縱向翅片管排在隧道內自然對流換熱模擬研究

張少雄 柴永金 靳璐 宋夢瑤 孫婷婷 * 劉艷峰

1 西安建筑科技大學建筑設備科學與工程學院

2 西安建筑科技大學建筑設計研究院

地鐵隧道中產生大量廢熱，國內外學者嘗試多種方法回收[1-5]，卻效果欠佳。學者孫婷婷提出一種壁掛式、模塊化、薄片型地鐵隧道熱回收換熱器，以解決安裝維修困難和熱回收效率低的問題[5]，但缺少換熱器管排的具體結構設計。本文以地鐵隧道內特殊環境為依據，開發一種換熱管排。隧道內地鐵列車的運動使換熱排管存在兩種換熱方式，即列車行進時的強迫對流和無列車時的自然對流換熱。目前管排強迫對流換熱研究較為成熟，缺少管排自熱對流換熱問題的深入研究[6-13]。因此本文通過數值模擬的方法，研究自然對流條件下管排與隧道左側墻壁距離L 和相鄰兩翅片管距離S 對縱向翅片管排在隧道空間內的流動與換熱的影響，為優化地鐵隧道專用換熱管排結構提供理論支撐。

1 數理模型及計算方法

1.1 物理模型

了解縱向翅片管管外空氣側的流動與傳熱特性，探討傳熱強化途徑，是提高地鐵廢熱回收用換熱器換熱性能的基礎。為了適應地鐵隧道內環境，本課題將縱向翅片管作為地鐵廢熱回收用換熱器的基本換熱元件。該換熱排管懸掛于地鐵隧道側壁，依靠制冷劑和空氣換熱提取隧道內空氣中的廢熱。該換熱元件由基管和縱向翅片管組成，翅片環繞基管縱向平行分布，上下翅片豎直布置，左右兩側翅片與上下翅片呈一定傾角朝下布置。采用這種部局好處是，無論在活塞風軸向沖刷還是在自然對流時豎向流動，都不至對氣流組織造成過大阻礙，從而惡化傳熱。計算采用的的物理模型及用到的各個參數圖1 所示，模型中最外圍為隧道壁面，在模型左側壁面上部豎直布置6 根縱向翅片管，從上到下分別命名為CP1，CP2，CP3，CP4，CP5，CP6，排首基管中心距離隧道頂部墻壁距離500 mm，其余各管等間排列，距基管中心與左側壁面相距離為L，相鄰兩管中心距離為S。其中，翅片單管的具體尺寸為基管直徑d=25 mm，翅片高度l=20 mm，翅片厚度δ=1.0 mm，翅片傾角θ=55°。

圖1 隧道內翅片管排的物理模型

1.2 網格劃分及數值計算方法

網格是影響數值模擬結果的一個重要因素，合理劃分的網格可以得到準確的結果。本文利用前處理軟件Gambit 將該模型劃分為兩個區域，如圖2。在翅片管排附近的區域A 內，采用Pave 四邊形非結構化網格加密處理，用來捕捉邊界層內溫度和速度的變化。需要注意，靠近翅片管的第一層網格尺寸與翅片管基管半徑的比值在1/100～1/60 之間，這樣能滿足網格質量的同時保證計算結果的準確性[11]。而在翅片管排之外的區域B 內，采用較為稀疏的Map 四邊形結構化網格，以減小網格數量，提高計算效率，不過在靠近隧道壁面附近依然需要加密。

圖2 計算區域網格劃分示意圖

本文利用FLUENT 16.0 對縱向翅片管外的流動與換熱進行數值計算。假設模型中流體采用Boussinesq 假設，同時忽略能量方程中的黏性耗散和輻射[14]。將控制方程通過有限體積法被離散化，選擇雙精度壓力基隱式求解器，采用層流模型。壓力和速度耦合采用Coupled 算法進行求解，壓力項選擇體積力離散格式，動量、能量方程采用二階迎風格式離散。選擇適當的松弛因子，連續性方程的收斂標準設置為10-3，而動量方程及能量方程的收斂標準皆設置為10-6。然而，自然對流的傳熱模擬往往收斂速度極慢，因此，同時監測翅片管表面的平均對流換熱系數，當該參數的值保留4 位有效小數位數且不隨迭代步數變化時，就認為區域內的流動及換熱已經達到穩定。

