運用“數形結合”，培養解題能力

葉風

【摘 要】 數形結合是一種數學思想方法，不管是在數學思考還是數學解題當中都發揮著重要作用。通過發揮數形結合優勢能夠助推學生形象思維到抽象思維的過渡，為這兩種思維的順利銜接和有效轉化提供橋梁和紐帶，自然可以為學生解決數學難題帶來更為簡便的方法，有效提高數學學習質量。小學數學教師應該深化對數形結合的認識，以數學核心素養教育和新課程改革為根本導向，切實落實數學新課標要求。

【關鍵詞】 小學;數學;數形結合;教學方法

數學學科是以研究空間形式以及數量關系為主要內容的基礎學科，一直以來都是小學基礎教育階段的重點。數學學科相對其他學科來說比較單調枯燥，也有著很強的邏輯性和嚴謹性，如果教師不能夠根據學科特征和小學生學習要求運用恰當的教學方法，無法扎實學生的數學基礎，給學生數學核心素養的形成帶來阻力。數形結合是一種重要的學習方法，在不同內容的數學課程學習當中均發揮著巨大作用。因此教師可以將數形結合引入數學教學中，讓學生認清數和形之間的關系，掌握數形結合的應用策略。

一、應用數形結合突破數學概念學習難題

小學階段的數學教學雖然難度并不高，但是因為其中涉及了大量的抽象概念，讓學生在知識學習和掌握方面出現了一定的困難。小學生的思維能力較為薄弱，而且以形象思維為主，所以在面對抽象概念時常常顯得無所適從。如果不能夠及時扭轉這一教學局面，很有可能讓學生喪失自信心，今后在面對數學概念時會打退堂鼓，過度否定自己。為了提高數學概念教學的簡便性，避免讓學生對概念定義進行死記硬背和生搬硬套，教師可以運用數形結合的方式助力學生理解概念，體驗概念形成的整個過程。這樣不僅可以讓學生收獲成就感，也能在很大程度上訓練學生的思維能力，促進學生抽象思維的形成。例如，在教學“分數的意義”時，教師先讓學生自學教材，并說一說自己從中得到的收獲。學生通過自覺學習和自主思考知道了分數是什么以及分數的意義。為了考查學生對概念的理解水平，幫助學生進一步鞏固概念學習，教師可以引入數形結合方法，給學生畫出幾個圖形，讓學生分別用分數表示陰影部分。在經過這樣的練習之后，學生獲得了非常深刻的概念學習體驗，順利掌握了分數的意義概念形成全過程。

二、運用數形結合促進復雜數學問題解決

解決數學問題是數學教學的一項重要內容，也是教學的主體部分，只有不斷增強學生解決問題的能力，才可以讓學生運用課上所學突破數學學習當中的諸多難題。不過在解答數學問題的教學當中，學生常常會遇到很多復雜煩瑣的數學難題。這些數學難題的一個共同點就是數量關系不容易找到，存在一定的隱含條件，需要深入挖掘和思考之后才能夠擁有一定的解決思路。小學生在面對這部分數學難題時不知從何處著手，甚至有很多學習意志力薄弱的學生直接放棄，認為自己的能力無法解決這一難題，依賴教師給出正確答案。為了扭轉學生的不良學習習慣和學習態度，教師可以引入數形結合方法，利用圖形闡釋的方式展示復雜問題當中體現出來的數量關系，把復雜問題簡單化，也把抽象難題形象化，使得學生更加輕松地找到解決問題的突破口，并從中積累學習信心。例如數學題：小方家在超市購買了一袋面粉，在吃掉面粉的之后，還剩下15千克，請問整袋面粉的重量是多少？教師先引導學生自主思考問題解決思路，并大膽表達自己的看法。在師生的探討過程當中，教師可以及時引入數形結合方法，激勵學生用畫圖的方式理清題目中的已知量與未知量，并找到二者的關系。通過對圖片進行觀察，學生可以輕松掌握15千克對應的分數是，于是就找到了最終的解決方法：15÷（1-）。

三、加強數形結合訓練培養數學探究能力

培養學生數學探究能力，提高學生數學核心素養是小學數學教師的重要教學目標。為了保證目標的達成，教師可以對其進行適當分解，先從訓練和增強學生探究能力著手，再逐步提高難度和訓練綜合性，最終提高學生綜合素養。為了更好地鍛煉學生的探索研究能力，教師需要合理設置教學訓練模式，其中數形結合訓練就是一個非常重要的方法。教師需要對數形結合訓練的內容進行精心設計，確保學生在探究問題的過程當中，將已學知識進行密切整合，把握數學問題本質。例如，為了增強學生對數學算理的理解能力，提高學生對計算方法的掌握水平，教師可以設計以下數形結合探究題：有一臺時鐘，但只有時針運行正常，分針每小時倒著走80分鐘，不過有時顯示的時間是準確的。假如時鐘在6：30時顯示正確，那么再一次顯示正確的時間是什么時候？教師可以把學生分成幾個學習小組，讓他們在組內探究問題的正確解答思路，其中教師給予的提示就是要抓住問題本質，恰當運用數形結合方法，讓學生在探究過程當中感受數形結合的重要性。

數形結合的恰當應用能夠將原本復雜的數量關系變得簡單直觀，因而能夠為學生解答數學難題和理解抽象數學知識提供有效方案。在對問題進行分析和解答時，采取數形結合方法，結合問題的實際情況，或者是將圖形轉化成數量關系，或者是將數量關系轉化成圖形，最終讓復雜抽象問題變得簡單而具體，有效訓練學生的數學思維。由此觀之，數形結合在數學教學中具有突出的現實功能，是提高學生數學核心素養的有效方案，也有著非常廣闊的應用前景。