預制異型塊斜坡堤波浪爬高數理模擬分析探究

王 嬌

(營口市水利勘測建筑設計院，遼寧 營口 115000)

斜坡堤系屬較為常見的防波工程構造方式，濱水建筑物防御波浪沖擊經常采用斜坡堤技術。異型預制塊取代傳統光滑護面是當前增強斜坡堤消浪能力的常用做法，在斜坡堤的建設中，經過預制塊表面的不平整性和不同的糙滲常數達到消浪效果，已得到較廣泛運用。

1 預制異型塊護坡規則波浪爬高數理模擬

1.1 建立預制異型塊護坡規則波浪爬高計算模型

實驗借助波浪水槽實施，總高度1m，寬度0.4m，長度8m，堤防模型構筑于水槽尾端，斜坡提的坡髙取值0.5m，坡率m取比1∶2.5，推板式造波機置放于迎水斜坡面前側。選用3種預制異型塊，分別是凹槽嵌固式正六邊形預制塊、嵌固式四邊形空心預制塊及Z字型預制塊。堤前水深分別是0.3715、0.306、0.236m。非線性實驗波因素分析參數具體見表1。

表1 非線性實驗波因素分析參數

設置數理模型：數值水槽設定過程中保持物理實驗與基本設置一致。

設置邊界條件：重力加速度在x向和y向取0，重力加速度在z向設置為-9.81/s2。波浪邊界(Wave)取橫向邊界Xmin，浪高取值0.03m、堤前水深分別取值0.3715、0.306、0.236m，波長(L)分別是3.325、3.058、2.724m的斯托克斯波理論，出流邊界設置為Xmax邊界；其它邊界同上。

求解設置：時間步長設置是0.1s，求解時間設置是50s。為降低龐大網格的計算浪費，局部加密z方向±H范圍，最小網格與最大網格之比大于等于5。

因為設置防波堤于出流端，所以數值水槽不會發生流體溢出，而且二次反射的問題在實際波浪爬高進程當中是實際存在著的，其他手段不能夠將其消除。為更契合工程實際，光面不透水的混凝土材料設置斜坡堤，亦無需設置海綿層在出口端消波。但控制數值水槽長度，讓水槽內的波浪在二次反射抵達造波端前保持穩定狀態。

借助CAD功能模塊建立斜坡堤模型，然后向Fow- 3D中導入。所建立的預制異型塊斜坡堤模型具體如圖1所示，網格劃分具體如圖2所示。

1.2 波浪爬高進程的數理模擬

數理模型建立好后開始模擬計算分析，處理計算成果可獲得不同時間段內不同水質點的水力學性質，僅以工況1為例，選擇斜坡單個波浪的爬高進程實施分析，獲得爬高波浪質點的運動矢量如圖3所示，其比尺確定為質點速率大小。

圖1 預制異型塊斜坡堤模型

圖2 預制異型塊護坡規則波浪爬高模型網格劃分

在波浪爬高進程中，提取波浪的典型點位實施分析，可獲得預制異型塊護坡規則波浪爬高水質點流場，具體如圖4所示。

由圖4可以知道，行進中波浪在遇到斜坡堤之后轉為爬坡，波浪行進的方向與流場中水質點的運動方向在波面處在水平部位時基本保持一致，受來波波能的影響后，水質點沿斜堤面開始爬高，這時因水質點與斜坡堤互相作用尚未開始，所以產生最大流體動能；在斜坡堤上，隨著波浪不斷爬高，其能量亦連續耗散，一直到達耗散與波能平衡時，爬高極值才可能產生，然后開始回落。當這列波達到最高點時水質點運動方向開始轉為重力沿坡面的摩阻力和分力方向或者與波面的傳播方向垂向，意味著水質點即將在下一秒轉為回落的狀態，已然不能繼續攀升。水質點運動方向在2張圖上完全相反；在下一列波達到之前，水質點開始受重力影響而沿坡面回落，一直回落至最低點，水質點的波能在未獲得下一列波浪能量的補充之前已基本耗散干凈，受重力影響達到水平部位后連續回落，直至受下一列波的推動。所以這時為爬高進程中的最低點，水質點在該時間點回落至最低又將馬上受到后方波浪的推動，所以水質點的運動方向相對較為混亂。

