多晶體光路配置的X 射線衍射特性及在表征同步輻射光束線帶寬上的應用*

楊俊亮 李中亮 李瑭 朱曄 宋麗薛蓮 張小威

1) (中國科學院高能物理研究所, 北京同步輻射裝置, 北京 100049)2) (中國科學院上海高等研究院上海光源, 上海 200120)3) (中國科學院大學, 北京 100049)(2020年1月30日收到; 2020年2月23日收到修改稿)

本文報告了使用多晶體光路配置的X 射線衍射實驗及其用于表征上海光源BL09 束線上雙晶單色器出射光特性的情況. 當一個分析晶體與雙晶單色器呈(+n, –n)無色散配置時, 通過退卷積得到單色器的角度帶寬和相對能量帶寬分別為5.40(4)'' 和1.30(1) × 10–4@10 keV; 當實驗配置為(+n, +n)、(+n, –m)和(+n, +m)色散配置時, 退卷積之后測得同步輻射光束的角分布和相對能量帶寬分別為26(1)''和6.3(2) × 10–4@10 keV;處理掉雙晶單色器的影響后, 可以得出與彎鐵光源理論值一致的角發散度25(1)'' @10 keV. 此外, 利用多晶體的色散配置和DuMond 作圖的方法, 表征了一系列不同白光入射狹縫寬度下的單色器出射光的發射度和帶寬的情況.

1 引 言

X 射線的能譜范圍、光強、角度發散/光斑尺寸和能量分辨/能量帶寬等, 是一個同步輻射光束線站的基本參數, 也是表征線站性能的基本指標.其中X 射線的能譜范圍、光強、光斑尺寸等比較容易直接測得[1?4], 而光束的角發散與帶寬則由于衍射現象中波長與角度的耦合, 一般不容易直接測得. 這種耦合不僅給測量單色器的能量帶寬和出射光角發散帶來了一些困難, 同時也帶來了束線表征工作中的一些混亂[5?6]. 為此, 本文將系統地介紹多晶體X 線衍射的實驗配置及其在表征同步輻射光束線和束線單色器帶寬/接收角上的實驗.

同步輻射用戶所看到的光束能量帶寬/角發散等特性并不是一個一成不變的量, 它們會受到束線光源的尺寸/發散度、以及傳輸過程中的光學元件(狹縫、鏡子等)參數和單色器分光特性等多種因素的復合影響. 由于一般出射光的能量帶寬無法通過簡單的測量直接獲取, 因此針對同步輻射不同的工作能區、不同類型的單色器, 發展了多種表征束線、單色器能量帶寬的方法[7?13]. 從一般測量的原理上論, 使用更高性能的分析器來表征束線/單色器的能量帶寬是最簡單明了的方法. 如在軟X 光束線站上, 可使用Ar、N 原子中固有的能級結構作為分析器, 利用其吸收譜線來表征線站單色器的分辨率[14?16]. 但是, 在硬X 光束線站上, 由于沒有合適的元素吸收邊可利用(帶寬不夠窄), 以及使用了雙晶單色器(double crystal monochromator, DCM)結構的單色器, 便形成了采用第一晶(或第二晶)的搖擺曲線來表征單色器能量帶寬的習慣. 隨著越來越多光束線的建設, 類似束線表征的報道也越來越多, 角度與帶寬的耦合模糊了單色器的本征帶寬和用戶所使用的束線帶寬的區別, 以至于有些直接將單色器第一晶(或第二晶)的搖擺曲線半高寬換算成束線能量帶寬的做法[5?6].

