波浪增阻計算方法在船型綜合優(yōu)化設(shè)計中的應(yīng)用

孟巧，曲媛，陳玲

1 南通理工學(xué)院 電氣與能源工程學(xué)院，江蘇 南通 226002

2 中國船舶工業(yè)系統(tǒng)工程研究院，北京 100036

0 引 言

出于運營成本的考慮，船東越來越關(guān)注船舶的節(jié)能環(huán)保。為了設(shè)計建造出滿足船舶能效設(shè)計指數(shù)(energy efficiency design index, EEDI)的船型，船舶行業(yè)掀起了“綠色船舶”風(fēng)潮。節(jié)能船型，從本質(zhì)上說主要就是降低船舶阻力，提高推進效率，從而達到降低燃油消耗的目的。傳統(tǒng)的船型優(yōu)化是基于船舶靜水阻力最低，以靜水中的快速性能來衡量船型的優(yōu)劣。實際上，船舶在其營運的絕大部分時間里都是在風(fēng)浪環(huán)境下航行，降低船舶波浪增阻已成為船舶節(jié)能的重要技術(shù)手段[1]，波浪中性能優(yōu)良的船型越來越獲得市場青睞。

求解船舶波浪增阻的途徑主要有數(shù)值計算和模型試驗2種。模型試驗方法因存在成本高、周期長、重復(fù)性難以保證等缺點，故在船型初始設(shè)計階段最常用的還是數(shù)值計算方法。波浪增阻數(shù)值理論經(jīng)過70多年的發(fā)展，形成了以經(jīng)驗理論、勢流理論、粘流理論等為代表的數(shù)值計算方法體系。在眾多數(shù)值計算方法中，二維切片方法[2]以及基于切片理論的數(shù)值方法[3]被廣泛應(yīng)用于船舶波浪增阻預(yù)報。船舶波浪增阻值與船型密切相關(guān)，因此能夠精確捕捉船型特征的波浪增阻計算方法成為船型優(yōu)化設(shè)計的首選。王艷霞等[4]選取合適的波浪增阻數(shù)值計算方法，分析了艏部水線形狀對波浪增阻的影響，為船型在風(fēng)浪中的性能優(yōu)化設(shè)計提供了一定的參考。李建鵬等[5]基于二維切片方法計算了某散貨船不同航速下的波浪增阻值，并初步研究了艏部線型對波浪增阻的影響。張寶吉[6]提出了一種以靜水阻力和波浪增阻最小為目標的多目標船型優(yōu)化方法，波浪增阻采用丸尾孟公式進行計算。許賀等[7]以某萬箱級集裝箱船為研究對象，基于二維切片理論開展多載況、多浮態(tài)下波浪增阻數(shù)值計算分析，進一步驗證了二維切片理論的工程實用性。在工程實際中，如何準確選取具有一定數(shù)值精度且計算效率高的波浪增阻數(shù)值計算方法來快速獲取評估結(jié)果是船型綜合優(yōu)化設(shè)計的關(guān)鍵，這就需要對各種波浪增阻數(shù)值計算方法的工程適用性進行對比分析。

本文擬以某散貨船為研究對象，開展兼顧靜水和波浪中阻力性能的船型優(yōu)化設(shè)計，對原型和改型的靜水阻力及波浪增阻進行數(shù)值評估，其中靜水阻力計算基于成熟的商用軟件STAR-CCM+，波浪增阻計算則采用ISO 15016[8]推薦的簡化方法、經(jīng)驗方法以及自主編程開發(fā)的二維切片方法，結(jié)合改型的波浪增阻模型試驗結(jié)果對比分析不同波浪增阻方法的計算精度及工程適用性。

1 波浪增阻計算方法

1.1 簡化計算方法

IMO[8]提出了一種簡化的波浪增阻計算方法，該方法主要用于實船航行試驗階段。實船試航時的航速測試是在具有嚴格波高限制的低等級海況至中等級海況中實施的，在頂浪時，波浪遭遇頻率很高。在此情況下，認為由波浪誘導(dǎo)的船體運動（主要是升沉和縱搖運動）對阻力的影響可以忽略，并認為波浪增阻主要由船體水線處的波浪反射引起。基于上述假設(shè)，得到如下簡化的波浪增阻計算公式：

圖 1 水線最大船寬95%處至船艏距離示意圖Fig. 1 Sketch of distance from 95% of maximum width of ship waterline to bow

