LNG 加注船 C 型艙優化方案設計

陳興，葉超，奉寧琛

大連理工大學 船舶工程學院，遼寧 大連 116024

0 引 言

在國際社會對船舶節能減排的要求不斷提高的大背景下，船舶使用清潔能源作為燃料的呼聲越來越高。IMO MARPOL公約要求2020年1月1日起，強制使用含硫量不高于0.5%（m/m）的低硫燃油[1]。目前，我國已經設立控制區（ECA），實施IMO的標準[1]。船用脫硫油價格高昂，相比之下，液化天然氣（liquefied natural gas， LNG）價格低廉，成為船舶燃料替代品的首選，未來船舶使用LNG作為主燃料或為一種趨勢。我國LNG使用量逐年增加[2]，但沿海LNG加注站不足、港口LNG加注設備有限，恐無法適應未來航運的能效需求[3]。LNG加注船無需占用港口泊位，它能夠自航，且靈活調度、可大范圍作業，因此可以為港外的船舶加注LNG。

2013年，世界首艘LNG加注船SEAGAS號服役，拉開了LNG加注船研發的序幕。大連理工大學王運龍等[4]提出了LNG加注船評價體系；林焰和于雁云等[5-6]對獨立C型艙制蕩和保溫做了針對性研究；柳夢源和丁玲等[7-8]提出了小型LNG加注船的設計思路和方案。

LNG加注船的設計難點在于C型艙的設計，液貨艙部分裝載是其航行常態需要著重考慮，大面積自由液面會嚴重降低初穩性[9]。同時也需要在設計時將液艙經濟性和安全性[10]、晃蕩及蒸發氣[11]等因素考慮在內。在方案設計時，需要綜合評價各個指標，建立一套評價體系。目前，針對其他船型的評價方法已經趨于成熟，陸叢紅等[12]對半潛式起重鋪管船建立了評價體系；王運龍等[4,13]對自升式鉆井平臺和LNG加注船設計建立了評價體系。然而，前人研究建立評價體系的目的在于評價船舶和平臺，尚未將其用于優化設計中。

本文針對LNG加注船的設計難點-C型艙，建立參數化表達，提出一套評價體系，并以該體系為基礎，基于層次分析法和模糊理論，構建以C型艙形狀尺寸為目標值的函數。以一實船為例，通過優化計算，將得到的優化C型艙與實船C型艙作比對，證明該種方法的可行性。通過優化設計的方法使得在LNG加注船方案設計階段快速、準確地確定C型艙尺寸形狀，進而確定船舶主尺度，提高設計效率，降低設計成本。

1 理論算法及參數化建模

1.1 坐標系

為了方便描述C型艙的位置和尺寸，本文規定的船舶和艙體坐標系如圖1所示，xy平面為水線面，z軸正向與重力加速度g方向相反。

圖 1 模型及坐標系Fig. 1 Model and coordinate system

1.2 參數化表達

參數化表達式是艙體優化設計的基礎，是優化與設計之間的紐帶，方便求解優化值。目前，C型艙有單體艙、雙體艙及星型三體艙等形式[14]，由圓柱形艙體、球形或橢球形封頭組合而成。中小型加注船封頭以橢球居多，中大型船一般為球形。參數化表達式將艙體的主要尺寸變量化，是優化設計的數學基礎。

表 1 C型艙參數化表達基本參數Table 1 Basic parameters of type C tank parameterization

本文建立模塊化的參數表達，將艙體分為前封頭、圓柱體、后封頭3個部分，艙體表面用公式表示為

雙體艙和三體艙均可視為由單體艙組合而成，增加艙壁條件限制后可得到如圖2所示的C型艙參數化表達圖。

圖 2 C型艙參數化表達圖Fig. 2 Parameterization expression diagram of type C tank

模塊化表達式可確定艙體尺寸形狀，為優化設計奠定數學基礎。

1.3 加注船初穩性修正

1.3.1 初穩性原理

初穩性是船舶最重要的性能之一，指的是船舶在傾斜時自行復原到原來平衡位置的能力[15]。如圖3所示，G為重心，B為浮心。船舶以角度φ橫傾時，B1為浮心，M點為穩心。Z為G在MB1上的投影。

