灌溉洞水力模型試驗氣蝕分析研究

邸國平

(山西省水利水電科學研究院，山西 太原 030002)

隨著國民經濟發展的需要以及施工新技術、新設備的推出，許多高壩及高水頭建筑物的新建為國民經濟的發展做出了巨大的貢獻，然而高水頭水工建筑物由于水頭高、流速大從而對建筑物本身及下游設施產生一定的不利影響，其中氣蝕是對建筑物破壞較為嚴重的一種形式，尤其對于閘后輸水洞的安全不容忽視，本文通過模型實驗的方法對灌溉洞易發生氣蝕的關鍵部位在典型工況下的氣蝕情況進行了分析研究。

1 概況

灌溉洞所依托的水庫位于洪洞縣曲亭鎮，水庫總庫容3400萬m3，是一座防洪為主的中型水庫，水庫按百年一遇洪水設計，千年一遇洪水校核，設計灌溉面積6666.67hm2，保護著下游十幾個村落人民的財產及耕地安全[1]。

水庫左岸設置開敞式溢洪道，溢洪道右側200m處設置左岸灌溉洞，原設計涵洞進口取水方式為臥管取水，設計取水流量為1.5m3/s，涵洞為無壓流段，長133m，由3段不同的斷面形式組成[2]。

除險加固中拆除臥管和第一段涵洞，新建進水塔和改建涵洞連接段，在進水塔閘室布置檢修門和工作閘門，均為平板門，閘孔尺寸為1.5m×1.5m，進口底高程為541.07m，設計正常高水位560.30m，設計最大灌溉流量1.5m3/s。原左岸灌溉洞第一段長21.5m，取水口改建為進水塔后剩余8.79m。加固設計時該段為1.5m×1.5m鋼筋混凝土方形涵，施工中將8.79m中長4.5m的涵洞斷面由1.5m×1.5m方形漸變為0.8m×1.1m(寬×高)的矩形洞，后段的4.25m原涵洞未拆除。在灌溉洞第二段44.5m(0+066m)處增設混凝土消力坎(頂寬1m，堰頂高程高出第三段涵洞進口底板高程50cm)。

2 模型設計及場地布置

2.1 模型比尺的選取

模型按重力相似準則設計[3- 4]，根據模型試驗規程的相關要求、所選取的試驗設施及實驗室的規模等外部條件，并考慮綜合因素，經過計算比選，最終確定本次模型的長度比尺為12，其他各物理量比尺如下。

長度比尺：λL=λH=12。流速比尺：λV=λL1/2=3.46。流量比尺：λQ=λL5/2=498.83。糙率比尺：λn=λL1/6=1.51。

2.2 模型場地的布置

模型的制作及安裝需滿足SL155—2012《水工(常規)模型試驗規程》中相關條款的規定[5- 6]。為了方便試驗的觀測，并滿足糙率相似，進水塔、灌溉洞及其洞身均選用有機玻璃板制作，長度從進水塔喇叭口0-007.86至0+133.00m，共140.86m；模型庫區范圍為灌溉洞左右兩側壩體各30m，灌溉洞進口上游25m，為了滿足模型與灌溉洞進口水流的相似要求，模型中庫區地形按長度比尺進行縮制，庫區地形表面用水泥砂漿進行粉刷[7- 8]，模型布置及測壓管分布如圖1所示。

圖1 模型及測壓管布置

3 試驗成果及分析

3.1 閘門不同開度與水位流量關系

根據試驗設計方案，考慮灌溉洞引水流量的大小，在不同的庫水位情況下，我們試驗了6種不同閘門開度下的灌溉洞泄量曲線，流量庫水位關系曲線如圖2所示。

圖2 閘門不同開度下流量庫水位關系

3.2 試驗不同組合形式的確定

根據試驗目的，分別測試4種閘門開度、不同庫水位及下泄流量下共7種工況的流速分布，并在灌溉洞控制部位安裝了測壓管，測讀了不同工況時的時均壓強值，具體工況組合如下：①工況一，閘門開度0.06m，庫水位549.972m，下泄流量0.809m3/s；②工況二，閘門開度0.06m，庫水位555.979m，下泄流量1.092m3/s；③工況三，閘門開度0.08m，庫水位546.996m，下泄流量0.858m3/s；④工況四，閘門開度0.08m，庫水位555.992m，下泄流量1.371m3/s；⑤工況五，閘門開度0.08m，庫水位560.325m，下泄流量1.557m3/s；⑥工況六，閘門開度0.12m，庫水位547.776m，下泄流量1.439m3/s；⑦工況七，閘門開度0.26m，庫水位543.468m，下泄流量1.512m3/s。