早在20 世紀30 代, DuMond 提出了設計/分析單色器能量窗口的作圖方法[17], 可以比較清晰地表達多晶體配置時的X 線衍射的發散(接收)角度與能量帶寬的函數關系. 后人稱此為DuMond作圖法, 是設計和解析單色器分光特性的有效工具. 因此, 測得束線單色器的DuMond 圖不僅能夠明確得到被測束線的能量帶寬和角度發散, 同時也是對同步輻射束線回歸本真的表征法. 本文通過使用Si111/333 分析晶體與束線的Si111 雙晶單色器構成的多晶體實驗配置, 直接測量出該單色器的DuMond 圖, 測得了上海光源[18]BL09B X 光學測試線上單色器的本征帶寬和不同白光狹縫時束線的能量帶寬.

2 晶體衍射的DuMond 作圖及多晶體配置時X 射線衍射的分析

當一束平行白光X 線入射到理想晶體上時,若不考慮X 線在晶體中的折射情況, 發生衍射的X 線波長λ與入射角度θB的關系之間遵從Bragg衍射公式

其中,d是晶格間距,θB是衍射角度,λ是X 射線波長,m是衍射的級次. 其微分形式為

式中的 ?θ可以有兩類解讀: 一種理解是入射光束的角分布, 一種是入射中心角度的變化. 與其相對應的 ?λ同樣也可以有兩類解讀: 一種是出射光束的波長帶寬, 一種則是中心波長的變化. 當不特意說明時, 本文中的 ?θ和 ?λ都是指前一種的含義.此外, 由于能量與波長的等價性下文中使用帶寬的概念時, 不特意區分是能量的還是波長的.

2.1 單色器的DuMond 圖解

DuMond 作圖是Bragg 衍射公式的圖形表現形式, 其橫軸是入射晶體光束的角度, 縱軸是滿足衍射公式的光束的波長分布. 運動學意義上的DuMond圖是一條橫軸為θB, 縱軸為λ/2d的正弦曲線. 但是, 依據動力學衍射理論[19?20], 在衍射角附近很小的一個范圍ωD(動力學衍射達爾文寬)內,會發生全反射現象. 因此, 即使對于完全平行的入射白光, 也會由此帶來一個出射波長的帶寬. 同樣,即便是單色光入射, 若入射光源有角發散的話, 晶衍射后的出射光也會有一定的角度分布ωD. 因此,在動力學上, DuMond 作圖是有ωD寬度的正弦曲線帶. 在晶體的動力學衍射范圍內, DuMond 作圖可使用Bragg 衍射公式的微分形式來表現.

圖1 為一塊完美晶體對稱反射時的DuMond作圖. 橫軸是入射光的角度分布, 縱軸是衍射光的相對波長分布. 當入射晶體的光束有一定的發散角和頻譜分布時, 衍射光束的波長和角度也出現相應的展寬. 圖1 中的作圖可表述為: 衍射方程在圖中是與縱軸成衍射角θB夾角的直線, 分光晶體的最小接收角是單色光的達爾文寬ωD(黑線), 一般情況下的接收角取決于光束的發散角θS(紅線). 這樣一來, 衍射的最小能量窗口就是黑線表示的晶體本征的相對能量帶寬 ?λD/λ. 在有了光束發散角θS后,能量帶寬變成了由紅線表示的系統相對能量帶寬?λS/λ. 對于同步輻射光束線來說, 前者對應于單色器的能量帶寬, 只取決于雙晶單色器本身性能;而后者則是光束線的或者說是實驗用戶使用的能量帶寬, 與光源以及光束線上的光學元件(狹縫)都有關系. 它們的表達式可分別由(3)式和(4)式給出

正確區分清楚二者的含義, 無論對束線表征還是對用戶實驗都是有意義的.

