基于模糊PID控制策略的液壓缸試驗臺設計

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(1.山東大學 海洋研究院， 山東 青島 266237； 2.山東大學 機械工程學院， 山東 濟南 250061；3.山東大學 高效清潔機械制造教育部重點實驗室， 山東 濟南 250061；4.濟南瑞原液壓氣動設備有限公司， 山東 濟南 250300)

引言

液壓缸是液壓伺服系統中的關鍵元件，其大功率、高精度、廣范圍的發展趨勢對試驗臺提出了更高的要求。近年來，國內針對不同形式液壓缸的研究已有一定成果[1-2]：陳軍等[3]針對模塊化設計的液壓缸試驗臺搭建了包括用戶交互層、控制層、數據層在內的三層次體系結構的測控系統。王松軍等[4]設計的液壓缸型式試驗臺采用增壓缸增壓系統和比例溢流加載系統。另一方面，國內外已有許多針對電液速度/位置控制系統穩態控制精度和動態性能研究的工作報道。權龍等[5]研究了位置-流量閉環的方法對閥控缸電液系統壓力沖擊抑制和速度沖擊抑制效果。許小慶等[6]結合了流量校正及狀態反饋2種方法，研究了其在速度/位置控制系統中的表現。但是在實踐中，液壓缸試驗臺在進行耐久性試驗時存在較大壓力沖擊，且要求同時對被試缸運行速度、工作腔壓力進行控制，跟蹤性能好，響應速度快。

出于節能考慮，針對液壓缸試驗臺設計了容積調速雙泵供油和采用比例溢流閥加載的液壓系統，在此基礎上，結合模糊PID控制方法，提出了一種速度/位置及壓力復合控制策略，并在聯合仿真平臺中對控制算法有效性進行了驗證。

1 系統設計

1.1 液壓系統設計

系統的節能是液壓試驗臺設計的主要依據之一[7-8]。為滿足啟動壓力測試、耐久性試驗等不同試驗項目的流量、壓力需求，同時減小裝機功率和功率損耗，油源系統采用基于容積調節的雙泵供油方案，加載系統采用比例溢流加載，系統液壓原理如圖1所示。

1.變頻電機 2.定量泵 3.變量泵 4.普通電機 5.溢流閥6.比例換向閥 7被試缸 8.PB壓力傳感器 9.PA壓力傳感器10.PS壓力傳感器 11.位移傳感器 12.加載缸13.加載溢流閥 14.單向閥整流橋路 15.補油泵電機16.補油泵 17.補油溢流閥圖1 液壓系統原理圖

1) 油源系統

油源系統采用變頻電機1與定量泵2組合、普通電機4與變量泵3組合的雙泵聯合供油方式，根據測試需要可提供高壓、大流量液壓油源。加載缸補油回路通過低壓大流量的補油泵15供油。

2) 加載系統

比例溢流加載系統采用由單向閥整流橋路14與加載溢流閥13組成，用以實現被試缸活塞桿伸出、縮回2個方向的加載。由比例溢流閥所提供的模擬背壓由下式得出：

(1)

式中，psim—— 被試缸側模擬的加載壓力值

pload—— 加載缸側比例溢流閥的設定值

D1—— 被試缸缸徑

d1—— 被試缸桿徑

D2—— 加載缸缸徑

d2—— 加載缸桿徑

1.2 測控系統

測控軟件采用模塊化和層次化的LabVIEW進行設計，具有操作簡單，界面直觀，可靠性高，維護方便等優點[9]。根據設計要求，測控軟件的界面包括參數設置、數據采集、數據處理、報警顯示、曲線存儲、報告查詢等功能。

操作人員在用戶界面設置被試缸、加載缸參數后，選擇程序或手動模式開始測試，上位機程序界面除用以實現數據采集、實時顯示功能，通過OPC Server與PLC通信，利用程序控制各數字量指令輸出。手動模式下，通過操作柜面板上各按鈕及旋鈕控制各電機啟停及模擬量指令輸出。操作界面如圖2所示。

圖2 測控程序操作界面

1.3 系統搭建

按現行國家標準GB/T 15622—2005《液壓缸試驗方法》規定的試驗臺測試項目[9]，設計并搭建了試驗臺總體結構，如圖3所示。

其中，油源系統采用雙泵聯合供油方式，根據測試需要可提供高壓、大流量液壓油源。各元件參數如表1、表2所示。

圖3 系統總體結構

表1 油源系統電機參數

電機1電機2補油泵額定功率/kW55 757.5額定轉速/r·min-1max=297014501450

表2 油源系統液壓泵參數 mL·r-1

2 控制策略

采用速度前饋模型估計期望速度控制量，以提高位置跟蹤響應；采用模糊PID控制器保證換向后壓力與速度跟蹤快速性[10]。

2.1 控制系統結構

耐久性試驗是液壓缸型式試驗重要環節[9]，要求被試缸在額定壓力、額定速度做往復運動循環一定時間后，仍能滿足各項性能指標。因此試驗臺系統需滿足被試缸運動的速度及壓力要求，控制信號uvalue控制比例方向閥6以保證被試缸7的運行速度。由式(1)可知，工作腔壓力由對頂布置的加載缸12提供，通過urelief控制加載溢流閥13可控制加載壓力。

