基于三角模糊云貝葉斯網絡的盾構下穿段施工風險評估

陳洪波， 王 寧， 王建西

(1.中鐵投資集團有限公司，北京 100160；2.石家莊鐵道大學道路與鐵道工程安全保障教育部重點實驗室，河北 石家莊 050043)

近年來，地鐵施工引起的既有老舊建筑沉降、開裂、傾斜等破壞對城市公共安全構成極大威脅。前人采用傳統方法針對不同情況下地鐵鄰近建筑物的施工安全問題開展了大量研究。然而，地鐵施工風險因素往往表現出顯著的不確定性和動態性特征。貝葉斯網絡在描述事件不確定性、知識表達和動態推理方面具有顯著優勢。相關研究雖然取得了一定成果，但施工中大量風險因素往往難以監測，獲取的風險數據包含較大模糊不確定性。三角模糊數和云模型是合理考慮評估數據的模糊性與不確定性的有效方法。

本文首先將三角模糊數與云理論相結合，研究定性評判向定量概率分布轉化的方法。然后，基于層次分析法、狀態影響因子和云模型得到貝葉斯網絡條件概率。最后，構建施工風險評價貝葉斯網絡模型，為盾構下穿施工安全風險預控提供理論依據。

1 三角模糊云模型與貝葉斯網絡

1.1 基于三角模糊數的云模型建立

1.1.1 云模型相關概念

云模型是大數據和人工智能領域中進行不確定性分析的強有力工具，可實現定性與定量的相互轉換。

定義1[1]：設對象X的定性論域為C，Z是論域上的一個定性概念集合，若對于C上的一次隨機定量實現x，有μ(x)∈[0,1]，則x在C上的分布稱為云，μ(x)被稱為確定度，x表示該云的一個云滴。

期望Ex、熵En和超熵He是云的3個數字特征。若x為正態云的云滴，則x～N(Ex,En′2)，其中En′～N(En,He2)，x對Z的確定度滿足：

(1)

期望Ex表示云滴分布的中心點，反映了對定性概念認知的統一性和穩定性。熵En是定性概念隨機不確定性的度量，反映云滴分布具有模糊特征。超熵He的直觀反映是云滴厚度，其值越大則云層越厚，它由熵的隨機性和模糊性共同決定。

利用正態云發生器式(1)，可將定性概念轉換為定量的隨機數據，即產生一定數量的云滴。相反，逆向云發生器可以統計得到云的數字特征，從而進行定性評價，如式(2)所示：

(2)

1.1.2 風險評價的三角模糊數表示

實踐中，模糊隨機事件很難用確定的數值量化，為此引入三角模糊數描述事件風險概率等級。

定義2：設論域C上的模糊集為Z，若μZ(x)∈[0,1]是x在Z上的映射函數，表示為上限u、下限l和模態值m的線性函數，稱為三角模糊隸屬函數。

(3)

本文依據《城市軌道交通地下工程建設風險管理規范》定義的風險發生概率P特征集將風險事件概率等級分為5級， 表1給出了各標準等級的分值區間[Cmin,Cmax]及三角模糊數。

表1 風險指標標準等級劃分與三角模糊數

1.1.3 三角模糊數的云模型轉化

利用三角模糊數能夠方便地實現被評價對象的度量，使定性語言值轉化為具體的數量，然而，模糊運算規則處理評價數據時容易導致信息損失。云模型通過對生成的大量云滴進行統計分析，具備強大的模糊不確定性數據推理能力。為此，將三角模糊數轉化為云模型，實現風險事件不確定性數據運算。

①生成數據樣本。利用公式(3)在區間[l,u]內隨機抽樣，產生包含三角模糊數所表達的不確定和模糊信息的n個樣本點(xi,μZ(xi))。②計算云數字特征，利用公式(1)得到均值Ex、熵En和超熵He。③利用正態云發生器生成云。

1.1.4 概率分布的計算

在云模型中，云滴構成的云團對論域中每個定性概念的貢獻是不同的，云團越密集則對該概念的支持也越大。設一維論域C的任一小區間上的云團為△x，它對概念Z的貢獻為：

(4)

1.2 貝葉斯網絡模型

1.2.1 條件概率表建立

貝葉斯網絡可記為有向非循環圖BN=(G,P)，節點表示事件，構成網絡圖模型G，條件概率表CPT記為P，用于量化事件間的相互作用。通常，在無法獲取風險指標大量數據時需借助專家經驗建模。為確保合理性，本文利用層次分析法和狀態影響因子評判風險指標的相互影響，再利用云模型生成條件概率表CPT。