圖1 完美晶體對稱反射的DuMond 圖. 微分衍射(2)式在圖中對應的是一條斜率為 cotθB 的直線 帶. θB 是運動 學衍射角(晶體的折射率對X 線衍射的角度位置有影響, 本文暫不考慮此方面的影響), ω D 是動力學衍射的達爾文寬,θS是光束的發散角. 當完全平行的白光入射時, 對稱反射晶體的可接收和出射角度都是 ω D , 有限的角度寬帶來了相應的波長分布 ? λD/λ . 當入射的白光帶有一定的角發散時, 入射晶體的角分布變大, 影響帶寬的角發散也由 ω D 變為 θS , 角度發散帶來的波長分布也變成了?λS/λFig. 1. DuMond diagram for the symmetric Bragg geometry. The differential equation (2) of diffraction formula corresponds to the line band with a slope of c otθB . θB and ωD represent the kinematic diffraction angle and the Darwin width of the dynamic diffraction, respectively. In this article, we ignore the change of X-ray diffraction angle position which is influenced by crystal refraction. When the incident white beam is completely parallel, both the receiving and emitting angle of the symmetric crystal are the same,which can be represented by ω D . The limited angle broadband introduces the corresponding wavelength distribution?λD/λ. When the incident beam with a divergence angle,the distribution of the incident angle on the crystal becomes larger which affects the angular divergence of bandwidth changing from ω D to θS (the divergence angle of the beam) and the wavelength distribution changing to ? λS/λ .

2.2 多晶體實驗配置的X 射線衍射及其特性分析

兩塊對稱型晶體按照排列方式和衍射指數面的不同可組成4 種配置方式實現對X 射線的衍射,分別為: (+n, –n)型、(+n, +n)型、(+n, –m)型和(+n, +m)型. 其中(n,n)表示使用同一指數面的晶體組合, (n,m)表示使用不同指數面的晶體組合; (+, –)表示兩塊晶體的衍射面法線位于第一晶出射光線(等同于第二晶入射光線)的兩側, (+, +)則表示兩塊晶體的衍射面法線位于第一晶出射光線的同側. 圖2和圖3的雙晶單色器的第二晶體和分析晶體分別構成(+, –)和(+, +)配置. 對于相同晶體的(+n, –n)型配置, 由于兩塊晶體在幾何學中呈平行狀態, 因此又稱為是平行配置; 同時也因為通過第一晶體的光線同樣可以通過第二晶體,平行配置也稱作無色散配置. (+n, –n)型配置是束線雙晶單色器所采用的配置方式. 圖4為分析晶體掃描單色器出射光過程的DuMond 圖.

圖2 Si111 雙晶單色器的第二晶和Si111 分析晶體構成(+1, –1)型無色散配置的實驗配置圖. [111]是衍射面法線的晶向Fig. 2. The experimental configuration of (+1, –1) type non-dispersive consists of the second crystal of Si111-DCM and Si111 analyzer. The[111] is the crystal direction of the normal of the diffraction plane.

將上述結論用于裝備了Si111 雙晶單色器的上海光源BL09 光學測試束線和分析晶體, 則雙晶單色器的第二晶和分析晶體可分別構成(+1, –1)型、(+1, +1)型、(+1, –3)型和(+1, +3)型的配置, 對應著圖2、3、5 和6. 在圖2 和圖3 中的分析晶體是Si111, 圖5 和6 中的分析晶體是Si333.圖4(a)、(b)和圖7(a)、(b)分別對應著圖2、3 和圖5、6 中實驗配置時單色器的第二晶與分析晶體構成的DuMond 圖解. 在這里雙晶單色器調整好之后便固定不動, 分析器晶體繞垂直于紙面的軸轉動.

圖3 Si111 雙晶單色器的第二晶和Si111 分析晶體構成(+1, +1)型色散配置的實驗配置圖Fig. 3. The experimental configuration of (+1, +1) type dispersive consists of the second crystal of Si111-DCM and Si111 analyzer.

圖4 (a)和(b)分別為無色散(+1, –1)配置和色散(+1,+1)配置條件下, 分析晶體掃描單色器出射光過程的DuMond 圖. 斜 線 區 域 是 雙 晶 單 色 器 的DuMond 窗 口, 圓點的區域是分析晶體的DuMond 窗口Fig. 4. DuMond diagrams during scanning the output beam of DCM by analyzer. Panel (a) represents the non-dispersive (+1, –1) configuration and panel (b) represents the dispersive (+1, +1) configuration. The oblique line region is the DuMond window of the DCM. The point region is the DuMond window of the analyzer.

