關注知識的形成過程，做好引路人

◆湖南大學子弟小學 李小紅

著名心理學家皮亞杰曾說：“一切真理要由學生自己獲得，或由他們重新發現，至少由他們重建。”學生的學習過程必須是主動獲取的過程，有效的數學學習活動不能依賴模仿和記憶，因此，教師在教學過程中不僅要讓學生知道“是什么”，還應讓學生理解“為什么”，引導他們親歷數學知識產生和發展的過程，掌握學習數學的方法，提高自主探索和解決問題的能力。

設置恰當的生活情境，激發學生的探究欲望

數學學習不能脫離生活情境，教師在教學過程中應當根據自己的教學經驗、學生的認知水平和生活經驗設置恰當的生活情境，讓教材內容與生活實際相聯系，激發學生的探究欲望，讓學生在現實情境中理解數學知識，從本質上理解算理、掌握算法。

《小數乘整數》這一課原本呈現的是各種價格的風箏，要求學生計算購買一定數量的同類型風箏需要花費多少錢。由于各種類型的風箏不易區分，我便設置了這樣的生活情境：書攤上有不同類型的書本——漫畫書、文藝書、故事書，它們的單價分別為7.2元、6.4元、3.5元，人們按需購買喜歡的書籍，并出示情境圖，要求學生收集其中的數學信息，通過思考提出數學問題。

買書的情境是學生熟悉的生活場景，將這樣的情境與數學題聯系起來，他們的參與度更高，學習積極性也更高。果然，他們積極開動腦筋，提出了許多有價值的數學問題：5本漫畫書多少錢？2本文藝書多少錢？10元錢買3本故事書夠嗎……

我把這些問題板書在黑板上，然后選擇其中的一個問題——“10元錢買3本故事書夠嗎”讓學生想辦法解答。要解答這個問題，首先要求出什么，該怎樣做，正好是那節課要新授的內容。

學生進行小組討論，有的說采用小數加法，有的說把書本的單價轉化成元角分，有的說先將整數和小數分別相加，再求和……

我從學生給出的方法中生成小數乘整數的計算方法，并進行優化，尊重學生最初的知識結構。之后，要求學生解答開始提出的另外幾個問題，做到有始有終。在這個過程中，學生既學到了新知識，又進行了數學練習。

當學生探索知識的欲望被激發，提出感興趣的數學問題后，教師并不把現成的答案告訴他們，而是讓他們提出幾種解決方案，對這些方案進行肯定或否定，給出算理和算法。在這種情況下，數學知識不是學生消極掌握的，而是主動去獲取的，即靠積極的思考和練習去獲得的。

構建合理的解題模型，引導學生自主解題

一些學生獨立分析能力不強，在解決以純文字呈現的數學題時會遇到很大困難，這時，教師可以引導學生構建合理的解題模型來解決問題，在“做”中學，經歷數學知識的形成過程，提高解題能力。

例如，小學三年級的練習題中有這樣一道題：小蘭在做一道三位數減兩位數的減法題時，把減數十位上的4看成了8，把減數個位上的6看成了1，得到的差是328，正確的結果應該是多少？

對于這類題，有些學生容易做錯，因此我在教學時構建簡單的解題模型，指導學生形成一定的解題思路，效果很好：第一步，根據題意列出減法算式（ ）－（ ）＝（ ）；第二步，對號入座，將錯就錯，將題中錯誤的數據填入括號，（ ）－81＝328，據此求出正確的被減數；第三步，利用正確的被減數和減數，求出正確的結果。如此訓練，學生再碰到這種題，操作起來就會得心應手。

還有這樣一道題：一個三位數加上8后成為一個四位數，這個三位數最小是（ ），最大是（ ）。

學生計算這類題也容易出錯，于是，我指導他們在草稿紙上寫一個豎式模型，再根據豎式進行分析：三位數加一位數，和要為四位數，那么所得的和千位上是“1”，第一個加數的十位和百位上是“9”，兩個加數的個位相加要滿十，從而形成解答這類題目的思路。

重視知識之間的聯系，指導學生串知識點

“整理和復習”是教材中一個非常重要的板塊，其目的在于帶領學生對單元知識進行整理回顧、查漏補缺，幫助學生形成良好的認知結構。教師在教學這一內容時，要對其定位、作用有深刻的認識，重視知識點之間的聯系，既要引導學生把教材由“厚”讀“薄”——提煉知識點，并把知識點串成線、連成面，構建立體的知識網絡，又要引導學生把“薄”的數學思想、方法讀“厚”——形成概括性的知識和方法，用它解決實際問題。

在教小學二年級加減乘除應用題的“整理和復習”時，我出示了4道題，并配上簡單的圖示，讓學生討論，然后在練習紙上完成。

1.12個桃分給2只猴子，一只猴子分到4個，另一只猴子分到幾個？

2.12個桃平均分給2只猴子，每只猴子分到幾個？

3.現在有12個桃，每只猴子分4個，可以分給幾只猴子？

4.有6只猴子，每只猴子分到2個桃，一共有多少個桃？

大多數學生回答這些題得心應手，但少數學生覺得有難度，我輔導他們參照圖示或自主畫圖來分析題目中的數量關系，從而找到合理的方法來解題。

之后，我借助直觀的圖示引導學生進行知識梳理和總結：乘法和加法有相似之處，都是一個“合”的過程，只是乘法有其特殊性，是求相同加數的和的簡便運算；除法和減法都是一個“分”的過程，只是除法有它的獨特之處：將總數平均分，用除法計算，加與減、乘與除都有逆向關聯性。如此，把一個個知識點串成了線，再由許多線組成了面，再由面完成了立體的知識架構，學生對加減乘除有了更深的了解，以此指導完成相應的習題。

理想的數學課堂教學是開放的數學活動，是有效的師生互動過程，是以動態生成的方式推進教學活動的過程。教師在教學中應注重知識的再創造，引導學生在自主探索中經歷知識的形成過程，獲取知識進而構建知識體系，在潛移默化中掌握技能。