基于振動法的巖塊縱波波速測試

孫 蒙，侯興民，張一林

(煙臺大學 土木工程學院， 山東 煙臺 264005)

巖塊波速不僅能用于求得巖體完整性系數進而評價巖體完整程度，還能綜合反映巖石的結構和物理性質。《工程巖體試驗方法標準》[1](GB/T 50266—2013)(以下簡稱“標準”)中提到的巖體波速測試方法很多，如地震波法、超聲波法等，而規定巖塊的波速測試只有超聲波法，對于振動法測巖塊波速，一直缺乏相關研究。

地震波和超聲波兩種彈性波在巖石介質中傳播時，其波速存在一定的差異，超聲波速度高于地震波，主要是由于兩種彈性波自身頻率不同造成的[2-3]。工程巖體波速測試采用地震波法，若巖塊波速測試仍采用聲波測試，所得到的巖體完整性系數具有一定誤差，不能準確地判定巖體完整程度，根據同一種彈性波激發所測出的波速得到的巖體完整性系數才較為精確[4]。一直以來，巖塊波速都是采用超聲波法測試，國內外學者對其研究較多，也取得了很多成果。

Mckenzie等[5]于1982年研究了超聲波測試技術的可行性和儀器規格，利用從測試或鉆孔中獲得的聲波速度和衰減參數Q(通過測量傳播過程中脈沖形狀的變化來估算)來表征巖體完整性。李成波等[6]研究了巖石加卸載時超聲波速與各彈性參數之間的變化規律，通過實測與理論推導的對比以及對該實驗的回歸分析，得出波速與泊松比等彈性參數有密切的關系。陳旭等[7]利用超聲波法測定了三巖樣的縱波波速及波形的時域特征，從而反映了巖石內部的情況。邵長云等[8]也是利用超聲波法對巖樣進行室內波速測試，利用測定的波速比來劃分巖石的風化程度。由此看出巖塊縱波波速在表征巖石損傷程度、綜合評估巖石脆裂性、巖塊物理力學性質判斷和巖石質量指標評價等工作中也得到了廣泛應用，因此巖塊縱波波速測試的準確測量具有重要的意義。許強[9]則用地震波法和超聲波法對巖體波速進行測試，對采用兩種方法測得的數據對比研究差異規律，提出了將聲波速度非線性折減為地震波速度計算巖體完整性系數。吳振祥等[10]對砂巖進行循環荷載下的疲勞加載，同時進行超聲波速測量，并對提取的超聲波信號進行小波變換，得到了波譜參數的敏感變化。李廣場[11]通過多組巖塊聲波測試以及地震波測試巖體波速，地震波明顯小于聲波波速，且地震波速度變化幅度高于聲波。

鑒于此，本文提出了利用振動測試的方法來對巖塊縱波波速進行測試。振動測試法克服了因超聲波頻率不同所引起的巖塊波速差異以及超聲波受干擾和試驗條件限制的缺陷，將振動傳感器直接粘到巖塊上，再配合上測試設備測出波速，通過對比超聲波測試結果，表明本文方法可以精確地測得巖塊縱波波速。

1 巖塊縱波波速測試原理及數據處理方法

目前“標準”中給出的巖塊波速測試的方法只有超聲波法，但是該方法因波動走時難以準確獲取，所得到的波速會有一定誤差。巖塊是由各礦物構成的含節理、裂隙的非均勻介質，由于頻散效應，彈性波在巖塊中的波速大小與其頻率相關。對于同一巖塊，激發不同頻率的彈性波，所測得的縱波波速有一定差異。超聲波測試得到的波速略高，一般高于地震波5%～15%左右，主要由彈性波的頻散特性所致[2-3]。

而大多數實驗室內進行測試的巖塊尺寸較小，相比于巖體，巖塊中所含有的節理微裂隙等結構面發育程度較低，可近似將其看作均勻彈性介質看來考慮。振動波與超聲波都屬于彈性波，其本質都是機械振動在介質中的傳播過程，根據彈性波理論，均勻介質的縱波波速可由該表達式求得：

(1)

式中:E為介質的彈性模量；υ為泊松比，ρ為介質密度。除了上述參數外，巖塊的巖性、結構面發育程度、孔隙度、密度、軟硬程度等不同，所得的波速就不同。

無論是用超聲波法還是本文提出的振動法測量巖塊縱波波速，都是激發巖塊內的直達波來測得縱波波速。使用超聲波法測量巖塊縱波波速時，由于其頻率較高，對波速的影響不能忽略。黃世強等通過實驗室測試發現了聲波頻率從25 kHz增加到1 000 kHz時測得的玄武巖巖塊縱波波速由4 700 m/s增大到了6 000 m/s，呈明顯的頻散特征[12]。除此之外，換能器的耦合、波動走時的準確獲取、防干擾措施不足等都會影響測試結果。巖塊尺寸較小，波程較短，由于存在以上原因，超聲波法在測量中很容易出現較大誤差。對此，采用本文提出的振動法測試巖塊縱波波速，各種實驗條件布置得合理精細，在一定程度上使測試結果更加精確。