圖5 Si111 雙晶單色器的第二晶和Si333 分析晶體構成(+1, –3)型色散配置的實驗配置圖Fig. 5. The experimental configuration of (+1, –3) type dispersive consists of the second crystal of Si111-DCM and Si333 analyzer.

對于圖2 所示的(+1, –1)型實驗配置, 圖4(a)中, 分析晶體入射光的DuMond 窗口(點點區域)沿X 軸的移動對應著實驗中的晶體轉動,Si111 雙晶單色器出射光的DuMond 窗口是固定不動的斜線區域. 在DuMond 圖中, 當兩個窗口有重合區域時, 在分析晶體出射光路上有光強信號出現. 這個配置在發生衍射時分析晶體輸出強度的角分布只與兩個窗口的角度寬度有關, 測得的搖擺曲線寬度等于雙晶單色器的出射光角分布和分析晶體達爾文寬度的卷積, 不受光路上其它角度調控器件的影響. 而對于圖3 所示的(+1, +1)型實驗配置, 由于分析晶體和雙晶單色器的第二晶對稱放置, 所以在圖4(b)中, 分析晶體的DuMond 窗口與Si111 雙晶單色器的DuMond 窗口成鏡像對稱.當分析器的窗口進入單色器的窗口時, 重合區域并不像無色散配置那樣覆蓋整個能量分布范圍, 而是需要掃描一定的角度區域后才能覆蓋整個能量帶寬范圍. 這使得出射光的強度變得較低(正比于窗口重合面積), 角度分布變得更寬. 由于單色器窗口中的不同波長出現在分析器不同的角度位置處, 因此這種晶體配置方式被稱為色散配置. 在不考慮晶體本征達爾文寬影響時, 這個角度區域等于2 倍入射到分析晶體光束發散角θS. 因此晶體色散配置方式掃描得出的光強角分布(搖擺曲線)寬度會受到光束發散角的影響. 換言之, 束線上影響光束角發散的器件都會對色散配置下測得的搖擺曲線的角寬度有貢獻. 但同時, 這個發散也僅與θS相關, 稱之為“固定”色散配置.

圖6 Si111 雙晶單色器的第二晶和Si333 分析晶體構成(+1, +3)型色散配置的實驗配置圖Fig. 6. The experimental configuration of (+1, +3) type dispersive consists of the second crystal of Si111-DCM and Si333 analyzer.

將分析晶體改為使用333 指數重復類似圖2、圖3 的實驗配置便是(+1, –3)型和(+1, +3)型配置(圖5、圖6). 圖7(a)和(b)分別給出了它們掃描過程的DuMond 圖. 圖7(a)與圖4(a)的區別在于所使用分析晶體的衍射面指數與上游雙晶單色器的衍射面指數不一致, 即便是(+, –)型的實驗配置, DuMond 圖中的分析晶體窗口也與雙晶單色器的不平行. 在轉動分析晶體時也會產生色散現象. 因此(+n, –m)型和(+n, +m)型配置都屬于色散型配置. 圖7(a)和(b)與圖4(b)的區別在于分析晶體DuMond 窗口的斜率不同, 體現在掃描結果上即是色散程度不同. 因此這兩種配置都是色散型配置. 其色散程度不僅與光束的發散角θS有關, 還與雙晶單色器和分析晶體DuMond 窗口的斜率有關. 其中, (+n, +m)型配置色散效果最大,將其定義為“強”色散配置. 與之相應的, 將(+n,–m)型配置定義為“弱”色散配置. 值得明確的是這里的“弱”只是相對于前述的“強”而言的, 并不一定比(+n, +n)型“固定”色散配置的色散程度弱.

