基于水均衡原理的北方隱伏巖溶含水層參數(shù)求取方法

扈劍琨 姬永紅

（山東省濟寧市兗州區(qū)行政審批服務(wù)局 濟寧 272100 山東省魯南地質(zhì)工程勘察院 濟寧 272100）

1 引言

在地下水資源計算與評價工作中，水文地質(zhì)參數(shù)是必不可少的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)［1］［2］，儲水系數(shù)是含水層的基本參數(shù)之一。由于含水層的井流理論已經(jīng)非常成熟，所以目前求取含水層各種參數(shù)最流行的方法就是開展抽水試驗［3］［4］，然后根據(jù)實際水文地質(zhì)條件，選擇相對應(yīng)的解析公式進行計算以獲取各種參數(shù)。水文地質(zhì)參數(shù)的計算公式非常多，而且理論依據(jù)充分，為水文地質(zhì)工作者提供了很好的技術(shù)支撐。

盡管抽水試驗法計算公式豐富，理論依據(jù)充分，是當前求取水文地質(zhì)參數(shù)的主要方法，但根據(jù)生產(chǎn)實踐來看，該方法存在以下局限與不足：①自然界實際水文地質(zhì)條件千差萬別，很難找到與之完全匹配的理論公式；②含水層的非均質(zhì)特性，使求得的參數(shù)只能反映抽水井所在小范圍區(qū)的數(shù)值，不能用于較大范圍的區(qū)域地下水資源計算；③穩(wěn)定流理論本身的局限性［5］，致使計算結(jié)果與實際有偏差；④非穩(wěn)定流抽水試驗用時長，投資大，不適合在一般性評價工作中應(yīng)用。

巖溶含水層明顯有別于孔隙介質(zhì)含水層，其高度各向異性與非均質(zhì)性使得含水層中出現(xiàn)紊流的可能性增大［6］，而北方巖溶水系統(tǒng)高度開放、補源眾多，以及各種水體互相轉(zhuǎn)化復雜的特點［7］，為通過抽水試驗利用解析公式求取水文地質(zhì)參數(shù)帶來了更多的困難。

本文基于水均衡原理建立地下水系統(tǒng)水均衡方程，再利用實際監(jiān)測數(shù)據(jù)解方程是求取含水層水文地質(zhì)參數(shù)，是一種間接求參方法。該方法理論簡單，操作方便，在地下水資源評價的初級階段或區(qū)域性地下水資源計算工作中一般可取得較為理想的效果。

2 水均衡原理求取含水層參數(shù)的方法原理

根據(jù)水量均衡原理，對于某一特定地下含水系統(tǒng)，在某一均衡期內(nèi)的補給量與排泄量之差應(yīng)等于含水層中水的貯存量的變化量：

式中：Q補—地下水補給量（L3/T）；Q排—地下水排泄量（L3/T）；S—含水層給水度（潛水含水層）或儲水系數(shù)（承壓含水層）；F—計算面積（L2）；Δh—含水層在均衡期內(nèi)平均水位變幅（L）；Δt—均衡時段天數(shù)（T）。

當Q補大于Q排時，地下水系統(tǒng)處于正均衡，地下水位上升，Δh 取正值；當Q補小于Q排時，地下水系統(tǒng)處于負均衡，地下水位下降，Δh 取負值。

分析（1）式，對于特定含水系統(tǒng)，計算區(qū)面積F 是已知的，均衡期時間可以根據(jù)需要人為選定，水位變幅Δh 由實測數(shù)據(jù)統(tǒng)計而來。如果能夠獲知Q補與Q排，則解方程（1）即可求得含水層的給水度或儲水系數(shù)S。

現(xiàn)實中，每個地區(qū)不同時段地下水的補排項都不盡相同，實踐中可以根據(jù)實際水文地質(zhì)條件，對Q補與Q排進一步分解，再靈活運用（1）式，則可以求得含水層各種不同參數(shù)。

3 計算實例

3.1 研究區(qū)概況

魯西地區(qū)某隱伏型巖溶水系統(tǒng)總面積約516.6km2，南部地段有小面積的碳酸鹽巖出露，其余大部分為隱伏狀態(tài)。第四系覆蓋層由南向北逐漸增厚，底部普遍分布一層厚度15～20m 的粘土層，形成了第四系孔隙含水巖組與巖溶含水巖組之間的弱透水層。除南部出露區(qū)可接受少量降水入滲補給外，上覆孔隙水的越流補給是巖溶水系統(tǒng)的主要補給來源。巖溶水總體向北徑流，中北部地段人工開采是其唯一排泄途徑。研究區(qū)水文地質(zhì)條件可概化為圖1 所示，即整個系統(tǒng)可劃分為兩個含層：上覆孔隙含水層按潛水處理，下伏巖溶含水層具承壓性，兩個含水層之間通過弱透水層以越流方式發(fā)生水力聯(lián)系。巖溶含水層在上游裸露山區(qū)可接受大氣降水入滲補給，在中、下游地段接受孔隙含水層的垂向越流補給，巖溶水通過人工開采排泄，但因與煤系地層接觸而不存在側(cè)向排泄。