波浪增阻簡化計算公式使用時需滿足以下限制條件：

1） 有義波高H1/3≤2.25(Lpp/100)1/2，其中，Lpp為垂線間長；

1.2 經(jīng)驗計算方法

IMO[8]同時提出了一種計算船舶波浪增阻的經(jīng)驗方法，該方法通過使用船舶主尺度、航速等參數(shù)來近似表達船舶在迎浪規(guī)則波中的波浪增阻傳遞函數(shù)。波浪增阻傳遞函數(shù)與船舶主尺度和航速的關(guān)系如圖2所示。圖中：Rwave為規(guī)則波中波浪增阻；f (·)為波浪增阻傳遞函數(shù)；Fr為傅汝德數(shù)； CB為方形系數(shù)。

波浪增阻經(jīng)驗計算公式使用時需滿足以下條件：

1） 垂線間長：Lpp＞75 m；

2） 長寬比：4.0＜Lpp/B＜9.0；

3） 寬度吃水比：2.2＜B/T＜9.0；

4） 傅汝德數(shù)：0.10＜Fr＜0.30；

5） 方形系數(shù)：0.50＜CB＜0.90；

6） 浪向為頂浪（浪向角在0°～±45°之間）。

1.3 理論計算方法

自主編程開發(fā)的波浪增阻計算方法基于二維切片理論。根據(jù)該理論，波浪中船舶增阻主要來源于2個方面：波浪中船舶運動產(chǎn)生的增阻，又稱

2 船型綜合優(yōu)化設(shè)計與波浪增阻計算方法對比分析

2.1 研究對象與優(yōu)化設(shè)計思路

針對某散貨船原型，以改善靜水阻力和波浪增阻為優(yōu)化目標，優(yōu)化設(shè)計若干線型方案，經(jīng)過數(shù)值計算及比較分析，確定最終改型。目標船原型和改型在研究的吃水狀態(tài)下的船型參數(shù)如表1所示，線型對比如圖3所示。

表 1 原型與改型的主尺度及船型參數(shù)Table 1 Main dimensions and parameters of prototype and modification

圖 3 原型與改型線型對比Fig. 3 Comparison of lines between prototype and modification

針對目標船的船型綜合優(yōu)化設(shè)計是以靜水阻力和波浪增阻最小為目標的多目標船型優(yōu)化設(shè)計過程。首先，基于Friendship軟件平臺建立目標船的全參數(shù)化模型，以艏部和艉部典型特征參數(shù)為設(shè)計變量，以排水體積為約束條件，獲得若干線型方案；然后，對各線型方案進行靜水阻力和波浪增阻計算評估；最后，得到靜水阻力和波浪增阻均較小的改型方案，并對改型方案開展靜水阻力和波浪增阻模型試驗驗證。

2.2 靜水阻力CFD計算結(jié)果

為了快速獲得靜水阻力的計算結(jié)果，進行多方案比較，本文采用快速求解方法，根據(jù)流動特點將船體分為2部分求解：第1部分采用非線性興波數(shù)值計算方法，計算興波阻力和波形；第2部分使用粘性流數(shù)值方法獲得船尾的流場。評價船型靜水阻力性能的優(yōu)劣主要通過計算特定航速下的阻力系數(shù)，同時考慮濕表面積的影響。對原型和改型在航速Vs=14.5 kn狀態(tài)下的靜水阻力分別進行了CFD計算。結(jié)果表明，改型方案的總阻力系數(shù)相比原型降低了約1.17%。考慮到改型方案的濕表面積與原型相比增加了約0.91%，故可認為改型與原型的靜水阻力性能相當。

推進性能優(yōu)化也是船型綜合優(yōu)化設(shè)計的重要環(huán)節(jié)，在阻力性能相當?shù)那疤嵯峦七M性能較優(yōu)的船型方案快速性能更好。槳盤面伴流場分布是表征船舶推進效率的重要方式，計算中，同時獲得了槳盤面處的伴流場，原型和改型槳盤面處的伴流場分布如圖4所示。由圖4可以看出，相比原型，改型在槳盤面上方幾乎不存在高伴流區(qū)域，槳盤面下方的高伴流區(qū)域與原型相當，改型方案整個槳盤面的伴流分布更趨均勻，對推進性能更有利。

圖 4 原型與改型槳盤面伴流分布Fig. 4 Wake distribution on propeller disk of prototype and modification

2.3 波浪增阻計算結(jié)果對比分析

1） 簡化計算結(jié)果。

采用簡化計算方法得到的波浪增阻計算結(jié)果如表2所示。由表2可以看出，與原型相比，改型的波浪增阻降低了10.12%，波浪中的阻力性能得到了優(yōu)化。需要指出的是，波浪增阻簡化計算方法包含的參數(shù)極少且存在諸多不合理假設(shè)，計算結(jié)果的準確性有待考察，僅適用于粗略估算。

