非接觸密封流體膜的數(shù)值模擬研究

(西安石油大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院, 陜西 西安 710065)

引言

干氣密封屬于非接觸式機(jī)械密封的一種，是應(yīng)用于氣封的新型密封裝置，其工作原理是流經(jīng)動(dòng)壓槽的密封氣體推動(dòng)靜環(huán)而實(shí)現(xiàn)密封端面非接觸運(yùn)行，因具有零泄漏和低磨損的優(yōu)點(diǎn)，已廣泛應(yīng)用于石化領(lǐng)域[1]。

泄漏量是影響機(jī)械密封性能的重要指標(biāo)，本研究通過改變密封設(shè)備的運(yùn)轉(zhuǎn)速度、壓力大小，可以得到設(shè)備在運(yùn)行過程中泄漏量的大小與動(dòng)靜環(huán)之間的氣膜厚度存在著聯(lián)系。然后對氣膜厚度進(jìn)行研究，得出干氣密封的結(jié)構(gòu)參數(shù)對介質(zhì)氣膜的影響。通過對干氣密封的氣膜進(jìn)行數(shù)值模擬，得到不同轉(zhuǎn)速與壓力下對干氣密封泄漏量的影響，最終得到最優(yōu)化結(jié)構(gòu)參數(shù)，從而可以更好的指導(dǎo)干氣密封設(shè)計(jì)。

1 干氣密封的結(jié)構(gòu)及邊界條件的設(shè)定

圖1為干氣密封基本結(jié)構(gòu)，主要包括動(dòng)環(huán)、靜環(huán)、密封圈和軸套等[2]。圖2為本次數(shù)值模擬所采用的螺旋槽結(jié)構(gòu)，主要包括動(dòng)壓槽、密封臺、密封壩。其特點(diǎn)是當(dāng)干氣密封運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)，動(dòng)靜環(huán)之間形成的氣膜剛度最大，氣膜的穩(wěn)定性也最好。

選用干氣密封的結(jié)構(gòu)參數(shù)為：靜環(huán)外徑68 mm，內(nèi)徑46 mm；動(dòng)環(huán)外徑67 mm，內(nèi)徑47 mm，平衡直徑Db為50 mm；螺旋槽的槽深h1為3 μm，槽根直徑Dg為58 mm，槽臺寬比δ為1，螺旋角β為20°,槽數(shù)Ng為12，工作壓力不大于0.6 MPa，最大工作速度為5400 r/min。

1.動(dòng)環(huán) 2.靜環(huán) 3.彈簧 4.靜環(huán)座 5、8.O形圈6.轉(zhuǎn)軸 7.軸套 圖1 干氣密封結(jié)構(gòu)

圖2 螺旋槽示意圖

通常工況下動(dòng)靜密封環(huán)之間的間隙在1～3 μm，選擇壓力為0.5 MPa、轉(zhuǎn)速為4000 r/min。邊界條件的設(shè)定是連續(xù)性的，并在節(jié)點(diǎn)處賦值，設(shè)置之后的值會(huì)自動(dòng)導(dǎo)入到Fluent軟件中，最終得出在不同轉(zhuǎn)速工況下，氣膜的狀態(tài)云圖，從而分析出螺旋槽各點(diǎn)處的受壓情況，針對不同受壓點(diǎn)可以在以后的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)[3]。

2 干氣密封端面氣膜研究的計(jì)算方法

2.1 基本假設(shè)

為了簡化計(jì)算，作如下基本假設(shè)：

(1) 氣膜介質(zhì)為黏性不可壓縮流體；

(2) 氣體流動(dòng)為穩(wěn)定層流；

(3) 氣體重力不計(jì)；

(4) 氣膜溫度不隨時(shí)間變化；

(5) 動(dòng)靜環(huán)之間不發(fā)生相對滑移。

針對干氣密封氣膜的研究首先是在空間坐標(biāo)系中繪制氣膜模型如圖3所示，其次是利用連續(xù)性方程對建立的初始化模型進(jìn)行數(shù)值計(jì)算。

圖3是當(dāng)z=0時(shí)，以x,y為平面的前提條件建立的氣膜簡圖，z=h(x,y)是氣膜近似方程。

圖3 介質(zhì)氣膜

2.2 控制方程

斯托克斯方程(N-S方程)：

根據(jù)上述假設(shè)條件，可得到如下形式：

(1)

