玩中見巧，巧中見智
——關(guān)于“有趣的七巧板”的教學(xué)研究

江蘇南京市月牙湖小學(xué) 盧彩珠

自2001年以來，數(shù)學(xué)“實(shí)踐與綜合應(yīng)用”成為數(shù)與代數(shù)、空間與圖形、統(tǒng)計(jì)與概率之外的全新的內(nèi)容領(lǐng)域，備受關(guān)注，2011年，其更名為數(shù)學(xué)“綜合與實(shí)踐”，其內(nèi)涵和要求也有了新的補(bǔ)充。該內(nèi)容設(shè)置的目的在于培養(yǎng)學(xué)生的問題意識(shí)、應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)，積累學(xué)生的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，提高學(xué)生綜合運(yùn)用有關(guān)知識(shí)與方法解決實(shí)際問題的能力。

筆者本次研究主要以“有趣的七巧板”為例，結(jié)合一線課堂實(shí)踐談一談自己的想法。

一、調(diào)查學(xué)情，合理分組

這是二年級上冊“認(rèn)識(shí)圖形”之后的一節(jié)實(shí)踐操作活動(dòng)課。其實(shí)，七巧板是一種中國傳統(tǒng)智力玩具，可能有部分家長已經(jīng)帶著孩子玩過這個(gè)游戲，學(xué)生們到底已經(jīng)掌握到什么地步了呢？是不是所有學(xué)生都知道七巧板呢？于是，筆者設(shè)計(jì)了一道學(xué)情前測題：

你知道七巧板嗎？（ ）

A.不知道 B.聽說過，但是沒玩過

C.知道，而且玩過 D.不但玩過，我還會(huì)拼_______

（寫出會(huì)拼的作品）

前測結(jié)果如下：

依據(jù)前測結(jié)果，我們可以看出班級中已經(jīng)有部分學(xué)生玩過了，但是都只是限于會(huì)拼圖案，還有很大一部分學(xué)生是沒有玩過的，所以，可以初步將32個(gè)學(xué)生大致分成8組，每組4人，4人中選C或D的學(xué)生編號(hào)為1，選B的學(xué)生編號(hào)為2、3，剩下的1個(gè)學(xué)生編號(hào)為4，編號(hào)為1的學(xué)生做組長，個(gè)別學(xué)生進(jìn)行微調(diào)，當(dāng)然，這樣的分組標(biāo)準(zhǔn)是不向?qū)W生公開的，這樣分組的目的主要是異質(zhì)分組，保證每組都能順利進(jìn)行創(chuàng)作。

二、研讀教材，設(shè)計(jì)有層次的活動(dòng)

本次實(shí)踐活動(dòng)是在學(xué)生初步認(rèn)識(shí)了多邊形的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，主要分五步進(jìn)行：第一步認(rèn)識(shí)、觀察七巧板；第二步用七巧板中的兩塊先拼成正方形，再改拼成三角形或平行四邊形，讓學(xué)生體會(huì)七巧板是用來拼圖形的，在拼圖形時(shí)要有選擇地使用七巧板；第三步用七巧板中的三塊拼成已經(jīng)認(rèn)識(shí)的圖形，并說出圖形的名稱，通過拼和說鞏固圖形知識(shí)，體會(huì)圖形變換，激發(fā)學(xué)生活動(dòng)興趣；第四步增加選用的塊數(shù)，用七巧板中的四塊、五塊、六塊拼圖形，由于選用的塊數(shù)增加，拼法就靈活，拼成的圖形就多樣，促進(jìn)了學(xué)生思維的發(fā)散，形成拼圖的技巧；第五步用一副七巧板拼圖形，拼出的不只限于已經(jīng)認(rèn)識(shí)的平面圖形，還可以是其他的生活中的各種各樣的圖案。在有趣的拼圖活動(dòng)中，培養(yǎng)學(xué)生初步的想象力和創(chuàng)造力。

如果五個(gè)活動(dòng)環(huán)節(jié)都花大量時(shí)間進(jìn)行交流反饋，一節(jié)課的時(shí)間是不夠的，所以教師在設(shè)計(jì)活動(dòng)時(shí)要有層次。將五個(gè)活動(dòng)進(jìn)行整合，分成四個(gè)層次。

1.初步感知，建立表象

介紹七巧板的由來，喚起學(xué)生們的民族自豪感，激起學(xué)生的活動(dòng)興趣。再通過分割正方形，一步一步變化成七巧板，初步體會(huì)圖形的神奇變化。

