽鈭DFig.4 Geometric model diagram of the Hyshot-Ⅱ combustor model

表3 實驗參數(shù)設(shè)置

1.3 數(shù)值計算方法及網(wǎng)格無關(guān)性驗證

二維數(shù)值模擬采用商業(yè)計算流體力學模擬軟件FLUENT進行，通過求解基于有限體積法的N-S方程組得到模擬流場結(jié)果，具體為雷諾平均N-S方程(Reynolds average Navier-Stockes, RANS)。對于超聲速可壓縮流動，采用基于密度的耦合隱式求解器，湍流模型采用各項參數(shù)為默認值的SSTk-ω模型，流動計算采用隱式AUSM(advection upstream splitting method)二階迎風格式，通過聯(lián)立連續(xù)方程、動量方程、能量方程進行求解。邊界條件做如下設(shè)置：燃燒室進口和噴孔入口為壓力入口邊界，燃燒室出口為壓力出口邊界，燃燒室壁面均為無滑移、絕熱壁面。

為了驗證計算的準確性和網(wǎng)格的無關(guān)性，設(shè)置3套疏密程度不同的結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，網(wǎng)格分別為647×60(網(wǎng)格1)、1 087×71(網(wǎng)格2)、1 657×93(網(wǎng)格3)，實驗時所設(shè)當量比為0.3，但是在驗證計算的過程中發(fā)現(xiàn)，二維的計算結(jié)果在當量比為0.3時會發(fā)生熱壅塞從而使燃燒成為亞燃，因此減小當量比為0.2進行計算，具體的參數(shù)如表4所示，對比實驗結(jié)果[27]如圖5所示。

表4 數(shù)值計算的參數(shù)設(shè)置

圖5 網(wǎng)格無關(guān)性驗證及與試驗結(jié)果的對比Fig.5 Computational reliability verification and grid independence verification

結(jié)果表明，壁面壓力數(shù)據(jù)與實驗數(shù)據(jù)吻合較好，且網(wǎng)格1、網(wǎng)格2、網(wǎng)格3的計算結(jié)果基本保持一致，只在等直段末端有一些波動差異，說明網(wǎng)格1的網(wǎng)格密度已經(jīng)足夠捕捉此問題的流場結(jié)構(gòu)，所以之后的計算采用網(wǎng)格1的模型。

2 結(jié)果及分析

2.1 燃燒流場的結(jié)果分析

根據(jù)上述計算條件和氫氣化學反應模型，計算得到了總溫Tt=2 750 K、當量比Φ=0.2時不改變氫氣點火延遲時間的靜溫、馬赫數(shù)和生成水的質(zhì)量分數(shù)分布云圖，如圖6所示。可以發(fā)現(xiàn)，燃燒后流場的靜溫提升了1 000 K以上，同時燃燒區(qū)域的壓力升高，馬赫數(shù)減小，氣流在擴張段膨脹重新加速，壓力降低，馬赫數(shù)增加，產(chǎn)生推力。

圖6 給定點火延遲條件下的流場靜溫、馬赫數(shù)以及水含量占比分布云圖Fig.6 Cloud distribution of static temperature, Mach number and mass fraction of generated water without changing the ignition delay time

分別模擬了燃料不同點火延遲時間下的燃燒室流場，圖7和圖8分別是生成的水的質(zhì)量分數(shù)分布和流場溫度分布，從圖中可以看出，隨著燃燒的進行，在噴孔下游逐漸生成水，反應放熱使溫度上升。整個變化過程呈現(xiàn)區(qū)間現(xiàn)象：隨著點火延遲時間的增大，發(fā)現(xiàn)流場起初并無明顯變化；繼續(xù)增大點火延遲時間，發(fā)現(xiàn)生成的水在流場中出現(xiàn)的位置快速地向下游方向移動，高溫區(qū)域更加集中于下游區(qū)域；當點火延遲時間大到一定的值時，流場幾乎沒有水生成，溫度也不再大幅增加，說明燃燒不發(fā)生，也意味著燃料無法被點燃，整個流場成為一個超聲速的冷態(tài)流場，此時就是該溫度下保證燃料著火的點火延遲時間極限。

圖7 不同點火延遲時間工況下流場的水含量占比分布云圖對比Fig.7 Cloud distribution of mass fraction of water generated by different ignition delay time of fuel

圖8 不同點火延遲時間工況下流場的靜溫分布云圖對比Fig.8 Cloud distribution of temperature generated by different ignition delay time of fuel

2.2 燃燒性能分析

為了更好地分析超燃沖壓發(fā)動機燃燒室的性能，需要對二維的燃燒流場做一維化處理，得到各性能參數(shù)的沿程分布，如馬赫數(shù)、總壓損失、燃燒效率、燃燒室推力等，定義如下。

