汞光譜燈熱結構設計和熱分析

朱紀扉 杜晨 蘇友裕 胡鵬達 邵輝麗

摘 要：高頻無極汞燈是汞離子微波頻標系統的重要組成部分，而由于射頻加熱作用，光譜燈處于過熱工作狀態，直接影響194.2 nm光譜線的強度和穩定性，最終影響整機輸出頻率信號性能。因此，光譜燈散熱結構設計和熱分析是汞離子微波頻標的一項重要內容。本設計以鋁合金燈罩作為散熱基座，試驗表明，燈罩能明顯改善光譜燈的散熱性能，使光譜燈溫度接近工作點溫度。同時，利用熱仿真軟件Flotherm對光譜燈進行熱力學仿真分析，仿真結果跟試驗數據基本吻合。

關鍵詞：汞光譜燈;散熱;熱結構

中圖分類號：TM935文獻標識碼：A文章編號：1003-5168（2020）08-0079-03

Thermal Structure Design and Thermal Analysis of Mercury Spectral Lamps

Zhu Jifei Du Chen Su Youyu Hu Pengda Shao Huili

（School of Mathematics， Physics and Statistics， Shanghai University of Engineering Science，Shanghai 201620）

Abstract： High frequency electrodeless mercury lamp is an important part of the mercury ion microwave frequency standard system， due to the RF heating effect， the spectrum lamp is in an overheating working state， which directly affects the intensity and stability of the 194.2 nm spectral line， and ultimately affects the performance of the output frequency signal of the whole machine. Therefore， the design of the heat dissipation structure and thermal analysis of the spectral lamp is an important content of the mercury ion microwave frequency standard. This design used aluminum alloy lampshade as the heat dissipation base， tests showed that the lampshade could significantly improve the heat dissipation performance of the spectrum lamp， and make the temperature of the spectrum lamp close to the operating point temperature. At the same time， the thermal simulation software Flotherm was used to perform thermodynamic simulation analysis on the spectrum lamp， and the simulation results were basically consistent with the experimental data.

Keywords： mercury spectrum lamp;heat dissipation;thermal structure

高頻無極汞燈作為汞離子微波頻標系統的泵浦源，用以產生194.2 nm的譜線以激發躍遷。研究表明，光譜線強度和譜線穩定性與汞光譜燈溫度有關，汞光譜燈在65 ℃左右工作時發出的194.2 nm譜線的光強最大，此時汞光譜燈處于最佳溫度工作點[1]。射頻振蕩電路通過耦合線圈激勵汞燈光源發光，工作時會對汞光譜光燈產生射頻加熱作用。在散熱條件不順暢的情況下，燈體的溫度很快會超過最佳工作溫度點，處于過熱狀態，直接影響汞光譜燈的發光強度，最終限制頻標的穩定度[2]。因此，汞光譜燈散熱處理是汞離子頻標研制中的一項重要內容。

1 汞光譜燈散熱結構設計和熱分析

1.1 散熱鋁合金燈罩設計

汞光譜燈具體結構如圖1所示，其由燈泡、線圈、汞燈冷端、鋁合金散熱燈罩組成。汞燈泡發出的熱量通過熱傳導從鋁合金燈罩內壁傳到外壁，為了減小接觸熱阻，燈體和鋁合金散熱罩之間用延展性好、熱阻小的薄層銦填滿，從而可以將汞燈泡體產生的熱量迅速導出。汞燈尾部設置成冷端，冷端埋于漏斗狀的鋁合金燈罩中，形成足夠的飽和蒸氣壓后，冷端能使多余的汞金屬凝結在冷端泡壁上，有利于燈的穩定[3]。鋁合金燈罩外壁的熱量通過空氣對流傳熱到周圍空氣。最終目標使汞光譜燈溫度控制在65℃附近。

1.2 熱傳導理論分析

熱傳遞是從溫度高的物體傳向溫度低的物體，或者是從物體的高溫部分傳向低溫部分的過程。熱傳遞途徑主要有三種，即熱傳導、熱輻射、熱對流[4]。汞燈散熱的主要方式為熱傳導和熱對流。固體中金屬是最好的導熱體，汞譜燈發出的熱量經由銦薄層全部散到鋁合金散熱燈罩中。