圖3 爬高波浪質點的運動矢量

續圖3 爬高波浪質點的運動矢量

選取爬高最大處波浪爬高值15～35s，對應獲得相應時間序列的波浪爬高進程，具體如圖5所示。

1.3 數理模擬爬高值的精密程度分析

選擇最大波浪爬高時間段和不同散點的自由液面高程，并在對應時間段和斷面分析最大波浪爬高(R)的狀態，獲得物理實驗數據與模型數據比對表，具體見表2。

經過比對可以知道，物理實驗成果與數理模擬成果較為吻合，相對平均誤差9%，物理實驗成果的波浪爬高數值與數理模擬基本一致。

圖4 預制異型塊護坡規則波浪爬高水質點流場

圖5 爬高最大區域的波浪爬高時序

表2 3種預制異型塊護坡規則波浪爬高模擬數據與實測數據比對

2 隨機波預制異型塊護坡波浪爬高數理模擬

2.1 建立隨機波預制異型塊護坡波浪爬髙數理模型

數理模型設置：在波浪水槽中開展實驗，總高度3.2m，寬度0.4m，長度13m，堤防模型筑填于水槽尾端，斜坡堤髙3.2m，斜坡坡率m為1∶2.5，推板式造波機置放于斜坡迎水面前側。選用3種預制異型塊，分別是正六邊形嵌固凹槽式預制塊、四邊形嵌固式空心預制塊及Z字型預制塊。

實驗波參數為：有效堤前水深(h)為0.439m、浪高(Hs)為0.0792m、譜峰周期(T0)為0.99s。

邊界條件設置：設置z方向重力加速度為-9.81/s2，重力加速度在x、y方向為0。以Wave波浪邊界設置橫向邊界Xmin。

波浪因素設置：有效浪高(Hs)取0.0792m、堤前水深(h)取0.439m、譜峰周期(T0)取0.99s的隨機波理論，其他邊界同上。

設置求解：時間步長設置是0.1s，求解時間50s。為降低網格龐大的計算浪費，局部加密z方向±H區域，最小網格與最大網格之比大于等于5。

因為防波堤設置在岀流端，所以流體并不會溢岀模擬水槽，二次反射的問題在實際波浪爬高進程當中是實際存在著的，其他手段基本不能消除。出于與工程實際狀態相吻合，以光面不透水混凝土材料設置斜坡堤，消波海綿層無需設置在出口端。但因為二次反射的困擾，數值水槽造波端存在影響，致使實驗的不精確，這時數值水槽要求充分控制計算長度，讓水槽內的波浪在二次反射達到造波端前到達穩定狀態。網格劃分情況具體如圖6所示。

圖6 隨機波波浪預制異型塊護坡爬高模型網格劃分

2.2 波浪爬高進程的數理模擬

經過對數理模型的分析計算，在預制異型塊護坡上，可對波浪的爬高進程實施模擬，選擇波浪爬高的時間段，選擇不同散點的自由液面高程，并分析波浪在對應時間段的爬高。流場中水質點的演變具體情況，如圖7所示。

圖7 隨機波浪預制異型塊護坡爬高水質點流場

由圖7可以知道，在斜坡堤上，隨著波浪不斷爬高，能量亦連續耗散，直到耗散與波能平衡時，波浪爬高極值出現，然后開始回落。水質點運動方向在這列波達到最高點時，開始轉為與重力沿坡面的摩阻力和分力方向一致或者與波面的傳播方向垂向，意味著水質點即將轉為回落狀態，已無法繼續攀升；然后在重力影響下水質點開始沿坡面逐漸回落，一直到下一列波到來之前，回落至相對最低點，這時水質點波能已基本耗散干凈，受重力影響達到水平狀態后，在下一列波浪到來之前，連續回落，直至受下一列波的推動。所以這時為爬高進程中的相對最低點，水質點在該時間點回落至最低又即將迎接后方波浪的繼續推動，水質點運動方向相對較為混亂。

