GSM-R網絡數據回歸分析與預測

衛秋琪

摘 要 在實際GSM-R網絡工程設計的可行性研究階段，設計人員通常可以從建設單位得到一些基礎數據資料。通過京通線的GSM-R網絡的施工設計，設計人員從中分析得到一些數據的基本量化關系。通過對這些量化關系的數學分析，設計人員可以建立在其他GSM-R網絡的工程設計中通用的數學模型。通過分析已完成工程的特定工程量數據得出相關數學模型，從而為今后的工程提供快速有效的數據預測能力。此次著重建立基于隧道基礎資料得出的隧道外漏纜長度的數學模型，在今后其他工程中使用該模型能更準確迅速地估算工程所需的隧道外漏纜長度。

關鍵詞 數字序列;工程量;GSM-R網絡;數據回歸

1 案例數據選取

考慮到京通線的里程長度和多山區的代表性意義，此次選取京通線的實際數值作為此次建立模型的樣本。本次樣本數值的采集均源自京通線無線施工圖冊。

一般來說，GSM-R網絡中的工程量數據主要包含：

①基站數量;②直放站數量;③隧道內漏纜長度;④隧道外漏纜長度;⑤天線數量;⑥鐵塔數量。

區間基本數據包括：

①車站公里標;②隧道中心公里標，出入口公里標與長度。

2 分析原因

首先分析隧道外漏纜的長度是由哪些因素決定。通過分析虎什哈站-五道河站區間里程數據表中的相關數據繪制出圖1 區間分段圖。其中Y軸代表長度，紅色代表隧道長度，藍色代表隧道與隧道間的距離，兩端的綠色代表車站與相鄰隧道的距離，由此將一個區間分成了不同類型長度的組合[1]。

3 確定主要原因

首先，我們分析圖1綠色區段，車站與相鄰車站的距離（車站隧道長度），這段距離在絕大多數情況下由車站的天線直接進行覆蓋，因此這段車站隧道長度不會對隧道外漏纜長度產生顯著影響。

其次，我們分析圖1紅色區段隧道的長度，上圖中，橫軸是隧道長度，縱軸是隧道外漏纜長度，從上圖中我們可以清晰地看到兩者只有R square=0.0439的相關性，相關性極低。

其中相關性系數定義為：

最終，我們認為隧道外漏纜長度與車站隧道長度、隧道長度都沒有很明顯的關系，而主要由隧道間長度來影響，即圖1中的藍色區段[2]。

4 建立模型

我們得出一組隧道間的數字序列。我們從這組數字序列中提煉出三個數值來描述這組序列，分別是和SUM，均值?與標準差。

均值（用函數AVERAGE進行計算）

標準差（我們此處采用總體的標準差函數STDEV.P進行計算）

由此，我們建立三因素模型進行回歸分析

我們定義：區間隧道間長度之和;：區間隧道間長度之均值;：區間隧道間長度之標準差;：剩余誤差/殘差：隧道外漏纜長度。

根據京通線電化改造工程中所得到的實際數值，我們得出含有隧道的39個區間的參數。

我們可以用多元回歸系數來衡量，測算出模型中因變量的變化中有多大比例能夠用自變量的變化來解釋，可以看到R Square =0.795591485，這個結果可以解釋大約3/4的應變量的變化。該系數較高，表明我們模擬的因變量數值與實際的因變量數值比較接近。

T Stat則是對自變量的統計顯著性的測算，即其影響系數不為零的概率。T stat的值越高，自變量與應變量的相關關系真實存在的概率就越大。

我們選取0.05顯著性水平（95%置信水平），對應的置信區間，也就是說，T stat（無論正負）必須高于1.96，才能把自變量視為因變量變化的可靠原因之一。

我們從上表可以得出t Statfor x₁=9.784399;t Statfor x₂=-6.31172;t Statfor x₃=-2.9778;三個值均遠在±1.96外。

由上表得知Intercept（即為模型中截距），即常數。

最終得出結論：本次模型y=211.9+1.284x₁-1.116x₂-1.289x₃顯著有效。

5 殘差分析

作為對上述模型的驗證與鞏固，我們進一步考慮——殘差（即為實際隧道外漏纜長度與預測隧道外漏纜長度的差值），對因變量的影響。通過計算得出殘差的均值 。

殘差的標準差 。

分析實際值可知預測值與殘差的關系，根據創建模型得到的預測隧道外漏纜長度較好地跟蹤了實際值。由此，我們可以得出這樣的結論，如果利用本模型估算一條多區間線路的隧道外漏纜長度，可以認為殘差的均值為零，而不再單獨進行計算。

6 結束語

我們從此次的分析中得到了有效的隧道外漏纜三因素模型，為之后的可行性研究提供了有力的支持，提供了更加準確高效的貼近實際的估算工程量。

在今后的工作實踐中可以從四個方面入手進一步提高設計效率：①進一步完善此模型，考慮添加更多變量，提高R-Square值，使模型更加貼近實際;②進一步根據每個工程不同的現場情況調整計算出的y值，用adjusted y值進行代替，使之更符合每個工程特殊的情境;③建立不同參數，例如區間中繼個數，天線個數，不同類型鐵搭高度的數學模型;④結合開通之后測量的場強數值，結合場強的分布情況計算系統參數，再進行的統計分析，從而進一步優化方案。

參考文獻

[1] 馮良儒.GSM-R在鐵路通信中的應用[J].科技創新與應用，2020， （9）：172-173.

[2] 張擎紅.CTCS-3級列車運行控制系統對GSM-R網絡主要需求的探討[J].鐵路通信信號工程技術，2020，17（3）：72-76.