鋼板加固鋼筋混凝土柱抗沖擊性能分析

周曉宇

（上海市城市建設設計研究總院（集團）有限公司，上海 200125）

鋼筋混凝土構件壽命期內可以承受的意外沖擊作用一般具有發生概率低而強度高的特征[1-2]。若在截面設計層面提高構件抗沖擊能力，由于沖擊需求與截面的抗沖擊能力耦合，將導致滿足沖擊安全性要求的構件截面不經濟或超乎實際。沖擊防護結構可以通過較小的代價，在不改變構件原有截面或較小程度改變構件幾何尺寸的條件下顯著提高構件抗沖擊性能。

復合截面思想在橋梁工程加固中已被廣泛采用[3]。通過混凝土表面粘貼纖維復合材料、多胞材料或鋼板等能利用外包材料與原截面構成復合截面達到提高承載能力的目的。目前針對鋼筋混凝土柱復合截面加固的研究重點集中在鋼筋混凝土受壓構件的基本力學性能，以試驗方法為主要研究手段，關注外包材料的套箍作用對構件軸向承載性能的提高[1-2]。近年研究涉及防護層對構件抗震、抗火性能方面的研究，在沖擊防護方面的研究仍相對缺乏[4-5]。

文章應用非線性有限元方法，以受側向沖擊的鋼筋混凝土柱為研究對象，考慮剛性球接觸碰撞和爆炸沖擊作用兩種典型沖擊條件，分析了沖擊作用下鋼筋混凝土柱的損傷特征和失效發展過程，以塑性變形指標描述RC 柱沖擊損傷特性，分析得到了粘鋼復合截面加固對構件抗沖擊性能的影響，分析結果可為鋼筋混凝土構件沖擊防護設計提供參考。

1 數值模型

1.1 有限元模型

采用非線性有限元方法分析粘結鋼板加固鋼筋混凝土柱的沖擊性能，基準試件有限元模型如圖1 所示。試件混凝土強度等級為C40，采用矩形截面，截面邊長0.4m，柱高4.0m。縱向配置4 根直徑28mm 鋼筋，縱向鋼筋型號為HRB335，箍筋為直徑16mmHRB335 鋼筋，箍筋間距200mm，加固鋼板采用Q345 鋼材。

圖1 粘貼鋼板加固柱有限元模型

鋼筋混凝土柱采用分離式模型建立，混凝土節點與鋼筋節點作為理想約束，未考慮二者之間的黏結滑移，假定加固鋼板與混凝土理想黏結。混凝土單元采用顯式實體單元SOLID164 劃分網格，考慮混凝土材料的損傷軟化效應，材料模型選用連續面蓋帽模型（*MAT_CSCM_CONCRETE）。縱向鋼筋和箍筋單元采用梁單元BEAM161 劃分，考慮動載作用下鋼筋屈服強度提高，材料模型采用塑性隨動強化模型。加固鋼板單元采用殼單元SHELL163 劃分，材料模型為塑性隨動強化模型（*MAT_PLASTIC_KINEMATIC），并 通 過Cowper-Symonds 模型考慮應變率效應。柱頂和柱底邊界區分別設0.3m 線彈性段，柱底固結，柱頂約束面內位移。軸壓比取為0.3，等效為初始荷載加載于柱頂彈性段，通過動力松弛方法（Dynamic Relaxation）加載重力和初始軸向壓力初始應力，動力松弛分析中動能收斂容差取為0.1%，并將該應力狀態作為沖擊分析的初始狀態。

數值分析方法是強沖擊問題研究的有效工具，但其分析結論有效性與模型精度及本構模型參數顯著相關，文章分析采用的數值方法及材料本構參數有效性在周曉宇等人[6]的研究中已驗證，本文不再贅述。

1.2 材料本構

混凝土連續面蓋帽模型（CSCM）最早由美國聯邦高速公路管理局（FHWA）開發用來分析混凝土防護欄汽車撞擊性能[7]。在剪切屈服面和蓋帽面之間用光滑曲面連接，蓋帽面的位置和大小與材料應力應變歷史相關，模型以粘塑性算法考慮材料率相關性，并能夠考慮材料的硬化和損傷，目前在混凝土結構低速沖擊領域應用廣泛，如圖2 所示。

Cowper 等[8]假定材料應變硬化效應和應變率相互獨立，將材料的動態屈服強度與應變率的關系表示為：

圖2 連續面蓋帽模型二維屈服面

式中：σy為材料動態屈服強度；為應變率；σ0為準靜態屈服強度；Ep為塑性硬化模量；β 為強化參數，β=0 對應隨動強化，β=1 對應等向強化；為等效塑性應變；D、P 為材料模型常數。

2 沖擊條件

分別對無防護層的鋼筋混凝土柱和粘結鋼板加固鋼筋混凝土柱進行接觸碰撞和爆炸沖擊兩種類型沖擊作用進行數值模擬，如表1 所示。接觸碰撞沖擊條件為柱中點位置剛性球側向撞擊，三個沖擊水平撞擊能量分別為50kJ、75kJ、100kJ；數值模擬爆炸類型為自由空氣爆炸，炸藥中心位于RC 柱中點截面，比例距離分別為0.27mkg-1/3，0.24mkg-1/3，0.22mkg-1/3。目前爆炸荷載模擬方法包括流固耦合方法、簡化爆炸荷載方法和CONWEP 方法，其中流固耦合方法和CONWEP 方法精度更高，ALE 方法雖然能夠完整的模擬沖擊波與固體作用的過程，但計算穩定性相對較差。對于無遮擋空氣爆炸CONWEP方法和ALE 方法計算精度相當，而CONWEP 方法更為穩定和快速，分析中爆炸作用模擬采用CONWEP 方法計算爆炸荷載，并作用于鋼筋混凝土柱迎爆面。

