直流電法四極裝置超前探測正演模擬研究及應用

高衛富，吳鵬正，王立棟，尹俊凱，賈李博

（1.山東科技大學 資源學院，山東 泰安 271019;2.山東煤田地質局第三勘探隊，山東 泰安 271000；3.山東科技大學 地球科學與工程學院，山東 青島 266590）

煤炭作為我國的基礎能源與重要材料，常在能源生產及材料消耗占主要地位，雖在雙碳目標的背景下，我國能源結構不斷優化。但占接下來一段時間內，煤炭仍將在一次能源中占據主導地位[1]，因此煤炭安全問題仍然是不可忽視的。

煤礦主要面臨5 大地質災害：瓦斯、水害、煤塵、火災、沖擊地壓[2]。礦井水害不僅影響煤田的正常開采，而且對井下人員的生命安全造成威脅。因此，在掘進過程中必須堅持有疑必探的原則，探明前方可能存在不良地質體的位置及大小[3]。巷道前方巖石電阻率存在較大的差異，而直流電法正是以巖礦石導電性的差異作為理論依據的一種探測方法，該方法在礦井超前探中已得到廣泛進行運用[4-6]。

常用的裝置有二極裝置（A-M），三極裝置（AMN）等[7]，由于二極裝置、三極裝置均需要布置無窮遠電極，在有限的空間內布設無窮遠電極影響了現場施工效率。直流電法四極裝置（α 裝置）不需要布置無窮遠電極，但目前缺少該方面的研究和應用。為此，通過ansys 模擬四極裝置正演計算，并通過工程說明裝置實用性。

1 直流電法巷道超前探原理

三極裝置球體理論示圖如圖1。

圖1 三極裝置球體理論示圖Fig.1 Schematic diagram of pole-dipole device sphere theory

以二極裝置勘探為例，A 點供電時形成1 個以A 為圓心的電場，在均一介質中以A 為圓心，距離相等的圓面上電位均相等，M 點測量的視電阻率與未開挖巷道M′，具有類似的變化[8]趨勢，則可以通過某點測深的視電阻率來反映出未開挖巷道位于對應位置某點的視電阻率變化趨勢，從而實現超前探的目的[9]。

三極裝置勘探與二極裝置勘探類似，僅布置1個無窮遠供電電極A，三極探測結果反映2 個測量點之間的電阻率變化情況，因此，通過巷道測量M、N 電阻率的變化規律，分析未開挖巷道中以A 為圓點下位于等勢面下M、N 變化趨勢[10]。

對于四極裝置而言，該裝置分別采用2 個供電電極和測量電極，測量結果是單一供電電極的疊加，其測量結果更準確。為了提高勘探精度，考慮2 個供電電極對其產生的影響[11]，通過類比二極、三極超前探理論，建立四極裝置超前探異常體地電模型，分析四極裝置對異常體的響應特征。

2 基于ansys 正演模擬的思路方法

目前，沒有專門的軟件研究巷道超前探，為了實現研究的目的，借助ansys 軟件平臺進行正演模擬來實現巷道超前探測。根據現場情況，設定的巷道、圍巖以及存在于未開挖圍巖中異常體的大小及位置，同時賦予各個地質體不同的電阻率參數情況。在參數確定后，對模型進行網格剖分，采用有限元法模擬獲得實際測量過程中的數據[12]。

首先建立4 000 m×2 400 m×1 000 m 的全空間模型，巷道大小為1 200 m×5 m×5 m，異常體位于巷道迎頭前方，異常體大小為50 m×50 m×50 m，三維模型圖如圖2。

圖2 三維模型圖Fig.2 3D model diagram

模型建立后，設定模型參數，具體如下：異常體電阻率10 Ω·m，圍巖電阻率500 Ω·m，巷道電阻率5 000 Ω·m；采用20 個電極進行測量，電極間距為5 m，第1 個電極置于迎頭處，其余電極依次向后排列進行測量。

以α 裝置為模擬裝置，分別采用該裝置分析巷道、異常體對測量結果影響，并分析四極置實際應用的可行性。

3 Ansys 正演模擬分析

3.1 測線及巷道對數據影響

為了研究四極裝置測量精度，建立了1 個全空間下圍巖的模型Ⅰ：大小為4 000 m×2 400 m×1 000 m，無異常體，無巷道，圍巖電阻率為500 Ω·m。采用四極裝置進行數據采集，并分析其測量誤差[13]。通過模型Ⅰ模擬獲得63 個數據，按相對誤差大小列出部分數據，裝置影響下相對誤差如表1。

表1 裝置影響下相對誤差Table 1 Relative errors under the influence of devices

通過表1 可知，誤差最大約為5.7%，可知該模擬數據相對誤差較小，且誤差較大點均出現在表層，該假異常可以通過數據修正，避免誤判異常區，因此，模擬數據滿足計算速度和精度要求。

在實際工程中進行超前探時，巷道對采集數據的影響是不可忽略的。在測量過程中，由于巷道開挖的區域被氣體所覆蓋，相對圍巖其電阻率極大，已挖巷道不能作為均勻圍巖處理，因此，建立模型Ⅱ：以模型Ⅰ為基礎增加大小為2 400 m×5 m×5 m 的巷道，圍巖電阻率為500 Ω·m，巷道電阻率為5 000 Ω·m。通過模型Ⅱ研究巷道對數據采集的影響，巷道影響下相對誤差見表2。