圖7 (a)和(b)分別為使用Si333 做分析晶體的(+1,–3)型和(+1, +3)型色散配置, 掃描單色器出射光過程的DuMond 圖. 綠色虛線箭頭指示了掃描過程, 兩個圓點的區域給出了分析晶體DuMond 窗口起止位置Fig. 7. DuMond diagrams during scanning the output beam of DCM by Si(333) analyzer. Panel (a) and (b) represent the (+1, –3) typeand (+1, +3) type dispersive configuration, respectively. The green dotted arrow indicates the scanning process. The two point-regions give the starting and ending position of the DuMond window of the analyzer.

由圖4 和圖7 的分析可知, 無色散實驗配置中的分析器對顏色(波長)分布不敏感, 其出射光的搖擺曲線僅與雙晶單色器和分析晶體本身的達爾文寬相關. 而色散型實驗配置中的分析器則對顏色分布敏感, 其出射光搖擺曲線的寬度不但受入射光束角發散的影響, 也受單色器出射光的波長分布和分析晶體衍射面指數的影響. 因此, 一般單色器接收角度(達爾文寬)可通過對(+n, –n)配置下測得的搖擺曲線退卷積得到, 單色器的能量帶寬則可以由(3)式間接推測.

要得到入射雙晶單色器光束的角發散度θS或出射光的角發散度, 則需要在色散配置下的測量,以及按照(4)式推測束線的能量帶寬. 在色散配置時, 分析晶體的搖擺曲線半高寬可由(5)式給出

式中,?是觀測到的分析晶體搖擺曲線半高寬,θSR是同步輻射光源本征的角發散,σSR和σSlit分別是發光點和狹縫的縱向寬度,L是狹縫位置距發光點的距離,ωD_M和ωD_A分別是雙晶單色器和分析器晶體的本征帶寬. 色散項系數α是色散配置條件下分析晶體的展寬因子, 這個因子與晶體配置方式和窗口的斜率有關, 可由(6)式給出, 其中θB_A是分析晶體的衍射角,θB_M是雙晶單色器的衍射角.(5)式含義是色散配置時觀察到的分析晶體搖擺曲線的半腰寬度與單色器帶寬、束線的角度發散和分析晶體帶寬關系, 第2 項即是DuMond 圖分析中的θS. 因此, 光束線的帶寬可由觀測值退分析器卷積并消除分析器的色散展寬得到. 對于圖3、圖5和圖6 所示的(+1, +1)型、(+1, –3)型和(+1,+3)型色散配置, 當X 射線的工作能量為10 keV時,θB_A和θB_M分別等于36.4°和11.4°, 故其展寬因子α分別等于2、2.6 和4.6.

由于色散配置下分析晶體搖擺曲線與光束的角發散和帶寬都有關聯, 通過系列地調節束線上的狹縫改變光束的發散角和測量在該發散角時的分析晶體搖擺曲線, 可以分離出來通過單色器后出射光束的角分布, 進而可以獲得束線單色器的DuMond圖. 獲得了束線單色器的DuMond 圖之后, 便可以直接讀出單色器的本征能量帶寬、在不同狹縫寬度時的束線能量帶寬、以及光源的角發散等光束線的基本信息.

3 實驗配置和儀器裝備

依照上述討論的結果, 本課題組在上海光源光學測試線站(BL09B)實施了(+1, –1)、(+1, +1)、(+1, –3)和(+1, +3)的4 種實驗配置和調制白光狹縫測DuMond 圖的實驗. BL09B 測試線站是用于光束線設備及光學元件檢測的線站. 在其光學棚屋內, 距發光點下游18.2 m 處有一個四刀口白光狹縫, 距發光點21m 處有一臺Si111 水冷雙晶單色器. 單色器的出射光進入實驗棚屋, 實驗光學平臺距光源為40 m, 平臺上裝備有精密X 線晶體轉臺(KOZHU-KTG16W, 精度0.0025''). X 線探測器為PIN 光電二極管(Hamamatsu S3584-08), 通過電流表(Keithley 6485)測量X 線的強度. 四刀口白光狹縫既可以限制照射在單色器上的光斑尺寸和光通量, 也可以調節入射光的角分布. 實驗時儲存環是恒流注入模式, 電流強度為Ie= 200 mA,X 線的能量選擇束線驗收指標的能量10 keV. 分析晶體是Si111 的完美單晶, 四刀口狹縫初始值設為5000 μm × 2450 μm (H×V), 探測器處的光斑尺寸約為10 mm × 5 mm (H×V).