式中，wx,wy,wz分別為x，y，z方向上氣體速度。

加上邊界條件有：

(2)

(3)

式中，μ—— 氣體黏度

p—— 氣體壓力

h—— 密封間隙

U1，V1——z=0時(shí)x,y方向上的氣體速度

U2，V2——z=h時(shí)x,y方向上的氣體速度

連續(xù)性方程:

(4)

其中，ρ為氣體密度，穩(wěn)流時(shí)?ρ/?t=0，將wx,wy帶入式(4)積分并進(jìn)行坐標(biāo)變換得：

(5)

狀態(tài)方程：

根據(jù)假設(shè)中氣膜溫度變化為等溫狀態(tài)，即T的變化忽略不計(jì)，可利用理想氣體狀態(tài)方程p=ρRT消去式(5)中的ρ得：

(6)

其中上式參數(shù)的表達(dá)式為[4]：

式中，ri—— 內(nèi)半徑

r0—— 外半徑

p0—— 外壓強(qiáng)

h0—— 氣膜厚度

θ——x與y方向的速度夾角

ω—— 角速度

3 數(shù)值模擬及泄漏量計(jì)算

3.1 物理模型的建立

所選用的螺旋槽幾何模型是在Fluent前處理軟件GAMBIT中完成的，選取動(dòng)環(huán)螺旋槽作為研究對象，并根據(jù)螺旋槽的中心對稱性，取單個(gè)槽型區(qū)域進(jìn)行計(jì)算，可以提高運(yùn)算速度，減少計(jì)算時(shí)間[5]。圖4為螺旋槽結(jié)構(gòu)的三維模型。

圖4 螺旋槽模型

3.2 網(wǎng)格劃分

由于氣膜的數(shù)量單位為微米級，無法進(jìn)行網(wǎng)格劃分，因此選用相應(yīng)的螺旋槽進(jìn)行網(wǎng)格劃分。螺旋槽具有對稱、分布均勻的特性，選取一個(gè)槽型作為計(jì)算區(qū)域，利用GAMBIT建立氣膜的三維模型，并用interval count的方式劃分所需網(wǎng)格線的長短。結(jié)構(gòu)主要?jiǎng)澐譃榱骟w網(wǎng)格，在中心對接處、頂角處為非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，最終單個(gè)槽型結(jié)構(gòu)劃分的網(wǎng)格數(shù)為9492個(gè)，節(jié)點(diǎn)數(shù)為11601個(gè)，如圖5所示。

圖5 網(wǎng)格劃分示意圖

3.3 數(shù)值模擬云圖

圖6、圖7是使用Fluent軟件模擬出壓力在0.5 MPa、轉(zhuǎn)速在4000 r/min時(shí)動(dòng)靜環(huán)之間的氣膜壓力和速度分布。

圖6 壓力分布圖

圖7 速度分布圖

3.4 單一參數(shù)變量時(shí)數(shù)值模擬

通過改變轉(zhuǎn)速和壓力單一變量的方法來研究其他因素對干氣密封動(dòng)靜環(huán)之間氣膜的影響。

1) 改變轉(zhuǎn)速壓力分布云圖

當(dāng)轉(zhuǎn)速在3000, 4000, 5000 r/min時(shí)，氣膜的壓力分布圖如圖8所示。

從壓力分布圖可以看出，當(dāng)密封氣體流過螺旋槽圍堰時(shí)，端面氣壓升高，在螺旋槽的上端面底部，壓力達(dá)到了最大值并從螺旋槽根部向外沿深壓力呈逐級遞減的趨勢。

圖8 不同轉(zhuǎn)速壓力分布

這是由于氣體黏滯力的影響，當(dāng)進(jìn)入到壓力槽內(nèi)部的氣體增多時(shí)，氣體速度降低，從而使氣膜壓力降低。當(dāng)端面間的氣壓降低時(shí)，推動(dòng)靜環(huán)的徑向力會(huì)逐漸減小，從而使存在動(dòng)靜環(huán)之間的介質(zhì)氣膜厚度降低，靜環(huán)上的彈簧力大于徑向力，動(dòng)靜環(huán)間距逐漸減小。當(dāng)動(dòng)靜環(huán)間距減小時(shí)，氣膜的反作用力逐漸增加，這時(shí)，動(dòng)靜環(huán)之間的徑向力又逐漸大于彈簧力，端面間的氣壓又升高，從而使氣膜厚度增加,形成新的氣膜[6]。通過壓力分布，可以計(jì)算得到開啟力、泄漏量等參數(shù)，為下文的優(yōu)化設(shè)計(jì)提供一個(gè)很好的參考。

