直膨式太陽能空氣源熱泵熱水器的運行性能研究

方雷

東南大學能源與環境學院

0 引言

目前國內外許多學者對直膨式太陽能熱泵系統做了大量的研究工作[1]，他們主要從集熱器結構[2-3]，環境參數，運行參數[4-7]，制冷劑的選擇[8-9]等方面進行理論研究，以及通過不同的數學模型進行仿真計算來研究太陽能熱泵系統的性能[10-13]。但常規直膨式太陽能熱泵熱水器受太陽輻射強度的影響較大，為了解決這一問題，徐國英等[14]提出了一種新型太陽能-空氣復合熱源熱泵熱水器，在太陽輻射不足時，可吸收空氣中的熱量，使得系統能穩定高效地運行。

本文根據復合熱源熱泵系統的工作原理建立數學模型，對比不同工況下的實驗數據驗證模型的準確性，進而計算不同氣候條件下熱泵系統的運行狀況，以及全年各月份下的運行性能，以便為提高太陽能的利用率和節約電能提高理論依據。

1 實驗裝置與原理

太陽能空氣源熱泵熱水器如圖1 所示，系統主要由集熱/蒸發器，壓縮機，蓄熱水箱，膨脹閥和數據采集儀等組成。太陽能集熱/蒸發器的結構如圖2 所示，截面從上而下依次為：玻璃蓋板、空氣層、集熱板、螺旋翅片蒸發管，集熱板下方、蒸發管之間鋪設保溫材料，以防止集熱板吸收的太陽能熱量直接傳遞到空氣中。

圖1 DX-SASHPWH 系統原理圖

圖2 集熱/蒸發器結構示意圖

蒸發管外側套有螺旋翅片來強化空氣側換熱，因而該系統既可以吸收太陽能熱量，也可以吸收空氣中的熱量，保證在太陽輻射不足的工況下，也能高效制取生活熱水。

2 系統模型的建立

為研究DX-SASHPWH 系統的運行特性，對該系統中的各部件分別建立數學模型，分析在不同氣候條件下熱泵系統的運行性能。模擬過程中，假設管內制冷劑的流動均為一維均相流動，忽略軸向傳熱和管內壓力損失。

2.1 集熱/蒸發器模型

集熱/蒸發器的熱源為太陽能和空氣熱能，因此制冷劑所吸收的熱量為：

太陽輻射透過玻璃蓋板后照射到集熱板，其中一部分能量散失到外界環境中，剩余絕大部分則轉化為熱能被制冷劑吸收。在穩態時，忽略集熱板與蒸發管的接觸熱阻，則：

式中：Qp為集熱板吸收的太陽輻射量，W；Ap為集熱板的集熱面積，m2；αp為集熱板表面的吸收率；I 為太陽輻射強度，W·m-2；Trm為蒸發管內制冷劑R134a 進出口的平均溫度，Trm=(Tr,in+Tr,out)/2，K；Ta為環境溫度，K；F'為集熱器效率因子，計算公式如下：

式中：F 為集熱器的肋效率；D 為蒸發管的外徑，m；We為蒸發管的間距，m。

空氣側吸熱量方程：

式中：Qa為蒸發管從空氣中吸取的熱量，W；Aa為空氣側的換熱面積，m2；Ra為空氣側的對流換熱系數，計算公式如下：

式中：αa為空氣側的對流換熱系數；η0為肋片總效率；ξ 為肋化系數；l0為螺旋翅片的翅片高度，m。

2.2 壓縮機模型

制冷劑質量流量方程：

式中：mr為R134a 為制冷劑質量流量，kg·s-1；ηv為壓縮機的容積效率，本系統取值0.91；Vh為壓縮機的理論排氣量，m3·rev-1；vsuc為壓縮機的吸氣比容，m3·kg-1。

壓縮機耗功方程：

式中：Ncom為壓縮機的耗工，W；ηcom為壓縮機的總效率，本系統取值0.75。

2.3 冷凝水箱模型

冷凝水箱采用沉浸式冷凝螺旋盤管結構，采用集總參數法建立冷凝器模型[15]。制冷劑側流動換熱的方程為：

式中：Qr為制冷劑在冷凝器中放出的熱量，W；mr為制冷劑循環量，kg·s-1；hr2和hr3分別為冷凝器進、出口的制冷劑焓，J·kg1；αi為水與制冷劑間換熱系數，W·m-2·K-1；Ai為內表面換熱面積，m2；Tw和Trm分別為水溫和制冷劑冷凝溫度，K。

水側換熱量方程：

式中：Qw為熱水得熱量，W；Mw為冷凝水箱中總蓄水量，kg；Cp,w為水的定壓比熱，本系統取值4.18 kJ·kg-1·K-1；Tw為冷凝水箱中的水溫，K；τ 為加熱時間，s。

