基于BDS 的衛(wèi)星雙向時間比對性能評估試驗

馬 煦，王茂磊，劉魁星，王棋萍

（北京衛(wèi)星導航中心，北京 100094）

1 衛(wèi)星雙向時間比

衛(wèi)星雙向時間頻率傳遞技術（Two Way Satellite Time and Frequency Transfer，TWSTFT）是目前精度最高的遠距離時間比對技術之一，時間比對不確定度可達1 ns 左右，頻率比對的不確定度可達10-15量級。由于衛(wèi)星雙向時間頻率傳遞具有測量精度與測站距離不相關、可同時進行測量數(shù)據(jù)交互等優(yōu)點，在時間頻率、衛(wèi)星導航等領域得到了廣泛應用。

衛(wèi)星雙向時間比對一般通過地球靜止軌道衛(wèi)星（GEO）進行，比對信號一般采用直接序列擴頻（DSSS）體制，因而一顆GEO衛(wèi)星可實現(xiàn)多個站同時進行時間比對。而在一些可靠性要求較高的應用場景，還可采用2顆以上的GEO 衛(wèi)星對比對鏈路相互備份，此時對不同鏈路條件下的衛(wèi)星雙向時間比對性能進行有效的測試評估成為鏈路備份的關鍵。本文在介紹衛(wèi)星雙向時間比對原理的基礎上，對某基于2顆GEO 衛(wèi)星建立的衛(wèi)星雙向時間比對系統(tǒng)情況進行了描述，設計了雙星條件下的衛(wèi)星雙向時間比對性能評估試驗，從鐘差擬合參數(shù)和三站鐘差閉合精度兩個方面對兩條鏈路測得的時間比對結(jié)果進行了試驗評估，結(jié)果表明兩條鏈路獲得衛(wèi)星雙向時間比對結(jié)果一致性極高，具有較好的互備性。

2 衛(wèi)星雙向時間比對原理

衛(wèi)星雙向時間比對的基本原理是兩個地面觀測站分別通過衛(wèi)星測量對方信號到達本地的時刻與本地時刻之間的時間偏差，再將各自得到的時間差相減，即可獲得兩個地面觀測站的鐘差，如圖1所示。

圖1 衛(wèi)星雙向時間比對原理圖

在圖1中，Modem 是專用于時間傳輸?shù)恼{(diào)制解調(diào)器，它可將原子鐘時間信號變換為適合衛(wèi)星傳輸?shù)膫坞S機碼擴頻信號，反之亦然。衛(wèi)星雙向時間同步系統(tǒng)可完成兩站之間的雙向比對，也可以在多站之間進行雙向比對。

衛(wèi)星雙向時間比對的計算模型為：

式中，TA，TB為兩地Modem 中計數(shù)器讀數(shù)；dAS，dSA，dBS，dSB為兩地對應的上、下行路徑中的空間傳播時延；dSAB，dSBA為兩地對應的上、下行路徑中衛(wèi)星的轉(zhuǎn)發(fā)器時延；dTA，dRB，dTB，dRA為兩地的地面站設備時延；SAS，SSA，SBS，SSB為兩地對應的上、下行路徑中的Sagnac 效應時延。

其中，空間傳播時延包括三部分：幾何路徑時延、電離層時延、對流層時延。

由地球自轉(zhuǎn)引起的Sagnac 效應時延，計算表達式為：

式中，w 為地球自轉(zhuǎn)角速度；Ap為地面站、衛(wèi)星和地心所構(gòu)成的三角形在赤道面上的投影面積；c 為光速（c=299792458 m/s）。

盡管在衛(wèi)星雙向時間比對過程中，由于信號傳播路徑的近似對稱性，路徑的影響原則上大部分被抵消，但由于站點布設空間幾何分布、設備自身因素等原因，仍然有一部分非對稱的因素影響了衛(wèi)星雙向時間比對的精度。這些因素主要有：一是與衛(wèi)星有關的誤差，主要包含衛(wèi)星運動引起的誤差和衛(wèi)星轉(zhuǎn)發(fā)器不穩(wěn)定的誤差；二是信號傳播路徑上的誤差。主要是由于信號上下行頻率不同引起，包括對流層和電離層兩個方面；三是與地面站有關的誤差，主要包括設備誤差的影響；四是地球自轉(zhuǎn)引起的Sagnac效應。

