考慮延遲交貨的C2M訂單接受決策

張亞洲，徐章一

（武漢理工大學 物流工程學院，湖北 武漢 430063）

1 引言

C2M（Customer to Manufacturer，客戶對工廠）是基于互聯網面向客戶個性化需求的一種新型的工業互聯網電子商務模式，是實現客戶定制化的一種重要形式。C2M模式下，客戶在電子商務平臺上按照個性化需求生成產品信息，平臺將信息整合直接發送至制造商，制造商按訂單形成規模化生產，因此這就要求制造商能夠快速響應小批量多批次的產品訂單。然而當制造商的生產能力不能夠滿足所有客戶訂單需求時，接受過多的訂單會造成生產系統超負荷，訂單提前期上升，延遲交貨風險增加，導致客戶服務水平下降，客戶滿意度降低，甚至導致客戶流失，不利于企業的長久發展。

訂單接受決策研究在制造業、服務業等領域一直都是眾多學者研究的熱點。Lewis和Slotnick[1]采用動態規劃法研究了多階段訂單接受決策模型，提出客戶歷史信息對未來訂單需求預測有指導價值。王江濤等[2]研究了隨機需求情形下，以制造商為主導的訂單接受決策模型，發現零售商的訂單決策受制造商聲明策略和訂單價格的影響。朱倩倩等[3]研究了不完全信息分散決策下,針對產能有限且不允許延遲交貨的訂單接受與加工調度問題，建立了多輪升價拍賣機制，發現該拍賣機制能顯著提高制造商收益和分散系統總收益。宋栓軍等[4]研究了基于產能有限和產出緩存量的BTO供應鏈訂單接受決策模型，認為可有效協調供應鏈節點企業間的產能。郝宇等[5]研究了基于云模型的MTO訂單接受策略，利用模糊綜合評價法的訂單綜合評價結果確定了訂單最優選擇方案。Altendorfer等[6]研究了延遲交貨和缺貨成本對訂單接受決策的影響，提出了一種啟發式方法解決非優化問題。趙瑞敏等[7]引入訂單等級制度，建立了基于二次選擇算法的訂單接受決策支持模型，篩選出對企業更有價值的訂單。

上述文獻對訂單接受策略的研究考慮了按時交貨，或者延遲交貨情形下單一因素的影響。實際上，企業訂單接受決策是受多方面因素影響的。楊柳[8]研究了產能約束條件下，結合生產資源、訂單交貨期、訂單利潤等因素對訂單進行選擇性接受，以實現利潤最大化。高華麗等[9]研究基于產能約束的MTO企業訂單選擇與調度綜合決策的模型，發現考慮訂單需求之間的時序關聯性影響能獲得更優的訂單選擇方案。莊曉霞等[10]考慮了在產能約束和庫存受限情形下，將訂單接受與訂單排序同時決策進行研究，發現同時決策比分別單獨決策訂單利潤更大。

在實際的訂單接受決策過程中，企業的延遲交貨是十分常見的，且訂單延遲交貨會直接影響企業利潤，因此考慮延遲交貨的訂單接受策略研究具有現實意義。本文以C2M模式下的加工裝配型制造商為研究對象，力圖解決制造商在產能約束情形下的訂單接受決策問題，將企業產能、訂單利潤、交貨期、延遲交貨率與訂單接受決策結合起來，建立了0-1整數規劃數學模型，探討不同延遲交貨率對C2M訂單接受策略的影響，并以實現企業訂單利潤最大化為目標，通過算例分析對得到的結果進行驗證。

