基于仿真的多應力加速壽命試驗優化設計

韓慧超 欒家輝 代永德 石士進 朱興高

基于仿真的多應力加速壽命試驗優化設計

韓慧超 欒家輝 代永德 石士進 朱興高

（中國航天標準化與產品保證研究院，北京 100071）

提出一種基于Monte-Carlo仿真的多應力加速壽命試驗優化設計方法。選取某型航天用電容器作為研究對象，研究分析復雜環境應力下的故障模式和主要失效機理，確定其壽命分布和加速模型?；陬A估加速模型關鍵參數，在試驗約束條件下利用Monte-Carlo仿真方法優化設計試驗方案，確定合理的樣本分組和試驗截尾時間，達到優化試驗方案的目的。對于航天電子產品具有普遍適用性，對其他電子、機械類產品也存在一定意義。

蒙特卡羅仿真；多應力；試驗優化

1 引言

加速壽命試驗技術是解決航天長壽命產品壽命與可靠性驗證問題的一種有效途徑。加速壽命試驗ALT（Accelerated Life Testing）通過對產品施加加速應力，采集試驗過程中的壽命數據，在數理統計、加速累計損傷等理論基礎上，推導產品在正常應力水平下的壽命與可靠性。長壽命航天電子產品全壽命周期所經歷的環境應力復雜，導致其失效的關鍵因素通常存在多個，單應力加速壽命試驗難以滿足航天電子產品的壽命與可靠性指標驗證的需要。其次，在某些情況下，長壽命航天電子產品的加速試驗時間相對漫長，時效性有待提高。因此，亟需進一步深入探索多應力條件下加速試驗技術在長壽命航天電子產品中的應用。

研究基于Monte-Carlo仿真方法的多應力加速壽命試驗優化設計。利用仿真方法優化試驗方案的意義在于模擬實際試驗條件，減少試驗時間，增加試驗精度，為實際試驗提供試驗優化方案，提高試驗的效費比。

2 試驗應力及加速模型確定

借助仿真方法優化設計某型航天用電容器的多應力加速壽命試驗，為解決多應力加速試驗方案優化設計問題提供一條合理可行的途徑。

加速壽命試驗設計、評估一般流程如圖1所示。

2.1 壽命分布模型及加速應力確定

2.1.1 壽命模型確定

依據產品手冊及工程實踐經驗，受試的電容器壽命分布服從指數分布。

其中，為產品故障率，常數。

2.1.2 加速應力及應力水平確定

選擇加速應力一般根據產品的失效機理與失效模式，合適的加速應力可提高試驗的有效性和加速效率。

對于電容器來說，其失效模式主要有：a.擊穿；b.斷路；c.容量值下降。

環境溫度和輸入電壓是影響和決定電容器壽命和可靠性的主要因素，因此選擇電壓和溫度作為加速應力。本試驗方案選用恒定應力加速壽命試驗方法。

該型電容器正常工作溫度為40℃，結合電容器歷史試驗應力范圍及溫度極限試驗結果，能承受的最高溫度大約為85℃。通過以上分析，確定最高加速應力水平為2=80℃；試驗結束后應結合歷史試驗數據開展評估，故選取中間應力水平為1=60℃。

經試驗驗證，試驗選用的電容器所能承受的電壓不能超過100V，否則其失效機理將發生改變。該型電容器正常工作電壓為50V（查詢文獻資料可以發現電容器常采用的加速電壓為1.25U、1.35U、1.40U），初步可以確定中間加速應力為60V，而最高加速應力為70V。

2.2 加速模型確定

加速壽命試驗的核心就是選用合適的加速模型描述正常工作應力下產品壽命特征量與加速應力下產品壽命特征量的物理化學關系。加速模型的確定主要依據產品薄弱環節的失效機理和敏感應力。

D．S．Peck在1986年提出了描述溫度、電壓的雙應力加速派克模型，該公式如下：

式中，為熱力學溫度，是玻耳茲曼常數，A為常數，為激活能，單位是eV，是加壓加速指數，電容器一般取值為（7～9）V電壓應力，是產品在該溫度以及電壓作用下壽命特征量。

由此可見，該模型揭示了失效機理與溫度、電應力有關的產品壽命的關系，故常用于模擬加速應力為溫度、電壓同時作用的情況。

2.3 加速模型參數選擇及加速系數估算

通過查閱資料和產品手冊[1,2]，確定初始激活能為0.65eV，派克模型中的加速系數、的參考值為=0.65eV，=9。在已知應力施加水平的情況下，分析派克模型可以推導出溫度、電壓雙應力加速系數。電容器正常工作應力水平為50V、40℃，即此時加速系數為1。溫度為1、電壓1，相對于溫度為0、電壓為0加速系數推導過程如下：

