基于三維滲流數值模擬的調蓄水池地下水滲流影響分析

許建建，惠煥利，裴旭陽

(陜西省水利電力勘測設計研究院，陜西 西安 710001)

隨著我國城市化水平的提高和城市化速度的加快，城市生活、生產用水問題已成為制約其發展的瓶頸，為此，跨流域、跨區域的長距離調水工程相繼建設。為解決長距離輸水過程中事故停水的風險和用水過程的調蓄問題，配套修建大規模的調蓄池十分必要。這些調蓄水池往往距離城鎮近，周邊建筑物多，地形、地質條件復雜，建成蓄水后對周邊設施的影響分析往往是工程設計首要考慮的重要問題。

物理模型盛行于20世紀30年代—50年代，但對于區域地下水流的模擬成本高、耗時長[1]，隨后便出現了相似模型，而相似模型雖解決了物理模型的成本和周期問題，但不利于解決復雜水文地質環境下的滲流問題，這時又出現了水均衡法、水文地質模擬法，數學解析法等方法，但這些方法只適合含水層幾何形狀簡單，且是均質、各向同性的情況。20世紀60年代后，隨著計算機技術的發展，數學模型的數值法在地下水分析計算中被廣泛應用，先后有了二維模型、三維模型等，20世紀80年代后，MODFLOW法開始應用于地下水數值模擬分析中。袁宏利等[2]2003年將MODFLOW三維地下水滲流數值模擬方法應用到水庫浸沒勘察研究中。張穎等[3]2008年利用MODFLOW三維地下水滲流數值模擬方法分析了水庫浸沒問題，地下水三維數值模擬分析開始廣泛應用于水環境工程的各個領域。隨著水利工程設計分析區域的擴展，數值模擬滲流計算的方法也被大量用于滲流穩定分析當中。徐樂等[4]采用二維數值模擬滲流的方法分析了大壩樞紐的滲流情況。徐建國等[5]考慮高聚物防滲措施的條件下采用數值模擬的方法分析了大壩應力場與滲流場的耦合情況。何應道等[6]采用數值計算方法分析了滲流影響條件下的基坑變形規律與穩定性。賈甲等[7]基于連續介質理論的地下水封石油洞庫滲流場及水封適宜性研究。范濤等[8]分析了帶有復合土工膜防滲體的堆石壩滲流計算。近年來，Visual MODFLOW軟件將數值法與計算機應用結合起來，大量的用于解決地下水數值模擬研究[9]，王思思等[10]在景觀湖防滲方式評估及優化設計中采用了Visual MODFLOW三維數值模擬。為此，對基于土工膜防滲體條件下的調蓄水池滲流分析問題，Visual MODFLOW Flex地下水三維滲流數值模擬也可以很好的解決。依據實測的地形、地質數據，通過Surfer 10三維地圖處理軟件[11]，首先建立水池的三維地形、地質模型，將數據調入Visual MODFLOW Flex15地下水三維滲流數值模擬軟件，建立調蓄水池三維滲流數值模型，分別計算在設計水位時天然地基條件下水池地下水的三維滲流場和采取灰土墊層加土工膜防滲措施后的地下水三維滲流場，根據滲流場計算結果，分析水池建成后形成的地下水滲流對周邊鐵路、村莊、臨谷滲漏等設施的影響，可以解決在復雜地形、地質條件下，修建大型調蓄水池不能采用單一公式進行多維度分析其滲流網的難題。

1 工程概況

陜甘寧鹽環定揚黃定邊供水調蓄水池工程位于定邊縣紅柳溝鎮東南約5.8 km的白玉山北坡，設計總容積976萬m3，用于調蓄定邊縣城及周邊鄉鎮冬季居民生活用水。該工程利用天然“凹”地，將現狀“凹”地內土方挖除，在缺口一側修建圍堤，形成封閉的調蓄水池。設計水位1 510 m，設計圍堤頂高程1 512 m，池底板高程1 480 m～1 498 m，最大堤高39 m，最大水深30 m，回水長度1.5 km。

該調蓄池容積大，地形條件特殊，地質條件復雜，周邊分布設施重要。調蓄水池圍堤以北400 m有太中銀鐵路，東北向300 m有陡溝村，東西兩側分布紅柳溝和陡溝兩個天然溝道。該水池周邊設施重要且復雜，水池蓄水后是否會對太中銀鐵路、東北陡溝村等周邊建筑物形成不利影響，有無臨谷滲漏等成為該工程必須分析的重要問題，以此來分析該水池的可行性、安全性。調蓄池及周邊設施分布的地理位置見圖1，調蓄水池建成后的效果圖見圖2。