2 考慮延遲交貨的訂單接受決策模型

2.1 條件與假設

假設1：企業為C2M模式下某類加工裝配型產品制造商，客戶訂單產品均為定制化產品，所有產品庫存量均為0，且企業產能有限；

假設2:客戶訂單信息已知，包括訂單產品數量qo、單位產品利潤po、單位產品銷售價格so、企業與客戶約定的交貨期do；

假設3：每一個訂單僅包含一種產品，且每一訂單所定制產品均不完全相同，客戶訂單集合為o∈O={1,2,...,n}；

假設4：所有客戶不接受時間窗口之外的提前交貨，若延遲交貨，企業需向客戶支付一定的延遲懲罰金，規定延遲懲罰因子為wo；

假設5：企業生產產品所需原材料、部件的供應能力充足；

假設6:不考慮訂單交付時間、運輸成本以及庫存成本，運輸成本結構中不包括任何決策變量；

假設7：所有訂單產品為連續性生產，不允許中斷。

2.2 符號說明

t：生產加工時段，t∈T={1,2,...,h}；

o：客戶訂單，o∈O={1,2,...,n}；

Vot：訂單接受決策變量；

qo：訂單o的產品數量；

po：訂單o的單位產品利潤；

so：訂單o的銷售價格；

do：雙方約定的訂單o的交貨期；

do′：訂單o的延遲交貨時長；

wo：產品延遲交貨懲罰因子；

uo：訂單o是否為延遲交貨訂單；

to：訂單o開始加工的時間；

EO:訂單o的單位產品耗能；

co：訂單o的單位產品加工時長；

S：企業剩余庫存總量；

C：企業在該計劃時段的總產能；

λ：企業所能接受的最大延遲交貨率。

2.3 數學模型

在產能約束情形下，企業接到訂單后，需綜合考慮現有產能、庫存水平、訂單利潤、交貨期等因素，于是建立以訂單利潤最大化為目標的訂單接受決策模型。

2.3.1 企業訂單利潤函數。即企業在第N個計劃周期的訂單總利潤。總利潤包括訂單收益減去訂單延遲懲罰成本，其中延遲懲罰成本與延遲交貨的貨物總值、延遲交貨時長以及延遲交貨懲罰因子相關。

目標函數：

2.3.2 模型約束

（1）決策變量約束

Vot為0-1決策變量，Vot=1表示訂單被接受；Vot=0表示訂單被拒絕。

（2）訂單處理約束

所有訂單為連續生產，不能分批生產。

（3）產能約束

所有產品各加工階段的耗能總和不能超過該生產周期時段內的總產能。

（4）庫存約束

企業當前剩余庫存無法滿足所有訂單產品的存放，因此不允許所有訂單均提前生產（庫存量大小按產品數量計算）。

（5）加工時間約束

Et表示在t時刻，已加工的訂單所占用的時間，那么訂單o的實際完成時間為EtVot。

（6）交貨期約束

延遲交貨時長為訂單實際交貨時間與約定的交貨期之差；uo表示訂單是否延遲交貨，uo=0代表訂單按時交貨，uo=1代表訂單延遲交貨。

（7）延遲交貨率約束

設置某一生產周期內的總訂單延遲交貨率不能超過某一比例λ。

3 算例分析

為驗證上述訂單接受決策模型的有效性，探討訂單延遲交貨率對訂單收益的影響，筆者通過具體算例來闡述上述模型，并分析延遲交貨率λ對訂單收益的影響。算例的部分數據來源于某C2M制造商訂單交易系統的歷史數據。該企業定制產品生產加工的基本流程如圖1所示。

圖1 C2M訂單生產基本流程

3.1 算例數據

在一個生產計劃周期開始之前，該C2M制造商訂單交易系統共接到客戶訂單15個，考慮到企業產能有限，通過上述訂單接受決策模型進行篩選，訂單基本數據信息、訂單產品加工耗能耗時信息分別見表1、表2。

表1 客戶訂單部分信息

表2 訂單產品加工耗能/耗時一覽表

3.2 計算結果與分析

3.2.1 計算結果。將表1、表2訂單數據代入上述訂單接受決策模型，并利用gams軟件進行求解，可得出優化結果見表3。綜合考慮訂單效益和交貨期、產能限制程度，在不考慮延遲交貨率的情況下，根據上述訂單接受決策模型可得出C2M制造商會拒絕訂單TS1039、TS1043，并接受剩余的訂單，此時訂單總利潤最大，為177 902元。