3.3 灌溉洞控制部位壓力分布及氣穴數計算

為了判斷氣蝕發生的位置，首先應先了解發生氣蝕的原因，研究氣穴是否會發生時，常采用一個無量綱數作為衡量實際水流是否發生氣穴的指數，叫做氣穴數[9]，以K表示：

(1)

式中，p/γ—測點時均壓強水頭，m；pa/γ—測點大氣壓強水頭，曲亭水庫地處海拔500～600m，故其pa/γ=9.6m；pυ/γ—飽和蒸汽壓強水頭，夏季灌溉時估計水溫為20℃，故其pυ/γ=0.238m；υ—測點流速，m/s。

由式(1)可知：時均壓強水頭愈低，氣穴數愈小，發生氣穴的可能性就愈大。當K降低至某一數值Ki時即開始發生氣穴，這個氣穴數Ki為初生氣穴數。初生氣穴數的大小隨邊界條件而異。初生氣穴數Ki越大氣穴越容易發生，越小氣穴越難發生。當K>Ki時，氣穴不發生；當K≤Ki時，有氣穴發生。所以氣穴數可以作為是否出現氣穴的判別指標[10- 11]。

7種工況下，灌溉洞關鍵部位所測流速及氣穴數計算結果見表1—3。

表1 灌溉洞控制部位典型工況時均壓強及氣穴數值

表2 灌溉洞控制部位典型工況時均壓強及氣穴數值

表3 灌溉洞控制部位典型工況時均壓強及氣穴數值

3.4 灌溉洞控制部位氣蝕發生的判斷

由于灌溉洞在設計工況和運行工況下閘門開度均很小，閘后流速較大，而在高速水流區，往往因邊界條件設計不合理或施工質量差等原因，在建筑物表面出現氣蝕破壞，威脅到建筑物的安全。

由氣穴數表達式可以看出，流速大小是K值大小的主要參數，流速水頭越大則K值越小，因0+012.11～0+021.50m之間底板中線流速比較大，故對樁號0+012.71、0+017.21、0+021.50m處底板中線氣穴數與該部位流速繪制了流速與氣穴數關系曲線圖，并進行了曲線擬合，基本符合二次曲線關系(y為氣穴數，x為流速)，具體如圖3—5所示。

樁號0+012.71m處擬合方程：y=0.0434x2-1.2831x+10.39，相關系數：R2=0.9965。

樁號0+017.21m處擬合方程：y=0.13x2-2.9913x+18.614，相關系數：R2=0.9894。

樁號0+021.50m處擬合方程：y=2.0489x2-23.455x+73.613，相關系數：R2=0.9966。

圖3 樁號0+012.71m流速與氣穴數關系

圖4 樁號0+017.21m流速與氣穴數關系

圖5 樁號0+021.50m流速與氣穴數關系

按《水力學》書中表面不平整度要求需滿足l/Δ>2(l—斜坡長，△—斜坡升高)及l/Δ>9(三角突起)時其初生氣穴數為0.8[6]，由試驗數據可以看出灌溉洞中水流氣穴數最小值為0.88，均大于初生氣穴數0.8。

4 結論與建議

(1)根據試驗設計方案，試驗所測出的6種不同閘門開度下的灌溉洞泄量曲線，可供設計運行管理部門在水庫運行過程中參考使用。

(2)從氣穴數試驗結果分析可以看出，灌溉洞控制部位典型工況時的氣穴數，隨著流速的增大逐漸變小，兩者基本呈二次曲線的關系，從相關系數可以看出吻合程度較好；各部位測壓管所測壓力值均為正壓，在高流速區其氣穴數均大于0.8，只要施工時保持表面有一定平整度，即不會有氣蝕破壞出現。

(3)本文只針對特定工況下的氣蝕情況進行了研究，應進一步對流速比較連續的工況進行更加系統的試驗，所得結果可供同類研究借鑒參考。