快速矢量選擇的模型預測控制

黃沖　穆亞星　呂晟巖

摘? ?要：近年來，有限狀態模型預測控制由于其原理較易理解、容易處理系統非線性約束等優點被電力領域廣泛運用，傳統方法需要遍歷所有的基本電壓矢量來預測系統在下一時刻對應的狀態，計算量較大，不利于實際應用。因此，文章介紹了一種優化算法的簡單步驟，以降低計算量，提高實際利用率。

關鍵詞：快速矢量選擇;預測控制;有限狀態模型

永磁電機是最近幾年非常火熱的一個研究領域，由于其較高的能源轉換效率和功率大等優勢，在許多領域應用十分廣泛。以往的同步電機主要是通過矢量和直接轉矩進行控制。近幾年，有限狀態模型預測控制越來越多地在電機控制領域得以應用，主要是由于其原理較易理解、容易處理系統非線性約束的特點，成為當今調速系統廣泛研究并使用的一種控制技術。

為了降低電流預測計算量并減少開關頻率，在常見做法的基礎上，提出快速矢量選擇的模型預測控制方法，改進算法以定子電流為控制變量，無須權重系數設計。另外，通過深入分析電壓矢量和目標函數之間的關系，改進算法，通過數學手段驗證算法的正確性。

1? ? 有限狀態模型預測控制優點

與同磁場定向控制相比，有限狀態模型預測控制（Finite Control Set ModelPredictive Control，FCS-MPC）更容易減少眾多的非線性約束條件，徑直發生逆變器的驅動信號。此外，FCS-MPC不需要進行坐標更換、無須電流內圈整定，其具有簡易結構、相應快速等優點。與直接轉矩控制相比，模型預測控制（Model Predictive Control，MPC）可通過online優化選取最優電壓矢量，因此會更加精準。此外，MPC能夠抑制眾多的控制目標，因此具有更為良好的穩定性能。

根據控制目標的差異，MPC可分為轉矩和電流預測兩種控制方式。因為轉矩的不同，在構筑目標函數的時候需要考慮最為合適的權重參量，用于保證系統能否在不同的運行位置都有比較優良的靜態性能。目前權重參數的確定是一個理論方面需要攻克的難題，所以通過大量的仿真模擬來確定權重參數存在可預見的誤差。由于傳統的MPC需要檢視所有的電壓標量來預測未來的狀態，所以其運算量大，導致使用受限。MPC在基本電壓矢量之中尋找最優選擇，因此在全局最優電壓矢量的選擇上會有一定局限性，容易影響系統的性能?；谶@些情況，本文介紹了一種新的預測控制算法，該算法的優點是可以不要進行權重系數的設置，極大地減少了算法的計算量，提高系統效率。

2? ? 改進模型介紹

2.1? 技術路線分析

改進后的永磁同步電機模型預測控制如圖1所示，將兩電平模型進行分析。

（1）將與轉速相關的項統稱為反電動勢，并將各時刻進行離散化，求出其中的平均反電動勢。（2）在同步旋轉坐標系下，反電動勢項是直流量，將3個時刻的值相加求平均值可以濾除噪聲，獲得更為平滑的反電動勢信號。（3）將得到的反電動勢信號進行離散化以預測不同電壓矢量作用下的電流變化情況。（4）計算得到的電壓可按照傳統方式帶入目標函數，然后選取目標函數最小的電壓矢量做出最有輸出。在此比較下一次便可確定最優電壓矢量。

2.2? 仿真實驗的驗證

為驗證基于快速矢量選擇MPC的有效性，在Matlab環境中對傳統算法以及改進算法進行了仿真?？刂葡到y的采樣頻率為20 kHz，如圖2所示，上下波形分別為機械轉速和電磁轉矩。仿真時，電機從零速以大轉矩加速到額定速度。在0.08 s突加額定負載后，轉速未出現明顯降落，表明系統具有良好的抗干擾能力，如圖3所示。

兩種方法選擇出的電壓矢量完全一致，表明了兩種方法本質的一致性，并且驗證了快速矢量選擇MPC法，確實能以更簡便的方法選擇最優電壓矢量，因而具有更高的實用性。

3? ? 結語

仿真模型預測的原理比較簡單，并且有著優良的處理非線性約束的能力，其因優良的性能在模型控制領域得到了比較廣泛的認可和應用。但是傳統的MPC因其計算量和對約束條件有較高的要求，所以導致深度應用受到了一定限制。本文以定子電流的dq軸分量為控制變量，無須設計權重系數，同時通過深入分析電流矢量跟蹤誤差和電壓矢量誤差之間的關系，在傳統有限狀態模型預測控制的基礎上提出一種改進的矢量選擇方法。其只需一次在線預測，即可快速選擇出最優電壓矢量，大大降低了傳統算法的復雜度和計算量。仿真和實驗結果表明本文所提出的控制算法在較寬的速度范圍內具有良好的動、靜態性能。

該方法解決了傳統有限狀態模型預測控制計算量大、不利于實際應用的缺點，降低了計算量并減少了開關頻率，保證在任何時刻都能選擇出全局最優的電壓矢量，在非線性系統約束條件下也同樣適用。

[參考文獻]

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