巧用錯誤，鑄造精彩課堂

鐘斌

【摘要】小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)，實際就是在學(xué)生的反復(fù)錯誤中，與學(xué)生一起挖掘錯誤蘊(yùn)涵的智力元素，構(gòu)建自主探索的問題教學(xué)情景，使學(xué)生們從不同的角度思考問題，在糾正與重新認(rèn)識中獲得新知。

【關(guān)鍵詞】巧設(shè);巧用;巧辯錯誤;生成精彩

課堂教學(xué)倡導(dǎo)學(xué)生多元理解，尊重每一位學(xué)生的理解能力差異，允許學(xué)生在學(xué)習(xí)、理解、消化的過程中出現(xiàn)錯誤。而錯誤恰恰是學(xué)生的思考過程與知識短板最真實的體現(xiàn)。這時，教師如能及時抓住它，并以它為學(xué)習(xí)契機(jī)，與學(xué)生們一起共同探究，讓學(xué)生們在觀察、比較、討論中自悟自得，進(jìn)而發(fā)現(xiàn)問題、解決問題。在思維的火花碰撞之下建立起“錯誤——發(fā)現(xiàn)——探究——進(jìn)步”的課堂，必然會更加精彩。

一、巧設(shè)錯誤，生成精彩

美國教育家杜威說過： “失敗是有教導(dǎo)性的。真正懂得思考的人，從失敗和成功中學(xué)到的一樣多。”而錯誤恰恰是最寶貴的課堂養(yǎng)料，遇到錯誤是繼續(xù)按部就班？還是提問優(yōu)秀的學(xué)生做簡單的處理呢？筆者常有這樣的困惑，但一次的不經(jīng)意將學(xué)生的錯誤在全班里鋪開研討，竟然鑄造出精彩紛呈的火花。

1.遷移知識造錯誤，激發(fā)興趣探緣由

數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)講究知識的遷移。而在知識遷移的過程中往往會在認(rèn)知、理解、運(yùn)用、遷移之間出現(xiàn)偏差，而這偏差可能就是學(xué)生的困惑點。抓住這錯誤，將它因勢利導(dǎo)地融入課堂的教學(xué)中去，會讓課堂迸發(fā)出不一樣的火花。

【案例1】在教學(xué)《小數(shù)除法》時

12.8÷0.28=

例題主要讓學(xué)生運(yùn)用商不變的性質(zhì)將小數(shù)的除法轉(zhuǎn)化整數(shù)的除法。而學(xué)生在這轉(zhuǎn)化、知識遷移的過程產(chǎn)生了疑惑：余數(shù)是誰呢？并因此爭辯起來，

筆者見此，借鑒以往經(jīng)驗，緊抓孩子們想要追尋真相的心情，適時地將問題拋給他們，讓他們在小組里探究。

師：既然大家就余數(shù)有不同的見解，討論、研究下，統(tǒng)一意見。有答案了嗎？

生1：我依然堅持余數(shù)20。

師：能說說你的想法嗎？

生1：2在十位上，所以余數(shù)是20

教育學(xué)家曾說過： “數(shù)學(xué)的教學(xué)，實際就是在學(xué)生的反復(fù)錯誤中，與學(xué)生一起挖掘錯誤蘊(yùn)涵的智力元素，構(gòu)建自主探索的問題教學(xué)情景，使學(xué)生們從不同的角度思考問題，在糾正與重新認(rèn)識中獲得新知。”學(xué)生這樣的講解，馬上在孩子們之間引起了巨大的爭論。抓住這樣的矛盾，馬上引導(dǎo)學(xué)生們的思考方向。

師：有其他想法嗎？

生2：我認(rèn)為余數(shù)是0.2

生3：我也認(rèn)為余數(shù)是0.2

師：那怎樣驗證余數(shù)是20還是0.2呢？

有了一個不同的聲音，其他的孩子很自然的將思維投向另一個方向，然后會驗證討論，找出方法。

生4：用被除數(shù)=商×除數(shù)+余數(shù)，那么就是45×0.28=12.6，12.6只需要再加0.2就等于12.8.

