基于OpenSees的鋼管混凝土柱-鋼梁錯層節點抗震性能有限元分析

許成祥, 郭 驍, 樊鴻博, 李成玉

(武漢科技大學城市建設學院,武漢430065)

鋼管混凝土結構憑借其良好的受力性能,符合現代建筑結構施工技術和工業化要求,已廣泛地應用于工業廠房、大跨結構和高層建筑[1]。在工業建筑方面,由于建筑結構的功能需求,不可避免地產生了許多非規則的鋼管混凝土框架節點,如變梁異型節點、變柱異型節點和錯層節點[2]。近年來,中外學者已經做了許多非規則的鋼管混凝土梁柱節點試驗,許成祥等[3-4]、Mou等[5]進行了大量鋼管混凝土柱不等高梁節點試驗,研究了該類節點受力特點、破壞特征和抗震性能。許成祥等[6-7]還進行了異型鋼管混凝土柱鋼梁節點試驗,試驗結果表明該類節點具有較高的承載能力、較好的延性和耗能能力。

目前對于在低周往復荷載作用下鋼管混凝土柱-鋼梁錯層節點受力性能的數值模擬的研究還比較少。陳功梅[8]通過有限元分析軟件MSC.Marc對不同梁高比及加載方式的4個試驗構件進行有限元分析,驗證有限元模型的可靠性。郭亞方[9]結合非線性有限元分析軟件ABAQUS建立鋼管混凝土T型柱梁柱節點數值分析模型,取得較好的模擬結果,表明T型鋼管混凝土異形柱結構具有良好的抗震性能。

基于鋼管混凝土柱-鋼梁錯層節點低周反復荷載試驗結果,采用OpenSees有限元分析軟件,建立合理的數值模型,有效地模擬在低周往復荷載作用下鋼管混凝土-鋼梁錯層節點受力過程。對比數值模擬結果和試驗結果,驗證錯層節點數值模型的合理性,并以此為基礎,分析試驗參數的改變對鋼管混凝土柱-鋼梁錯層節點抗震性能的影響。

1 試驗簡況

試驗選取鋼管混凝土柱-鋼梁錯層節點為研究對象,設計并制作了4個錯層節點試件,通過試驗研究了錯層節點抗震性能,分析了不同軸壓比、錯開高度和剪壓比對錯層節點抗震性能的影響。節點采用外加強環形式,鋼管柱和鋼梁均采用Q235B鋼材,鋼管內按同批次灌注C40商品混凝土,通過試驗得到混凝土試塊抗壓強度平均值為41.2 MPa。試件幾何尺寸及構造如圖1所示,試件參數如表1所示,鋼材力學性能實測值如表2所示。

圖1 試件幾何尺寸及構造Fig.1 Dimension and details of specimens

表1 試件參數

注：hb為高度；bf為寬度；tw為腹板厚度；tf為翼緣板厚度。

表2 鋼材力學性能實測值

試驗加載方式:首先在柱頂端施加豎向荷載329.5 kN(軸壓比為0.2),接著對柱頂端水平方向施加低周反復荷載。加載裝置及試驗現場如圖2所示。

圖2 加載裝置及試驗現場Fig.2 Loading device and test site

2 有限元模型

2.1 纖維截面與單元選取

利用OpenSees先建立數值模型,首先要定義截面的屬性,然后建立相應的結構單元。

OpenSees數據庫中的截面類型包括鋼筋混凝土截面(RC section)、彈性截面(elastic section)和纖維截面(fiber section)等。其中最常用的是纖維截面。纖維截面把構件截面劃分為若干小纖維,可以將鋼管混凝土柱截面劃分為外層鋼管纖維和核心區混凝土纖維兩部分,并在不同纖維區域里定義各自材料本構關系。

模擬梁柱節點單元類型包括基于位移的梁柱單元和基于力的梁柱單元。其中基于位移的梁柱單元即傳統有限元中的剛度法,采用三階Hermit插值函數計算,需細化單元,當構件進入非線性階段后受線性曲率分布限制,計算效率較低。而基于力的梁柱單元使用柔度法求解,無需細化單元,計算效率高,易收斂,因此采取基于柔度法力的梁柱單元(element nonlinear beam column)。

2.2 材料本構

在鋼管混凝土柱-鋼梁錯層節點建模過程中,要考慮核心區混凝土和鋼材的應力-應變關系。

由于核心區混凝土受到外層方鋼管的約束,在選用混凝土本構模型時不能選用未受約束的混凝土模型,應該采用約束混凝土模型。常用的約束混凝土模型有Mander模型[10]、Kent Park模型[11]、張秀琴-過鎮海模型[12]等。現采用OpenSees用戶手冊中的concrete04混凝土模型,該模型是基于Mander應力-應變關系曲線開發出來的。