表 2 波浪增阻簡化方法計算結(jié)果Table 2 Calculated results of simplified wave added resistance method

2） 經(jīng)驗方法計算結(jié)果。

采用經(jīng)驗方法得到的波浪增阻結(jié)算結(jié)果如表3所示。由表3可以看出，各航速下，采用經(jīng)驗方法計算得到的原型和改型的波浪增阻值差異極小。究其原因，對于原型和改型，波浪增阻經(jīng)驗計算方法的輸入?yún)?shù)僅方形系數(shù)CB略有不同，且兩種方案船體線型的CB差別極小，這就導(dǎo)致波浪增阻計算結(jié)果也近似相等。由此說明，波浪增阻經(jīng)驗方法并未考慮局部線型變化對波浪增阻的影響，該方法的適用性還有待商榷。

表 3 波浪增阻經(jīng)驗方法計算結(jié)果Table 3 Calculated results of empirical wave added resistance method

3） 理論計算結(jié)果。

采用自主開發(fā)的二維切片理論方法計算目標船的波浪增阻。首先，比較原型和改型在航速14.5 kn時的波浪增阻傳遞函數(shù)，結(jié)果如圖5所示。然后，比較兩種船體線型在不同航速、蒲氏6級海況下的不規(guī)則波波浪增阻值，結(jié)果如表4所示。

圖 5 波浪增阻傳遞函數(shù)比較（Vs=14.5 kn）Fig. 5 Comparison of transfer function for wave added resistance（Vs=14.5 kn）

表 4 波浪增阻理論方法計算結(jié)果Table 4 Calculated results of theoretical wave added resistance method

4） 數(shù)值計算與模型試驗對比分析。

為了驗證目標船改型在波浪中的阻力性能，在國內(nèi)某耐波性水池對改型方案進行了波浪增阻模型試驗。波浪增阻模型試驗采用拖曳法，在模型重心處安裝了三維運動測量系統(tǒng)，使模型與拖車保持同一速度。首先，將船模在靜水中拖曳，得到不同航速下的阻力。然后，在一系列波長的規(guī)則波中測量船模平均阻力，用規(guī)則波測量平均阻力減去靜水測量平均阻力即可得到規(guī)則波波浪增阻及相應(yīng)的傳遞函數(shù)。最后，應(yīng)用Jonswap譜將規(guī)則波波浪增阻傳遞函數(shù)轉(zhuǎn)換為不規(guī)則波波浪增阻，并與數(shù)值計算結(jié)果進行對比分析。不同波浪增阻方法計算結(jié)果與模型試驗結(jié)果的對比情況如表5所示。

表 5 數(shù)值計算與模型試驗結(jié)果的比較Table 5 Comparison of numerical calculation and model test results

由表5可知：采用簡化方法計算得到的波浪增阻值與試驗結(jié)果相比差異較大，且不能反映航速對波浪增阻的影響；各航速下，經(jīng)驗方法和理論方法計算結(jié)果與模型試驗結(jié)果均較為接近，經(jīng)驗方法的相對誤差更小，但經(jīng)驗方法不能捕捉船型對波浪增阻的影響。

3 結(jié) 論

本文借助CFD軟件和波浪增阻數(shù)值計算方法對某散貨船開展了兼顧靜水阻力和波浪增阻的船型綜合優(yōu)化設(shè)計，經(jīng)過計算優(yōu)選得到了一款靜水阻力性能與原型相當、波浪阻力性能得到顯著提升的改型。經(jīng)分析，得到如下主要結(jié)論：

1） 通過優(yōu)化船體型線，主要是艏部線型，可望使船舶獲得不規(guī)則波波浪增阻減少20%以上的收益；同時通過改變艉部線型，尤其是1～3站的線型，可望顯著改善目標船槳盤面伴流場，提高目標船的推進性能。

2） 對波浪增阻不同計算方法的對比研究發(fā)現(xiàn)，簡化方法的計算精度較差，但能反映波浪增阻隨著線型變化的相關(guān)規(guī)律；經(jīng)驗方法和理論方法具有一定的計算精度，但是經(jīng)驗方法沒有考慮局部線型變化對波浪增阻值的影響；理論方法能夠捕捉波浪增阻與線型及海況參數(shù)之間的關(guān)系，具有廣闊的應(yīng)用前景。

3） 使用基于二維切片理論的波浪增阻理論計算方法可以發(fā)現(xiàn)，目標船短波增阻值較大且短波段反射增阻占主要成分，短波增阻的精確計算值得重點關(guān)注。