長株潭城市群物流運輸網絡布局優化

歐仁昆，楊 鵬

（湖南財政經濟學院，湖南 長沙 410205）

1 引言

長株潭城市群是長株潭經濟一體化的目標區域，自提出到創立經歷了20多年的發展歷程。狹義的長株潭城市群是指長沙、株洲、湘潭三市，而廣義的則是湖南省委在2009年提出的“3+5”城市群，即以長株潭3個城市為核心，以一個半小時通勤為半徑包含5個城市在內的城市群。本文以狹義的長株潭城市群為研究對象，目前長株潭城市群的經濟發展迅速，現已成為湖南省經濟發展的核心增長極，為了促進長株潭城市群物流行業的發展，從而推動其經濟穩定持續發展，湖南省交通運輸廳、湖南省發展和改革委員會于2018年聯合發布了《湖南省交通運輸物流園區布局規劃（2018-2035）》，該文件以完善交通樞紐的物流服務功能、促進交通物流與產業集聚融合發展、提升綜合運輸與現代物流組織效率為目標，在長株潭城市群規劃了27個物流園區。

針對物流運輸網絡的優化問題，現有的研究主要分為物流中心節點的數量問題、選址問題以及物流節點之間的路徑優化問題。吳慶豐[1]認為配送中心選址合理與否會直接影響到配送中心各項活動的成本、作業效率、服務水平和經濟效益，可以使用0-1規劃解決配送中心選址問題；李珍萍等[2]研究了共同配送選址的路徑優化問題，建立了兩層級帶容量約束的共同配送選址路徑問題的混合整數規劃模型，并設計了求解模型的三階段算法，為解決不同類型產品共同配送網絡優化等問題提供了決策依據；劉麗麗[3]認為長株潭三市的交通基礎設施已具備規模,但立體的物流運輸網絡還在建設當中,各種運輸方式之間尚未形成合理分工,未能形成綜合性物流網絡。

由表1可以看出，在長株潭城市群規劃的物流園區基本都位于經濟開發區或是工業園區內，規模較大，可以承擔區域間大批量貨物中轉、集散、分撥、交換服務功能。本文從長株潭城市群物流網絡出發，將城市群中各個物流園區假設為物流節點，建立制造商—物流中心—物流網點三級物流運輸網絡，尋求物流中心的選址以及三級運輸網絡節點之間的最優運輸路線，且當物流網點位于制造商配送范圍內時，可以由制造商直接配送，達到總物流成本最小的目的，促進長株潭地區的綜合性物流網絡發展。

表1 物流園區表

2 模型構建

混合整數規劃模型是一種常用于解決物流網絡系統中的選址、路徑優化等問題的方法，通過對長株潭城市群物流網絡的分析，可以構建混合整數規劃模型如下：

參數說明：

i表示制造商，α表示制造商集合；j表示物流中心，β表示物流中心集合；k表示物流網點，φ表示物流網點集合；xij表示從制造商i運送到物流中心 j的運輸量；yij表示從制造商i運送到物流中心 j的運輸距離；ai表示制造商的供應能力；bj表示物流中心的中轉能力；ck表示需求量；ej表示物流中心運營的固定成本；wj是0、1變量，wj=1表示該物流節點被選中為物流中心；r表示制造商的配送范圍，n表示單位距離的運輸費用。

目標函數：

上述模型中，式（1）表示總運費與物流中心固定運營成本的最小值；式（2）表示僅由制造商供應貨物；式（3）表示制造商到物流中心的運輸量不大于物流中心的中轉能力；式（4）表示物流中心到物流網點的運輸量不大于制造商到物流中心的運輸量；式（5）表示每個物流網點的需求都被滿足；式（6）表示制造商配送范圍的限制。

3 模型求解

以長株潭三市城區相近的長沙暮云物流園區,株洲銅塘灣物流園區，荷塘現代綜合物流園區，湘潭九華物流園區（編號分別為（8）、（11）、（22）、（21））作為制造商，以編號為（5）、（6）、（26）、（23）、（24）、（16）、（19）的7個物流園區作為物流中心備選地點，由地圖工具可知各區物流園區之間的距離；假設都為公路運輸，則單位運輸成本相同；備選物流中心的營運成本為7 000；制造商配送距離為20km；制造商的供應能力、物流中心的中轉能力以及物流網點需求量見表2、表3和表4。

表2 制造商供應能力

表3 物流備選中心中轉能力

表4 物流網點需求量

使用Lingo軟件進行求解；Lingo軟件是美國LINDO公司開發的一種專門用于求解最優化模型的軟件包，其最大特色在于可以允許決策變量是整數（即整數規劃，包括0-1規劃），而且執行速度很快[4]。

將上述模型與已知數據的編碼寫入Lingo12軟件中進行求解，經過776次迭代后可以得到貨物通過物流中心中轉的最小物流成本為607 337，應該選用（6）、（16）、（26）作為物流中心，可以由制造商（11）直送至網點（13）、（17）、（18）。對求解結果進行分析，由于本文所使用的物流節點較少，可以直接得到此時的長株潭城市群物流運輸網絡；如果物流節點較多，可以將物流中心與其服務的物流網點看成TSP問題，使用優化軟件求解。

圖1 物流運輸網絡簡圖

4 敏感性分析

敏感性分析是一種定量描述模型輸入變量對輸出變量的重要性程度的方法。一般通過逐一改變相關變量數值的方法來解釋關鍵指標受這些因素變動影響大小的規律[5]。為了更直觀的感受模型中的各個關鍵變量對物流總成本的影響，我們限制生產量、需求量和中轉能力這三個指標，去除運費、固定運營費用等限制條件，分別將生產量、需求量和中轉能力的增長幅度設置為-15%—15%之間，在Lingo12軟件中更改單一變量進行計算，觀察長株潭運輸網絡中，貨物通過物流中心中轉的情況下，制造商生產量、物流中心中轉能力以及物流網點需求量的變化對物流總成本的影響。

圖2 各要素增長變化表

由圖2可以看出，在物流中心的中轉能力可以滿足運輸量時，繼續增加中轉能力，總成本不變；生產量的增長與總成本呈下降趨勢，下降幅度小；需求量的增長與總成本則成線性增長趨勢，增長幅度較大，敏感性強。那么對于物流中心來說，更需要注意其中轉能力的飽和點，當達到貨物周轉的能力水平之時，可以將更多的成本投入到尋求穩定的制造商合作中；對于物流網點來說，需求量的增長則意味著制造商到物流中心與物流中心到物流網點的運輸量不斷增大，勢必會造成物流總成本上升，物流網點可以考慮在運輸量足夠大時從制造商處直接進貨；對于制造商來說，如果增加生產量，那么需要保證生產的貨物可以及時運輸并與需求量相匹配，同一批次貨物運輸量增加，其物流總成本會緩慢下降，但這需要物流各環節達成信息共享來保證供需關系。

5 結論

本文從長株潭城市群規劃的物流園區網絡出發，對長株潭城市群的物流運輸網絡進行分析，將其與目前對物流網絡布局優化問題的研究相結合，建立了物流運輸問題的數學模型，代入長株潭城市群的實例數據后，利用數理優化軟件Lingo進行求解與分析，得到最小成本下物流中心的選址與物流運輸網絡，對運輸網絡中的幾個關鍵變量進行敏感性分析，了解并分析了各變量變化對物流總成本產生的影響，給出了對物流各環節的優化建議，為長株潭城市群物流運輸網絡的優化與發展提供了一種方法。