按照圖2 搭建無色散配置的實驗光路, 通過使用Cu 元素的吸收邊校正雙晶單色器的工作能量,使其出射光能量為10 keV. 分別調整雙晶單色器和分析晶體滿足能量為10 keV 的衍射條件以及用PIN 探測器測量轉動分析器角度時的衍射強度.其具體過程為: 1)轉動Si111 分析晶體, 并記錄這個條件下的搖擺曲線. 2)以100 μm 的步長逐步減小狹縫縱向寬度, 然后重復1)的測量過程. 這樣的操作可獲得一系列不同狹縫寬度的分析晶體搖擺曲線. 當狹縫縱向寬度減小到950 μm時, 改變步幅為50 μm; 當狹縫縱向寬度減小到50 μm時, 改變步幅為10 μm, 直至光強為零, 不能測量到信號強度為止. 選擇不等間隔的調整步幅既可以保證得到在同步輻射中心附近比較精細的角分布信息, 又可以減少整個系列測量的總次數, 節省實驗時間.在完成(+1, –1)的實驗配置后, 將實驗配置依次改為(+1, +1)、(+1, –3)和(+1, +3)的色散配置,重復上述的調整狹縫的數據采集過程, 然后獲得在色散配置下一系列不同狹縫寬度下搖擺曲線.

4 數據處理與分析討論

圖8(a)、(b)分別是無色散配置和色散配置的Si111 分析晶體在一系列側臉中6個不同狹縫縱向寬度時的搖擺曲線. 圖8(c)是無/有色散配置時一系列搖擺曲線的半高寬隨狹縫縱向寬度變化的測量結果. 圖8(b)中搖擺曲線的峰值強度比圖8(a)的峰值強度大約低一個量級, 角度分布變寬, 這是色散效果的緣故. 但它們的積分強度一致. 圖8(a)搖擺曲線上的“小凸起”是存在高次諧波的效果.圖8(b)中寬狹縫時搖擺曲線不對稱是由于狹縫的中心與電子軌道平面(光源中心)不在同一位置,狹縫的某一個刀口失去作用造成的. 從圖8(c)可以看出: 當狹縫縱向寬度由大變小時, 無色散配置測量的搖擺曲線半高寬不變, 而色散實驗配置得出的搖擺曲線的半高寬隨狹縫縱向尺寸的減小而降低. 這些數據與DuMond 圖中的定性分析的結果是一致的.

圖8 (a)和(b)分別為無色散配置和“固定”色散配置條件下不同狹縫縱向寬度時Si111 分析器的搖擺曲線. (c)是無色散配置和“固定”色散配置條件下隨狹縫寬度調節時搖擺曲線的半高寬的曲線Fig. 8. (a) and (b) give the rocking curves of the Si (111)analyzer with different slit vertical widths under the conditions of non-dispersion configuration and “fixed dispersion”configuration, respectively. (c) gives the FWHM curve of the rocking curve when the slit vertical width is adjusted under the condition of non-dispersion configuration and“fixed dispersion” configuration.

