f- SOBI 算法在fMRI 腦區定位中的應用

陳安瑩

（云南民族大學 電氣信息工程學院，云南 昆明650500）

二十世紀九十年代初，人們發現了功能磁共振成像（fMRI,functional Magnetic Resonance Imaging）技術,該技術通過血氧水平依賴（BOLD, Blood oxygenation level-dependent ）對比技術來探測大腦活動區域。隨著fMRI 技術的發展，越來越多的處理方法[2]也應運而生，從最初的檢驗[1]方法到現在常用的獨立分量分析方法。然而這些方法要么需要提前知道數據相關信息要么算法的復雜性太高，為了減少這些缺陷帶來的影響，我們考慮用f-SOBI 算法[3]來處理fMRI。

1 fMRI 數據獲取的實驗方案

本實驗的fMRI 數據是在MATLAB 環境下，通過工具箱SimTB（simulation toolbox）模擬的一個聽覺怪異任務（Auditory Oddball Task,AOD）, 它指的是在一系列規則且不同的聲音中檢測到不常見的聲音。在本實驗的模擬中，我們假設有五名受試者參與實驗，每個受試者最多包含27 個腦區，每個腦區的體素為V= 148× 148,任務的重復時間（TR）為兩秒，時間掃描數設置為150。

2 fMRI 處理的數據模型

在Simtb 中，人們采用與獨立成分分析（ICA）的時空可分離性假設相一致的數據生成模型，那么fMRI 數據模型可表示為

3 實驗的結果與對比分析

3.1 數據的處理

在MATLAB 平臺下，通過GIFT 軟件包對fMRI 數據進行空間獨立分析[4]。首先將f-SOBI 算法寫入到軟件中相應的算法代碼中。然后，通過該軟件對fMRI 數據進行分析。其中，f-SOBI 算法和fastICA 算法的參數設置如下：

3.1.1 f-SOBI 算法

X：一個二維的數據矩陣，每行代表一個時間點，每列代表一個腦區體素。p:表示對角化的相關矩陣數，在實驗中設置為4。

3.1.2 FastICA 算法

完成參數設置后，我們就可以得到一個關于數據的參數文件，然后通過GIFT 軟件對該參數文件進行分析就可以提取出相應的腦區圖。

3.2 分離性能的對比分析

為了對這兩種盲分離算法的分離效果作比較，我們引用常用的盲信號分離性能的評價指標[5]：基于分離矩陣W 和混合矩陣A 的評價準則,表達式為

表1 兩種算法的PI 比較

從表1 中可以看出，f-SOBI 的PI 值與fastICA 的PI值差不多，這說明f-SOBI 算法的分離效果與fastICA 的分離效果差不多。

3.3 計算復雜度和運行時間的比較

圖1 算法的腦激活區仿真圖

的乘法次數，那么這兩種算法的計算復雜度及運行時間如表2所示。

表2 兩種算法的計算復雜度及運行時間

從表2 中乘法次數及運行時間都可以看出，fastICA 算法的復雜性要高于f-SOBI 算法，這表明f-SOBI 算法提高處理fMRI數據的效率。

3.4 提取的腦成分圖對比

利用在MATLAB 環境下的GroupICA 工具箱對這兩種用于fMRI 數據分離的盲分離算法進行仿真，得到的腦區如圖1。

從圖1 中可以看出，f-SOBI 算法和fastICA 算法都可以從fMRI 數據中提取27 個腦區。這說明該算法可用于fMRI 數據的分離。f-SOBI 算法分離出的腦激活區范圍要略小于fastICA 算法分離出的腦激活區范圍，而分離出的腦激活區位置基本一致。這說明兩種算法用于fMRI 數據腦區定位的效果相差不大。

4 結論

本文嘗試用盲分離算法f-SOBI 來處理fMRI 數據。該方法根據fMRI 的的二階矩來估計分離矩陣。通過仿真可知，該方法用于fMRI 數據的分離時有著不錯的分離效果，而且避免了傳統盲分離算法利用高階矩來估計分離矩陣而導致的算法復雜性過高的問題。