簡述“千克”重新定義的物理過程

【摘要】 質量單位“千克”是國際單位制的七個基本單位之一，最初的定義始于1791年。2018年11月16日國際計量局（簡稱BIPM）召開會議，決定自2019年5月20日國際計量日重新更改千克的定義。本文通過物理學上的基本定義，并且根據普朗克常數在不同物理時期的運用，簡單描述了“千克”重新定義的過程。

【關鍵詞】 千克;重新定義;普朗克常數

Abstract： The kilogram is one of the seven basic units of the international system of units， originally defined in 1791.On 16 November 2018， Bureau International des Poids et Mesures（BIPM）held a meeting and decided to change the definition of the kilogram from 20 May 2019. Based on the basic definition of physics and the application of Planck Constant in different physical periods，this paper briefly describes the redefinition process of “kilogram”.

Key words： kilogram;redefinition;planck constant

“1千克”這一質量單位由一個直徑和高度同約為39毫米的鉑銥合金圓柱體定義，即“國際千克原器”（International Prototype of the Kilogram），外號為“大K”（Le Grand K）。此前近130年來，“大K”公斤原器一直保存在巴黎西郊法國塞夫勒國際計量局地下儲藏室內，其質量受空氣污染和氧化等因素影響出現細微變化（變化了50微克）?？茖W界一直想用一種基于物理常數的定義來取代“大K”進行更為精確的物理實驗。因此在2018年11月，國際計量局召開會議決定重新更改千克的定義。

1 量子霍爾效應

1.1 霍爾效應（Hall Effect）

霍爾效應在1879年被美國物理學家霍爾（E.H.Hall，1855-1938）發現，它定義了磁場和感應電壓之間的關系。當一段導體被通以電流I，在導體側向加入磁場B，這樣會對導體中的電子產生一個垂直于電子運動方向上的作用力，從而在垂直于導體與磁感線的兩個方向上產生電壓U;而且通過實驗證明U正比于IB，（[U∝IB]）就是說電流和磁場的強度越強，電壓就越大。

所以得出一個結論：霍爾電阻[R=UI∝B]。

1.2 量子霍爾效應（Quantum Hall Effect）

在一個世紀以后的1980年，德國科學家馮·克利青（Von Klitzing）在一個極低溫1.5開爾文（-270℃），18特斯拉的強大磁場環境下，發現了所謂的量子霍爾效應，其公式為：

在公式中[h]和[e]均為自然常數，[h]稱為普朗克常數（[h=6.63×10-34J?s]），[e]為元電荷電量（[e=1.6×10-19C]）。通過量子霍爾效應就將電阻歐姆（R）和兩個自然界常數聯系起來了。

2 約瑟夫森效應（Josephson Effect）

約瑟夫森效應以英國物理學家布賴恩.約瑟夫森（B.D.Josephson）命名，這是約瑟夫森在1962年提出的，即在兩個超導體之間加入一片很薄的絕緣層，這種形式的組合結構被稱為“約瑟夫森結”（Josephson Junction），然后用電磁波去照射“約瑟夫森結”，該照射過程實則是在約瑟夫森結的兩端加以了電壓，這里將電磁波的頻率設為[f]，產生的電壓為[U]，此時得出的物理公式：

通過約瑟夫森效應，將電壓（U）也和兩個自然界常數聯系起來。電壓（伏特）即是這樣定義的。

3 千克的重新定義

3.1 定義的變化

質量單位“千克”最初的定義在1791年制定長度單位米時確定為“1立方分米的在最大密度（4℃）時的質量，稱為1千克”。后來在1883年，法國國際計量局用90%的鉑和10%的銥制成了直徑和高均為39毫米的圓柱體千克原器（The International Prototype? Kilogram），簡稱IPK，也就是我們所說的“大K”。

3.2 瓦特天平

瓦特天平是由英國物理學家布萊恩·彼得·基布爾（Bryan·P·Kibble）博士發明的，因此又被稱為“基布爾天平”。瓦特天平中包含了一個常規天平，其工作原理分為兩種工作模式，第一種工作模式：稱重模式。

首先將一個質量為[m]的物體固定在天平的一端，在天平的另一端懸掛著一段周長為[L]的金屬線圈，并且讓該金屬線圈置于一個穩定的磁場強度為[B]的磁場當中。在線圈中通以強度為[I]的電流，這樣線圈就受到了一個磁場中產生的安培力[FA]的作用;用左手定則判定后得出在稱重模式工作下，安培力[FA]和物體重力[mg]可以達到一個平衡狀態，得出：

通過調節電流的強度，直至天平達到平衡狀態，然后撤掉重物和電流。這時進入瓦特天平工作的第二種工作模式：速度模式。

此時，讓沒有電流的金屬線圈以速度[v]穿過磁場，切割磁感線，線圈上就會感生出感應電動勢[ξ]（電磁感應現象），感應電動勢的實質就是電壓。使用右手定則來判定得到：

在式（8）中，由于頻率[f]，重力加速度[g]，速度[v]，均為自然常數定義。所以直接將質量單位[m]和普朗克常數[h]聯系起來了，從而實現了質量單位“千克”用自然常數的重新定義。

4 結語

通過這樣的方法，實現了質量單位“千克”的自然常數定義，以后不再需要國際千克原器“大K”這樣的實物量具進行量值傳遞，可以進行更加精密的物理實驗和準確計量。定義一個單位，前后歷經一個多世紀的時光，運用大量的物理理論基礎和物理學知識，正是這種嚴謹的態度推動我們的自然科學一步一步向前發展，進而使我們的計量事業不斷進步。

【參考文獻】

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【作者簡介】李東岳（1983-），男，工程師，碩士，研究方向為衡器、質量檢定。