值得注意的是, 色散配置下的搖擺曲線半高寬數據(圖8(c))靠右側的半高寬值雖然隨狹縫縱向寬幅的增加而變大, 但增加的速度變緩. 這是因為狹縫寬幅決定的接收角已接近光源的縱向發散角,狹縫的角度調制作用接近失效; 而最左側變大現象是因為在狹縫很小時, 出現狹縫的X 射線衍射和小狹縫時搖擺曲線的信噪比變差, 導致了分析器的搖擺曲線半高寬變大. 在狹縫寬度較小時, 色散配置的半高寬變化變緩且趨于水平不變, 其原因是因為狹縫寬度所決定的光束接收角與單色器中晶體衍射的達爾文寬接近, 狹縫繼續減小后分析晶體的達爾文寬起支配作用.

圖9(a)和(b)分別給出了使用Si111 分析晶體在無色散和“固定”色散配置時, 系列狹縫寬度調制條件下搖擺曲線做差分后的結果. 圖中的縱軸是不同寬度的狹縫做逐差后的位置(注: 狹縫寬度等于0 處與光軸中心略有差異, 但不影響結果的討論, 為方便敘述下文把狹縫寬度等于0 處描述為光軸中心), 橫軸是分析器的角度位置. 對狹縫寬度做逐差的意義在于可以把圖1 所示束線的DuMond圖從不同狹縫位置(角度)處提取出來, 即把角度從與波長的耦合關系中剝離出來. 圖9(a)顯示了無色散晶體配置方式的測量結果與狹縫位置無關,這是因為無色散配置方式不能解開波長與角度的耦合關系, 搖擺曲線的峰位只出現在分析晶體的DuMond窗口與雙晶單色器的DuMond 窗口完全重合處. 結合圖8(c)中無色散配置的搖擺曲線的半高寬不隨狹縫寬度變化的結果, 我們可以得出如下結論: 無色散的實驗配置因為不涉及能散的問題, 只適用于評價雙晶單色器中第一晶體的應力變形, 不適合用來評價出射光的帶寬. 與此相對照的是色散型的實驗配置. 由于在該配置中, 衍射可以把光線中波長分布轉換成角度分布, 表現在圖9(b)中即是差分的結果會隨狹縫逐差位置的變化而改變, 因而這種實驗配置方式下可以把角度解調出來, 從而得到束線單色器的DuMond 圖. 不同的狹縫逐差位置意味著不同的入射晶體角度, 依據Bragg 公式, 角度的分布可以轉換為波長的分布.將圖9(a)和(b)縱軸的狹縫逐差位置轉換為波長分布即是束線單色器的DuMond圖. 但在這里為了清晰顯示分析晶體差分和狹縫逐差的過程. 同時從圖9(b)上已經可以獲得不同狹縫寬度條件下的搖擺曲線半高寬, 應用(4)式和(5)式便可以得到束線的能量帶寬. 故不再對圖9 做進一步處理.

圖9 (a)和(b)分別為使用Si111 做分析器時, (+1, –1)和(+1, +1)實驗配置條件下搖擺曲線做差分后的結果. 橫軸的坐標原點對應著10 keV時分析晶體的衍射角. (b)同時還是在“固定”色散排列條件下使用Si111 做分析器得到的未經狹縫(角度)——波長轉換的“贗”DuMond 圖. 從圖中可以直接讀取不同狹縫寬度下得到的搖擺曲線半高寬的測量值Fig. 9. (a) and (b) show the results of slit width difference of rocking curve with (+1, –1) and (+1, +1) experimental configurations with Si111 analyzer, respectively. The coordinate origin of the transverse axis corresponds to the diffraction angle of the analytic crystal at 10 keV. Also, (b) is the DuMond diagram without slit (angle) - wavelength conversion obtained using Si111 analyzer under the condition of dispersion configuration. The measured values of rocking curve FWHM with different slit widths can be read directly from the figure.

圖10 (a)和(b)分別為使用Si333 做分析器時, 在(+1, –3)型和(+1, +3)型實驗配置條件下得到的“贗” DuMond 圖Fig. 10. (a) and (b) give the pseudo DuMond diagram using Si333 analyzer under the condition of (+1, –3) type and (+1, +3) type dispersion configuration, respectively.

