某格構(gòu)式鋁合金振動(dòng)臺(tái)體結(jié)構(gòu)力學(xué)性能分析★

銀 鵬 盧文勝 楊上清 袁苗苗

(同濟(jì)大學(xué)土木工程學(xué)院，上海 200092)

0 引言

模擬地震振動(dòng)臺(tái)系統(tǒng)可以真實(shí)再現(xiàn)地震作用動(dòng)態(tài)歷程，是目前結(jié)構(gòu)抗震試驗(yàn)研究中最直接有效的手段之一[1]。振動(dòng)臺(tái)系統(tǒng)一般由控制系統(tǒng)、液壓源系統(tǒng)、激振及支撐導(dǎo)向系統(tǒng)和振動(dòng)臺(tái)體系統(tǒng)等四部分組成。其中，振動(dòng)臺(tái)體是承載試驗(yàn)?zāi)Ｐ筒⑴c各作動(dòng)器連接的具有一定剛度的臺(tái)體，常見的有鋼或鋁合金等結(jié)構(gòu)形式，其力學(xué)性能直接影響地震波形再現(xiàn)的精度、系統(tǒng)使用壽命、振動(dòng)臺(tái)系統(tǒng)性能等[2]。

格構(gòu)式鋁合金振動(dòng)臺(tái)體因其質(zhì)量輕、剛度大且外形美觀等優(yōu)點(diǎn)，常被小尺度高性能振動(dòng)臺(tái)系統(tǒng)所采用。在進(jìn)行地震模擬振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)時(shí)，試件常通過剛性基座及預(yù)應(yīng)力螺栓固定于臺(tái)體上，因此系統(tǒng)再現(xiàn)地震波形精度與臺(tái)體剛度及頻率相關(guān)；臺(tái)體承受預(yù)應(yīng)力螺栓施加的緊固力和試件地震反力，以及激振作動(dòng)器的模擬地震作用等，其受力性能值得分析研究；此外，振動(dòng)臺(tái)長期振動(dòng)運(yùn)行，鋁合金臺(tái)體材料的疲勞性能也亟需進(jìn)行評估。

以某小尺度高性能模擬地震振動(dòng)臺(tái)系統(tǒng)的鋁合金臺(tái)體為例，建立ANSYS有限元模型[3]，對其進(jìn)行結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性分析、最不利工況等效靜力性能分析，以及基于鋁合金材料評估臺(tái)體疲勞性能，給出了該臺(tái)體結(jié)構(gòu)安全評價(jià)和使用建議。

1 概述

某小尺度高性能模擬地震振動(dòng)臺(tái)為三向六自由度振動(dòng)系統(tǒng)[4]，采用鋁合金臺(tái)體尺寸為2.58 m×2.58 m×0.66 m，如圖1所示。該臺(tái)體材料為5A06型鋁合金板材，通過焊接形成格構(gòu)式結(jié)構(gòu)形式，內(nèi)部采用十字肋支撐，在與作動(dòng)器的連接部位進(jìn)行局部加強(qiáng)；臺(tái)體上、下面板的厚度分別為20 mm和15 mm，肋板的厚度為12 mm。該系統(tǒng)有八個(gè)電液伺服作動(dòng)器驅(qū)動(dòng)：豎直方向(Z向)通過臺(tái)體下方連接板與四個(gè)作動(dòng)器相連，水平方向(X向和Y向)通過臺(tái)體周邊牛腿與四個(gè)作動(dòng)器相連。每個(gè)作動(dòng)器自身質(zhì)量約為400 kg，最大動(dòng)態(tài)出力為210 kN，其中水平向作動(dòng)器軸向與X，Y方向呈45°角布置。臺(tái)面錨固螺栓孔為M16@250/500，螺栓極限拉力設(shè)計(jì)值為130 kN。