1.1 振動法測試的基本原理

本文提出的振動測試方法與超聲波法不同的是，通過敲擊巖塊，激發振動波，在巖塊兩端橫截面中心布設的高通頻帶振動加速度傳感器，采集高頻振動信號，再根據敲擊點與傳感器之間的距離關系對所求得的波速進行修正，確保所得的巖塊縱波波速準確。振動法測試示意圖如圖1所示。

圖1 振動法測試示意圖

如圖1所示，試驗設備主要包含了夾緊系統、信號采集系統、數據處理系統和激振系統。振動加速度傳感器質量輕、體積小，便于與巖塊試樣粘貼，同時其靈敏度為100 mv/g，通頻帶為0.5 kHz～10 kHz，能準確清晰地采集巖塊高頻振動信號。夾緊系統能有效地將巖塊固定住，且與巖塊試樣的接觸面積較小，能減少對測試結果的干擾。激發系統為BY-L200型力錘，用力錘在巖塊橫截面處沿垂直巖塊橫截面方向敲擊激振。由于巖塊尺寸較小，若采樣頻率設置不合理，采集的信號不能準確反映原始信號，使后續數據處理中識別的到時差精度不夠，影響波速計算。因此在進行信號采集時，采樣頻率要達到10 MHz。

1.2 數據處理

精確計算巖塊縱波波速的關鍵是準確識別兩個傳感器接收振動信號之間的到時差Δt，主要采用互相關分析法。互相關函數是描述輸入信號與輸出信號在任意兩個不同時刻的相關程度。用互相關法進行時延估計，則是通過計算輸入信號與輸出信號的互相關函數的峰值點的位置來確定兩函數的偏移量，從而得到到時差[13]。

設兩個信號x(t)和y(t)由被測信號s(t)和噪聲n(t)組成，即

x(t)=s(t)+n(t)

(2)

y(t)=s(t+τ)+n(t)

(3)

式中:τ為延遲時間。根據前面的相關性的定義可知，隨機信號x(t)和y(t)的互相關函數可定義為：

(4)

式中:T是隨機信號x(t)和y(t)的采樣時間。互相關函數Rxy(τ)是τ的函數，它完整地描述了兩個信號之間的相關情況或取值依賴關系。

對振動信號x(t)和y(t)進行互相關分析，即對振動信號x(t)和延遲后的信號y(t+τ)進行卷積運算，得到的結果就是振動信號x(t)和y(t)的互相關函數。互相關函數最大值對應的延時即為到時差Δt，進而根據式(5)求出巖塊縱波波速。

(5)

式中:Vp為巖塊縱波波速;L為巖塊長度;Δt為兩個傳感器接收到振動信號的到時差。

2 巖樣制備及試驗方法

2.1 巖樣特征

選用大連液流電池儲能調峰電站取到的輝綠巖，青島金能洞庫取的花崗巖、泥質灰巖三種巖性8個巖塊作為測試巖樣，將所要測量的巖塊加工成圓柱巖樣，兩端面加工光滑。

巖塊“標準”要求進行制備,圓柱體試件直徑取48 mm～54 mm，高徑比為2.0～2.5。巖塊兩端面不平行度誤差不大于0.05 mm，高度、直徑和邊長的誤差不大于0.3 mm，端面垂直試件軸線且最大偏差不超過0.25°[1],同時也選取了幾個不同直徑及高徑比的巖塊進行對比。對于巖心長度和直徑的測量工作，用游標卡尺直接測得,通過對多次測量結果取平均值來減小測量誤差。本次采集加工的巖塊樣品的巖性、尺寸及風化程度如表1所示。

表1 巖塊樣品的巖性、尺寸及風化程度

2.2 振動法測試

實驗前先將COINV數據采集儀、電腦、振動加速度傳感器(頻率響應0.5 Hz～10 kHz)、力錘等設備連接好，用桌虎鉗將巖塊固定。為了保證振動加速度傳感器與巖塊試樣有較好的接觸，用砂紙對巖塊表面進行打磨，使巖塊兩端面清潔、無雜質，然后分別將兩個傳感器通過雙面膠粘到巖塊兩端橫截面中心，于測點1粘貼傳感器1采集輸入信號，在測點2粘貼傳感器2采集輸出信號。

