淺談小學數學問題設計的有效性

楊俊芳

摘 要：問題是數學的心臟，教學活動是課程價值實現的重要途徑，而課堂教學總是圍繞問題進行的。無數事實證明，課堂中的有效問題對于高效課堂生成起著至關重要的作用。教師該如何設計有效問題，引領課堂使學生能夠通過問題進行舉一反三，從而取得進步呢？結合多年的教學實踐，本文略談自己的一些體會。

關鍵詞：小學數學;問題設計;有效教學

問題是數學的心臟，也是數學的魅力所在，問題是形成教學與學習行為的核心，是開啟學生思維的金鑰匙，當學生對所學知識產生沖突和好奇，必然會產生問題，這種認知沖突就會成為促進學生思維發展的原動力，在解決問題的過程中學生就會積極主動的思考、不斷地探究發現，并用數學語言進行邏輯化的表達，從而培養出基本數學的思維策略和思維方法。備課中教師圍繞教學目標，根據學生的已有知識和經驗，針對學習過程中將要產生和可能產生的困惑，將數學知識轉化成層次鮮明、具有系統性的“教學問題”，把知識問題化，并通過合理設計使之成為符合學生探究心理的“問題”。教學中借助一個個經過精心設計，又富有吸引力的問題，進行多元化、多角度、多層次的探索和發現，讓我們的課堂少走許多彎路，達到事半功倍的效果。

1 設計引導性問題

學生產生強烈的求知欲等為主要目的而精心設置的問題，這種問題對學生思維具有催動、引發的作用。教師在設計時盡可能讓學生認知產生沖突的、生活化的問題，把問題與學生生活實際和已有的生活經驗聯系起來，為問題提供生活背景，這樣不僅能營造輕松的教學氛圍，還有利于激發學生的旺盛的求知欲。

例如在教學《循環小數》一課時，由故事“從前有座山，山上有座廟……”引入后設計如下問題：1）你能接著往下講這個故事嗎？2）這個故事能講完嗎？3）生活還有這樣的現象嗎？

上述問題設計緊緊圍繞循環小數的核心知識，環環相扣，引導學生的思維逐步展開，問題設計注重創設真實情境，喚醒生活經驗，體現數學問題的實效性。學生通過講故事，體會到循環現象是依次不斷重復出現的。接著再讓學生說所現實生活中的循環，這些問題的設計不僅提高學生的學習興趣，為學生理解和接受新知識創造了良好的情境，同時也促使學生積累充分的感知經驗，將數學與生活融合在一起，使學生很容易理解“循環”的含義。

2 設計實驗性的問題

在新課程理念下，用動手操作促進大腦思維的發展，是許多教育家的共識。動手操作實驗能直接刺激大腦進行積極思維，它不但能幫助學生理解所學的概念，還能讓學生通過親身的實踐真切感受到發現的快樂。因此，在數學教學過程中，讓學生的思維能夠經歷一個從模糊到清晰，從具體到抽象，從直覺到邏輯的過程，再由直觀、粗糙向嚴格、精確的上升過程。學生在對公式的發現過程和總結論證中，提高了主動參與的機會，在“做數學”的過程中啟迪了思維。例如探究圓錐和圓柱體積之間的關系時：

我們通過試驗來研究等底等高的圓錐體積和圓柱體積的關系。

1）出示試驗要求：（1）用圓錐裝滿沙土（要裝滿但不能凸出來）往圓柱倒，倒幾次才把圓柱倒滿？把圓柱裝滿沙土往圓錐（裝滿）里倒，幾次才能倒完？ （2）通過實驗，你發現了什么？