學(xué)生們對七巧板的七個(gè)圖形進(jìn)行分類介紹，兩個(gè)大三角形，兩個(gè)小三角形，一個(gè)中等的三角形，一個(gè)正方形，一個(gè)平行四邊形。學(xué)生對七巧板有了初步的表象認(rèn)知。

2.拼以前學(xué)過的圖形

拼圖形是本節(jié)課的重點(diǎn)。

3.拼圖案

拼圖形的擴(kuò)充和延伸，對學(xué)生動(dòng)手和創(chuàng)新意識(shí)能力的要求較高，也是數(shù)學(xué)和生活的聯(lián)系所在，也是本節(jié)課的難點(diǎn)。

4.拼故事

作為一種拓展，對于二年級的學(xué)生來講要求是很高的，如果時(shí)間有限，可以將它做些調(diào)整，改為欣賞環(huán)節(jié)，層次稍微降低，把拼圖的情境作為家庭作業(yè)和父母共同完成的作業(yè)。

三、關(guān)注細(xì)節(jié)，精心安排小組活動(dòng)形式

低年級的學(xué)生以形象思維為主，愛說、愛動(dòng)，注意力難以長時(shí)間的集中。所以，必須要關(guān)注細(xì)節(jié)，設(shè)計(jì)好每個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)，調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性。

在拼圖形的環(huán)節(jié)中，每次活動(dòng)的難易程度是不一樣的，所以小組活動(dòng)形式也是不一樣的。

（1）先獨(dú)立拼圖，再集體交流。拼兩塊是比較容易的，所以，這一環(huán)節(jié)不需要進(jìn)行小組合作，讓學(xué)生們拼完之后舉起來交流更為直接。

（2）獨(dú)立拼圖，四人小組交流，集體比賽。拼三塊比兩塊要復(fù)雜一些，種類要多一些，所以，學(xué)生可以在小組里介紹自己拼的圖形，比一比哪一組拼的多。

（3）獨(dú)立拼圖，四人小組匯報(bào)，全班比較總結(jié)。有了前面拼圖的經(jīng)驗(yàn)，拼四、五、六塊時(shí)教師可以放手讓學(xué)生們自己拼，再請兩組上臺(tái)展示，并讓組長和組員說說自己拼圖的感受。

在拼圖案的環(huán)節(jié)中，可以分層次地進(jìn)行活動(dòng)，這個(gè)環(huán)節(jié)較難，學(xué)生需要先構(gòu)想圖案，再進(jìn)行創(chuàng)作。

（4）獨(dú)立思考，再進(jìn)行創(chuàng)作，拼好的組員在組內(nèi)介紹自己的拼法。小組交流，組員之間互相幫助，有困難的學(xué)生也可以參照書本上的圖案。

（5）在拼情景（故事）時(shí)，難度最大，可以先出示一個(gè)例子，再讓學(xué)生在小組內(nèi)進(jìn)行活動(dòng)。組內(nèi)商討方案，分工合作。比如，可以拼守株待兔，需要人、樹、兔，然后組員每個(gè)人分工，負(fù)責(zé)不同的部分，最后組長匯總，做到人人參與。

四、玩中見巧，巧中見智，點(diǎn)燃學(xué)生的數(shù)學(xué)思維

在教學(xué)實(shí)踐中發(fā)現(xiàn)，這樣的活動(dòng)課特別容易犯的錯(cuò)誤是過分重視活動(dòng)性，忽略了思維性。其實(shí)透過活動(dòng)的背后，不難發(fā)現(xiàn)，學(xué)生的拼圖活動(dòng)一定要進(jìn)行升華，七巧板不只是可以用來玩。

對于整節(jié)課的四個(gè)層次把握之后，教師需要考慮的是整節(jié)課的思路，如何在實(shí)踐活動(dòng)中落實(shí)活動(dòng)和思維的完美結(jié)合。最后，教師把著眼點(diǎn)重新拉回到課題上——有趣的七巧板，顧名思義，“七巧板”中的“七”就是七塊的意思，那么“巧”是什么意思呢？為什么叫它“七巧板”呢？七巧板的有趣又體現(xiàn)在哪兒呢？這就是本節(jié)課背后的一條主線：在操作活動(dòng)中，層層深入，體會(huì)七巧板的“巧”，玩出七巧板的“巧”。

可是如何在課堂上貫穿“巧”字，讓學(xué)生逐步深入體會(huì)七巧板的“巧”呢？之前的課一味只是停留在讓學(xué)生拼，而現(xiàn)在的課卻要讓學(xué)生通過動(dòng)手、動(dòng)腦、動(dòng)心來體會(huì)感悟七巧板的“巧”。將學(xué)生的思維在拼的過程中帶動(dòng)起來。