2) 改變壓力速度分布云圖

當(dāng)壓力分別為0.3， 0.4， 0.5 MPa時(shí)，氣膜的速度分布圖，如圖9所示。

從速度分布圖可以看出，當(dāng)密封氣體進(jìn)入螺旋槽時(shí)，氣體積聚在槽體上表面，并且由于空氣黏性力的影響，速度降低。當(dāng)設(shè)備運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)，槽體根部速度最大，從交匯處到外沿速度整體呈遞增的趨勢。因?yàn)殡S著密封設(shè)備的旋轉(zhuǎn)，密封氣體從外徑進(jìn)入到槽體內(nèi)部越來越多，從而導(dǎo)致壓力越來越大，速度越來越小。

圖9 不同壓力速度分布

同時(shí)還可以看出速度對槽體力學(xué)性能的影響，在螺旋槽的中心處是受力最嚴(yán)重的地方，長時(shí)間運(yùn)轉(zhuǎn)該處的塑性，韌性可能降低。因此，在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)適當(dāng)增加該處的厚度以增強(qiáng)其彈塑性。

3.5 單個(gè)變量對開啟力和泄漏量的影響

在上節(jié)討論了壓力和轉(zhuǎn)速對氣膜的影響后，本節(jié)將研究壓力、轉(zhuǎn)速的改變對干氣密封動(dòng)、靜密封環(huán)之間的開啟力、泄漏量的影響。

開啟力是干氣密封運(yùn)行的最小徑向力，其計(jì)算式是通過對流場的壓力、工質(zhì)的半徑積分而得，其方程為[7]:

(7)

式中，Ng—— 槽數(shù)

r—— 徑向坐標(biāo)

θ—— 周向坐標(biāo)

對于泄漏量Q的計(jì)算應(yīng)用下式：

(8)

在分別改變壓力與轉(zhuǎn)速情況下，利用式(7)和式(8)計(jì)算得到的開啟力與泄漏量如表1、表2所示。

表1 不同壓力下的開啟力和泄漏量

圖10 改變壓力泄漏量和開啟力變化曲線

由以上圖表可以看出，僅改變壓力不改變轉(zhuǎn)速的情況下，開啟力逐漸增大，泄漏量變化趨勢平穩(wěn)。

在改變轉(zhuǎn)速，壓力維持在0.5 MPa的工況下，利用上式得到的開啟力與泄漏量如表2所示。

表2 不同轉(zhuǎn)速下的開啟力和泄漏量

由圖11可以看出，僅改變轉(zhuǎn)速不改變壓力的情況下，開啟力逐漸增大，泄漏量在接近2000 r/min時(shí)增長速率超過開啟力。

圖11 改變轉(zhuǎn)速泄漏量和開啟力變化曲線

3.6 幾何參數(shù)對泄漏量的影響

1) 螺旋角的影響

密封氣體進(jìn)入到螺旋槽時(shí)，氣體會(huì)沿著密封臺進(jìn)入到動(dòng)壓槽底部，推動(dòng)動(dòng)環(huán)旋轉(zhuǎn)，同時(shí)也會(huì)產(chǎn)生相應(yīng)的壓力梯度[8]。因此螺旋角的大小將決定氣體進(jìn)入到槽底的快慢，進(jìn)而影響到干氣密封的整體密封效果。

從圖12可以看出，當(dāng)螺旋角較小時(shí)氣體的泄漏量相對較低，但當(dāng)螺旋角增大到30°以上時(shí)，氣體的泄漏量增長比較明顯。同時(shí)，由于螺旋角減小會(huì)對氣膜剛度產(chǎn)生影響，螺旋角的選擇通常小于30°。