對比表1 和表2 可知：巷道對數據采集影響較大，特別是采集表層數據時，測得數據受巷道影響較大。分析其原因為地表距離巷道較近，受巷道影響后電阻率迅速增大。

表2 巷道影響下相對誤差Table 2 Relative errors under the influence of roadway

3.2 巷道對數據影響的修正

為了消除測線及巷道對測量的影響，需要對已采集數據進行修正。擬采用比值法[14]來剔除巷道對探測結果影響，即通過對比無異常體下有無巷道影響下視電阻率的變化情況[15]（模型Ⅰ、模型Ⅱ），得出每一個測點下對應的修正系數，再對每個數據進行修正得到僅受異常體影響下電阻率變化規律，修正后的電阻率公式為：

式中：ρ1為校正后僅受異常體影響下電阻率，Ω·m；ρw為純圍巖情況下測量電阻率，Ω·m；ρx為純圍巖加巷道下測量電阻率，Ω·m；ρx+y為受巷道、異常體影響下測量視電阻率，Ω·m。

為了確定該方法的準確性，建立模型Ⅲ：以模型Ⅰ為基礎增加大小為50 m×50 m×50 m 的異常體于迎頭后20 m 處，異常體電阻率為10 Ω·m；建立模型Ⅳ：以模型Ⅱ為基礎增加大小為50 m×50 m×50 m 的異常體于迎頭后20 m 處，異常體電阻率為10 Ω·m。

通過以上公式對模型Ⅳ數據進行修正后，對比模型Ⅲ對應數據及成圖發現其誤差在1%以內，說明該方法確實已消除了巷道對數據的影響。同理，在消除巷道影響后用相同方法消除測線及裝置對數據影響，具體方法與上文類似，其公式為：

式中：ρ2為理論修正、巷道修正后受異常體影響下電阻率，Ω·m；ρL為純圍巖情況下理論電阻率值，500 Ω·m；ρW為純圍巖情況下測量電阻率，Ω·m；ρ1為校正后僅受異常體影響下電阻率，Ω·m。

通過公式修正，最終得到的計算結果僅受到異常體影響，修正對比圖如圖3。由圖3 可以明顯觀測到修正后20 m 處低阻異常出現（圖3（d）），與模型吻合度較高，說明采用四極裝置進行巷道超前探測是可行的。

圖3 修正對比圖Fig.3 Modified contrast diagram

3.3 不同異常體位置下四極裝置正演模擬

為研究四極裝置對前方低阻異常體的探測范圍與準確性，建立模型Ⅴ～模型Ⅶ進行模擬。模型Ⅴ以模型Ⅳ為基礎將異常體移至迎頭前10 m，模型Ⅵ以模型Ⅳ為基礎將異常體移至迎頭前30 m，模型Ⅶ以模型Ⅳ為基礎將異常體移至迎頭前50 m。對數據進行修正后成圖，不同異常體位置如圖4。

圖4 不同異常體位置Fig.4 Positions of different abnormal bodies

由圖4 可知：低阻異常普遍存在于底部，且整體電阻率隨著異常體位置的向后偏移而不斷增大，至50 m，如圖4（c）低阻異常體最小為495 Ω·m，與圍巖電阻率相差不大；圖4（a）低阻異常水平方向位于10～40 m 處能較好地反映異常體出現的位置，大致判斷異常體范圍；圖4（b）低阻異常體水平方向位于25～45 m 處，能較好地反映出異常體出現的位置而實際大小難以確定；圖4（c）中異常體范圍為33～45 m，實際電阻率已與圍巖差別不大，較難判斷異常體具體出現位置及大小。

通過以上研究可知，四極裝置對于前方淺部異常體較為敏感，而隨著距離增加對異常體探測較為困難。

4 工程實例

付村煤礦3上1202 工作面切眼掘進過程中，受前方尹家洼斷層的影響，巖層層位有起伏，造成斷層附近巖層的富水性，影響巷道正常掘進。為保障巷道安全掘進，需對巷道前方巖層含水性做進一步的探查工作。具體方案為布置U 型裝置，共布置30個電極，其中1#～15#電極布置于巷道左幫，16#～30#電極布置于巷道右幫。采用四極裝置中的α 裝置進行數據采集，形成三維數據體模型。三維數據體成果圖如圖5，圖5 中：電阻率用以10 為底的對數形式表示，x 方向為超前探測距離，y 方向為超前探測寬度，z 方向為超前探測深度。

圖5 三維數據體成果圖Fig.5 Result diagram of 3D data volume

由圖5 可以看出在表層區域存在部分低阻異常，這可能是由于裝置及測線本身存在的系統誤差而導致表層出現部分假異常，同時，表層電阻率明顯較大是受巷道影響較大而導致，使得表層低電阻率難以判斷。通過分析測量結果及地質資料確定低阻異常范圍后確定低阻異常閾值[16]，推斷低阻異常區主要位于x 方向30～90 m、z 方向20～40 m 范圍內。可推測巷道前方30～90 m、深度20～40 m 范圍內含水性好，鉆孔驗證該部分為砂巖透水引起的異常，與前方尹家洼斷層無關，施工可以正常進行。

5 結 語

采用ansys 進行正演模擬，對比測量結果與理論結果，并通過實際工程中的應用證明巷道超前探中采用四極裝置進行數據采集是可行的；通過對正演數據進行理論修正和巷道修正，剔除干擾因素影響后可以提高數據結果的可靠性；四極裝置可探測淺部（10～30 m）異常，但對深部（50 m 后）異常靈敏度低。