2）學生分組用等底等高的圓柱圓錐試驗，做好記錄。教師在組間巡回指導。

3）匯報交流：你們的試驗結果都一樣嗎？這個試驗說明了什么？

4）老師用等底等高的圓柱圓錐裝紅色水演示。先在圓錐里裝滿水，然后倒入圓柱。讓學生注意觀察，倒幾次正好把圓柱裝滿？把圓柱裝滿水往圓錐里倒，幾次才能倒完？

（教師讓學生注意記錄幾次，使學生清楚地看到倒3次正好把圓柱裝滿。）

5）學生拿小組內不等底等高的圓錐，換圓錐做這個試驗幾次，看看有沒有這樣的關系？（學生匯報，有的說我用自己的圓錐裝了5次，才把圓柱裝滿;有的說，我裝了2次半……）

6）試驗小結：上面的試驗說明了什么？（學生小組內討論后交流）

（這說明圓柱的體積是與它等底等高圓錐體積的3倍。也可以說成圓錐的體積是和它等底等高的圓柱的體積的三分之一。）

3 設計開放性的問題

開放性問題的情境要有實際意義，要突出主題。還要有一定的思考價值和啟發性，能激發學生探索的意義，密切聯系學生的生活經驗與知識經驗。例如教學求“求不規則物體的體積”時設計了如下問題：

師：瞧，老師還帶來了一個寶貝（出示乒乓球），怎樣求它的體積？演示，放在水中它會漂浮，怎么辦？

生1：把乒乓球內部裝滿東西使它沉入水底。

生2：這樣就破壞了乒乓球，我用橡皮泥做一個和乒乓球一模一樣大小的球，放入水中可求出體積。

生3：我覺得這樣有誤差，我的辦法是在乒乓球上綁上石頭再放入水中，用上升水的體積減去石頭的體積就是乒乓球的體積。

生4：這樣也不是太好，我的方法是把乒乓球埋在沙里，看沙子上升的體積就是乒乓球的體積。

生5：也可以埋在小米中。

師：同學們可真是智多星，大家玩兒過冰嗎？怎樣求它的體積？有興趣的同學可在課下探究。

開放性問題解決是一個充滿變數與挑戰的過程，也是一個具有思維誘惑力的話題。“怎樣求乒乓球的體積？”“乒乓球放在水中它會漂浮，怎么辦？”一問激起千層浪，激發孩子們的參與熱情，提高孩子們探究、討論的興趣，開放的問題給不同認知結構、不同風格的學生創造了展示才能的機會和空間，學生在積極思考的過程中思路一下子被打開了，隨著一個又一個新穎方法被發現，眾多學生“腦洞大開”，這樣活躍的思維活動，再次拓寬了學生思維的廣度和深度。就在學生享受解決問題成功的喜悅的時候，“冰的體積怎樣求？”又把學生一下子拋入思維困境之中，從而把學習延伸到課外，大大激發起學生挑戰困難的欲望。

4 設計遞進性的問題

教學中，教師的提問要抓住教學內容的特點、數學知識的關鍵（重點、難點）與本質，針對問題的難度和深度，教師設計環環相扣、層層遞進的問題鏈，可以引導學生的思維向知識的深度和廣度發展，運用歸納和綜合方法，盡可能設計容量大的問題，避免問題過于繁瑣、直白，以提高學生思維的密度與效度，達到以“精問”促“深思”的目的。例如在教學三角形的面積計算公式時設計的問題：

1）兩個完全一樣的三角形可以拼成一個什么樣的圖形？

2）拼成的平行四邊形的底、高和三角形的底、高有什么關系？拼成的平行四邊形的面積和原三角形面積有什么關系？

3）怎樣求三角形面積？為什么要除以2？

學生圍繞具有較強邏輯思維性的問題進行討論和交流，激發了學生的思維，突出了平行四邊形與三角形各部分之間的關系這個重點，達到了教師問得精，學生想得深的效果。

總之，在小學數學課堂教學中，必須先從我們教師學習新理念、轉變舊觀念開始，根據學生的身心特點，在教學重點、難點和關鍵處精心設計好問題，力求在課堂教學中提高學生的參與度，積極引導學生學習，培養他們具有獨立思考、善于應變、勇敢嘗新意識，從而使課堂教學達到最佳有效狀態。

參考文獻

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