該計算模型中存在流固耦合，為了簡化模型，忽略基管壁厚，翅片部分設置為固體區域，固體材料設置為鋁，取其熱導率為201 W/(m·K)。翅片管之外設置為流體區域，流體材料設置為空氣。翅片與空氣接觸面為流固耦合面，翅片管基管外壁面及翅片與基管接觸面采用溫度邊界條件，設定溫度283.15 K，隧道壁面采用絕熱處理，初始環境溫度為303.15 K。

1.3 網格獨立性檢驗

在進行計算前，首先進行網格獨立性檢驗，得到與網格數量無關的獨立解。在距墻兩倍的基管直徑L/d=2，相鄰兩管相距三倍的基管直徑S/d=3 時，分別對五種不同數量的網格進行計算，比較翅片管排表面平均對流換熱系數（have）的變化，觀察網格數量對計算結果的影響，從而得出最佳的網格數量。結果如表1所示。可以看出，相鄰網格平均換熱系數的最大偏差不超過0.3%。考慮到計算準確性和花費時間，最后選取網格數為148.6 萬網格密度對模型進行網格劃分。

表1 不同網格數量下翅片管排平均對流換熱系數的變化

2 計算結果與分析

本文對6 根水平縱向翅片管的管排，在結構參數一定條件下，分別模擬了L/d=1，2，3，4，5 和S/d=2，3，4，5，6 情況下的單側受限管排的自然對流換熱情況，流態假設為層流。

2.1 溫度場和流場特性分析

通過觀察管排在L/d=2，S/d=3 時的溫度場和速度場分布云圖，即圖3（a）和（b），可以從圖中觀察到隧道側壁對管排的流動和換熱產生了較大影響。由于側壁的限制管排自然對流產生的空氣流動呈現出貼壁發展的趨勢，而且越靠近管排下部側壁的引流效果越強。自然對流是由溫度差產生的浮升力引起的，因此隧道內的空氣經過冷排管冷卻后，靠近側壁的冷空氣在重力的作用下朝下運動，越靠近管排下部冷空氣的速度越塊。圖3（c）和（d）為局部單管溫度云圖和速度流線圖，可以發現空氣的流動并非沿豎直方向對稱分布，而是偏向于側壁方向，使得下方翅片管換熱受上管尾流的影響較小，這種引流作用可能會增強管排的換熱效果。同時可以發現，下部兩個翅片間存在較大的滯止區，此區域空氣與翅片的溫差較小不利于管排的換熱。

圖3 隧道內管排溫度，速度和流線圖

2.2 墻距L 對管排自然對流換熱的影響

圖4 和圖5 分別為相鄰兩管間距S/d=3 時，不同墻距（L/d=1，2，3，4，5）的管排附近的溫度和速度分布云圖。通過對比可以發現當管排與側壁過于接近（L/d=1）時，管排與側壁的空隙減小阻礙了空氣的流動，同時由于翅片的存在使得管排附近出現了大片滯止區，表明此區域對流作用很弱，惡化了傳熱。而當管排與側壁的距離大于一倍的管直徑（L/d＞1）且小于五倍的基管直徑（L/d＜5）時，側壁產生的引流作用能夠有效地破壞相鄰兩管之間的滯止區，增強了對流作用，換熱得到強化，并且隨著與側壁距離的增加，引流作用逐漸減弱。當管排與側壁距離較遠（L/d=5）時，側壁產生的引流效果不甚明顯，流動減弱，阻礙了管排與空氣的換熱。在豎直方向上，空氣流動速度從上到下逐漸增強，管排對隧道空間的冷卻效果也越來越好。