2 有限元建模及其模態(tài)分析

采用ANSYS軟件對振動(dòng)臺(tái)體進(jìn)行建模及受力分析[5,6]，選用具有彎曲及薄膜特性的Shell63彈性殼單元，使用Mass21質(zhì)量分布單元模擬作動(dòng)器的質(zhì)量貢獻(xiàn)，5A06鋁合金材料參數(shù)和臺(tái)體工作參數(shù)如表1，表2所示。在進(jìn)行模態(tài)分析時(shí)，臺(tái)體底部連接板采用簡支約束，臺(tái)體側(cè)面牛腿采用四角方形線約束，有限元模型如圖2所示，其中水平方向?yàn)閄向和Y向，垂直方向?yàn)閆方向。

表1 臺(tái)體材料參數(shù)

材料類別彈性模量104 MPa密度103 kg/m3泊松比抗拉強(qiáng)度MPa屈服強(qiáng)度MPa5A06鋁合金7.02.70.33341178

表2 臺(tái)體工作參數(shù)

利用ANSYS分析軟件命令流，得到振動(dòng)臺(tái)體前2階自振頻率如表3所示，相應(yīng)的振型如圖3所示。

表3 臺(tái)體模型前2階自振頻率

地震模擬振動(dòng)臺(tái)體自振頻率一般需達(dá)到系統(tǒng)工作頻率2倍～3倍以上，此振動(dòng)臺(tái)工作頻段為0 Hz～100 Hz，其自振頻率為321 Hz及以上，滿足振動(dòng)臺(tái)工作頻率的性能要求。

3 等效靜力分析

模擬地震作用時(shí)振動(dòng)臺(tái)體上固定試件，其周邊及底面由多個(gè)作動(dòng)器驅(qū)動(dòng)。采用等效靜力法模擬試件及作動(dòng)器的作用效應(yīng)，對振動(dòng)臺(tái)體進(jìn)行應(yīng)力分析。

3.1 考慮試件反力的臺(tái)體等效靜力作用

1)荷載工況的選取。

通常在振動(dòng)臺(tái)系統(tǒng)工作時(shí)，試件與臺(tái)體通過剛性底座及預(yù)應(yīng)力高強(qiáng)度螺栓連接，兩者之間不發(fā)生相對位移，其交界面可等效為荷載作用區(qū)域。由于試件質(zhì)量慣性的錨固反力作用，臺(tái)體承受的最不利荷載工況有兩種(如圖1c)所示)：

工況1：試件沿著Z向振動(dòng)，臺(tái)體受到Z向荷載的作用；

工況2：試件沿著X，Y方向振動(dòng)，其慣性力對臺(tái)體產(chǎn)生受到傾覆力矩作用。

因此，臺(tái)體所受到的Z向荷載作用，來自于作用區(qū)域螺栓的緊固力以及試件傾覆力，其最大靜力作用應(yīng)小于螺栓群的極限拉力值。在對臺(tái)體進(jìn)行等效靜力分析時(shí)，通過不同工況的作用區(qū)域及其螺栓分布，分別將螺栓設(shè)計(jì)拉力值等效施加在臺(tái)體相應(yīng)位置。

2)工況1：Z向荷載作用。

臺(tái)體最大試件質(zhì)量為6 t，三向最大加速度均為7g，考慮豎向動(dòng)力放大系數(shù)1.5，則豎向最大荷載作用為630 kN。采用的單個(gè)預(yù)應(yīng)力螺栓抗拉設(shè)計(jì)強(qiáng)度為130 kN，豎向荷載所需螺栓數(shù)目為630 kN/130 kN=4.85，即至少需布置5個(gè)螺栓共同工作才能滿足要求。考慮到剛性基座與所需要的螺栓數(shù)目，將荷載施加于圖1c)中工況1所示的區(qū)域(跨中最不利位置)，豎向作動(dòng)器則簡化為邊界支承，計(jì)算圖如圖4所示。通過設(shè)置節(jié)點(diǎn)耦合，將圖1c)中工況1所示的基座范圍設(shè)置為荷載作用區(qū)域，施加等效均布荷載如式(1)所示。

q1=F/A=630×103/0.52=2.52 N/m2

(1)

