基于DEA-AHP模型的海綿城市績(jī)效評(píng)價(jià)研究

萬(wàn)雪純 張晨旸

（1.河海大學(xué)商學(xué)院 江蘇南京 211100 2.河海大學(xué)理學(xué)院 江蘇南京 211100）

0 引言

隨著我國(guó)城市化進(jìn)程加快，城市水問題日益凸顯。城市內(nèi)澇、暴雨洪災(zāi)、水體污染等問題嚴(yán)重，污水處理、防洪排澇及城市生態(tài)化建設(shè)面臨極大的考驗(yàn)。2013年，習(xí)近平總書記在中央城鎮(zhèn)化工作會(huì)議上指出：優(yōu)先考慮更多利用自然力量排水，建設(shè)自然積存、自然滲透、自然凈化的“海綿城市”。2015年和2016年，我國(guó)第一、二批共30個(gè)海綿城市建設(shè)試點(diǎn)城市名單先后出爐。如今，試點(diǎn)城市建設(shè)已開展五年之久，績(jī)效評(píng)價(jià)工作也提上日程，主要按照住建部出臺(tái)的《海綿城市建設(shè)績(jī)效評(píng)價(jià)與考核辦法（試行）》開展。

目前，海綿城市試點(diǎn)建設(shè)接近尾聲，學(xué)界關(guān)于海綿城市績(jī)效評(píng)價(jià)的討論愈發(fā)熱烈。研究熱點(diǎn)之一是績(jī)效評(píng)價(jià)方法的選擇和評(píng)價(jià)模型的建立。在解決評(píng)價(jià)指標(biāo)及其權(quán)重的賦值過于主觀性的問題時(shí)，荀志遠(yuǎn)[1]、劉秋常[2]分別采用了層次分析法、熵權(quán)法，減少了主觀因素對(duì)海綿城市建設(shè)績(jī)效評(píng)價(jià)結(jié)果的影響。此外，部分學(xué)者運(yùn)用其他領(lǐng)域的評(píng)價(jià)方法，并結(jié)合海綿城市建設(shè)特點(diǎn)作出調(diào)整與修改，如笪可寧[3]引入PSIR模型、程鴻群[4]群組評(píng)價(jià)理論等。

以上研究為試點(diǎn)城市績(jī)效評(píng)價(jià)提供了多種思路，但尚存的海綿城市建設(shè)績(jī)效評(píng)價(jià)方法仍舊存在著一定的缺陷，如評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重的主觀性較高、只能進(jìn)行不同評(píng)價(jià)對(duì)象間的比較，無(wú)法定量評(píng)價(jià)海綿城市建設(shè)成果等。本文提出將層次分析法與DEA模型相結(jié)合，對(duì)各試點(diǎn)城市的海綿城市建設(shè)進(jìn)行績(jī)效評(píng)價(jià)。DEA方法中的權(quán)重由線性規(guī)劃客觀產(chǎn)生，運(yùn)用計(jì)算所得的最優(yōu)投入產(chǎn)出比構(gòu)建判斷矩陣，消除了AHP法中進(jìn)行指標(biāo)兩兩比較評(píng)估時(shí)所帶來(lái)的主觀性，使評(píng)價(jià)結(jié)果更為客觀科學(xué)。

1 評(píng)價(jià)指標(biāo)體系的構(gòu)建

海綿城市建設(shè)是一項(xiàng)多目標(biāo)、建設(shè)范圍廣、利益相關(guān)者眾多、具有時(shí)滯性的系統(tǒng)性工程。在進(jìn)行評(píng)價(jià)指標(biāo)選取時(shí)，需遵照全面系統(tǒng)性原則、時(shí)效性原則、可獲取性原則、代表性原則、相對(duì)獨(dú)立原則、動(dòng)態(tài)適應(yīng)原則、反饋原則等。

2015年出臺(tái)的《海綿城市建設(shè)績(jī)效評(píng)價(jià)與考核辦法（試行）》明確提出了海綿城市建設(shè)績(jī)效評(píng)價(jià)體系，劃分了水生態(tài)、水環(huán)境、水資源、水安全、制度建設(shè)及執(zhí)行情況與顯示度6個(gè)一級(jí)指標(biāo)，下設(shè)18個(gè)二級(jí)指標(biāo)。由于目前學(xué)界尚未對(duì)海綿城市建設(shè)績(jī)效評(píng)價(jià)指標(biāo)體系形成共識(shí)性的意見，因此本文采用住建部提出的評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，如圖1所示。

2 評(píng)價(jià)模型的構(gòu)建

為解決評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重賦予的主觀性問題，定量分析試點(diǎn)城市建設(shè)績(jī)效，本文分析了常見績(jī)效評(píng)價(jià)方法的原理及優(yōu)缺點(diǎn)，見表1，在運(yùn)用AHP模型的過程中，需進(jìn)行指標(biāo)的兩兩相互比較，并按其重要性排序評(píng)定等級(jí)。該過程往往受評(píng)定專家主觀因素影響，權(quán)重的科學(xué)性不高。本文將AHP模型與DEA模型相結(jié)合，運(yùn)用DEA模型計(jì)算各試點(diǎn)城市之間的相對(duì)效率，從而構(gòu)建判斷矩陣，規(guī)避了AHP模型受主觀因素影響的缺陷，使得對(duì)決策單元間的績(jī)效比較可靠性更高。

