小學(xué)數(shù)學(xué)面積計(jì)算中若干易錯(cuò)問題的原因及其攻克策略

鄧國

摘 要：隨著教學(xué)模式的不斷各項(xiàng)，小學(xué)數(shù)學(xué)教育也應(yīng)當(dāng)從書本和教師的資源限制中解放出來，更加重視學(xué)生在課堂中的地位，將小學(xué)生在練習(xí)數(shù)學(xué)的過程中做錯(cuò)的題也當(dāng)成重要的教學(xué)資源，從學(xué)生的錯(cuò)題中找尋規(guī)律，并幫助學(xué)生理清思路，對數(shù)學(xué)錯(cuò)題進(jìn)行總結(jié)與分析，避免以后再犯同樣的錯(cuò)誤，從而有效提高數(shù)學(xué)成績。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);面積計(jì)算;數(shù)學(xué)錯(cuò)題;錯(cuò)題總結(jié)

小學(xué)生在進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)、求解題目的過程時(shí)，由于各種因素的影響，難免會出現(xiàn)各種錯(cuò)誤。小學(xué)數(shù)學(xué)教師在面對小學(xué)求解面積問題的錯(cuò)誤時(shí)，就應(yīng)當(dāng)根據(jù)面積問題的類型，歸納總結(jié)出每個(gè)類型中比較容易出錯(cuò)的題目，并利用具備針對性的教學(xué)方法來讓學(xué)生掌握這些題目的正確的解答策略，并充分激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)效率和信心。

1 面積計(jì)算常見錯(cuò)誤原因

學(xué)生在計(jì)算面積時(shí)往往由于各種因素而出現(xiàn)錯(cuò)誤，總結(jié)下來主要有以下幾種：

1.1 粗心大意

很多同學(xué)容易在審題方面犯下粗心大意的問題，例如碰到新的面積題也只會草草地看題目，沒有仔細(xì)理解題目的意思，誤以為按照以往做過的相似的面積計(jì)算題的方法就可以順利解決問題，然而學(xué)生這樣草率地讀題往往會讓自己忽視對題目解題差異的辨別，在審題階段就開始出現(xiàn)思路的偏差，從而導(dǎo)致學(xué)生解題出錯(cuò)。還有一種情況是學(xué)生在審題時(shí)忽略了面積計(jì)算題目的必要信息，例如在如何制作長方體魚缸這道題目中，很多學(xué)生都會在計(jì)算面積的過程中忘記魚缸的“蓋子”。除此之外學(xué)生還可能會因?yàn)橛?jì)算馬虎而出錯(cuò)，對面積計(jì)算公式把握得不牢靠，比如弄混計(jì)算平行四邊形和計(jì)算三角形這兩種圖形的面積公式，在計(jì)算過程中忘記乘以2或者是1/2。

1.2 混淆概念

很多學(xué)生再把握概念時(shí)往往會被定勢思維誤導(dǎo)，例如求解如下題目：“一個(gè)長方形長11cm，寬9cm，將其進(jìn)行拉伸后，我們可以得到一個(gè)新的平行四邊形，而這個(gè)平行四邊形的高則為10cm”，很多學(xué)生在讀了題目后，就會被定勢思維誤導(dǎo)，會用11cm×9cm來計(jì)算面積，因?yàn)閷W(xué)生會覺得這個(gè)新平行四邊形的10cm高的底邊是11cm，實(shí)際上這正是這道題目為學(xué)生設(shè)置的現(xiàn)今，學(xué)生要做對題目，就必須對新平行四邊形的高以及底邊進(jìn)行準(zhǔn)確的判斷，所以這道題目的正確解答應(yīng)當(dāng)是：10×9=90cm2。而類似的錯(cuò)誤也會出現(xiàn)在計(jì)算直角三角形面積的題目中，例如一個(gè)直角三角形的邊長分別是3cm、4cm和5cm，學(xué)生們很可能會不去探究這三條邊的垂直關(guān)系，于是把這些邊隨便相乘，導(dǎo)致在計(jì)算三角形面積時(shí)出錯(cuò)。

1.3 缺乏重復(fù)利用條件的技巧

然而很多學(xué)生在進(jìn)行面積計(jì)算時(shí)無法有效利用題目條件，例如對條件進(jìn)行重復(fù)利用，或者是沒有意識到可以從中提取隱形條件。而在小學(xué)數(shù)學(xué)計(jì)算面積的題目中，非常規(guī)圖形對很多學(xué)生來說都是一個(gè)難點(diǎn)，這樣的圖形在題目中會大量出現(xiàn)。而這些“非常規(guī)圖形”實(shí)際上也是由各種基本圖形構(gòu)成的，這就需要學(xué)生對條件進(jìn)行靈活運(yùn)用。例如這道題目：