3)工況2：傾覆力矩作用評估。

臺(tái)體承受的最大傾覆力矩為300 kN·m，工況2采用如圖1c)所示的試件基座形式，只覆蓋2排～3排錨固螺栓(以X向?yàn)閮A覆力作用方向)；分析可知臺(tái)體所受的彎矩不僅僅與剛性基座下螺栓的數(shù)目有關(guān)，而且與剛性基座下螺栓的間距L有關(guān)，計(jì)算圖如圖5所示。不同螺栓間距下螺栓所能提供的彎矩如表4所示。從表中可知，當(dāng)螺栓間距L為1.5 m時(shí)，螺栓所能提供的彎矩為585 kN·m。針對這一情況進(jìn)行ANSYS模擬，在荷載作用區(qū)域施加的均布荷載如式(2)所示：

(2)

表4 不同剛性基座間距下螺栓所能提供的彎矩

間距L/m0.51.01.52.02.5單個(gè)剛性基礎(chǔ)下螺栓數(shù)目32332單邊荷載/kN390260390390260兩邊螺栓所能提供的彎矩/kN·m195260585780650

3.2 考慮作動(dòng)器的臺(tái)體等效靜力作用

水平作動(dòng)器與臺(tái)體X向和Y向呈45°角布置，通過伺服控制對臺(tái)體周邊牛腿施加推拉力，并通過矢量合成完成水平運(yùn)動(dòng)。

水平作動(dòng)器的最大出力為210 kN，將其施加于臺(tái)體牛腿處。將四個(gè)作動(dòng)器進(jìn)行編號(hào)A1～A4，如圖1c)所示。在系統(tǒng)實(shí)際模擬地震運(yùn)行時(shí)，臺(tái)體承受的最不利荷載工況分為兩種：水平作動(dòng)器的最大出力為210 kN，將其施加于臺(tái)體牛腿處。將四個(gè)作動(dòng)器進(jìn)行編號(hào)A1～A4，如圖1c)所示。在系統(tǒng)實(shí)際模擬地震運(yùn)行時(shí)，臺(tái)體承受的最不利荷載工況分為兩種：

工況3：A1及A3作動(dòng)器同時(shí)對臺(tái)體施加推力，將A2及A4簡化為支承邊界。

工況4：A1及A3作動(dòng)器同時(shí)對臺(tái)體施加拉力，將A2及A4簡化為支承邊界。

在牛腿處對臺(tái)體施加作動(dòng)器額定最大荷載，然后通過ANSYS分析，求得臺(tái)體所承受的應(yīng)力。豎向地震作用通常會(huì)比水平向地震作用小，模擬豎向地震作用的不利情況，可被工況1和工況2所包絡(luò)。

3.3 有限元模擬靜力分析及力學(xué)性能評估

分析結(jié)果顯示：工況1下較大的應(yīng)力值分布于臺(tái)體的上平面板與試件連接處，為42.6 MPa；工況2下較大應(yīng)力值主要分布于臺(tái)體底部與作動(dòng)器連接處，為26.2 MPa；工況3～工況4下，臺(tái)體最大應(yīng)力分布于牛腿及其與臺(tái)體的連接處，且應(yīng)力大小數(shù)值大致相當(dāng)，達(dá)47.6 MPa。

將各不利工況的有限元分析結(jié)果匯總于表5，工況1及工況4臺(tái)體應(yīng)力分布圖如圖6所示。

表5 不同工況下臺(tái)體應(yīng)力最大值 MPa

該臺(tái)體材料采用的5A06型鋁合金板材，根據(jù)相關(guān)規(guī)范[7,8]，此鋁合金板材屬于非承壓、非緊固件(Ⅰ類支撐結(jié)構(gòu))，其許用應(yīng)力取值按ZⅢ211的規(guī)定，應(yīng)為Sm=min(2Sy/3，Su/3)。從表1可得，5A06型鋁合金的許用應(yīng)力為113 MPa。由此可得，鋁合金臺(tái)體在各最不利工況下的最大應(yīng)力均小于許用應(yīng)力，滿足靜力承載力要求。

4 臺(tái)體疲勞性能分析

振動(dòng)臺(tái)體承受長期動(dòng)力作用，其關(guān)鍵截面在反復(fù)應(yīng)力下的疲勞性能值得重視[9]。

4.1 5A06鋁合金S—N曲線[10]