基于此提出了速度/位移環、壓力環雙模糊PI控制系統，控制系統結構如圖4所示。

速度/位移環中，將給定速度vd積分得到的期望位移xd與位移實際值xr比較得到位置誤差e,實際位移由11位移傳感器測得，以位置誤差e及其微分ec作為模糊PI控制器的輸入，經模糊推理計算PI控制器中增量kp，ki，控制器輸出uvalue至比例閥放大器，控制比例換向閥6。

同理，壓力環也采用模糊PID控制算法，期望壓力pd與工作腔壓力pr比較得到壓力誤差e,工作腔壓力由PA壓力傳感器8和PB壓力傳感器9經選擇后得到，壓力誤差e及其微分ec經模糊推理計算，實時調整PI控制器中增量kp2，ki2，控制器輸出urelief至比例溢流閥放大器，控制加載溢流閥13。

圖4 控制系統結構

2.2 模糊PID控制器設計

由于操作簡便、調試簡單， PID控制器在工程實踐中被廣泛應用。而模糊控制是魯棒性強、響應速度快的優點，因此將兩者結合成模糊PID控制器，提高液壓缸加載控制系統的跟隨能力及響應速度。本研究中速度/位移環、壓力環均采用模糊PID控制，以壓力環為例設計控制器[11-12]。

選擇被試缸工作腔壓力偏差e2與壓力偏差變化率ec2的語言變量，定義輸入變量e2及ec2的變化區間，對應其模糊子集為{NB,NM,NS,ZO,PS,PM,PB}，代表{負大、負中、負小、零、正小、正中、正大}。

將自整定的調試經驗表達為模糊規則，分別建立了kp，ki模糊規則，如表3、表4所示。

表3 kp參數調節模糊規則

表4 ki參數調節模糊規則

采用三角形隸屬度函數，得到隸屬度曲線。

最后采用重心法去模糊化，得到各參數的增量，最后由下式計算輸出控制量。

(2)

式中，u(k) —— 控制器輸出量

kp0，ki0—— PID參數初始值

e(k) —— 誤差輸入

kp，ki—— 由模糊規則得出的PID參數增量

2.3 基于速度前饋的模糊PID速度/位移控制

為避免與前饋環節相互作用出現的位置輸出誤差過大的現象，速度/位移環中將給定速度積分作為位置控制系統的期望值，通過減小位置誤差保證運行速度。

其次，在模糊PID控制的基礎上加入速度前饋以提高響應速度。前饋計算模型根據油源壓力ps、閥口壓力pA，pB以及期望速度vd輸出前饋控制量uv。根據vd期望速度判定的工作腔壓力與期望壓力pd比較得到壓力誤差e2，同理經模糊PID控制器輸出urelief到加載溢流閥，通過調節加載液壓缸背壓，使被試缸工作腔壓力達到期望壓力pd。

設比例換向閥的控制信號相對值uv(-10，可算得被試缸正向/反向運行時速度前饋量由下式計算得出。

(3)

式中，QN—— 比例閥單邊額定壓差ΔpN時的額定流量

vd—— 期望速度

pS—— 油源壓力

pA，pB—— 比例閥A口和B口壓力

3 仿真研究

3.1 仿真設置

采用MATLAB/Simulink與AMESim聯合仿真，搭建了如圖5所示的聯合仿真模型。選擇同時要求速度、壓力穩定的耐久性試驗工況進行仿真，系統部分液壓元件參數如表4所示。

圖5 Simulink-AMESim聯合仿真模型

表4 聯合仿真參數

3.2 仿真分析

采用Z-N法得到PI控制器的kp0,ki0初始值，再根據誤差e及其變化率ec的變化范圍定義變化區間，并定義輸出變量輸出區間為(-1，1)，得到被試缸速度曲線及工作腔壓力曲線，如圖6、圖7所示。

圖6 被試缸速度曲線

圖7 被試缸兩腔壓力曲線

從圖6、圖7中可以看出，采用前述控制策略，在油缸換向后，壓力跟蹤性能較好，同時運行速度也能快速響應，并達到期望值。

從圖8中可以看出，采用實際位移響應曲線基本與由給定速度積分得到的位置期望曲線重合，采用速度前饋、模糊PID自整定控制時穩態誤差更小，換向穩定性更好。

仿真結果表明，采用基于速度前饋的模糊PI控制策略，可以有效控制液壓缸耐久性試驗中的運行速度；采用模糊PID控制的被試缸工作腔壓力換向后可快速跟蹤期望值。

4 結論

(1) 雙泵供油系統同時滿足了高壓、大流量、節能的需求?；贚abVIEW的數據庫管理功能及其對下位機PLC的通信功能，提高了實驗系統的自動化水平和可靠性；

圖8 被試缸位移誤差曲線

(2) 由模糊PID控制器與速度前饋跟蹤給定速度積分得到的期望位移，提高位移跟蹤響應性能的同時，實現運行速度控制，采用模糊PID控制的被試缸工作腔壓力閉環控制，系統換向后通過自動調節PID參數，獲得了較好的壓力控制性能；

(3) 所提出的復合控制策略易于實現，方便工程運用。