調試設備及測試參數，測試時采樣頻率設為10 MHz，采樣時間為2 s，用力錘在巖塊橫截面處沿垂直巖塊橫截面方向敲擊激振，配合上COINV數據采集儀、電腦記錄顯示振動信號和波形，測得巖塊縱波波速。

2.3 超聲波測試

為了驗證本文提出的振動測試方法的準確性，采用北京智博聯的ZBL-U510非金屬聲波測試儀測量自然狀態下各取樣巖塊的縱波波速，換能器工作頻率為50 kHz，換能器與巖塊之間采用TM-100型超聲耦合劑耦合。每個巖塊重復測量3次，取平均值作為其縱波波速，記錄巖塊縱波波速。

3 試驗結果分析

本次振動法和超聲波法測試的結果如表2所示。圖2、圖3為振動法實測的試樣H-1—試樣L-2八個巖塊試樣輸入與輸出端振動加速度傳感器采集下的水平互相關分析圖以及加速度幅值時程曲線圖。

表2 巖塊縱波波速測試結果

圖2 各試樣水平互相關分析圖

圖3 各試樣水平加速度幅值時程曲線圖

由表2可以看出，對于試驗采用的三種不同巖性的巖塊，測得的縱波波速有明顯差異，但都在一定范圍內波動。花崗巖的縱波波速一般為4 614.7 m/s～5 512.3 m/s，輝綠巖孔隙致密、堅硬，其縱波波速最高，一般為4 915.7 m/s～5 532.1 m/s，泥質灰巖的縱波波速大致為3 281.3 m/s～3 442.7 m/s。室內所測得的輝綠巖縱波波速高于花崗巖縱波波速，泥質灰巖由于其所含方解石等礦物較多為碎屑狀，松軟易碎，波在巖塊內傳播時間相對較長，其縱波波速在三種巖性的巖塊中最低。因此，巖性是影響巖塊縱波波速最主要的因素。由于巖性不同，所加工出的巖樣其固有頻率、阻尼比、振型等固有特性不同，而巖樣的固有頻率決定了傳感器的選擇，只有當傳感器的通頻帶高于巖樣的固有頻率時才能準確地采集下振動信號。因為巖性是影響巖塊縱波波速最主要的因素，所以傳感器的選擇至關重要。

而對于同一巖性的巖塊，由于受到節理、裂隙、孔隙度、軟硬程度等因素的影響，其波速也有一定程度的差異[14-15]。當激發的縱波在傳播路徑上遇到上述影響因素時，會發生一定程度的繞射、反射、能量衰減等現象，增大了縱波的傳播路徑，使得測試得到的波速偏低，節理、裂隙越多，會大大降低波速值。相同尺寸新鮮未風化的花崗巖與微風化的花崗巖縱波波速采用振動法測試的最大相對誤差為8.3%，采用超聲波法測試的最大相對誤差為 6.7%，可見風化程度影響了整體測試結果[16]。所以在評價巖體完整性工作中應選取新鮮未風化的巖塊進行波速測試。

巖塊試樣的高徑比也是影響巖塊縱波波速的一個重要因素。由表2可以看出，同一巖性、風化程度的巖塊試樣，隨著巖塊高徑比增大，振動法和超聲波法測試結果有所降低，但相對于振動法，超聲波法測試結果的變化幅度較大。大多數情況下，較大的高徑比的巖塊試樣中存在孔隙、節理、裂隙相對較多，會導致波速衰減，而標準試件或高徑比較小的巖塊，其所含的孔隙、節理、裂隙較少，能減小其對縱波波速測量結果的影響。

測試方法對巖塊縱波波速也有一定的影響。在受到上述因素影響時，雖然振動法測試結果與超聲波法測試結果有相同的變化趨勢，但由于頻散效應，在巖塊中激發的彈性波頻率不同，所測得的速度有一定差異，振動法測得的巖塊縱波波速與超聲波法測試結果對比，兩者相對誤差達到-8.57%。

4 結 論

(1) 本文利用振動法測試巖塊縱波波速，與超聲波法測試結果對比，兩者相對誤差達到-8.57%。采用振動法測試巖塊縱波波速能有效減少頻散效應對波速的影響，提高測試精度。

(2) 本文通過實測分析了各因素對巖塊縱波波速的影響規律，同時發現在受到巖性、節理裂隙、風化程度等因素影響時，振動法與超聲波法測試結果有著相同的變化趨勢。

(3) 以往無論巖體波速測試采用振動法還是超聲波法，巖塊波速測試都是采用超聲波法，據此所得到的巖體完整性系數Kv不準確。采用本文提出的振動法測試巖塊波速能夠有效克服因彈性波頻率不同所引起的波速差異，從而精確地求得Kv值，更客觀的評價巖體完整性。