“雙一流”建設背景下《高等大氣動力學》課程建設的思考

劉宇迪 何宏讓 陳超輝

摘? 要：《高等大氣動力學》是氣象學專業研究生學習的一門基礎理論核心課程，在“雙一流”建設的背景下，在現有成果的基礎上，就如何建設好《高等大氣動力學》這一研究生課程進行的一些思考，主要包括：課程建設的背景、建設目標、建設內容、教學內容的設計等方面，重點闡述了教學內容方面的考慮，為爭取一流學科方面的建設奠定了一定基礎。

關鍵詞：高等大氣動力學;一流學科;研究生教育;教學內容

中圖分類號：G640? ? ? ? 文獻標志碼：A? ? ? ? ?文章編號：2096-000X（2020）16-0013-03

Abstract： "Advanced Atmospheric Dynamics" is a basic theoretical core course for graduate students majoring in meteorology. In the context of "double first-class" university construction， on the basis of the existing results， some thoughts on how to construct the postgraduate course "Advanced Atmospheric Dynamics" are carried out， which includes the background of curriculum construction， the construction goal， the construction content， and teaching content design. This paper focuses on the teaching content， which lays a foundation for the construction of first-class subjects.

Keywords： Advanced Atmospheric Dynamics; first-class subject; graduate education; teaching content

一、概述

建設一流大學靠基礎教育，但研究生教育是提升大學真正生命和核心競爭力所在。一流大學建設的核心任務是一流學科教育的建設。為提升我校大氣科學學科的教育質量，除了要有一流的教育理念和一流的教師隊伍以外，還需要抓好一流課程體系的建設，由于大氣動力學與數值預報是大氣科學的理論基礎，因此首先從大氣動力學與數值預報方向開始建設，夯實大氣動力學與數值預報方向人才培養的基礎，為提升我校的大氣科學教學、爭取一流學科的建設準備條件。

《高等大氣動力學》是大氣科學一級學科碩士研究生的專業基礎課。大氣動力學是氣象學的一個分支，是應用物理學定律和數學方法研究天氣和氣候中與大氣運動有關的現象，從理論上探討大氣環流、天氣系統演變和其它大氣運動過程的學科。該課程是本科階段大氣動力學（動力氣象學）課程的后續課程，側重于基礎理論擴展和對更復雜的強迫耗散系統及非線性系統問題的討論，是進行研究生階段后續專業課程學習的必要基礎理論課程。同時也是一門適用于物理海洋學等其他學科方向碩士研究生的選修課。本課程是大氣科學領域國際上通行的研究生課程，對于該領域的科學研究與工程技術工作者非常重要，是關于大氣科學理論的核心課程，國外哈佛大學、國內北京大學和南京信息工程大學等高校均開設同類課程。本課程教學內容是我校大氣動力學與數值模擬研究方向的理論支撐，對于研究生掌握動力理論研究方法，后續學習《現代數值天氣預報》課程、研究數值模擬與預報技術、從事氣象學基礎理論研究工作具有重要意義。

二、課程建設目標

按照高層次軍事人才的培養目標，通過本門課程的學習，研究生掌握高等大氣動力學的基本概念、基本理論和基本方法，具備由物理問題抽象出數學模型、進而簡化模型并進行求解和驗證的意識。研究生能夠利用大氣動力學理論知識體系進行深入學習和研究，并初步具備從動力學角度解決天氣預報、氣候變化等實際問題能力，培養學員分析問題和解決問題的能力，為后續專業課學習和工作奠定必要的理論基礎。

通過課程學習，研究生掌握大氣運動方程組的各種形式、能熟練運用波包模型和WKBJ方法討論波動性質、能夠利用行波法、漸進法及低階譜近似和相平面定性分析方法討論非線性系統性質、理解大氣中波動性質及基本動力學過程、具備基本的推導能力以及分析問題和解決問題的能力。

三、建設內容

項目建設本著“培育一流學科”的原則進行建設，以提高教學質量和內涵發展為重點，彰顯本學科方向的獨特優勢。依據其發展階段和水平采取務實的建設策略。完善教學質量保障體系，將學生成長成才作為出發點和落腳點，細化教學大綱，建立科學有效、導向清晰的考核評價體系，完善試題庫，進一步優化本學科方向的建設。具體建設內容如下：