圖1 調蓄水池位置示意圖

圖2 調蓄水池效果圖

2 計算參數

2.1 地質參數

2.2 水池設計參數

水池圍堤采用均質土堤+復合土工膜，堤頂高程1 512.0 m，設計水位1 510.0 m，最大堤高39.0 m，堤頂長1 388.0 m，堤頂寬7.0 m，堤底最大寬度216.0 m。圍堤迎水坡坡比1∶3，背水坡坡比1∶2.75。土料填筑壓實度96%，滲透系數1.0×10-6m/s。圍堤基礎采用強夯，深度8 m；池底及邊坡防滲從上往下依次為200 mm厚C25F200W6混凝土，30 mm厚M10水泥砂漿墊層，300 g/m2/HDPE 1 mm/300 g/m2復合土工膜， 300 mm厚3∶7灰土墊層，基礎夯實1.0 m，夯實土壓實度0.97，夯實部分滲透系數K=1.0×10-12m/s，混凝土滲透系數K=1.0×10-10m/s。

表1 土在天然狀態下物理力學性質成果統計表

2.3 數據預處理

調蓄池采用的原始地形圖為實測1∶1000地形圖，模型建立時，將實測地形圖高程及坐標數據通過Suefer提取后，嵌入水池圍堤及邊坡設計參數，建立封閉的調蓄水池三維地形模型，將基礎數據調入Visual MODFLOW Flex后，依據水文地質參數，設定邊界范圍、含水層頂、底板高程、不同地層高程、初始地下水流場等高程數據[12]，建立調蓄池三維模型地形地質剖面圖和平面圖，分別見圖3、圖4。

圖3 三維模型剖面圖

圖4 三維模型平面圖

3 三維滲流仿真計算

3.1 概念模型

為準確模擬調蓄水池蓄水后對周邊建筑物的影響，模擬區范圍以地形、地質變化特點、天然溝道分布以及周邊設施距離調蓄水池外邊線的距離為依據，確定調蓄水池模擬范圍北部邊界為山區與平原交界處，超出鐵路線以北100 m，距離調蓄水池圍堤坡腳400 m，西邊界以調蓄池以西1 000 m的紅柳溝天然溝道中心線為邊界，東邊界以調蓄池以東650 m的天然溝道陡溝溝道中間線為邊界，南邊界以調蓄水池與天然溝道之間的山脊線為邊界，剖面底板以第四系砂巖為底部邊界，整體模擬區域為一相對完整的水文地質單元。

水池邊界水位：設計情況下調蓄水池最高水位頂部自由水面為潛水面邊界，高程為1 510 m，下部基巖為隔水邊界，東西兩側溝道為流量邊界，南部山脊線為隔水邊界。含水層位于地面以下70 m，區內邊界水頭設于地下水位以下，高程為1 360 m。區域概化為非均質各向同性含水層，整個模擬區為三維非穩定狀態。

3.2 數學模型

根據上述概念模型，建立模擬區范圍的三維模型圖，見圖3、圖4。模型區東、西、南三面環山，北部人工填筑圍堤，模擬區地質單元完整，頂部自由水面為潛水面邊界，下部基巖為隔水邊界，各地層界限明確。根據其滲流規律，水文地質數學模型為常規的概念模型[1]：

(x,y,z)∈Ω

(1)

(2)

h(x,y,z)|t=0=h0(x,y,z), (x,y,z)∈Ω

(3)

h(x,y,z,t)|τ1=h1(x,y,z,t), (x,y,z)∈Γ1

(4)

(5)

式中：Ω為滲流區域；h為壓力水頭，飽和區為正，非飽和區為負，淺水面為0；Kx、Ky、Kz分別為x、y、z方向滲透系數,m/d；S為自由面以下含水層儲水系數；μ為潛水含水層在潛水面上的重力給水度；Γ0為滲流區域的上邊界，自由表面；Γ1、Γ2分別為滲流區域第一類、第二類邊界；q(x，y，z，t)為二類邊界單位面積的流量,m3/(d·m2)，流入為正，流出為負，隔水邊界為0。

3.3 計算方法

根據以上建立的概念模型和數學模型，采用Visual MODFLOW Flex15三維地下水滲流數值模擬軟件，利用有限差分法模擬地下水流動。

3.4 計算結果

(1)天然基礎工況下計算結果。見圖5—圖10。

圖5 地下水水位等值線圖

圖6 滲流水頭等值線圖

(2)人工地基情況下計算結果。結果見圖11—圖16。

根據天然地基和人工地基兩種情況下的模擬計算結果，人工地基情況下其等值線比降較天然地基情況下衰減迅速，說明防滲效果顯著，本文結合模擬計算結果，分析該調蓄水池對周邊鐵路、村莊、臨谷滲漏等影響。

