熟練掌握方程知識靈活求解各類問題

陳林

二元一次方程建立在一元一次方程基礎之上，我們也進一步學會用新的方程模型來刻畫生活實際問題。二元一次方程的學習可以類比一元一次方程，但由于未知數的個數和方程的解的個數都發生了改變，所以要特別注意兩者的區別。在本章中，同學們首先要學會解二元一次方程組，體會從二元一次方程組轉化為一元一次方程，從復雜到簡單的化歸過程。下面以一些中考題為例進行分析，以幫助同學們理清思路，熟練掌握方程知識，從而靈活求解各類問題。

一、充分利用解的定義

【點評】方程的解與方程組的解，都是使方程成立的未知數的值。同學們一旦看到題目中有方程（組）的解這個條件，就可以采用代入的方法加以解決，也可以根據方程組的解建立新的方程組。

二、靈活選用求解方法

【分析】用加減消元法消去未知數y，求出x的值，再代入求出y的值即可。也可以采用代入消元法，將①變形后代入②，消去未知數y，兩種方法的計算量都差不多。

【點評】中考中，關于這一章考查頻率最高的就是解二元一次方程組。同學們要采用最簡便的方法，這樣既快速又準確。對于代入消元法，建議當某個未知數的系數為1時選擇此方法，而加減消元法適用于更加普通的方程組。

三、整體考慮求值問題

【點評】對于一些方程組的求解問題，我們不要一開始就直接解方程組，而是要在觀察的基礎上進行整體考慮，這是解方程組問題時非常重要的整體思想，當然最關鍵的還是要能發現這個整體部分。上述問題若是直接去解方程組，計算量就會大大增加或根本無法解。所以，遇到方程組類的問題，我們首先應該仔細審題，不僅要看題目的條件，還要看題目的問題，進而選取最合適的方法進行解答。

（作者單位：江蘇省無錫市新吳實驗中學）