3.2.2 不同訂單接受決策方法分析。為了驗證該訂單接受決策模型的有效性，本文將先到先服務、基于交貨期和基于產能約束三種訂單接受決策方法下的利潤和延遲懲罰金額進行比較。圖2為三種訂單接受方法的利潤和延遲懲罰情況對比，根據圖2，基于產能約束的訂單接受決策模型能為企業帶來更大的利潤，且相應的延遲懲罰成本也比較低。

在訂單利潤方面，基于產能約束的決策方法較前兩者表現更優，主要是因為該決策方法充分利用了現有產能，相應的產能效益也就達到了最大；在延遲懲罰方面，先到先服務的決策方法較后兩者表現更差，主要是因為該方法僅考慮了訂單的先后順序，沒有考慮到未來訂單產能需求，在生產階段也未考慮到訂單交貨期，導致較多訂單延遲交貨，不僅增加了企業延遲懲罰成本，也降低了客戶滿意度，損害企業信譽。

表3 不考慮延遲交貨率的訂單接受優化結果

圖2 三種訂單接受方法的利潤和延遲懲罰比較

綜合上述利潤和延遲懲罰金額兩個方面的因素，基于產能約束的訂單接受決策模型更適用于C2M制造商，在一定程度上能夠為C2M制造商的生產決策者進行訂單接受決策提供指導思路。

3.2.3 不同延遲交貨率對訂單效益的影響分析。企業為獲取更多利潤，會盡可能多地接受訂單，雖然延遲交貨的訂單也能為企業帶來一定的利潤，但延遲交貨率過高可能會導致客戶滿意度降低，長此以往會損害企業信譽，不利于企業長久發展。因此，企業需要綜合衡量信譽和效益，在盡可能獲取收益的同時，保證企業的信譽度不受損害，這要求企業必須控制延遲交貨率，即延遲交貨訂單數與企業接受的所有訂單之比。

根據表3訂單接受決策結果顯示，不考慮延遲交貨率時，優化之后訂單的延遲交貨率為4/13，即31%，這是訂單延遲交貨率的閾值，基于現有產能的訂單利潤在此時已達到最大值。

圖3 不同延遲交貨率的延遲懲罰金額

圖3為不同延遲交貨率情形下的的延遲懲罰金額。根據圖3，延遲交貨率為0%時，企業訂單利潤為137 560元，此時企業拒絕的訂單數為6個，但此時企業訂單產能仍有剩余，同樣，當企業訂單延遲交貨率不超過10%、20%、30%時，企業產能都有一定量的剩余，在企業延遲交貨率不超過40%時，企業產能已經耗盡，此時訂單利潤達到最大，為177 902元。

設置訂單延遲交貨率對企業的效益和信譽度都有十分重要的影響。延遲交貨率較低時，企業可接受的訂單減少，造成企業資源浪費，產能利用不足；而設置過高的延遲交貨率，雖然提高了訂單利潤，但過多的訂單延遲交貨會降低客戶滿意度水平，客戶忠誠度和依賴性都會因此下降，甚至導致客戶流失，給企業帶來更大的損失，對企業長久發展非常不利。

4 結論

在C2M模式下，同時考慮企業產能、交貨期以及訂單利潤能夠得到最優的訂單接受決策方案。對制造商而言，基于產能約束情形下的訂單接受決策能夠為企業帶來更大利潤，且能夠保證企業的延遲訂單更少。在產能約束情形下，保持合理的訂單延遲交貨率有助于企業獲得最大利潤，且能夠維持企業信譽度。但本文僅考慮了產能約束條件下制造商延遲交貨懲罰成本，未來的研究可以考慮拒絕訂單成本對企業訂單收益的影響，對現有模型進行改進和拓展。