余角、補角與對頂角

◎蘇 丹

我們已經(jīng)學習了銳角、直角和鈍角，并且了解了三角形的內(nèi)角和為180°，現(xiàn)在我們來認識三個新朋友——余角、補角與對頂角。

下圖中你能找到幾個角？它們分別是什么角？

圖1

圖1中有三個角，分別為兩個銳角，一個直角。一條射線繞它的端點旋轉(zhuǎn)，當始邊和終邊在同一條直線上，方向相反時，所構(gòu)成的角叫平角，平角為180°，因此我們知道∠1+∠2+∠3=180°，∠3 為直角（90°），因此∠1+∠2=180°-90°=90°。當兩個角的和為90°（直角）時，則這兩個角互為余角，因此∠1 和∠2 互為余角。

圖2 為兩條直線相交，看看這個圖，你能找到幾個角？它們分別是什么角？

圖2

圖2 中有四個角，兩個銳角、兩個鈍角。∠1+∠2=∠2+∠3=∠3+∠4=∠4+∠1=180°。當兩個角的和為180°（平角）時，則這兩個角互為補角，因此∠1 與∠2、∠2與∠3、∠3與∠4、∠4與∠1互為補角。

兩條直線相交時會產(chǎn)生一個交點，并產(chǎn)生以這個交點為頂點的四個角，其中不相鄰的兩個角互為對頂角。因此，∠1與∠3、∠2與∠4互為對頂角。拿尺子量一量，你會發(fā)現(xiàn)對頂角相等。

想一想

看看下面這個圖，哪個角與哪個角互為余角？如果∠1=∠4，那么∠2與∠3是否相等？