生5：我用商不變的性質(zhì)，被除數(shù)和除數(shù)都擴(kuò)大了100倍，那么我們組就猜想余數(shù)應(yīng)該也擴(kuò)大了100倍，那么原來的余數(shù)就應(yīng)該縮小100倍才行。

對于生5的見解，再引導(dǎo)大家一起深入研究，最終確定答案就是0.2，并且在探索研究中獲得了余數(shù)的變化規(guī)律，讓課堂在錯誤之中綻放出美麗的花朵。

2.相似誘錯誤，區(qū)分出真知

由于個體的知識、情感、經(jīng)驗與理解能力的差異，學(xué)生對于舊知識的遷移運(yùn)用能力就有強(qiáng)弱，對新知識的接納能力就有差別，理解就容易出現(xiàn)偏差，尤其對于類型相近的知識，這錯誤更加地常見。

【案例2】五年級下冊第6單元《異分母分?jǐn)?shù)加減法》

孩子們在學(xué)習(xí)了同分母分?jǐn)?shù)相加減后進(jìn)一步學(xué)習(xí)異分母分?jǐn)?shù)加減法，由于思維的定性導(dǎo)致按照同分母分?jǐn)?shù)進(jìn)行了計算。

這種情況下，教師過早的對他們的算法做判斷并直接讓自己正確的答案同化學(xué)生們的思維其實很簡單的事，但那樣卻錯過了學(xué)生們探索交流的好機(jī)會。這時可以引導(dǎo)學(xué)生通過小組里交流，思想碰撞，在部分思想活躍的學(xué)生的帶領(lǐng)下感悟?qū)εc錯，并深究出異分母分?jǐn)?shù)的算理如下：

二、巧用錯誤，訓(xùn)練分析說理思維能力

注重學(xué)生思維品質(zhì)的培養(yǎng)，是現(xiàn)代教育教學(xué)與傳統(tǒng)教育教學(xué)的根本區(qū)別之一。通過讓學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的剖析，對問題的分析、比較、歸納、類比等，在錯誤的經(jīng)歷中得到獨(dú)立思考解決問題的能力。因此，在學(xué)生的錯誤中再教育，再反思是培養(yǎng)學(xué)生分析說理思維能力的最有利的方式。

【案例3】在學(xué)習(xí)《不規(guī)則物體的體積》時

（1） 一個底面積為31平方分米的長方體魚缸原來有1分米高的水，現(xiàn)在里放了一個假山石，水面上升了3厘米，這個假山的體積有多大？

（2） 一個底面積為31平方分米的長方體魚缸，原來有1分米高的水，現(xiàn)在里面放了一個假山石頭，水面上升到3厘米，這個假山的體積有多大呢？

題目的條件類型是非常相似，這需要學(xué)生在挖掘數(shù)學(xué)知識條件的同時加以分析，理清頭緒再做進(jìn)一步的解答。而在進(jìn)行交流的時候，部分孩子回答的干脆利索：假山的體積就是31×0.3=9.3（立方分米），這時侯往往都會發(fā)出不同的意見。那么這時適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)學(xué)生思考：怎樣才能讓你的答案讓人認(rèn)同？在四人小組里互相探討下。在大家的帶動下，孩子們將會對自己開始的思路反思，對題目條件再次進(jìn)行整合，比較分析，自主地形成自己的思路：原來上升了3厘米與上升到3厘米是有區(qū)別的。問題就這樣解決了。這樣對于每個學(xué)生在探索反思錯誤的過程中，都使自己的數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)得到了一次洗禮。

三、巧辯錯誤，鞏固知識結(jié)構(gòu)

學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)步就是從不會到會、懵懂到懂，被動接受到主動探索的過程。而在這個進(jìn)步的過程中，孩子將會不斷的出現(xiàn)知識性的錯誤以及非知識性的錯誤，再到利用這些錯誤進(jìn)行辨別，辯論深究成因，最終達(dá)到調(diào)整自身數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)，鞏固知識結(jié)構(gòu)。

在學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)解決實際問題后，學(xué)生一下子難以從整數(shù)解決實際問題遷移到分?jǐn)?shù)解決實際問題，在這個過程中難免出現(xiàn)知識性的不適應(yīng)甚至斷層。

例如（1）五（1）班學(xué)生去革命老區(qū)參觀，共用去10小時，其中路上用去的時間占1/5，吃午飯與休息的時間共占3/10，剩下的是游覽時間，游覽的時間占幾分之幾呢？

（2）五（1）班學(xué)生去革命老區(qū)參觀，共用去10小時。路上用去的時間是5/8小時，吃午飯與休息的時間共是3/10小時，還要走多少小時？

而對于這些設(shè)計了小小的陷阱，學(xué)生們基本都跳進(jìn)了陷阱。那么這個時候讓學(xué)生們相互間就題目的特點進(jìn)行分析，分辨區(qū)別，反思為什么這么做錯呢？在巧辯中明白，題目條件中帶了單位與沒有帶單位，那可是完全不同的含義，在錯誤中感受到數(shù)學(xué)的魅力。

學(xué)習(xí)過程中的錯誤是學(xué)生們的天然養(yǎng)料，更是課堂教學(xué)的金子。巧妙的利用學(xué)生們的不經(jīng)意，引導(dǎo)學(xué)生們在“尋錯，糾錯”中挖掘數(shù)學(xué)經(jīng)驗，讓學(xué)生們在錯誤閃光的同時也鑄造不一樣的課堂。