表1 數值模擬沖擊條件

2.1 接觸碰撞

接觸問題力學上同時涉及三種非線性，除了短時沖擊大變形帶來的材料非線性和幾何非線性外，由于接觸界面在沖擊過程動態變化帶來的接觸條件非線性也需要考慮。使用兩步中心差分方法求解接觸問題，由于顯式中心差分方法條件穩定，求解時間步長需要小于保證迭代收斂的臨界時間步長，另外在每個增量步結束以后，需要增加接觸面的搜索步驟，因而接觸問題求解一般需要耗費較大計算機時。

2.2 爆炸沖擊

文章采用CONWEP 編碼模擬爆炸沖擊波，爆炸荷載模擬程序中的爆炸荷載模型表示為：

式中：θ 為爆炸沖擊波入射角，通過波陣面切線與靶體表面確定；Pr為反射波超壓；Pi為入射波超壓。

通過式（2）計算得到的P（τ）為爆炸作用于靶體表面的超壓峰值，作用于靶體面的沖擊波超壓按照指數式衰減如下：

式中：P（t）為t 時刻作用靶體表面的超壓；Pmax為作用于靶體表面的超壓峰值；ta為沖擊波到達時刻；td為沖擊波持續時間；b 為衰減系數。

3 結果

粘貼鋼板加固前后RC 柱剛性球沖擊沖擊損傷云圖（t=200ms）如圖3（a）～（c）所示，對比表面粘貼不同厚度的鋼板分析工況表明，通過粘貼鋼板加固能夠一定程度上限制RC 柱剛性球沖擊損傷開展。對于無防護100kJ 動能沖擊發生壓潰的鋼筋混凝土柱，通過粘貼1mm鋼板加固可以將損傷區域降低至僅背側和根部局部混凝土脫落，粘貼3mm 鋼板加固僅發生背側小范圍的混凝土脫落，粘貼5mm 鋼板加固損傷區域進一步顯著降低。

爆炸沖擊作用粘貼鋼板加固前后RC 柱損傷云圖對比如圖3（d）～（f）所示，可見比例距離顯著影響爆炸沖擊下模型柱損傷區域，模型柱在爆炸作用比例距離為0.22mkg-1/3時在軸向壓力共同作用下發生壓潰，對該沖擊強度通過粘貼1mm 鋼板加固可以避免局部壓潰失效發生，通過粘貼3mm 鋼板加固一定程度上限制了背側混凝土剝落范圍并顯著降低柱底受拉損傷區開展。通過粘貼5mm 鋼板加固，柱底迎爆面受拉損傷區域顯著減小，模型柱僅發生背側小范圍混凝土剝落。

剛性球沖擊作用下模型柱中點撓度時程，通過粘貼鋼板加固模型柱沖擊撓度峰值和殘余變形都有一定程度降低，如圖4（a）～（c）所示。以100kJ 動能沖擊為例，無防護條件下模型柱沖擊過程撓度極值為63.6mm，粘貼1mm 鋼板加固后相同沖擊能量下撓度極值為49.0mm，與無防護層相比降低了23.0%，3mm 鋼板加固模型柱中點沖擊撓度極值為36.1mm，與無防護層相比降低了43.2%，5mm 鋼板加固后模型柱中點沖擊撓度為28.7mm，與無防護層相比降低了54.9%。

爆炸荷載作用下粘貼鋼板加固前后模型柱中點位移時程對比，計算的三個爆炸等級下模型柱中點沖擊撓度極值和塑性變形，均隨著加固鋼板厚度的增加而逐漸降低，如圖4（d）～（f）。比例距離為0.22mkg-1/3沖擊場景，爆炸作用過程無防護模型柱中點沖擊撓度極值為51.8mm，加固鋼板厚度分別為1mm、3mm、5mm 對應的模型柱中點沖擊撓度分別為39.3mm、27.9mm、23.1mm，相比于無防護層分別降低了24.1%、46.1%、55.4%。

4 結論

（1）鋼筋混凝土柱表面粘貼不同厚度的鋼板形成復合截面能夠有效限制剛性球沖擊或爆炸沖擊下的損傷開展，加固前在沖擊荷載和軸向壓力共同作用下發生壓潰的試件，通過一定厚度鋼板加固能夠避免構件脆性失效發生。（2）對于剛性球撞擊和爆炸沖擊兩種典型沖擊作用，鋼板厚度是影響模型柱抗沖擊性能的主要影響參數。隨著加固鋼板厚度增大，模型柱沖擊塑性損傷區域逐漸減小，最大沖擊撓度和塑性變形逐漸降低。

圖3 粘貼鋼板加固柱沖擊損傷云圖（時刻200ms）

圖4 粘貼鋼板加固柱沖擊點撓度時程