綜上分析, 由圖8(c)得出上海光源BL09B 光學測試線的Si111 雙晶單色器在10 keV 處的帶寬為5.40(4)'', 其理論值為5.38'', 該展寬來自雙晶單色器中第一晶的熱變形效應. 由圖9(b)“贗”DuMond 圖可以得出束線帶寬的測量值為52(1)'',利用(4)式和(5)式可以得出上海光源BL09B 光學測試線的束線(狹縫全開)帶寬為26(1)'', 其理論值為25.8''.

圖10(a)和(b)分別給出了使用Si333 做分析晶體的(+1, –3)型和(+1, +3)型實驗配置時測得的“贗”DuMond 圖. 由圖10(a)和(b)可以得出,不同實驗配置下分析晶體測得的束線帶寬的測量值分別為67(1)''和117(1)''. 在退分析器卷積和消除色散展寬后, 得到束線的帶寬為26(1)'', 與使用Si111 做分析晶體得到的結果相吻合.

上述各種測量結果以及理論計算值一并列在表1 中. 將上述測得的角寬度值代入式(2), 可以得出上海光源BL09光學測試線Si111 雙晶單色器在10 keV 的相對能量帶寬為1.30(1) × 10–4. 考慮到束線的角度發散影響后, 在狹縫全開的情況下,得到束線在10 keV 單色光時的相對能量帶寬為6.3(2) × 10–4.

表1 不同實驗配置得到的實驗值以及退分析器卷積和色散展寬后的值. 單位: 角秒(″)Table 1. The experimental values obtained from different experimental configurations and the values after deconvolution of the analyzer and removal of dispersion broadening. Unit: arcsec.

綜上所述, 同步輻射束線的診斷需要借助于使用分析器以及一系列的診斷測量. 通過使用與雙晶單色器呈無色散配置的分析器晶體, 可以測得束線單色器的帶寬; 而使用色散配置的晶體分析器可以解析出束線的帶寬. 在色散實驗配置下, 通過對一系列入射狹縫寬度調制時的搖擺曲線進行差分, 可以獲得束線的DuMond 圖. 此外, 雖然使用(+n,–m)型和(+n, +m)型色散實驗配置也可以得到束線的能量帶寬, 但是在這種條件下, 展寬因子的解析比較復雜. 故在實驗條件允許的情況下, 使用與雙晶單色器同衍射指數的分析晶體是方便合理的選擇. 此外, 對束線角度帶寬退雙晶單色器角度帶寬的卷積, 可以得到光源的角發散度. 由上述結果得到的上海光源BL09B 光學測試線的光源角發散度為25(1)''.

5 總 結

本文分析說明了多晶體配置條件下衍射的不同特性, 并以上海光源BL09 B 束線為例給出了測量實例和數據解析. 指出了(+1, –1)型無色散配置的分析晶體的搖擺曲線得到的是單色器的達爾文寬; (+1, +1)、(+1, –3)和(+1, +3)型配置的分析晶體的搖擺曲線可以得到的是用戶實驗中使用的光束的特性參數. 此外, 通過在色散配置下得到的一系列不同狹縫寬度的搖擺曲線, 以及對這一系列測量結果的差分處理, 可以得到一個測量光束線單色器和光源的DuMond 圖的方法. 利用這個方法測到了上海光源BL09B 光學測試線上Si111 雙晶單色器的帶寬為5.40(4)''@10 keV; 在狹縫縱向全打開的條件下, 光束的帶寬為26(1)''@10 keV.

通過使用Si333 做分析晶體的方法驗證了使用色散配置的分析晶體可以獲得束線DuMond 圖的普適性, 同時也給出了經單色器后束線的帶寬.此外, 使用由(+1, +1)、(+1, –3)和(+1, +3)型配置得到的束線帶寬退除由(+1, –1)型配置得到的雙晶單色器帶寬的卷積得到了光源的發散角為25(1)''.