S—N曲線可反映材料疲勞強(qiáng)度和疲勞壽命的關(guān)系，曲線的縱坐標(biāo)可取為應(yīng)力范圍σa，橫坐標(biāo)表示疲勞壽命，通過臺(tái)體的應(yīng)力—循環(huán)次數(shù)曲線和S—N曲線可得到其疲勞性能。為確定5A06鋁合金的疲勞性能，采用常規(guī)的疲勞試驗(yàn)方法,得到疲勞強(qiáng)度S與循環(huán)次數(shù)N之間的關(guān)系，如表6所示。將此試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行擬合，即得到普通5A06鋁合金的疲勞S—N曲線，如圖7所示。

表6 5A06鋁合金疲勞試驗(yàn)結(jié)果[10]

4.2 臺(tái)體疲勞壽命預(yù)測[11]

由等效靜力分析結(jié)果得到臺(tái)體最不利工況下的最大應(yīng)力(見表5)，按臺(tái)體各工況受力模式，各等效靜力下的應(yīng)力可以采用式(3)轉(zhuǎn)換為臺(tái)體相應(yīng)位置的最大應(yīng)力幅，參見表7。

σa=σmax-σmin

(3)

其中，σa為應(yīng)力幅;σmax為最大應(yīng)力;σmin為最小應(yīng)力。

由圖7知，當(dāng)5A06鋁合金應(yīng)力幅值大于80 MPa時(shí)就可能出現(xiàn)疲勞問題。因此根據(jù)上述最不利工況下的應(yīng)力幅，對鋁合金臺(tái)體進(jìn)行ANSYS疲勞分析[12，13]，得到相關(guān)疲勞壽命分析結(jié)果見表7。

表7 各工況臺(tái)體應(yīng)力幅及疲勞壽命

4.3 臺(tái)體疲勞現(xiàn)象與改進(jìn)建議

由表7可見，臺(tái)體在工況1和工況4時(shí)最大應(yīng)力幅值出現(xiàn)在與作動(dòng)器連接牛腿處，該處的應(yīng)力幅為95.2 MPa，相應(yīng)的疲勞壽命為1.54×107次。在振動(dòng)臺(tái)系統(tǒng)實(shí)際使用過程中，臺(tái)體與水平作動(dòng)器連接牛腿焊接鋁板處出現(xiàn)裂紋，如圖8所示。通過現(xiàn)場檢測可知，連接部位斷口平直，貫穿整個(gè)牛腿支撐板，經(jīng)分析屬于反復(fù)荷載作用下的疲勞破壞。

針對前述分析可知，鋁合金臺(tái)體在高應(yīng)力反復(fù)作用下易出現(xiàn)疲勞破壞，提出改進(jìn)疲勞性能的建議：

1)適當(dāng)增大與作動(dòng)器連接的連接板尺寸，并采用全部焊透的工藝；2)將用于連接作動(dòng)器和工作臺(tái)體的牛腿支撐板設(shè)計(jì)成整體，采用螺栓連接方式與臺(tái)體主體進(jìn)行有效連接。

5 結(jié)語

建立某小尺度模擬地震振動(dòng)臺(tái)系統(tǒng)的5A06型鋁合金臺(tái)體ANSYS有限元模型，對其進(jìn)行結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性分析、最不利工況等效靜力性能分析，以及疲勞性能分析，得到如下結(jié)論：

1)此臺(tái)體一階自振振型為水平向平動(dòng)，頻率為321 Hz及以上，滿足振動(dòng)臺(tái)工作頻率的性能要求。2)臺(tái)體在試件錨固反力作用下的最大應(yīng)力分別為42.6 MPa和26.2 MPa，在作動(dòng)器反力作用下的最大應(yīng)力為47.6 MPa，均小于振動(dòng)臺(tái)鋁合金許用應(yīng)力113 MPa，滿足靜力安全性的要求。3)在模擬地震反復(fù)工況作用下，最不利位置位于水平作用器與臺(tái)體連接牛腿處，其理論疲勞壽命僅為1.54 ×107次。4)可采用增大連接牛腿截面或者螺栓連接方式改善振動(dòng)臺(tái)體的疲勞性能。