圖12 泄漏量隨螺旋角變化曲線

2) 槽數(shù)的影響

當(dāng)干氣密封隨著旋轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)時(shí)，介質(zhì)氣體沿密封壩被吸入腔體，吸入的氣體推動(dòng)靜環(huán)以達(dá)到密封的效果。當(dāng)槽數(shù)增加時(shí)，吸入的介質(zhì)氣體越快，密封效果越好。但實(shí)驗(yàn)表明當(dāng)槽數(shù)達(dá)到一定的數(shù)量后，氣體的泄漏量反而更加明顯，考慮到其他因素的影響，如圖13所示，一般槽數(shù)設(shè)計(jì)在10～18之間，密封效果會(huì)比較理想，設(shè)備運(yùn)轉(zhuǎn)也更加的平穩(wěn)。

3) 壩長比的影響

動(dòng)壓槽的壩長比與泄漏量也存在著聯(lián)系，當(dāng)壩長越長時(shí)，每個(gè)槽之間的間隙會(huì)增大，從而使密封氣體的泄漏更加明顯。由于氣膜剛度的限制，螺旋槽的壩長比應(yīng)控制在0.4以下，圖14是壩長比與泄漏量之間的關(guān)系曲線。

圖13 泄漏量隨槽數(shù)變化曲線

圖14 泄漏量隨壩長比變化曲線

4) 槽深的影響

從泄漏量隨槽深變化曲線可以看出，槽深對干氣密封的泄漏量影響呈遞增的趨勢，當(dāng)槽深超過8 μm時(shí)，泄漏量增長變快。這是因?yàn)殡S著槽深的增加，動(dòng)壓槽之間的間隙增大，因此泄漏量的增加變得明昴隙增大，因此泄漏量的增加變得明顯[9]。理論上，動(dòng)壓槽之間的間隙與泄漏量存在指數(shù)關(guān)系，因此槽深不能太大，通?？梢赃x擇2～5 μm。

圖15 泄漏量隨槽深變化曲線

5) 臺寬比的影響

從泄漏量隨臺寬比變化曲線可以看出，臺寬比與泄漏量呈正比例的增長關(guān)系，當(dāng)臺寬比超過0.4時(shí)，泄漏量增長逐漸變慢。因此只有控制臺寬比在0.4左右才能保證良好的密封效果。

圖16 泄漏量隨臺寬比變化曲線

3.7 模擬結(jié)果分析

通過以上對干氣密封螺旋槽的數(shù)值模擬分析，在分別改變壓力、轉(zhuǎn)速的情況下得到模擬數(shù)值，結(jié)果表示隨著壓力轉(zhuǎn)速的增大，螺旋槽的上端面底部受壓最大，流速最慢，動(dòng)壓槽的外沿流速最大。在不同的壓力與轉(zhuǎn)速下，計(jì)算開啟力和泄漏量大小，壓力在0.4 MPa時(shí)，開啟力的增長比較明顯。

通過壓力分布得到幾何參數(shù)對泄漏量的影響曲線，得到螺旋角小于30°，槽數(shù)在10～18，壩長比在0.1～0.4之間，槽深不超過8 μm，臺寬比在0.4～0.5，可以使干氣密封達(dá)到較好的密封效果。

4 結(jié)論

通過對干氣密封動(dòng)靜環(huán)之間氣膜的數(shù)值模擬，對干氣密封密封效果的影響存在多種因素，例如：密封氣體的壓力、設(shè)備的轉(zhuǎn)速、槽數(shù)、螺旋角、臺寬比、槽深、壩長比等，這些參數(shù)如果能控制在合理范圍之內(nèi)，將會(huì)對密封效果產(chǎn)生積極的作用[10-11]。從計(jì)算得到的云圖中可以看出，螺旋槽的中心處受壓最大，長時(shí)間運(yùn)轉(zhuǎn)可能會(huì)對其壽命產(chǎn)生影響，因此通過熱處理方法可增強(qiáng)該處韌性。同時(shí)可以將以下參數(shù)作為設(shè)計(jì)參考：螺旋角小于30°，槽數(shù)10～18，壩長比0.1～0.4，槽深小于8 μm，臺寬比0.4～0.5。利用這些結(jié)構(gòu)參數(shù)可以更好的指導(dǎo)干氣密封螺旋槽的設(shè)計(jì)，從而降低機(jī)泵設(shè)備的泄漏量。