已知圖中的正方形周長是28cm，據(jù)此求出圖中平行四邊形的面積。要根據(jù)條件求出正方形的邊長是非常容易的，并且也可以因此知道平行四邊形與正方形重合邊的邊長。而如何準(zhǔn)確地找到高則是這道題目的難點(diǎn)。而這道題目可以從條件中找出一個(gè)隱藏條件，那就是除了正方形四邊相等外，各邊也都存在著相互垂直的關(guān)系，因此學(xué)生便可以借助這樣的垂直關(guān)系得知如何找到平行四邊形的“高”，而它的高也正好等于正方形的邊長，因此便可以得出平行四邊形的面積：6cm×6cm=64cm2。

2 易錯(cuò)題攻克策略

對于小學(xué)數(shù)學(xué)面積計(jì)算中的易錯(cuò)題，教師主要可以通過以下方式來幫助學(xué)生們進(jìn)行攻克：

2.1 類比與反思

由于面積計(jì)算題都存在著一定的共同性，所以教師可以從共同性方面著手。例如在計(jì)算面積的公式方面，三角形、平行四邊形以及梯形都十分相似;而圓柱、圓錐的表面積則與長方形和圓息息相關(guān)。然而對學(xué)生而言，相似性可能會造成概念混淆的問題，因此教師在進(jìn)行求面積的教學(xué)時(shí)，可以采用互相類比并互相區(qū)別的教學(xué)方法，從而加深學(xué)生對相似面積公式間的聯(lián)系與區(qū)別的印象，從而能夠形成清晰的區(qū)別記憶。

2.2 突出重點(diǎn)

在備課階段，小學(xué)數(shù)學(xué)教師還應(yīng)當(dāng)以教學(xué)實(shí)踐的經(jīng)驗(yàn)為準(zhǔn)，以簡單明了的方式向?qū)W生解釋面積計(jì)算教學(xué)內(nèi)容中的易錯(cuò)點(diǎn)，除此之外還應(yīng)當(dāng)細(xì)致分析過往的易錯(cuò)環(huán)節(jié)，并讓學(xué)生理解錯(cuò)誤原因，引導(dǎo)學(xué)生做出正確的判斷，這樣學(xué)生就能夠?qū)θ菀资д`的地方有所準(zhǔn)備，能夠在之后練習(xí)計(jì)算面積題目的過程中提高解題的正確率。

2.3 仔細(xì)審題

由于很多學(xué)生存在著審題不細(xì)致的問題，甚至可以說是最常見的一個(gè)問題，因此糾正學(xué)生對于審題的認(rèn)識也是進(jìn)行面積計(jì)算題目教學(xué)的重要攻克點(diǎn)。要讓學(xué)生認(rèn)識到，所謂的“審題”決不僅僅是把題目讀一遍就了事，而是應(yīng)當(dāng)在此過程中提取有用信息。作為教師則應(yīng)當(dāng)讓學(xué)生注重以下幾點(diǎn)內(nèi)容：第一是要仔細(xì)讀數(shù)字和單位，并且用筆標(biāo)出來;第二是應(yīng)當(dāng)審查題目所涉及的內(nèi)容和模型，理解題目中涉及了哪些基本圖形;第三是審出題目中的關(guān)鍵、隱藏條件，注意“剔除、去掉、拼接”等描述。并讓學(xué)生在錯(cuò)題集中歸納審題中的易錯(cuò)點(diǎn)。

3 結(jié)束語

我國的教育正處在不斷發(fā)展的過程中，這也使得小學(xué)數(shù)學(xué)教育內(nèi)容不斷革新變化。而小學(xué)生也正處于思維的發(fā)展成長期，而小學(xué)數(shù)學(xué)教師利用錯(cuò)題教育學(xué)生，對這些錯(cuò)題進(jìn)行歸納總結(jié)，這樣“變廢為寶”的過程可以加深學(xué)生對數(shù)學(xué)概念的理解，提升學(xué)生的解題技巧，讓學(xué)生們樹立正確的數(shù)學(xué)思維，從而為學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)奠定良好的基礎(chǔ)。

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