圖 3 穩心高示意圖Fig. 3 Schematic diagram of transverse metacentric height

1.3.2 球形封頭自由液面修正算法

目前中大型LNG加注船均采用球形封頭，針對后文所述的案例，對C型雙體艙自由液面對穩性修正算法進行推導，計算坐標系如圖4所示。

圖 4 C型艙自由液面坐標系Fig. 4 Type C tank free liquid level coordinate system

自由液面對橫穩性修正為ω1·Ix。

2 C型艙方案設計評價體系

LNG加注船設計的合理性與其安全性、經濟性和航行區域等有密切關系。尤其是中大型加注船，經常處于部分裝載狀態，這給船舶帶來了安全隱患。同時，在設計階段，需要全面考慮影響C型艙設計的各種因素。因此，在載貨量一定的條件下，如何優化設計C型艙是一個值得研究的課題。

2.1 根據艙罐確定艙室尺寸

在方案設計階段，往往需要在大量的方案中擇選最優方案，對于設計人員，無因次量更具有可比性和說服力，在方案設計階段可以更直觀地評價指標的優劣程度。在設計之初，在未得到準確船舶主尺度的條件下，需要根據船舶的載重量和艙室數量確定C型艙尺寸和形狀。而將評價指標無因次化，需要找到合適尺寸作為參考。本文以艙室的尺寸作為參考，對評價體系內各個指標做歸一化處理。

本文通過研究發現近年來投入運營的LNG運輸船的艙室尺寸與C型艙尺寸存在一定聯系，一般艙室長度是艙罐長度的1.05～1.1倍，寬度是艙罐總寬度的1.05～1.12倍，高度是艙罐高度的1.05～1.2倍。本文艙室的長、寬、高分別取罐體尺寸的1.07，1.08，1.15倍。貨艙區一般占船長的60%～70%。艙室尺寸示意圖如圖5所示。

2.2 艙體方案設計評價體系

方案評價體系是優化設計的基礎，優化設計的優劣取決于評價指標。C型艙設計過程中需要考慮諸多因素，評價體系的困難性就在于如何將各個因素組合到目標函數中。本文結合近幾年LNG和LPG的C型艙實例，結合LNG加注船的特點，提出了4個與C型艙尺寸有關的評價指標。

1） 半載自由液面對橫穩性修正。

LNG加注船經常部分裝載航行，自由液面對穩性的影響顯而易見。半載時自由液面慣性矩最大，對穩性的修正也最大。每個艙罐分為左、右水密艙，每半個艙的自由液面圍繞各自的液面形心搖晃。此時，將艙罐極端的慣性矩與艙室水線面慣性矩的比值歸一化，得到

它體現的是自由液面給穩性帶來的最惡劣的影響，該值與最大自由液面形狀有關。該指標越小越好。

2） 艙容利用率。

艙容利用率本身是無因次量，是衡量艙罐利用效率、經濟性能的重要指標。它可表示為罐體的全體積與艙室體積的比值。針對封頭為球體的雙體罐，計算公式為

這個指標越大越好。為構造目標函數，計算1-RV的最小值，即取RV的最大值。

3） 焊縫長度。

C型雙體艙建造難點之一在于寬焊縫長距離焊接困難，其中包括封頭與柱體、兩個半艙體與水密艙壁的焊接等。這些焊縫質量可以用于評價罐體的承壓性、焊縫處的漏熱量等。在設計階段不考慮焊接工藝的情況下，力圖減小焊縫長度有利于改善罐體性能，同時也可以減小焊接難度。對其做歸一化處理，得到