3 某衛(wèi)星雙向時間比對系統(tǒng)概述

某基于2顆GEO 衛(wèi)星建立的三站時間比對系統(tǒng)如圖2所示。

圖2中三站間相互距離在1，000千米以上，由三個站構(gòu)成，任意兩站之間均可以通過2 顆GEO 衛(wèi)星（分別編號為GEO-1，GEO-2）實現(xiàn)相互間時間比對。該系統(tǒng)信號工作在C 頻段，采用直接序列擴頻技術（DSSS）、碼分多址體制（CDMA），偽隨機碼采用戈爾德碼、碼速率為5.115 Mc/s，信號調(diào)制方式為二進制相移鍵控（BPSK）。系統(tǒng)設計采用2顆GEO 衛(wèi)星建立衛(wèi)星雙向時間比對鏈路的原因是可靠性要求較高，期望在某一條鏈路出現(xiàn)故障時，另一條鏈路可實現(xiàn)有效備份。

圖2 某衛(wèi)星雙向時間比對系統(tǒng)構(gòu)成圖

4 雙星條件下的衛(wèi)星雙向時間比對性能評估試驗

4.1 評估目的及方法

根據(jù)該系統(tǒng)的設計目標，進行性能評估的主要目的是對2顆GEO 衛(wèi)星鏈路下衛(wèi)星雙向時間比對結(jié)果的一致性進行檢驗，評判兩條鏈路能否實現(xiàn)有效備份。

從衛(wèi)星雙向時間比對的結(jié)果出發(fā)，為比較兩條測量鏈路下的結(jié)果一致性，主要從鐘差擬合參數(shù)和三站鐘差閉合精度兩個方面進行評估，評估的基本方法如下。

4.1.1 鐘差擬合參數(shù)比對

在兩條鏈路下對相同站鐘差擬合參數(shù)進行比較分析，如分別GEO-1和GEO-2獲得A，B 兩站的鐘差按照二階擬合方式得到擬合參數(shù)a0（ns），a1（s/s），a2（s/s2），通過比較得到兩種條件下的參數(shù)偏差Δa0，Δa1，Δa2。該結(jié)果主要反映兩條鏈路時間比對測量性能之間的差異。鐘差擬合參數(shù)的比對流程如圖3所示。

圖3 鐘差擬合參數(shù)比對流程

圖4 三站鐘差閉合精度比對流程

4.1.2 三站鐘差閉合精度比對

在兩條鏈路下對三站鐘差閉合精度進行比較分析。三站之間可進行兩兩之間進行時間比對，測得三站之間的相互鐘差分別為

由于測量誤差等因素，實際閉合結(jié)果一般保持在0附近，對兩條鏈路獲得的三站閉合差統(tǒng)計均值（mean）和標準差（sigma）進行比對。該結(jié)果的差異在一定程度上可以反應兩條鏈路時間比對綜合測量性能的差異。三站鐘差閉合精度比對比對流程如圖4所示。

4.2 評估結(jié)果

4.2.1 鐘差擬合參數(shù)比對

依據(jù)4.1中所述流程與方法得到鐘差擬合參數(shù)比對結(jié)果分別如表1、圖5、圖6、圖7所示。

圖5 基于兩顆衛(wèi)星的A-B站鐘差擬合殘差圖

圖6 基于兩顆衛(wèi)星B-C站鐘差擬合殘差圖

圖7 基于兩顆衛(wèi)星A-C站鐘差擬合殘差圖

表1 三站鐘差擬合參數(shù)比對

4.2.2 三站鐘差閉合精度比對

依據(jù)4.1中所述流程與方法得到三站鐘差閉合精度比對結(jié)果分別如表2、圖8所示。

表2 三站鐘差閉合差的均值和方差

圖8 基于兩顆衛(wèi)星A-B-C站鐘差閉合殘差圖

5 結(jié)束語

試驗數(shù)據(jù)表明，該衛(wèi)星雙向時間比對系統(tǒng)通過GEO-1 和GEO-2建立的兩條衛(wèi)星雙向比對鏈路在相同比對站點得到測量鐘差擬合參數(shù)中，Δa0為固定值，說明兩條鏈路在設備時延上存在未完全校準項，Δa0可作為兩條鏈路間的系統(tǒng)偏差；Δa1量級在10-14～10-15，Δa2量級在10-19～10-20，相較于a1，a2本身低1-2個數(shù)量級，可視為兩條鏈路下的a1，a2基本一致；三站鐘差的閉合差均值均接近于0，標準差

相當，均實現(xiàn)了有效閉合。上述結(jié)果說明，基于2顆GEO衛(wèi)星得到衛(wèi)星雙向時間比對結(jié)果一致性較高，實現(xiàn)了兩種鏈路互為備份的設計目標。

從使用角度而言，本試驗既可以為該衛(wèi)星雙向時間比對系統(tǒng)鏈路互備性能提供評估依據(jù)，也可以作為鏈路互備使用前的校準技術流程，同樣也適用于多星條件下的衛(wèi)星雙向時間比對性能評估。