基于AutoCAD和Visual Studio 2010的M-P法計算程序

黃剛海 廖文瀟 云南省水利水電勘測設計研究院

1.引言

在水利工程中，料場邊坡、施工進場道路開挖邊坡等一般屬于臨時邊坡，邊坡等級低，考慮到邊坡使用時間的長短、邊坡的重要性和工程投資等因素，臨時邊坡的支護措施往往較弱甚至不采取邊坡支護措施。近年來，在“綠水青山就是金山銀山”的倡導下，料場范圍較小，導致料場邊坡總高度常大于100m，料場邊坡的安全穩定顯得比以往更為重要。云南滇中引水工程中存在大量的施工進場道路開挖，由于施工臨時道路等級低，絕大部分道路邊坡不采取支護措施。

綜上，快速、準確的找到料場邊坡、施工臨時道路邊坡等邊坡的薄弱部位，為邊坡提供加固爭取時間，需要一款能快速分析的邊坡抗滑穩定計算程序。因此，筆者結合工作中常用的AutoCAD繪圖軟件和通用軟件開發平臺Visual Studio 2010軟件，開發出能根據CAD繪圖成果自動提取數據并分析邊坡的安全穩定性的計算程序。

2.摩根斯頓-普萊斯法（M-P法）

筆者采用的計算方法為《水利水電工程邊坡設計規范》（SL386-2007）推薦的摩根斯頓-普萊斯法改進方法二。經過改進后的摩根斯頓-普萊斯法與經典摩根斯頓-普萊斯法相比，可以考慮地震力的作用，各推導公式中不包含積分和微分，方便使用和利于程序編寫。同時，改進后的摩根斯頓-普萊斯法在迭代計算過程中收斂速度較快。摩根斯頓-普萊斯法改進方法二各公式如下所示：

式中：

（1）wi——第i條塊重量（kN）；

（2）Pi——作用于第i條塊的外力（不含坡外水壓力）（kN）；

（3）Ui——第i條塊底面的單位孔隙壓力（kN/m）；

（4）bi——第i條塊寬度（m）；

（5）αi——第i條塊底面與水平面的夾角（以水平線為起始線，逆時針為正角，順時針為負角）（°）；

（6）ci’ φi’——第i條塊底面的有效凝聚力（kPa）和內摩擦角（°）；

（7）kc——水平地震慣性力影響系數；

（8）ωi——第i條塊外力Pi與豎直方向夾角（以鉛垂線為起始線，逆時針為正角，順時針為負角）（°）；

（9）hi——第i條塊高度（m）；

（10）Ei、Ei-1——作用于第i條塊的左右兩邊條塊間的法向力（kN）；

（11）λ——條塊間法向力與剪切力比值函數f（x）的比例系數；

（12）f（x）條間力函數，可采用f（x）=1（相當于Spencer法）或半正弦函數。為方便計算，筆者取f（x）=1。

3.基于AutoCAD和Visual Studio 2010二次開發

AutoC A D的繪圖功能十分強大，是設計人員常用的繪圖軟件。AutoCAD提供二次開發的接口，筆者采用Lisp語言在AutoCAD上進行二次開發，開發出能自動分條、自動提取分條數據、自動提取錨桿或錨索信息等數據并輸出的CAD程序。

由于Lisp語言的特點，使得采用Lisp語言開發的AutoCAD程序不適合做大量的數據運算，而邊坡抗滑穩定計算卻存在大量的迭代運算。因此，筆者選擇了Visual Studio 2010平臺作為計算程序的開發平臺，采用的開發語言為VB.Net。計算程序讀取CAD程序輸出的滑弧數據，自動對滑弧進行逐個計算。計算程序先假設λ=0，K=0，帶入摩根斯頓-普萊斯法改進方法二的公式中，迭代收斂后可求出最終的λ值和K值。