該指標體現罐體安全性、建造焊接難易程度。該指標越小越好。

4） 漏熱量。

C型艙外表面積的極限值是艙室的表面積，因此將其與艙室表面積相除，得到歸一化指標RS。

該指標代表艙體的漏熱量，故越小越好。

3 設計實例分析

3.1 優化問題描述

本文以某實際建造的大型LNG加注船艙體為研究對象，采用上文所述方法進行參數化建模。該加注船采用獨立C型艙的雙體艙模式，設計要求每個艙室裝載LNG 7 900 m3，液貨艙封頭采用半球體形式。根據載貨量，設計該船C型雙體艙尺寸，使其各方面性能達到最優化。

根據本文提出的評價體系，應用層次分析法，結合近年來對多艘LNG加注船、運輸船及其他液化氣船C型艙設計的研究、船級社相關規范和有關方面專家的建議確定得到各指標所占權重，并對目標函數優化求解，進一步得到艙罐形狀尺寸。球型封頭艙罐體積為

3.2 層次分析綜合評價

3.2.1 建立層次結構模型

根據層次分析法將決策分解為目標層、準則層、方案層。基于本文討論的模型，艙體設計為層次分析的總目標。在優化的過程中需要考慮一系列因素，本文以上節列出的4個目標為研究對象，作為層次分析的準則層。最底層為方案層，即優化的方案。利用層次分析法建立邏輯模型如圖6所示。

3.2.2 構造判斷矩陣

為了評價準則層各個因素對艙體優化設計的重要程度，采用判斷矩陣的形式，引入1～9標度，將各因素之間進行兩兩比較，得到量化指標。判斷矩陣表述了該優化問題中各個因素之間相對的重要程度，分為9個度量，以此建立判斷矩陣如下：

圖 6 艙體層次分析邏輯圖Fig. 6 Schematic diagram of analytic hierarchy process

不同的加注船可根據各自的具體任務、航行海域及其他特殊需要，在設計時做出符合自身需求的評價值。針對本文加注船實例，結合模糊理論及其運營的特殊性，在經驗總結、專家詢問等基礎上將A中兩兩關系進行了量化處理，得到判斷矩陣A為

3.2.3 層次單排序及其一致性檢驗

本文的目標是得到優化的設計方案，根據層次單排序求出各目標的權重。得到各個指標的量化權重。先將列向量歸一化，按行求和后再進行歸一化處理，處理矩陣A得到各項指標的權重W為

該值說明了兩者不一致的程度在容許范圍內。

3.3 多目標優化分析

優化過程按圖7所示流程進行。

圖 7 優化流程圖Fig. 7 Optimization flow diagram

通過數學求解，得到結果為

[R,L,b]=[7.26,14.98,6.00],f=0.6091

即該C型艙球形封頭半徑為7.26 m；圓柱體長度為14.98 m；雙C型單側艙偏心距為6 m。

3.4 結果對比

實際建造的艙體C型艙參數為

4 結 語

C型艙是中小型LNG加注船的常用艙型。本文以一艘LNG加注船C型雙體艙為例，基于層次分析法和模糊理論建立了一套評價體系，并進行了C型艙優化設計。

1) 根據LNG加注船與運輸船的異同，液艙設計時需要考慮自由液面對穩性修正，以及液艙的安全性、經濟性等因素，以此構建由4個評價指標組成的C型艙評價體系。通過實例優化計算表明，該評價體系可以用于方案設計中評價C型艙形狀尺寸設計。

2) 以該評價體系為基礎，應用層次分析法和模糊理論，獲得了各指標權重，并構建了目標函數。通過優化求解目標函數，得到的C型艙形狀尺寸與實例LNG加注船C型艙一致，優化程度為0.53%。由此得到的全船主尺度處于估計的范圍內。

綜上所述，本文該設計方法可用于方案設計，大幅提高設計效率，縮短周期，降低成本，并可快速找到優化的尺寸。