3.2 參數(shù)計算

根據(jù)（1）式，結(jié)合實際水文地質(zhì)條件，可建立研究區(qū)巖溶水系統(tǒng)的水量均衡方程：

式中：Q雨—降雨入滲補給量（L3/T）；Q越—越流補給量（L3/T）；Q開—人工開采排泄量（L3/T）。

（2）式中除含水層儲水系數(shù)S 外，還需要計算降水入滲系數(shù)與越流系數(shù)。為簡化計算，可以選擇枯水季節(jié)無降水補給的時段進行計算，則（2）式可改寫為：

式中：K M′′—弱透水層的越流系數(shù)（T-1）；ΔH—孔隙含水層與巖溶含水層平均水位差（L）。

（3）式中巖溶水水位變幅Δh、孔隙水與巖溶水平均水位差ΔH 及開采量Q開均可由動態(tài)監(jiān)測資料而得，計算面積F 及計算時段Δt 為已知量，方程中有巖溶含水層的儲水系數(shù)S 和弱透水層的越流系數(shù)K M′′兩個參數(shù)需要計算。

圖1 研究區(qū)地下水系統(tǒng)概念模型圖

本文分別選取2004年1～4月（121d）、5月10日～6月18日（40d）兩個時段作為均衡期，該兩個時段基本無降水補給，巖溶地下水開采量由孔隙含水層越流補給與巖溶含水層自身彈性釋放共同維持，則根據(jù)（3）式可分別列出對應(yīng)于以上兩個時段的均衡方程，從全區(qū)范圍內(nèi)統(tǒng)計出兩個計算時段含水層各變化量（見表1），可得方程組：

將表1 各參量代入（3）式并解方程組，即可得S=2.78×10-3、KM′′=2.96×10-5（1/d）。

此結(jié)果即為計算區(qū)巖溶含水層綜合儲水系數(shù)與弱透水層綜合越流系數(shù)值。

實踐中，每個研究區(qū)的補排條件都不同，根據(jù)實際條件，選擇適合的均衡期，對（1）式做合理變換，即可求得各種不同的參數(shù)。

3.3 計算結(jié)果驗證

為驗證參數(shù)的可靠性，選取已知資料的其他時段對參數(shù)進行驗證，其方法實際上是上述求參過程的逆運算，即用求得的參數(shù)及某時段內(nèi)開采量（或水位降深）等已知條件推算巖溶水位降深（或開采量），再與實測資料對比，如二者一致或接近，則表明所求參數(shù)正確可靠。

以2004年7月1日～9月30日（92d）為例，該時期內(nèi)研究區(qū)巖溶水系統(tǒng)同時接受孔隙水越流補給和裸露區(qū)大氣降水入滲補給，主要經(jīng)水源地集中開采排泄。

經(jīng)實測，該時段（t=92d）內(nèi)孔隙水與巖溶水平均水位差ΔH 為1.58m；降水入滲補給量為5.89 萬m3/d；開采量為5.0 萬m3/d。將各已知量代入（3）式解得該時段巖溶水水位變幅Δh 為2.83m，實測2004年7～9月巖溶地下水位平均上升2.89m，計算結(jié)果與實測值較接近，說明所求參數(shù)值比較可靠。

4 結(jié)語

該方法的優(yōu)點在于：（1）不需開展抽水試驗，省時、省力、省資金；（2）求取的是整個研究區(qū)的綜合性參數(shù)，回避了非均質(zhì)含水層中抽水試驗求參的局限性；（3）方法簡單靈活，只需要一定數(shù)量的地下水動態(tài)監(jiān)測資料，做合理變換，簡單計算即可達到目的。該方法適用于地下水資源評價的初級階段或區(qū)域性地下水資源計算工作。實際運用過程中如果遇到研究區(qū)較大、各地水位變幅Δh（或ΔH）差異較大的情況，可以適當將計算區(qū)剖分為多個分區(qū)分別計算以減小誤差，但應(yīng)注意剖分后各分區(qū)之間的側(cè)向水量交換問題■

表1 各均衡期已知常量統(tǒng)計表