考慮到風險指標(父節點)的不同等級狀態對下一層指標(子節點)的影響程度不同，通過專家評判法分別確定每個父節點不同狀態對子節點的影響值Sij∈ [0, 10]，得到狀態影響因子矩陣S=(Sij)n×5。將n個父節點的各個狀態進行遍歷，依據節點權重和狀態影響因子得到云模型的數字特征，計算公式為：

(5)

式中：j為節點的狀態循環變量，j=(1, 2,…, 5)；l為父節點的狀態組合個數；k反映了專家評估隨機性，結合實際情況選取k=0.2。根據均值Ex、熵En和超熵He，利用云發生器和概率分布計算方法即可確定節點的條件概率表。

1.2.2 網絡推理與敏感性分析

貝葉斯網絡可在風險分析的任意階段，進行預測推理和診斷，如式(6)、式(7)所示。

P(B=b)=∑P(B=b|X1,X2,

…,Xn)P(X1,X2,…,Xn)

(6)

P(Xi=xi|B=b)=

(7)

敏感性分析用于確定風險防控的關鍵因素集合。假設目標節點變量為Q，證據節點變量為E，利用信息熵計算出節點變量之間關聯的互信息(MI: Mutual Info)，如式(8)，其值越大則對相關因素越敏感。

(8)

2 地鐵下穿建筑群風險評估模型

2.1 建立風險評價指標集

根據專家咨詢并參考文獻[2]，識別盾構下穿建筑群的主要風險因素，按照影響關系建立4層評價指標體系，如圖1所示。

圖1 盾構下穿密集老舊建筑風險評估指標

評估模型中，每個指標因素即為一個風險事件，可參考《地鐵工程施工安全評價標準》(GB 50715 - 2011)，按照所提出的三角模糊云模型方法進行定量評價。

2.2 網絡模型結構與CPT確定

將風險評價指標集X1～X15的15個因素作為節點，建立網絡模型。根據表2所示的指標權重和狀態影響因子評價值，利用式(5)計算云數字特征。其中，指標權重采用AHP法，狀態影響因子評價由專家評判，以0～10給出不同狀態下父節點對子節點的影響評分。

以節點RT為例，將3個父節點M1、M2和M3的重要性進行兩兩比較，分析得到權重W=[0.549 9,0.240 2,0.209 8]。

將RT父節點各狀態進行遍歷，依據節點權重和狀態影響因子計算云期望EX=[EX1,EX2,…,EX5]，從而得到云數字特征。例如，EX1=0.549 9×2+0.240 2×1+0.209 8×1=1.549。利用云發生器生成1 000個云滴，經過統計分布計算條件概率表。由于RT有3個父節點，每個節點有5個狀態，因此，節點CPT共包含125行 54個元素，表3僅給出前10行分布計算結果。按以上方法計算所有節點的條件概率表。模型建立后，即可進行各評價指標實時更新和風險預測，為下穿施工安全提供決策信息。

3 案例研究

3.1 工程背景

表2 風險因素權重及狀態影響因子評價表

石家莊地鐵2號線東三教站～東崗頭站區間設計為盾構法，K28 + 413.349～658.416段下穿平安小區，隧道頂距建筑物基礎15.5～16.5 m。該段地層為粉細砂、粉質黏土，砂層中密～密實，稍濕，中～低壓縮性。地下水類型為潛水，埋深約38 m，位于隧道底板以下。

施工區周邊分布多個建筑群。其中，平安小區有8棟老舊建筑物，經鑒定房屋均為Du級(危險級)。其中1#、2#、9#樓(均為3層房屋，共131戶)建于20世紀五六十年代，條形石砌基礎，無圈梁、結構柱等抗變形結構，保證下穿施工安全是風險管控的難點。為此，選取平安小區2#樓作為分析對象進行動態風險評估。

3.2 證據數據收集與處理

編制施工風險指標評分表，邀請業內專家逐項評價。通過勘察、施工和監測資料，由專家給出三角模糊評價值，如表4所示。采用1.1.3節的方法將其轉化為云模型，計算數字特征和各風險因素的概率分布結果。

表3 基于狀態影響分析結果和云模型生成節點RT的CPT

表4 風險因素專家評分結果

圖2給出了風險指標X1的三角模糊云及綜合云。根據綜合云統計云團對風險概率等級的貢獻度，得到X1的概率分布計算結果為p=[0.217 1,0.469 0,0.237 0,0.077 0,0]。按照相同的方法計算其余因素的概率分布，將上述節點概率數據輸入貝葉斯網絡進行推理。

圖2 風險因素X1專家評判三角模糊云和綜合云

3.3 結果分析

3.3.1 風險發生概率分析

圖3為不可觀測風險因素節點各狀態等級的分布概率堆疊柱狀圖。為便于比較，將節點狀態概率pstate(i)與狀態等級Ii加權求和，計算綜合風險概率等級Iave，繪于圖3中。