2.4 膨脹閥模型

根據制冷劑在膨脹閥進出口焓值相等的節流特性有：

式中：h3、h4分別為膨脹閥進、出口處制冷劑R134a 的焓值，kJ·kg-1。

2.5 系統性能評價指標

系統性能系數：

集熱/蒸發器同時吸收太陽能和空氣熱能，因此集熱效率定義為：

式中：Cp,r為制冷劑的定壓比熱，kJ·kg-1·K-1。

3 模擬與分析

3.1 系統數學模型的驗證

為驗證系統數學模型的準確性，選取2018 年5月17 日的實驗工況和各部件參數作為模擬程序的輸入值，并將模擬結果與實驗數據進行對比。圖3 為實驗過程中環境溫度與太陽輻射強度隨時間的變化，雖然有所波動，但環境溫度與太陽輻射強度的趨勢是一致的，平均太陽輻射強度為803.5，平均環境溫度為27.8 ℃，將水箱內的水從20.8 ℃加熱到50 ℃，加熱時間的實驗值為195，模擬值為192 min，誤差為1.54%。圖4 為實驗過程中所測得的蒸發溫度隨運行時間的瞬時變化，以及集熱/蒸發器吸收的熱量中，太陽能與空氣能的占比。隨著熱泵系統運行時間的增加，蒸發溫度逐漸上升，與環境溫度的差值逐漸減小，因此集熱/蒸發器從空氣中吸收的熱量比例逐漸下降，最大值為40.65%，最小值為22.38%，平均占比為31.21%。由此可見，雙熱源集熱/蒸發器比傳統的太陽能熱泵能提供更多的熱量。

圖3 環境溫度與太陽輻射強度隨運行時間的瞬時變化

圖4 太陽能與空氣能比例隨運行時間的瞬時變化

圖5 模擬水溫與實驗水溫隨運行時間的瞬時變化

圖5 為模擬水溫與實驗水溫的對比，最大誤差為5.52%，平均誤差為2.86%。圖6 為系統模擬瞬時COP與實驗瞬時COP 的數據對比，兩者平均誤差為4.3%。由圖可知，模擬COP 與實驗COP 的變化趨勢一致，剛開始加熱時，水箱內的水溫比較低，與冷凝盤管內的制冷劑溫差比較大，換熱效果好，因此COP 比較高。隨著運行時間增加，水溫上升，換熱溫差減小，COP 也越來越小。

圖6 模擬COP 與實驗COP 隨運行時間的瞬時變化

為了進一步驗證數學模型的準確性，選擇多組不同的工況，設置相同的太陽輻射強度，環境溫度，水初溫和水終溫，模擬結果與實驗結果的對比情況如表1所示。結果表明模擬值與實驗值最大誤差僅為8.85%，由此可見模擬值與實驗值吻合較好，該數學模型的準確性較高，可用于進一步的模擬分析。

表1 DX-SASHPWH 系統性能模擬值與實驗值的對比

3.2 典型工況下的運行特性

為研究DX-SASHPWH 系統在全年不同季節下運行的系統性能，參考南京典型氣象年參數，模擬分析熱泵在不同環境下的運行特性。

3.2.1 系統春、秋季晴天時的運行特性

以太陽輻射強度I 為600 W·m-2，環境溫度ta為20 ℃，室外風速3.5 m·s-1，為例，對系統壓縮機以50 Hz 頻率運行過程進行模擬研究。系統將120 L 水從15 ℃加熱到50 ℃，共耗時204 min，系統COP 從4.58下降到2.74，平均COP 為3.26，平均集熱效率為0.73，耗電量為1.50 kW·h。春、秋季晴天工況下的系統運行特性如圖7～8 所示：

圖7 COP 和集熱效率隨運行時間的變化

圖8 水溫、壓縮機功率和加熱功率隨運行時間的變化

3.2.2 系統冬季晴天時的運行特性

以太陽輻射強度I 為350 W·m-2，環境溫度ta為5 ℃，室外風速2.5 m·s-1為例，對系統壓縮機以50 Hz頻率運行過程進行模擬研究。系統將120 L 水從7.5 ℃加熱到50 ℃，共耗時286 min，系統COP 從3.95 下降到2.74，平均COP 為3.27，平均集熱效率為0.68，耗電量為1.81 kW·h。冬季晴天工況下的系統運行特性如圖9～10 所示：

圖9 COP 和集熱效率隨運行時間的變化

圖10 水溫，壓縮機功率和加熱功率隨運行時間的變化

3.2.3 系統全年的運行特性

根據南京地區典型氣象年的氣象參數，取各月份的平均太陽輻射強度和平均干球溫度（圖11）作為模擬的輸入參數，計算該系統全年運行特性。

圖11 各月份平均太陽輻射強度和平均干球溫度分布圖

如圖12 所示，系統全年運行各月份的平均COP相差不大，但加熱時間有明顯差別，5～9 月份太陽輻射強度較大，環境溫度較高，加熱時間短。如圖13 所示，加熱量與耗電量變化很大，因為各月份的環境溫度不同，系統將120 L 的水都加熱到50，但水初溫不一樣，導致各月份加熱量不一樣。由于水溫越高時，冷凝盤管內冷凝溫度越高，冷凝壓力越大，此時壓縮機功率也隨之增大，即水溫越高，系統瞬時COP 越小。

圖12 各月份系統COP，耗電量和加熱量

圖13 各月份系統COP，耗電量和加熱量

4 結論

本文搭建了直膨式太陽能空氣源熱泵熱水器實驗裝置，建立了相應的數學模型并用多組實驗數據驗證了該模型的準確性。通過模擬分析，研究系統全年的運行特性，得到如下結論：

1）隨著加熱的進行，蒸發溫度逐漸上升，與環境之間的溫差減小，導致螺旋翅片管從空氣中吸取的熱量逐漸減少。水溫逐漸上升，冷凝壓力隨之增大，壓縮機耗工增大，因此系統瞬時COP 逐漸減小。

2）太陽輻射強度越大，環境溫度越高，系統加熱時間則越短，壓縮機的耗電量越少。全年各月份系統的平均COP 相差不大，主要是因為環境溫度越高，水初溫也越高，加熱量越少。由于水溫越高時，冷凝壓力越大，此時壓縮機功率也隨之增大，系統瞬時COP 減小。