圖4 墻距L/d=1～5 時溫度分布云圖

圖5 管距L/d=1～5 時速度度分布云圖

圖6 反映了各翅片單管在不同墻距（L/d=1～5）時的對流換熱系數變化情況，可以看到除第一根翅片管的對流換熱系數隨著墻距的增加單調遞減外，其余翅片管均遵循先單調遞增并在L/d=2 時達到最大值，然后再單調遞減的規律。而且第一根翅片管的對流換熱系數要大于其余各管的對流換熱系數，這是由管排的豎直布置方式引起的。這種布置方式使得下方管排的換熱容易受到上方管排尾流的影響，但是側壁的引流作用使得冷卻后的空氣流動偏向于側壁面，換熱又得到增強，減小了尾流對換熱的削弱作用。

圖6 各翅片管對流換熱系數

圖7 為翅片管排的平均對流換熱系數隨不同墻距（L/d=1～5）變化時的曲線圖，整體來看翅片管排的平均對流換熱系數先隨著墻距的增加而增加，在L/d=2 時到達極值，然后再隨著墻距的增加而逐漸減小，并且減小的幅度越來越慢。可以猜測當墻距足夠大后，管排的平均對流換熱系數不在隨著墻距的增加減小，而是趨于某一個定值。

圖7 翅片管排平均對流換熱系數

2.3 管距S 對翅片管排自然對流換熱的影響

圖8 和圖9 分別為側壁與管排相距兩倍基管直徑（L/d=2），相鄰兩管間距（S/d=2,3,4,5,6）不同時的管排附近的溫度和速度分布云圖。觀察發現相鄰兩翅片管相距S/d=2 時，受相鄰翅片管換熱的削弱作用，使得空氣流動減弱，相鄰兩管之間出現了大片滯止區，傳熱惡化。當S/d≥3 時，側壁面的引流作用開始出現，使得空氣流動逐漸增強，同時隨著管距的增加相鄰兩管之間的削弱作用逐漸減小，換熱得到強化。

圖8 管距S/d=2～6 時溫度分布云圖

圖9 管距S/d=2～6 時速度度分布云圖

各翅片單管在管距（S/d=2～6）變化時對流換熱系數的變化情況，如圖10 所示。可以發現第一根翅片管的對流換熱系數在不同管間距時變化幅度不大，而且在數值上要大于其余各管的對流換熱系數。整體上看各翅片管的對流換熱系數變化規律皆隨著管距的增加先單調遞增在減小，不過各翅片管出現極值的位置不同，前五根翅片管出現在S/d=5，第六根翅片管出現在S/d=4。

圖10 各翅片管對流換熱系數

圖11 為翅片管排平均對流換熱系數隨不同管距S/d=2～6）變化時的曲線圖，整體來看翅片管排的平均對流換熱系數先隨著管距的增加而增加，在S/d=5 時到達峰值，然后再隨著墻距的增加而逐漸減小。當S/d＞4 時翅片管排平均對流換熱系數比較高，皆在8 W/(m2·K)以上。同上圖10 比較，墻距距對管排平均對流換熱系數的影響在5.80～7.51 W/(m2·K)范圍內，而管距對管排平均對流換熱系數的影響在5.38～8.14 W/(m2·K)范圍內。

圖11 翅片管排平均對流換熱系數

3 結論

本文對翅片管排在地鐵隧道空間的自然對流進行模擬，分別研究了管排與側墻的距離L 及相鄰兩管之間的距離S 對翅片管表面的對流換熱效果的影響，結果表明：

1）隧道側壁對翅片管排自然對流換熱產生了引流作用，可以有效減小翅片管周圍的滯止區，同時減小上方管排的尾流削弱作用對下方管排對流換熱的影響。

2）對于受隧道側壁影響的翅片管排，在翅片管結構形式一定的情況下，管排的自然對流換熱隨著隨著墻距（L）和管距（S）的增加先增強后減弱，分別在L/d=2，S/d=5 時換熱管排的平均傳熱系數達到了最大值7.51 W/(m2·K)和8.14 W/(m2·K)。

3）對于隧道內翅片管排的自然對流換熱，管距變化對管排換熱的影響要大于墻距的變化。