Mander模型包含的計算公式如下。

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

式中:fcc表示約束混凝土峰值應力,MPa；εp為對應峰值應變；fpc表示未約束混凝土峰值應力,MPa；εpsc0為對應峰值應變；f1為有效側壓力,MPa；ke為混凝土側向約束系數；ρs為混凝土與鋼材體積比；fy為鋼材屈服強度,MPa；r為混凝土下降段參數；x為極限壓應變和峰值應變之比；Ecc為混凝土彈性模量,MPa。應力-應變關系如圖3所示。

圖3 Mander模型Fig.3 Mander model

鋼材統一采用Steel02模型模擬,鋼材本構模型如圖4所示。該模型是由Menegotto等[13]提出,其計算公式較簡潔,具有較高的計算效率。同時,該模型的計算結果和試驗值的吻合度較好,且可以體現包辛格效應。結合鋼管混凝土組合結構受力特點,鋼材力學性能在鋼管混凝土柱-鋼梁錯層節點中起著關鍵的作用。為了能夠更有效準確地模擬計算分析試件的力學性能,合理考慮鋼材的力學性能是十分必要的。

圖4 鋼材本構模型Fig.4 Steel stress-strain curve

本構模型表述為

(8)

式(8)中:σ*和ε*分別為歸一性應力應變值；b為鋼材的應變強化率；系數R能影響曲線曲率,同時能體現鋼材的包辛格效應。

(9)

式(9)中：σ0表示包絡線屈服應力,MPa；ε0為對應屈服應變；σr表示反向加載時應力值,MPa；εr為對應應變值。

(10)

式(10)中:R0為首次加載時參數R的初始值；參數a1和a2是由試驗所確定的；ξ為應變過程中的最大應變參數。建立數值模型過程中,R0還與參數cR1、cR2(為OpenSees平臺命令流中建議值)有關,建議取三者值分別為10～15、0.925和0.15。

3 數值模擬與試驗結果比較

圖5 滯回曲線的對比Fig.5 Comparison of hysteretic curves

3.1 滯回曲線的對比分析

通過建立數值模型,模擬計算SJ-1、SJ-3、SJ-6和SJ-7試件在低周反復荷載作用下柱端荷載P-位移Δ滯回曲線,并與試驗實測結果比較,如圖5所示。由圖5可以觀察到:①數值模擬計算滯回曲線與試驗實測值相比,無論是從特征點強度、剛度,還是整體滯回曲線的形狀,兩者能較好吻合。說明在OpenSees建立數值模型過程中,選取的截面類型、單元以及本構模型是較為合理的；②通過數值模擬各構件所得滯回曲線變化規律符合試驗實測結果,說明改變軸壓比、錯開高度和剪壓比等參數對鋼管混凝土柱-鋼梁錯層節點受力性能的影響符合試驗變化規律；③通過數值模擬計算滯回曲線形狀正反向較為對稱,而試驗所得滯回曲線反向荷載特征值高于正向荷載特征值,由于安裝試件加載裝置時人為操作引起的誤差,而數值模型在計算分析時較理想化；④數值模擬計算滯回曲線加載前期剛度偏大,原因可能是實測材料力學性能和模擬賦予材料性能之間有差異。

3.2 骨架曲線的對比分析

與前面相同,通過數值模擬計算4個試件的骨架曲線,并將其與試驗值進行比較,如圖6所示,骨架曲線極限承載力比較如表3所示。通過對比分析得出以下結論:①試驗結果中,SJ-1骨架曲線試驗值中正反荷載特征值不對稱,而模擬值正反較對稱,原因是構件制作過程中一端鋼梁存在焊縫缺陷、材料強度不足等因素,而數值模擬中較為理想；②SJ-6較SJ-1、SJ-3和SJ-7先在反向加載階段屈服破壞,說明在試驗過程中由于構件安裝及人為操作等原因對試驗有較大誤差影響,而數值模擬可以規避此類誤差；③SJ-3、SJ-6和SJ-7與SJ-1相比,極限承載力較低,符合試驗結果中軸壓比、錯開高度和剪壓比等參數對試件受力性能的影響規律；④表3中試件數值模擬計算的極限承載力,與試驗實測結果對比發現,各試件極限承載力相對偏差均小于10%,說明數值模擬計算結果是較為準確的。

表3 模擬與試驗極限承載力比較Table 3 Comparison of simulation and testing ultimate bearing capacities