圖3 不可觀測節點各狀態等級分布概率堆疊柱狀圖

通過Iave值比較發現，在二級風險因素M1、M2和M3中，M1發生概率最高。觀察曲線和柱狀圖可知，潛在風險隱患主要來源于M12周邊建筑環境。該下穿施工區域內建筑結構整體性較弱、建筑密集且年代久遠，近距離施工增加了事故的可能性。

由于注漿量控制X6和土倉壓力參數不合理X8的影響，M21的風險發生概率大于M22，導致M2盾構施工參數風險概率增加。M3施工組織管理與應急狀況的風險概率處于較低水平，“不可能”和“罕見”的分布概率之和超過了“96.09%”，綜合風險概率等級為1.653 9。M31施工管理綜合風險概率等級為1.624，高于M32監控與應急。

3.3.2 盾構下穿施工風險評價

依據《規范》定義風險損失C特征集ΩC=[可忽略，需考慮，嚴重，非常嚴重，災難性]，分別以Cl(l=1～5)表示。利用風險矩陣得到5級風險分級標準，如表5。為了便于施工風險決策，結合工程風險管控實際，參考文獻[3]，建立表6所示的風險可接受準則。

表5 風險矩陣及分級

表6 風險接受準則

針對基本風險因素和施工總體風險進行風險損失專家評估，結果見表7。利用表5，將各因素風險損失對應列的概率分布與風險等級相乘后求和即可得到風險等級大小，如圖4所示。

表7 風險損失等級專家評價

圖4 基本風險因素風險等級評估結果

由圖5可見，風險等級超過Ⅲ級的因素為X4和X12，占總數13.3%。分析可知，由于施工區域地表住宅建于上世紀中期，為使用超過60 a的老舊建筑，X4建筑使用年限的風險等級接近Ⅳ級，需采取技術措施將其施工風險轉移并控制在可接受范圍。施工安全事故常與作業中的不當操作、技術措施不合理等人為因素相關，X12班組安全培訓和考核的風險評估結果略超過Ⅲ級——“可接受”水平，施工中應強化作業班組安全培訓，降低人為操作失誤風險。

風險等級接近Ⅲ級的因素共8個，約占53.3%。按風險大小依次為X6、X5、X9、X8、X3、X14、X15和X7。X5近接施工距離和X3基礎埋深與結構類型由客觀設計因素決定，其風險處于可接受范圍。在技術方面，X6注漿量控制是減少地層損失和預防沉降的關鍵，需要采取有效措施降低風險。分析結果揭示，出現X9刀盤和刀具磨損可能性也較大，這與砂卵石類地層長距離掘進易發生刀具磨損的工程經驗相一致。X8為土倉壓力參數設置，由于地表建筑附加荷載作用，下穿時應做好優化調整，保證合適的土壓力。此外，還應對X14危險源監控、X15應急處置與風險控制、X7推進速度不合理因素做好控制防范。

盾構下穿風險節點RT的風險概率等級后驗分布p= [1.242%,30.345%,57.133%,11.253%,0.027%]。由于潛在風險損失等級為C4(非常嚴重)，取表5第2列計算綜合風險水平R= (0.012 4×2+0.303 4×3+0.571 3×3+0.112 5×4+0.000 27×4)=3.100 4，略超Ⅲ級。根據風險可接受準則，盾構下穿建筑群段施工風險總體可接受，但需引起重視并做好防范措施。

3.3.3 敏感性分析

通過Netica軟件計算盾構下穿建筑群風險節點RT與所有父節點的互信息，其值越大則對RT影響越敏感，見表8。按照因素敏感性由高到低、風險等級由大到小的順序排列，得到圖5所示的分布圖。顯然，越靠近左下角則該風險因素越重要，除X4、X5、X1和X3無法規避外均為可控風險因素，施工時應優先采取針對性的處置措施。

圖5 敏感性與風險排序分布圖

4 結論

(1)將三角模糊數和云理論相結合，提出了定性評判轉化為定量概率分布的方法。該方法充分利用了二者在模糊定性表達與定量轉化方面的優勢，為風險不確定性數據處理提供了有利工具。

表8 盾構下穿誘發事故風險敏感因素分析

(2)引入層次分析與狀態影響因子成功考慮了父節點權重和不同狀態對子節點的影響，并通過生成隨機風險云和統計分析方法建立條件概率表。

(3)構建了盾構下穿施工風險評價指標體系和三角模糊云貝葉斯網絡模型。應用表明，該模型的風險推理結果與實際吻合，為現場提供了科學準確的決策信息。