計及日照溫差作用的坐塢艦船結構響應分析

李陳峰，王庭策，唐濤，張志超，任慧龍，周學謙

哈爾濱工程大學 船舶工程學院，黑龍江 哈爾濱 150001

0 引 言

船舶建造和維修期間，由于焊接、坐墩、吊裝、設備上艦、負載改變以及日照溫度變化等因素的影響，結構變形不可避免[1]。船體結構的變形預報與控制，是一個國家造船工業的核心技術，也是世界性難題。相較于民用船舶，水面艦船建造期間的結構變形不僅會影響其建造精度和質量，還會影響艦載武器系統及航空保障系統的校準，進而直接影響艦船的戰斗力[2]。

對于坐塢船舶的結構響應分析，目前常用的方法有基于梁理論的解析方法和基于結構有限元模型的有限元法。其中，解析法將坐塢船舶簡化為具有一系列彈性支座的變截面梁[3-5]，根據力平衡和變形協調，求解塢墩反力和船體梁整體變形，其計算原理明確、方法簡單易行，但無法有效預報結構的局部變形與應力。程遠勝等[6-7]采用解析法開展了船體變形和塢墩反力分析，并在此基礎上開展了墩木布局優化設計。有限元法通過建立船體或者艙段的結構有限元模型，精確地模擬船體重量分布和塢墩布置，可以全面掌握坐塢狀態下船體結構的變形與應力狀態、以及支墩反力等信息。針對國內現有艦船規范不適用于船長大于160 m的艦船的坐塢強度校核問題，王福花等[8]開展了大型水面艦船坐塢強度衡準研究，并采用有限元法完成了某艦坐塢狀態下的船體結構與墩木強度分析。粟京等[9]采用有限元法開展了半潛式鉆井平臺大型模塊塢墩布置方案研究。

上述研究主要針對船舶坐塢狀態下塢墩布置及其對船體結構強度的影響，對于影響坐塢船舶結構響應的其他因素暫未考慮。目前，國內承擔水面艦船建造和維修任務的絕大多數船塢都是露天船塢，坐塢艦船時刻會受到日照溫度應力的影響。根據某大型水面艦船坐塢期間的實測發現，日照溫差和溫度分布不均會導致該艦出現明顯的“荷葉變形”現象，早晚呈收縮狀、中午呈伸展狀。但目前考慮坐墩及日照因素耦合作用下船體結構應力與變形的研究幾乎空白，僅在一些特殊船舶，例如LNG船、瀝青船等的研究中考慮了溫度載荷對結構響應的影響[10]。事實上，艦船坐塢期間由這類耦合因素引起的變形對艦載武器系統和航空保障系統的校準影響非常大，故有必要開展日照溫差作用下坐塢艦船結構響應與變形的研究。

本文將考慮坐塢載荷和日照溫度載荷的共同作用，基于有限元法開展坐塢艦船結構響應與變形分析方法研究。以一型水面艦船為例，建立全船有限元模型，開展日照溫差作用下坐塢艦船結構響應與變形預報，以揭示艦船坐塢期間出現“荷葉變形”現象的原因，為坐塢狀態下艦載武器系統和航空保障系統的校準提供參考。

1 艦船坐塢變形的相關計算原理

1.1 塢墩布置原則與坐塢變形原理

為保證船舶坐塢強度并控制坐塢變形，塢墩布置的一般原則如下[11]：

1） 墩木應布置在船底橫向與縱向強構件的交叉處。

2） 墩木在縱向大接縫處應沿縱向布置，在橫向大接縫處應沿橫向布置，且與大接縫處的距離應大于0.4 m。

3） 由于艏部和艉部距離基線高度較大，通常布置可以活動的墩木。艏艉部塢墩設置成鋼箱梁或者鋼支架，上部采用松木墩木與船體接觸[12]。

將坐塢船舶簡化為具有一系列彈性支座的變截面梁，如圖1所示，其彎曲微分方程可寫為

圖 1 艦船坐塢簡化力學模型Fig. 1 Simplified mechanical model of ship docking

1.2 熱傳導與熱應力原理

基于有限元熱力耦合分析方法，開展計及日照溫差作用的坐塢艦船結構響應分析。溫度載荷以溫度場的形式施加到結構上。主要考慮熱傳導的影響，并通過鋼材相關熱物理參數的設置，部分考慮熱輻射和熱對流的影響。

溫度載荷在船體結構中的傳遞一般包括熱傳導、熱對流和熱輻射[13]。其中，熱傳導可表示為

當船體結構或構件因溫度變化而發生變形時，由于受到各種邊界條件約束，結構內存在溫度梯度，不同結構位置存在相對溫差，結構及構件中就會產生溫度應力，其結構響應原理為

2 算例與結果分析

2.1 目標艦有限元模型

以一型水面艦船為例，開展日照溫差作用下坐塢變形與結構響應分析。目標船船長為120 m，型寬14.4 m，型深15.8 m，結構重量1 215 t，全船有限元模型如圖2所示，材料主要的熱物理參數如表1所示。