圖6 骨架曲線的對比Fig.6 Comparison of skeleton curves

4 參數影響分析

4.1 軸壓比

為研究構件的軸壓比對鋼管混凝土柱-鋼梁錯層節點承載能力的影響,對試件SJ-3、SJ-6和SJ-7模擬了軸壓比分別為0.3、0.5和0.7時低周往復加載的全過程,其他參數保持不變。計算得出各同軸壓比下鋼管混凝土柱-鋼梁錯層節點試件的骨架曲線,如圖7所示。由圖7可以看到,在試件加載前期試件的初始剛度受軸壓比大小影響較小；隨著軸壓比的增大,試件屈服階段現象明顯,各試件極限承載力呈現逐漸降低的變化趨勢,其中試件SJ-6(錯開高度為1.25hb=325 mm)和SJ-7(梁截面hb=230 mm)極限承載力降低較為明顯,最大降低幅度分別為8.51%、10.64%,說明改變軸壓比對試件承載力影響較為明顯。

圖7 不同軸壓比下試件的骨架曲線Fig.7 Skeleton curve of specimens under different axial compression ratio

4.2 混凝土強度等級

通過建立數值模型,在其他參數保持不變的情況下,模擬計算試件SJ-3在混凝土強度等級分別為C30、C50和C60的骨架曲線,如圖8所示,研究鋼管混凝土柱-鋼梁錯層節點力學性能受混凝土強度等級的影響。由圖8可以看到,在試件加載初期,隨混凝土強度的提高,試件初始剛度呈現上升的趨勢,但增加幅度不大,當混凝土強度等級從C50提高到C60后,試件初始剛度變化不明顯；同時隨著混凝土強度等級的提高,試件SJ-3極限承載力特征值逐漸遞增,最大增幅可達9.39%；混凝土強度達到一定值時,極限承載力增加幅度減小,當混凝土強度等級從C50提高到C60對試件極限承載力影響相對較小,說明合理選用混凝土強度等級對試件承載能力有較好的提升。

圖8 不同混凝土強度下試件的骨架曲線Fig.8 Skeleton curve of specimens with different concrete strengths

4.3 鋼材強度

由于鋼材的強度可以影響鋼管柱對核心混凝土的約束作用,且會影響鋼梁承載能力,故鋼材強度在鋼管混凝土柱-鋼梁錯層節點試件中發揮重要作用。為了研究鋼材強度對鋼管混凝土柱-鋼梁錯層節點試件受力性能的影響,在其他參數保持一致前提下,建立試件SJ-3在鋼材強度分別為Q345、Q390和Q420的數值模型,并計算在低周往復荷載作用下的骨架曲線。圖9所示為不同鋼材強度下試件SJ-3的骨架曲線,可以觀察到,鋼材強度改變對錯層節點試件SJ-3彈性階段的剛度沒有明顯影響,這是由于不同強度等級鋼材的彈性模量較為相似；隨著鋼材強度的提高,試件SJ-3的極限承載力增大,對比采用Q235強度骨架曲線發現,從Q235～Q345,極限承載力增大26.08%；同時,隨著鋼材強度提高,對應的破壞點位移值也增大,最大增長幅度可達8.41%,說明鋼材強度的提高有利于增加鋼管混凝土柱-鋼梁錯層節點試件的延性。

圖9 不同鋼材強度下試件的骨架曲線Fig.9 Skeleton curve of specimens with different steel strengths

5 結論

采用OpenSees有限元軟件建立數值模型,模擬計算鋼管混凝土柱-鋼梁錯層節點在低周往復荷載作用下的全過程。通過對比研究數值模擬結果和試驗結果并分析各參數影響,得到以下結論。

(1)應用OpenSees數值模擬得到的滯回曲線、骨架曲線等抗震性能與試件試驗所得結果能較好吻合,滯回曲線形狀較飽滿,試件具有較好的承載力和延性,說明所建立的數值模型較合理。

(2)分析結果發現,在軸壓比為0.3～0.7范圍內,隨著軸壓比的增大,試件屈服階段現象明顯,各試件極限承載力呈現逐漸降低的變化趨勢,其中試件SJ-6(錯開高度為1.25hb=325 mm)和SJ-7(梁截面hb=230 mm)極限承載力降低較為明顯,最大降低幅度分別為8.51%、10.64%。

(3)隨著混凝土強度等級的提高,試件SJ-3極限承載力特征值逐漸遞增,最大增幅可達9.39%,將混凝土強度等級從C50提高到C60后,錯層節點極限承載力增加幅度減小。

(4)通過對比發現,提高鋼材強度可以有效增大結構承載力和延性,模擬計算試件鋼材強度為Q345力學性能,發現試件極限承載力提高了26.08%,同時破壞點位移值提高了8.41%。