圖1 海綿城市建設(shè)績(jī)效評(píng)價(jià)指標(biāo)體系

表1 常見績(jī)效評(píng)價(jià)方法

2.1 構(gòu)建DEA模型，計(jì)算海綿試點(diǎn)城市績(jī)效

設(shè)有 n 個(gè)海綿試點(diǎn)城市（決策單元），將 U13、U14、U33、U41這四個(gè)負(fù)向指標(biāo)（即指標(biāo)值越小越好）作為輸入指標(biāo)，將 U11、U12、U21、U22、U31、U32、U42、U51、U52、U53、U54、U55、U56、U61這 14 個(gè)正向指標(biāo)（即指標(biāo)值越大越好）作為輸出指標(biāo)。設(shè)xi-第i個(gè)投入指標(biāo)，yr-第r個(gè)產(chǎn)出指標(biāo)。vi-第i個(gè)投入指標(biāo)xi的權(quán)重，ui-第r個(gè)產(chǎn)出指標(biāo)yr的權(quán)重。

每個(gè)決策單元的績(jī)效評(píng)價(jià)指數(shù)定義為：

第j0個(gè)試點(diǎn)城市的相對(duì)建設(shè)績(jī)效優(yōu)化評(píng)價(jià)模型為：

運(yùn)用上述模型計(jì)算得每個(gè)海綿試點(diǎn)城市（決策單元）的績(jī)效評(píng)價(jià)指數(shù)最大值。

2.2 計(jì)算相對(duì)績(jī)效值，求得判斷矩陣

令vj0=maxhj0，vj0為第j0個(gè)海綿試點(diǎn)城市（決策單元）的效率。設(shè)aij為第j個(gè)決策單元相對(duì)于第i個(gè)決策單元的效率。則有：

則可建立關(guān)于相對(duì)效率的矩陣，即AHP模型的判斷矩陣，見表2。

表2 相對(duì)效率矩陣

2.3 構(gòu)建AHP模型，進(jìn)行綜合排序

將所得判斷矩陣進(jìn)行單層次排序法運(yùn)算，求得最大特征根λmax的特征向量，記為W，W的元素為同一層次因素之間相對(duì)重要性的排序權(quán)重，也即海綿試點(diǎn)城市績(jī)效排序。

3 案例分析

為驗(yàn)證上述海綿城市建設(shè)績(jī)效評(píng)價(jià)模型的科學(xué)性與適用性，本文選取了5個(gè)具有代表性的海綿城市建設(shè)試點(diǎn)城市，從中評(píng)選出海綿城市建設(shè)績(jī)效最佳的城市，為其他海綿城市建設(shè)工作提供思路與指導(dǎo)。采用DEA模型與AHP模型進(jìn)行決策，考慮到變量之間存在著較強(qiáng)的相關(guān)性，可能對(duì)最終結(jié)果產(chǎn)生不必要的影響，故在正式數(shù)據(jù)建模前，使用PCA預(yù)先對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行特征重建與聚類處理。

3.1 DEA模型確定各試點(diǎn)城市海綿城市建設(shè)效率

建立DEA模型，得出5個(gè)決策單元的技術(shù)效率，見表3。

3.2 構(gòu)建判斷矩陣

通過DEA模型算得的技術(shù)效率結(jié)果，計(jì)算各試點(diǎn)城市的相對(duì)效率值，構(gòu)造出判斷矩陣，見表4。

表3 各試點(diǎn)城市海綿城市建設(shè)技術(shù)效率值

表4 AHP法判斷矩陣的構(gòu)建

3.3 運(yùn)用AHP法對(duì)試點(diǎn)城市進(jìn)行排序

根據(jù)判斷矩陣，構(gòu)建AHP模型，計(jì)算得最大特征根為4.999，CR=0.000，滿足一致性檢驗(yàn)要求，最終各試點(diǎn)城市指標(biāo)的權(quán)重值，見表5。對(duì)試點(diǎn)城市排序?yàn)椋?=2＞3＞4＞5，試點(diǎn)城市1與2的海綿城市建設(shè)成效一致，且處于較高水準(zhǔn)。

表5 各試點(diǎn)城市權(quán)重值

4 結(jié)語(yǔ)

海綿城市建設(shè)績(jī)效評(píng)價(jià)是海綿城市建設(shè)收尾階段的關(guān)鍵步驟，績(jī)效評(píng)價(jià)的科學(xué)與否直接影響了查漏補(bǔ)缺與獎(jiǎng)懲制度的落實(shí)。本文運(yùn)用了AHP-DEA模型對(duì)試點(diǎn)城市的海綿城市建設(shè)成果進(jìn)行績(jī)效評(píng)價(jià)，消除了層次分析法主觀因素的影響，對(duì)評(píng)價(jià)對(duì)象綜合打分的同時(shí)，量化評(píng)價(jià)指標(biāo)的完成情況，使評(píng)價(jià)結(jié)果更為科學(xué)合理。此外，該模型便于對(duì)多個(gè)試點(diǎn)城市績(jī)效評(píng)價(jià)進(jìn)行比較，進(jìn)而分析各試點(diǎn)城市績(jī)效產(chǎn)生差異的原因。