1.七巧板“巧”變形

在復(fù)習(xí)已學(xué)圖形之后，談話引出“我們學(xué)過的這些圖形之間是可以變化的，你相信嗎？”學(xué)生都帶著好奇的眼神看著老師。

這個(gè)問題激起學(xué)生的好奇心，促使學(xué)生更加認(rèn)真地觀察。在由一個(gè)正方形通過切割變成七巧板圖形的過程中，這七塊圖形又能通過拼接重新組合成七巧板，學(xué)生在觀察中初步體會(huì)到原來圖形之間的神奇，初步感受空間圖形之間的聯(lián)系，初步感知七巧板的“巧”。

2.七巧板“巧妙”變化多

在用三塊拼完之后，教師提問：用三塊拼和用兩塊拼有什么區(qū)別？學(xué)生說：“用三塊拼比較慢，也難多了，但是拼出的種類卻多了，也好玩了！”

在用四、五塊或六塊拼圖時(shí)，學(xué)生進(jìn)一步發(fā)現(xiàn)拼的方法更多了，但是難度也更大。教師又適時(shí)地提出：你們想用幾塊就用幾塊拼。這就更加激發(fā)了學(xué)生要更深入地探究拼圖和拼法了。

從用三塊拼提出：拼三塊圖形和兩塊圖形時(shí)有什么區(qū)別？再到用四、五塊或六塊拼，讓學(xué)生自己去體悟“方法更多了”，再到“你們想用幾塊就用幾塊拼”，一步一步地讓學(xué)生在拼的過程中深入感受圖形塊數(shù)越多，拼得越復(fù)雜，拼出的圖形也越多，將拼圖的巧妙、數(shù)學(xué)的智慧融于其中。

3.七巧板“巧妙有趣”能拼圖

在拼圖案的時(shí)候，教師引導(dǎo)：除了書上的例子中的圖案，你們還能拼出其他的圖案嗎？學(xué)生舉出許多例子。這時(shí)教師提出：大家可以照著樣子拼，也可以自己想出一個(gè)樣子來拼。學(xué)生的思維很活躍，拼出各式的圖，有的是按照書上拼的（拼起來較困難的學(xué)生），有的是自己創(chuàng)造性地拼出了有趣的圖案，每個(gè)學(xué)生都積極參與，樂在其中。

由模仿到創(chuàng)作，讓學(xué)生由手動(dòng)到腦動(dòng)再到心動(dòng)，此時(shí)，需要技能，需要智慧，更需要激情。正是有了這些條件的存在和現(xiàn)實(shí)的場景激勵(lì)，學(xué)生創(chuàng)作出了精品。這其中，無處不見巧見智！

4.七巧板“巧妙創(chuàng)造”編故事

在展示學(xué)生創(chuàng)作成果之后，教師向?qū)W生們介紹，七巧板不但可以拼出各種圖形和有趣的圖案，還可以拼出美妙的故事（課件展示），學(xué)生們帶著驚訝好奇，期待著“故事”的出現(xiàn)。

在最后，用七巧板拼出的“故事情景”，將全課推向高潮，學(xué)生在其中讀出了故事，感受到“巧”的神奇，領(lǐng)悟到“智”的魅力，從而迸發(fā)出智慧的火花，又給他們帶來了神奇的想象。

五、多元評價(jià)促進(jìn)學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)、學(xué)會(huì)欣賞

這節(jié)課的拼圖相對比較復(fù)雜，教師要給學(xué)生充分的交流和展示的機(jī)會(huì)，整節(jié)課主要采取小組活動(dòng)的形式進(jìn)行，為了讓每個(gè)學(xué)生都能進(jìn)行充分活動(dòng)，采取由個(gè)人—小組—大組層層上升的這樣一個(gè)結(jié)構(gòu)安排，先小組進(jìn)行交流再到集體交流，在交流的時(shí)候注重評價(jià)學(xué)生的作品，比如，他拼得像不像？如果移動(dòng)一下呢？除了教師的點(diǎn)評，還可以組織學(xué)生互評，小組內(nèi)評價(jià)，課后進(jìn)行“巧”編故事展，將學(xué)生們的作品進(jìn)行評比，并在班級一角展覽，利用多元評價(jià)使學(xué)生學(xué)會(huì)欣賞別人的作品，給學(xué)生展示自我的機(jī)會(huì)，促進(jìn)學(xué)生個(gè)性的發(fā)展。