加速試驗在溫度、電壓兩種應力作用下，需將樣本分4組，每組加速系數如表1所示。

表1 加速系數預估數值表

3 基于Monte-Carlo方法仿真的試驗方案優化設計

3.1 Monte-Carlo仿真優化流程

在確定壽命分布、加速應力、加速模型后，開展加速壽命試驗的仿真優化。基于Monte-Carlo仿真優化流程如圖2所示。

圖2 加速壽命試驗仿真優化示意圖

仿真優化思路基于加速參數預估的ALT設計方法。其核心是找出正常應力下產品壽命特征量與加速應力下壽命特征量的關系，即用加速模型描述兩者之間的關系，并通過數據評估得到模型中的待估參數。當仿真次數趨近于無窮時，仿真的參數值應收斂于預估值，此時可以得到試驗的最優方案[3]。

3.2 仿真試驗設計

3.2.1 確定試驗優化參數

本試驗樣本總數為1000，選用加速壽命試驗定時截尾，其具有時間進度和經費易于控制的優點。分別在無截尾（2000h截尾）、1000h截尾、500h截尾、200h截尾情況下，按照分組情況各仿真循環10000次。

通過查閱資料、產品手冊等可得到該型電容器的MTTF為2000h，激活能為0.65eV，電壓加速指數=9[2]。約束條件為低應力樣品數多于高應力樣品數[3]。本試驗加速應力存在溫度、電壓兩種，預估的模型參數為激活能及電壓加速指數。為了提高試驗精度，試驗樣本需要分至少4組測試。在截尾時間、應力水平（見2.1.2節）及加速模型參數等確定的情況下，可以通過仿真樣本分組情況得出最優分組，達到優化試驗設計方案的目的。

3.2.2 最優分組判定準則

4組壽命特征量的仿真值與其對應應力條件下的預估值的均方差和：

記錄4組方差和最小的分組情況，即為最優分組。

3.3 最優分組確定

項目組進行了大量仿真計算，分別在無截尾、1000h截尾、500h截尾、200h截尾情況下仿真5次，在約束條件下按照分組情況各10000次計算，確定最優分組。仿真結果如表2所示。從表中可知，截尾時間越長，仿真得出的激活能、電壓加速系數越接近預估值，無截尾仿真值與預估值均方差最小，仿真結果與實際情況相符。在確定最優分組時需要從試驗時間和試驗精度兩方面考慮。雖然無截尾（2000h截尾）試驗的仿真值均方差最小，試驗精度最高，但是耗費的試驗時間也最長。1000h截尾試驗中，激活能與的精度最大誤差分別為2.2%和3.1%，在誤差允許范圍內，且試驗時間遠小于無截尾試驗。從試驗效費比角度出發，1000h截尾試驗優于無截尾試驗。因此選擇1000h作為試驗截尾時間。比較1000h截尾試驗的5次循環仿真結果，可以發現不同應力條件下的樣本數收斂于某數值。結合低應力樣品數多于高應力樣品數的約束條件，確定試驗分組為278、256、244、222。

表2 仿真數據

3.4 試驗驗證

將1000個試驗樣本依據上文結論分4組實施溫度-電壓雙應力加速壽命試驗，利用試驗數據評估可靠性。通過將評估結果與預估信息對比，發現評估得到的加速模型參數與預估值誤差在10%以內，并且壽命特征量的評估值與預估值在同一數量級，誤差不超過50%。評估的可靠性與壽命指標滿足要求，可以驗證仿真優化方法的可行性。

4 結束語

研究基于Monte-Carlo仿真試驗優化方法中選用試驗樣本分組作為優化參數。在單應力加速試驗等類似試驗中，仿真優化也可以選擇試驗應力水平、試驗時間等作為關鍵參數。在確定最優分組時，1000h并非絕對最優截尾時間。可依據要求的試驗精度與可承受的試驗時間綜合考慮，通過不同截尾時間仿真出適合的最優分組情況。提出的仿真優化方法對實際試驗具有指導性作用，但仿真方法的有效性仍需實際試驗驗證。該方法對于航天電子產品具有普遍適用性，對其他電子、機械類產品也存在一定指導意義。

1 GB2689.1—1981 恒定應力壽命試驗和加速壽命試驗方法總則[S]

2 GJB/Z 299C—2006 電子設備可靠性預計手冊[S]

3 GJB360A—1996 電子及電氣元件試驗方法[S]

Optimal Design of Multi-stress Accelerated Life Test Based on Simulation

Han Huichao Luan Jiahui Dai Yongde Shi Shijin Zhu Xinggao

(China Astronautics Standards Institute, Beijing 100071)

This paper presents an optimized design method for multi-stress accelerated life test based on Monte-Carlo simulation. A certain type of aerospace capacitor is selected as the research object, and the failure modes and main failure mechanisms under complex environmental stresses are studied and analyzed, and its life distribution and acceleration model are determined. Based on the key parameters of the estimated acceleration model, the Monte-Carlo simulation method was used to optimize the test plan under test constraints. The reasonable sample grouping and test cut-off time were determined to achieve the purpose of optimizing the test plan. This method has universal applicability to aerospace electronic products, and also has certain significance to other electronic and mechanical products.

Monte-Carlo simulation；multi-stress；test optimization

韓慧超（1986），工程師，可靠性專業；研究方向：航天產品加速壽命試驗及可靠性。

2020-03-11