總壓、馬赫數(shù)采用質(zhì)量流量加權(quán)的方法得到，以馬赫數(shù)為例，每個截面上的質(zhì)量平均的馬赫數(shù)計算公式為

(7)

式(7)中：ρ′、u′、Ma′、A分別為每個網(wǎng)格點處的密度(kg/m3)、流向速度(m/s)、馬赫數(shù)和面積(m2)，其余參數(shù)的計算方法類似。總壓損失為來流總壓和出口處總壓的差與來流總壓之比，即

(8)

式(8)中：pin、pout分別為來流和出口處的總壓，Pa。燃燒效率通過某個截面處乙烯消耗的質(zhì)量分數(shù)來確定，即

(9)

燃燒推力：

(10)

一維化處理后的結(jié)果如圖9所示，可以發(fā)現(xiàn)在該工況下，燃燒室出口的總壓損失在40%左右；由于燃燒放熱，馬赫數(shù)在等直段快速下降，但在Ma=1.0以上，說明是超聲速燃燒，在擴張段馬赫數(shù)重新上升，高溫的氣體膨脹加速。燃燒效率從噴孔處開始從0逐漸增加，到出口處達到最大值，約為84%。在燃料噴注點之前，壁面摩擦導致氣流的動量損失，燃燒室推力為負值，隨著燃燒的進行，氣流在擴張段不斷加速，使得燃燒室產(chǎn)生正推力，燃燒室出口處的正推力接近700 N。

圖9 點火延遲時間為0.024 ms下的發(fā)動機性能參數(shù)沿程分布對比Fig.9 Comparison of engine performance distribution along ignition delay time of 0.024 ms

進一步選取4個不同點火延遲時間的數(shù)據(jù)進行分析，如圖10所示，可以發(fā)現(xiàn)隨著點火延遲時間的增加，總壓損失逐漸下降，馬赫數(shù)在等直段的下降速度逐漸變緩，燃燒效率逐漸降低，出口推力也逐漸降低。對于點火延遲時間為0.556 ms的結(jié)果，燃燒效率降低為9.8%，說明點火延遲的增加會使得燃燒效率降低，甚至使得燃燒不發(fā)生。

圖10 不同點火延遲時間下的發(fā)動機性能參數(shù)沿程分布對比Fig.10 Comparison of engine performance distribution under the conditions of different ignition delay time

圖11進一步給出了燃燒效率隨燃料點火延遲的變化曲線。結(jié)果顯示，隨著燃料點火延遲的增加，燃燒效率并不簡單地單調(diào)遞減，而是呈現(xiàn)顯著的分區(qū)特征，以氫氣的基準點火延遲為參照，即圖中的τ(H2)，燃燒效率隨點火延遲的變化存在2個清晰的拐點，并以此構(gòu)成3個不同的特征區(qū)域：第1個拐點為τ1，當點火延遲開始小于τ1時，燃燒即開始接近極限，減小燃料的點火延遲并不能進一步提高燃燒效率；第2個拐點為τ2，點火延遲處在這一區(qū)間內(nèi)，燃燒效率表現(xiàn)出高度的敏感性，量級上，點火延遲增加一倍，燃燒效率由80%迅速遞減為僅約10%，說明燃料的點火延遲對燃燒起關(guān)鍵調(diào)節(jié)作用；進一步增加點火延遲，燃燒效率緩慢衰減至0，顯然，點火延遲處在這一區(qū)間內(nèi)，燃料點火延遲的增強并不能有效地促進燃燒效率的提高。

圖11 燃燒效率隨點火延遲時間變化的特征曲線Fig.11 Characteristic curves of combustion efficiency with ignition delay time

3 結(jié)論

通過以上研究和分析，可以得到以下結(jié)論。

(1)基于不確定量化分析方法能夠合理地構(gòu)建基于點火延遲時間的燃料特性變化模型，針對特征工況的計算分析與試驗結(jié)果吻合得很好。

(2)在高焓來流環(huán)境下，燃料的點火延遲特性對超燃沖壓發(fā)動機燃燒室燃燒性能有著極為重要的影響，對燃燒起不同程度的調(diào)控作用。

(3)隨著燃料點火延遲的增加，燃燒效率并不簡單的單調(diào)遞減，而是呈現(xiàn)顯著的分區(qū)特征，以氫氣的基準點火延遲為參照，燃燒效率隨點火延遲的變化存在2個清晰的拐點，并以此構(gòu)成3個不同的特征區(qū)域，其內(nèi)在機制有賴于進一步針對燃燒流動結(jié)構(gòu)形成和演化的精細化研究。