選取15～42s波浪爬高至最大爬高處獲得相應波浪爬高時序進程，如圖8所示。

圖8 波浪爬高至最大爬高處時序進程曲線

2.3 數理模擬爬高值的精密程度分析

選擇最大波浪爬高的時間段，選擇不同散點的自由液面高程，并于對應時間段和斷面分析最大波浪爬高(R)，基于不同預制異型塊滲糙常數，借助不規則波爬高海堤設計規范計算公式實施計算，獲得不規則波浪不同模型下的爬高。光面斜坡堤正向規則波的爬高公式在JTS 145—2015《海港與航道水文規范》中規定為：

R=KΔR1H

(1)

R1=K1th(0.432M+[(R1)m-K2])R(M)

(2)

(3)

(4)

R(M)=1.09M3.32exp(-1.25M)

(5)

式中，KΔ—斜坡堤護面方式決定的滲糙常數，本研究取光滑護面，取值為1；R—波浪爬高，m，正向為上，從靜止水面起算；R1—波浪H=1m和KΔ=1時的波浪爬高；M—斜坡m決定的函數；H—堤前的浪高；R(M)—爬高函數；(R1)m—基于h/L條件下的最大爬高；m—斜坡度常數；h—堤前水深；L—波長；K1、K2、K3—常數，見表3。

表3 K1、K2、K3取值

范圍選擇遵循如下規定：波浪作用為正向；堤前堤坡取i≤1/50。M參考物理實驗參數設置，取為3，其他波因素均滿足規范需要。

斜坡堤隨機波爬高公式為：

R1%=KΔKVR1H1%

(6)

式中，R1%—累計頻率在1%的波浪爬高，m；KV—按表4確定的風速相關常數；H1%—累計頻率在1%的浪高；其他變量含義同前。

表4 常數Kv取值

本研究實驗中，有效浪高取值0.0792m、譜峰周期T0取值0.99s、水深h取值0.439m。計算公式的參數確定如下。

(1)KΔ。四邊形空心嵌固式預制塊滲糙常數0.79，Z型預制塊滲糙常數0.77，光面預制塊滲糙常數1，六邊形預制塊滲糙常數0.76。

(2)Kv。先確定平均隨機波周期，參考《海岸動力學》理論和已知0.99s譜峰周期，可以知道，有效周期與譜峰周期的關系為：

T0=1/1.05T1/3

(7)

T1/3=1.36T

(8)

式中，T—平均周期；T1/3—有效周期。據此可獲得0.69s平均周期。

參考波浪理論確定的彌散關系：

σ2=gktanh(kh)

(9)

(10)

可獲得波長(L)為0.743m。然后經過插值可以獲得Kv值，1.01。

(3)H1%。由海岸動力基本理論可以知道，有效浪高=13%積累頻率浪高=1/3大波浪高，已知H1%=2.42H，H1/3=1.60H，H13%=H1/3，H13%=0.0792m，可以知道H1%=0.12。

(4)R1?；诠?2)確定。

不規則波4種護坡方式爬高模擬數據與規范計算比對如圖9所示，結果見表5。經過比對發現，相對平均波浪爬高存在約9.8%的誤差，規范計算成果與數理模擬成果吻合較好。表明預制異型塊護坡不規則波浪的爬高進程可以通過波浪數值模擬水槽開展較精確的模擬，數值模擬爬高的精密度較高。

表5 不規則波4種護坡方式爬高模擬數據與規范計算比對

圖9 不規則波爬高模擬數據與規范計算比對

3 總結

本研究借助三維數值波浪水槽，實施了波浪預制異型塊護面斜坡堤爬高的數理模擬，將光面斜坡波浪爬高數理模型運用于實際工程物理實驗。經過模擬不同非線性隨機波和預制異型塊護面斜坡堤的規則波爬高，并與規范計算值和物理實驗比對，數理模擬成果較好，平均相對誤差均在10%以內。據此揭示，基于本研究建立波光面斜坡堤浪爬高的分析方法和數值波浪水槽，分析預制異型塊護面斜坡堤波浪爬高，其計算成果的實用性及精確性較好，實際工程參考上述方法對預制異型塊護面斜坡堤開展設計，節省物理實驗人力和經費投入，對控制工程成本具有應用意義。