圖7 1-1剖面地下水水位線

圖8 2-2剖面地下水水位線

圖9 1-1剖面滲流水頭等值線圖

圖10 2-2剖面滲流水頭等值線圖

圖11 地下水位等值線圖

圖12 滲流等值線圖

圖13 1-1剖面地下水位線

圖14 2-2剖面地下水位線

4 影響分析

4.1 對太中銀鐵路影響分析

太中銀鐵路位于圍堤軸線以北500 m處，由1-1剖面的水頭滲流等值線圖和地下水水位線圖可以看出，當調蓄水池蓄水達到設計水位后，在天然地基情況下鐵路路基處水位1 395 m，遠低于路基高程1 480 m。

圖15 1-1剖面滲流水頭等值線圖

圖16 2-2剖面滲流水頭等值線圖

判斷鐵路路基是否會發生滲透破壞，比較允許水力坡降和實際水力坡降如下：

允許水力坡降采用下式計算：

J允=(Gs-1)(1-n)

(6)

式中：J允為土層允許水力坡降；Gs為土體比重；n為土的孔隙率。

經計算，上部黃土允許水力坡降J允1=0.838，下部的黃土狀壤土J允1=0.980。

實際水力坡降J實采用下式計算：

J實=(H1-H2)/B

(7)

式中：J實為實際水力坡降；H1、H2分別為計算斷面處的上、下游水頭高程,m；B為計算寬度,m。

據圖9中1-1剖面滲流水頭等值線線分析，實際水力坡降水位由1 460 m降為1 395 m，水平距離390 m，鐵路路基處的實際滲透坡降J實=65/390=0.167。實際的水力坡降均小于允許的水力坡降。因此，可判斷天然情況下的地下水滲流對鐵路路基不會發生滲透破壞，在人工地基情況下接近初始水頭，水位線低于基巖線，不存在滲流影響[8]。

另外，考慮該處為濕陷性黃土，判斷在人工地基情況下，鐵路路基附近地下水流位于基巖以下，不存在影響上層黃土和黃土狀壤土的濕陷問題。綜合分析，該調蓄池的修建不會影響太中銀鐵路路基安全問題。對太中銀鐵路影響的滲流分析示意圖詳見圖17。

4.2 臨谷滲漏影響分析

調蓄池西側紅柳溝，東側為陡溝，調蓄池最高水位1 510.0 m，最低水位1 480 m。陡溝溝底高程1 460 m～1 465 m，紅柳溝溝底高程1 440 m～1 450 m。調蓄池水位均高于兩側溝底。調蓄池與陡溝鄰谷間黃土梁寬度約500 m，與紅柳溝寬度約900 m。由圖8可以看出，當調蓄池蓄水至1 510 m，天然地基情況下，西側紅柳溝處水位1 370 m，東側陡溝處水位約為1 385 m，兩側的水位線均低于溝底高程；人工地基情況下接近初始水頭，由此判斷兩種情況下均不存在臨谷滲漏問題[13]。臨谷滲漏影響分析示意圖詳見圖18。

圖17 對太中銀鐵路影響的滲流分析示意圖

圖18 對臨谷滲漏影響的滲流分析示意圖

4.3 對陡溝村影響分析

在調蓄水池西側的陡溝村，地表高程1 475 m～1 497 m，即圖13—圖15所示的2-2剖面，該處蓄水位天然地基條件下地下水位為1 424.0 m～1 445.0 m，遠低于村莊地表高程，實際的水力坡降均小于允許的水力坡降，不會發生滲透破壞的影響。考慮該處地基具有濕陷性，在人工地基條件下，該處水位達到初始水位，即基巖以下，不會對上層的濕陷性黃土遇水產生濕陷[8]。綜合分析，對陡溝村不會產生不安全影響。

5 結 語

依據實測的陜甘寧鹽環定揚黃定邊供水調蓄水池地形數據、地質參數，通過Surfer三維地圖處理軟件，建立了水池的三維地形、地質模型，將數據調入Visual MODFLOW Flex地下水三維滲流數值模擬軟件，建立了調蓄水池三維滲流模型，分別計算了在設計水位時天然地基條件下水池地下水的三維滲流場和采取灰土墊層加土工膜防滲措施后的地下水三維滲流場，分析了調蓄水池建成后形成的地下水滲流對周邊鐵路、村莊、臨谷滲漏等建筑物的影響，解決了在復雜地形、地質條件下，修建大型調蓄水池不能采用單一公式進行多維度分析其滲流網的難題，將Visual MODFLOW Flex地下水三維滲流數值模擬軟件應用到水利工程設計中，大大提高效率。該方法也可大量應用于水庫蓄水后與地下水相互影響的分析中[14]，特別是對陜北濕陷性黃土地區的滲漏問題應重點分析[15]。