（一）優化教學大綱

《高等大氣動力學》課程在上個世紀八十年代初已開設，經過幾十年的發展，已奠定了一定的基礎。在原來的基礎上，進一步優化《高等大氣動力學》課程教學大綱，特別是將國內外最新研究成果充實到課程中，使學生不僅打下扎實的專業基礎，了解到國內外相關的前沿動態，開闊學生的眼界，為學生科研創新奠定基礎。

要選擇那些較為成熟的理論，對那些有爭議、未被實踐充分證實的理論暫時不要編入課程教學大綱。編寫教學大綱要做到：一是大綱的編寫要有特色，要從大氣科學新進展和前沿科學問題中精選有動力學理論價值的內容進入主講大綱;二是概念的定義要嚴格，不能似是而非，要嚴謹嚴密;三是要進一步優化課程內容，應該主要包含大氣科學部分，部分前沿問題可以納入專題講座中講授。

（二）加強課程建設

《高等大氣動力學》經過本團隊多年的努力，編寫出版了“高等動力氣象學”教材，編寫了試題庫。擬在原來基礎上，需進一步充實，特別是在題型和題量上繼續豐富。另外在考核方法上要進行適當的改革，以往都較為傳統，一般是根據平時的課堂表現和作業情況進行量化打分，約占最終成績的20%，為激發學生的創新性思維，擬在課后適當布置一些開放性的題目，特別是結合每位學生的研究論文進行命題，真正將所學的知識融入到研究工作中。大氣科學專業的每個研究生都要接觸到“大氣動力學與數值模擬”內容，因此將這門課的平時考核與他們的研究論文結合起來，效果將會事半功倍。

（三）積極參與教學改革

在現有教學的基礎上，積極赴大氣科學專業的知名國外高校進行跟課，汲取國外知名高校大氣科學專業課程教學的先進理念，豐富本課程的教學內容。根據國外的先進教學理念、“雙一流”建設的需求，積極進行教學改革，進一步提升團隊的教學質量。

四、教學內容設計

為保證大氣動力學課程體系的一致性和嚴謹性，認真總結課程開設的基本經驗，重新規劃、設置和設計課程的內容，遴選部分科技前沿問題，提高課程的科學性和規范性。經課程建設團隊成員認真討論，擬確定講授的內容如下：

（一）深厚大氣運動方程組及其守恒性質

在本科學習的薄層大氣基本方程組的基礎上，主要考慮深厚大氣基本方程組，并且建立非靜力情況下通用垂直坐標，以及非靜力通用垂直坐標下的方程組及其守恒性質，主要包括：絕對角動量守恒、動能守恒、內能守恒、位能守恒和全球總能量守恒。

重點是非靜力通用垂直坐標系下方程組的推導。難點是非靜力通用垂直坐標系下方程組的守恒性質，特別是絕對角動量的守恒。

（二）旋轉層結大氣中波動性質及其分類

在旋轉層結大氣基本方程組的基礎上，采用線性化理論，導出線性化方程組，利用諧波分析法分析方程組的頻率方程，由于導出的頻率方程是一元高次方程，需要分高頻波和低頻波兩種情況分別作近似處理，得到低頻波部分和高頻波部分的近似解，然后分別討論這些波動的性質。所得結果再和本科學到的波動性質進行對比，讓學生了解到從不同角度入手，均可以得到相同的結果，即所謂的“條條道路通羅馬”的哲學思想。近赤道擾動和中緯度波動有明顯差別，從考慮了赤道貝特平面近似的線性淺水方程組出發，采用線性波動理論分析方法，導出其頻率方程，然后分析波動的性質，特別是對Yanai波和Kelvin波的性質做重點分析。

重點是近赤道的Yanai波和Kelvin波動性質，同時結合天氣學分析這兩種波動在熱帶大氣分析中的理論意義。難點是近赤道擾動模型的數學求解，這部分內容比較復雜，需要的數學知識較深，講解時可能要講細點。

（三）非均勻介質中的非均勻波動

主要講解非均勻介質中的非均勻波動性質，首先給出描寫非均勻介質中非均勻波動的波包模型，并且導出非均勻波動的波數和頻率之間的運動學關系。對分析弱非線性波動的WKBJ方法進行介紹，重點介紹WKBJ方法的步驟。然后利用WKBJ方法對準地轉渦度方程進行分析處理，得到非均勻Rossby波的頻率方程和振幅演變方程，再在振幅演變方程的基礎上推導波作用量守恒方程。在前面得到的一系列方程的基礎上，分析球面Rossby波能量經向頻散和大圓定理，以及導式和曳式Rossby波在發展和衰退階段的結構特征，同時分析對動量、熱量的輸送情況，重點介紹描寫動量和熱量輸送的E-P通量定義、表達式和物理意義及應用。最后講解利用波動變分原理分析波動的方法和步驟，并舉例說明波動變分原理分析波動和WKBJ方法分析的差別和聯系。