4.算例

4.1 工程概況

某中型水庫天然石料場，終采平臺高程為▽1846m，開采邊坡頂部高程為▽1984m，最大邊坡高度為138m。地層自上而下分別為：殘坡積層、全風化石英片巖、強風化石英片巖和弱風化石英片巖。料場在開采過程中，邊坡在高程1992.00m開裂，裂縫自上而下延伸至高程1915.00m附近，形成一個有往邊坡右下方滑動趨勢的潛在滑坡體。由于料場的最終開采邊坡較高，終采平臺附近有河道，為防止出現大方量的滑坡堵塞河道，需對目前開采邊坡的抗滑穩定安全進行分析。石料場各巖、土體力學參數如表1所示。

4.2 分析計算

4.2.1 M-P法計算步驟

（1）隨機產生滑弧。利用CAD二次開發，在CAD圖中自動生成滑弧，滑弧為圓弧型。選取現狀邊坡后，根據程序算法自動生成潛在滑弧，所有滑弧的軌跡基本覆蓋整個剖面。

（2）輸出滑弧數據。利用CAD二次開發，選取自動產生的所有滑弧，用戶根據程序要求輸入地層的力學參數和滑塊的條寬，自動輸出所有滑弧的滑塊數據。

（3）分析計算。利用Visual Studio 2010開發的計算程序，讀取所有滑弧的滑塊數據，并對滑弧進行逐個計算并保存安全系數結果。計算過程中，由于計算的滑弧是隨機產生的，有些滑弧不滿足剛體平衡的條件，即不滿足力學平衡，所以這部分滑弧的計算是不收斂的，即無法得到安全系數計算結果，程序把這部分滑弧的安全系數自動定義為無窮大。

（4）成果整理。利用CAD二次開發，讀取程序計算的結果，自動繪制抗滑穩定安全系數為最小的滑弧或小于用戶輸入的安全系數的滑弧。

表1 巖、土體力學參數

表2 邊坡抗滑穩定安全計算結果

4.2.2 結果分析

（1）本次計算結果采用中國水利水電科學研究院的EMU計算程序進行復核，EMU計算程序的計算方法為薩爾瑪法（Sarma），同樣屬于剛體極限平衡法。采用M-P法的計算，邊坡在高程1984.00m、高程1960.00m和高程1920.00m存在三個潛在的滑動體，抗滑穩定安全系數分別為0.9819、1.0226和1.0062，均小于《水利水電工程邊坡設計規范》（SL386-2007）規定的最小安全系數1.05。

（2）采用EMU程序進行復核計算，計算得邊坡潛在不穩定區域與M-P法一致，計算所得安全系數分別為0.9887、0.9618和0.9671。M-P法和EMU程序計算結果對比如表2所示，兩種計算方法的最大誤差為6.32%，誤差小于20%，誤差較小。進一步分析可得，M-P法和EMU程序計算結果誤差的來源主要是兩種方法所計算的滑弧沒有完全重合。

5.總結

（1）結合AutoCAD和Visual Studio 2010開發的基于摩根斯頓-普萊斯法改進方法二的邊坡穩定計算程序，能利用AutoCAD強大的繪圖功能，通過VB.Net編程實現高效的迭代運算，使邊坡抗滑穩定計算高效、快捷和準確。

（2）摩根斯頓-普萊斯法改進方法二由于已經推導出安全系數K的顯示公式，有利于編程計算。同時，摩根斯頓-普萊斯法改進方法二的計算先假設安全系數K和條塊間法向力與剪切力比值函數f（x）的比例系數λ，一般通過幾次迭代即可收斂，說明摩根斯頓-普萊斯法改進方法二具有很好的數值穩定性，便于使用。

（3）摩根斯頓-普萊斯法適用于一般的圓弧形滑弧和折線形滑弧。采用折線形或者圓弧與折線相結合的滑弧，對于可能沿軟弱夾層滑動的滑弧能較好的反映和模擬。

（4）在實際工程中，利用本程序，能在AutoCAD中繪圖并提取相關數據，操作便利，符合設計人員的工作思路和工作習慣，本程序有較好的實用性。

（5）筆者所開發的M-P法計算程序，與EMU程序計算成果較為接近，說明程序編寫正確且具有實用價值。