圖 2 全船有限元模型Fig. 2 Finite element model of the whole ship

表 1 材料主要熱物理參數Table 1 Main thermo-physical parameters of material

建模過程中，除縱骨、T型材面板和支柱等用梁單元來近似模擬外，其他船體主要結構均用板殼單元模擬，以真實地反映實際結構的形式[14]。同時，根據塢墩布置原則在船底強肋骨與縱桁連接處等船體強結構交叉區域進行塢墩布置[15]，采用接地彈簧模擬墩木。彈簧剛度可根據實際的塢墩尺寸建立有限元模型，通過計算單位載荷作用下塢墩的變形量來確定，本文根據文獻[8]取5.88×105N/mm。

由于本文主要考察日照和重力作用下船體的結構響應，尤其是縱向和垂向變形，同時為了避免邊界條件對其的影響，因此除了接地彈簧外，主要在艏艉端處約束船體的橫向位移和水平轉動。

2.2 計算工況定義

通過對某船廠所在區域9月某天的溫度測量，得到了船體甲板溫度與環境溫度的關系曲線，如圖3所示。由圖可見，當環境溫度為20 ℃時，甲板溫度與環境溫度相差不大，而后隨著環境溫度的逐步升高，溫差逐步增大，當環境溫度達到37 ℃時甲板溫度可達70 ℃。據此定義了6組計算工況，以分析日照溫度載荷對艦船坐塢變形與應力的影響，如表2所示。

圖 3 環境溫度和甲板溫度測量值Fig. 3 Measured values of atmospheric temperature and deck temperature

表 2 計算工況定義Table 2 Definition of calculation cases

其中，Case-1不計及日照溫度載荷作用，用來驗證墩木布置的合理性，并為接下來的計及日照溫度載荷的有限元計算提供基礎。Case-2～Case-6分別在Case-1的基礎上施加不同的溫度載荷，用來具體分析日照溫度載荷作用帶來的影響。由于日照作用引起的相對溫差變化在甲板區域最為顯著，為簡化計算，僅考慮甲板溫度和環境溫度并以此施加溫度場。

2.3 計算結果與分析

在全船有限元模型的基礎上，施加各工況的溫度載荷，開展日照溫差作用下坐塢艦船的結構有限元計算。

圖4為不計溫度載荷作用下，即Case-1工況下全船變形和應力云圖，圖5和圖6分別為Case-2和Case-6工況下全船變形、應力云圖和最大應力位置云圖，其余工況下云圖趨勢基本相同。表3所示為各工況下最大變形、最大應力以及最大應力位置。

圖 4 Case-1全船變形和應力云圖Fig. 4 Whole ship deformation and stress contours for Case-1

圖 5 Case-2全船變形、應力及最大應力位置云圖Fig. 5 Contours diagram of deformation, stress and maximum stress position for case-2

圖 6 Case-6全船變形、應力及應力最大位置云圖Fig. 6 Contours diagram of deformation, stress and maximum stress position for case-6

表 3 各工況最大變形及應力統計Table 3 Maximum deformation and maximum stress under each calculation case

由計算結果可發現，日照作用下坐塢艦船應力極值最小為18.6 MPa，最大值為107 MPa，整體應力水平隨著環境溫度的上升、甲板與環境溫度溫差的增大而增大，應力極值出現的位置也會隨著甲板溫度的上升而從船艉底部轉為上層建筑與船體舷側板相交處。當甲板溫度分別為60 ℃和70 ℃時，船艏甲板大開口處分別出現了87.3 MPa和96.7 MPa的應力集中。雖然此溫度條件下整船應力值仍處于安全范圍內，但由于應力集中的出現，仍需對此類結構的強度問題加以重視。從船體變形角度看，船體最小變形極值為2.94 mm，最大變形極值為25.7 mm，同樣隨著環境溫度的上升、甲板與環境溫度溫差的增大而增大，均出現在船艏的甲板前端。整體而言，船艏、艉甲板均有明顯向外端擴張的趨勢。

當此艦船在日照條件下進行坐塢時，隨著溫度的升高，其變形趨勢為船舯向艏艉兩端擴張，呈現出“荷葉變形”的狀態，變形值會隨著甲板溫度的升高而逐漸增大；對于艦船應力而言，隨著甲板溫度的升高，應力值會逐漸增大，最大應力位置也會由船艉底部區域轉移至上層建筑與船體舷側相交處，最終進入一個穩定的狀態。

3 結 語

本文采用有限元法建立了日照作用下坐塢艦船結構響應與變形分析方法，研究表明：坐塢狀態下，艦船的整體變形和結構應力隨甲板溫度的升高而增加；伴隨著日照溫差的變化，艦船會出現船舯向艏艉兩端擴張的趨勢，即“荷葉變形”狀態，這與實際觀察相符，同時也證明本文方法有效、可行。本文研究成果對于坐塢狀態下艦船結構和相關系統的校準和標定具有重要指導意義。