鋁合金導熱系數[λ=240W/（m·K）]，鋁合金燈罩為圓柱體，內徑[r1]=5 mm，外徑[r2]=5.5 mm，長度[l]=0.013 m，圓筒壁熱傳導傳熱面積[Α=2πrl]，其內外表面溫度分別維持均勻恒定的溫度[t1]和[t1]，如果采用圓柱坐標系，該問題就成為沿半徑方向的一維導熱問題。

根據傅里葉定律可得：

對式（1）進行積分，可得：

[Φ=2πl（t1-t2）1λ1nr1r2]? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （2）

由于銦薄層的存在，該問題可近似處理成兩層圓筒壁的導熱（假設層間接觸良好），則式（2）可以轉化為：

[Φ=2πl（t1-t2）1nr1r2/λ1+1nr3r4/λ2]? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （3）

鋁合金導熱系數[λ1]=200 W/（m·K），銦導熱系數[λ2]=90 W/（m·K），相應的邊界條件為：[r1]=5 mm，[r2]=5.5 mm，[r3]=20 mm，[t1]=65 ℃，[t2]=30 ℃。根據燈罩尺寸和試驗參數，求出[Φ]=380 W，汞光譜燈供電電源電壓為22.7 V，電流為0.37 A，直流功耗為8.4 W，由于燈泡前半段繞射頻線圈，所以金屬罩有效散熱部分集中在燈泡后半段，假設功耗為2 W。傳熱理論計算的結果顯示，該燈罩的散熱能力遠遠超過2 W的功耗，即燈罩體積過大，根據熱傳導理論，金屬散熱罩的厚度并非越大越好，后續應確定合理的壁厚，使其熱阻更小，散熱能力增強。汞光譜燈不加散熱燈罩，在沒有散熱措施時，汞光譜燈溫度測量結果如表1所示。

從表1可以看出，燈泡工作后，由于射頻線圈的加熱作用，如果沒有任何散熱通道，則燈體的溫度隨著時間持續增長，處于過熱狀態。而配備鋁合金燈罩后，燈泡在同樣的工作條件下（22.7 V，0.37 A）下，工作持續20 min后，整個系統處于熱平衡狀態，測量燈泡溫度為[7]0 ℃左右，試驗表明，加散熱燈罩能夠明顯提高汞光譜燈的散熱性能，使汞光譜燈溫度降到工作點溫度附近。

2 汞光譜燈散熱仿真

為了驗證金屬散熱罩的散熱性能，筆者使用熱仿真軟件Flotherm對整個散熱結構進行了建模（見圖2）并對光譜燈中的溫度場分布進行了仿真，希望根據仿真結果對散熱燈罩結構進行優化，使其散熱性能進一步提升。為了降低運算難度，便于網格的建立，使仿真試驗結果更易收斂，本文基于有限體積元法將燈泡與金屬銦薄層由圓柱體離散為長方體。燈泡管壁為熱源，熱源功率為2 W。銦層厚度為1 mm，導熱系數為80 W/（m·K）。鋁合金燈罩導熱系數為240 W/（m·K）。環境溫度設為30 ℃，空氣在自然對流情況下的表面傳熱系數為15 W/（m2·K）。求得的穩態仿真結果如圖3所示，仿真結果與試驗結果基本吻合。

3 結論

熱結構設計對汞光譜燈至關重要，它會影響汞光譜燈的工作穩定性，最終影響整機輸出頻率信號性能。目前設計的鋁合金散熱罩能有效提高汞光譜燈的散熱性能，使汞光譜燈溫度降低，接近工作點溫度。筆者通過熱傳導理論計算了散熱裝置的散熱能力，計算結果表明，該散熱燈罩的散熱能力遠遠超過汞光譜燈2 W的功耗，為后期散熱金屬罩體積小型化指明了方向。同時，筆者采用熱分析軟件對散熱裝置進行了仿真，仿真結果基本和試驗結果吻合。

參考文獻：

[1]Gita Revalde，Atis Skudra.Optimization of mercury vapour pressure for high-frequency electrodeless light sources[J].Journal of Applied physics，1998（31）：3343-3348.

[2]Yi L.Mercury lamp studies in support of trapped ion frequency standards[C]//IEEE International Frequency Control Symposium & the European Frequency & Time Forum.2015.

[3]佘磊.雙曲面型Paul阱中Hg離子微波頻標實驗進展[D].武漢：中國科學院武漢物理與數學研究所，2008.

[4]楊世銘，陶文銓.傳熱學[M].北京：高等教育出版社，2006.