重點是WKBJ方法的應用。難點是給定波動方程求拉格朗日函數，這是波動變分原理的關鍵，如果求不出波動方程的拉格朗日函數，波動的分析就無從談起，因此要把求拉格朗日函數部分講深講透。

（四）旋轉大氣中的基本動力學過程

在本科階段《動力氣象學》中已詳細講授了正壓地轉適應過程，研究生階段側重于講授斜壓地轉適應過程，包括斜壓地轉適應過程方程組的推導、包含波動的定性分析和定量分析、解析解的求取過程、適應終態、影響適應過程的因子以及適應方向等內容。一般動力氣象學課程中通常講授中緯度動力學，因此教科書中認為聲波對大尺度天氣過程影響不大，可以忽略。但在中小尺度天氣過程中聲重力波是控制靜力平衡適應過程的一種波動，因此應把靜力適應過程的相關理論作為前沿知識講一講，包括靜力適應過程方程組的推導、頻散方程的推導、波動性質的分析、靜力適應過程方程組解析解的推導、適應終態、適應物理過程的示意圖以及與地轉適應過程的銜接問題。對準平衡演變過程做適當的補充介紹。介紹中緯度的半地轉理論，并擴展到近赤道附近的半地轉理論，主要講授在正壓情況下的半地轉理論，斜壓情況下可以與正壓情況下的進行對比性講解。

重點是靜力適應機制問題，這個理論較新，同時把最新的進展進行介紹。難點是斜壓地轉適應問題和靜力適應問題解析解的數學求解。

（五）非線性波動和非線性穩定性

我們知道非線性波動的進展有限，主要介紹KDV和Burgers方程的解析解。重點說明二階拉普拉斯項和三階擴散項的作用，二階拉普拉斯項主要使波動發生間斷和變陡，三階擴散項主要使波動發生頻散。對大氣的多平衡態和穩定性理論做較詳細的講解，便于研究生了解集合預報的理論基礎。對有限振幅（弱非線性）斜壓不穩定主要介紹Pedlosky的工作，這部分內容較難，重點講解思路和方法，詳細的推導不做要求。介紹高截斷譜模式和相關的定性分析方法，從相平面、穩定性、突變和分岔等方面講解，重點介紹線性系統的情況，非線性系統作一般性講解。Lorenz系統作為一個特例，除了講解方程組的推導以外，還要介紹Lorenz系統的啟示作用。

重點是分析非線性項對波動性質的影響。難點是非線性理論的定性分析方法和大氣的多平衡態理論。

（六）大氣波動波譜分析和能量譜理論及應用

介紹波譜、連續譜、離散譜的概念和研究方法，連續譜和離散譜出現的條件和基本特征以及大氣波動波譜表示。波譜的數值計算方法及其對連續譜研究的可適性，不同性質波動連續譜和離散譜出現的條件及特征，以及連續譜的波包表示。講授能量譜的概念、基本特征和研究意義，能量收支譜方程的物理內涵及診斷方法，以及實際大氣能量譜的特征及意義。同時介紹中尺度能量譜形成的機理，了解不同系統能量譜特征的研究方法和基本結果。并介紹能量譜理論在梅雨鋒和斜壓波系統中的應用。

重點是掌握連續譜和離散譜出現的條件和基本特征。難點是掌握能量收支譜方程的物理內涵及診斷方法。

五、結束語

在努力建設一流學科建設的背景下，需要抓好研究生主干課程的建設，《高等大氣動力學》是大氣科學研究生教育的專業基礎課，為此，本文從《高等大氣動力學》的課程地位、課程的作用、建設目標、建設內容和教學內容設計等方面進行了闡述，特別是對教學內容方面進行了較為詳細的敘述，將來擬繼續完善此教學內容，編寫適合于研究生教學的《動力氣象學高階教程》出版發行，為一流學科建設添磚加瓦。

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基金項目：2019年1月國防科技大學項目“大氣動力學與數值預報教學創新團隊”（編號：JXCX03）

作者簡介：劉宇迪（1971-），男，漢族，內蒙古呼和浩特人，博士，副教授，研究方向：大氣動力學與數值預報。