基于能量SPH因子方法的子群共振計算研究

王冬勇 吳宏春 李云召 劉勇 張斌

摘 要

在傳統(tǒng)的壓水堆燃料組件子群共振計算中，為了節(jié)省計算時間和存儲，通常采用位置無關(guān)的有效共振自屏截面，這將導致子群截面歸并前后反應率不守恒，引入一定的計算誤差。為提高子群共振計算的精度，本文研究基于能量SPH因子方法的子群共振計算，并將該方法在組件計算程序Bamboo-Lattice中進行了程序?qū)崿F(xiàn)，采用基準題對該方法進行了驗證分析。結(jié)果表明：基于能量SPH因子方法的子群共振計算在保證計算效率的前提下提高了組件計算的精度。

關(guān)鍵詞

能量SPH因子;子群共振計算;子群截面

中圖分類號： TL329 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文獻標識碼： A

DOI：10.19694/j.cnki.issn2095-2457 . 2020 . 08 . 04

Abstract

The position independent effective resonance self-shielding cross-section was usually used in the traditional PWR lattice subgroup resonance calculation for saving computing time and memory， which makes a conservation problem of the reaction rates during the group condensation of the subgroup cross sections and there will be calculation error. In order to improve the accuracy of subgroup resonance calculation， subgroup resonance calculation based on energy SPH factor method was studied in this paper， corresponding code was developed to verify and analyze the method with benchmark. The results prove that the subgroup resonance calculation based on energy SPH factor method improves the calculation accuracy under the premise of insuring calculation efficiency.

Key words

Energy SPH factor; Subgroup resonance calculation; Subgroup cross-section

0 前言

多群中子輸運方程的確定論計算方法是反應堆物理設計計算中的重要方法之一。由于一些重質(zhì)量及中等質(zhì)量核素在共振能量段的核反應截面隨著能量變化十分劇烈，其能譜權(quán)重后得到的多群截面參數(shù)隨能譜變化差異巨大。加上實際反應堆設計中的燃料組件布置的不均勻性及材料組成不同，共振核素的有效自屏截面是隨反應堆具體幾何及材料的變化而不同的。只有針對具體問題進行共振計算，才能得到具體問題可靠的多群核反應截面參數(shù)。由此可見，共振計算是多群中子輸運方程計算的重要前提。

目前國際上主要有四種共振計算方法：等價理論方法、子群方法、超細群方法和函數(shù)展開法，其中子群共振計算方法是國內(nèi)外組件計算程序中用的相對較多的一個共振計算方法，如美國西屋公司開發(fā)的PARAGON[1]，加拿大蒙特利爾工業(yè)學院開發(fā)的DRAGON5[2]，美國Studsvik公司開發(fā)的HELIOS2[3]，中國核動力研究設計院開發(fā)的KYLIN-V2.0[4]，西安交通大學開發(fā)的Bamboo-Lattice[5]等。

組件計算程序中進行子群共振計算是為了得到高精度的有效共振自屏截面，從嚴格的定義來說，有效共振自屏截面是與區(qū)域位置相關(guān)的，但是在實際的使用中，為了節(jié)省計算時間和存儲，一般采用位置無關(guān)的有效自屏截面[6]，這就會帶來一個類似材料均勻化的問題，導致子群截面歸并前后反應率不守恒，即多群計算的反應率不守恒，這種效應也被稱為多群等效效應。

因此，為處理子群共振計算中多群等效效應，本文研究能量SPH（super homogenues factor）因子計算方法也稱超級均勻化方法[7]，并開發(fā)了相應的程序?qū)υ摲椒ㄟM行數(shù)值分析。

（5）判斷能量SPH因子是否收斂，若收斂則結(jié)束迭代計算，否則跳至步驟2循環(huán)迭代直至能量SPH收斂。

3 程序開發(fā)與應用分析

本文采用面向?qū)ο蟮哪K化FORTRAN95語言研發(fā)了能量SPH因子計算模塊EnergySph，并將模塊嵌入西安交通大學自主研發(fā)的組件計算程序Bamboo-Lattice中。

本文采用基于能量SPH因子方法的子群共振計算對CASL計劃發(fā)布的VERA基準題[8]進行了計算分析。

3.1 VERA基準題簡介

21世紀，由美國能源部組織，美國橡樹嶺國家實驗室具體負責，包括密西根大學、麻省理工大學、愛達荷國家實驗室在內(nèi)的幾十家單位參與成立了CASL（Consortrium for Advanced Simulation of Light Water Reactors， CASL）項目，并于2012年發(fā)布了反應堆堆芯物理計算分析基準題VERA（Virtual Environment for Reactor Applications， VERA）。VERA基準題中包含有從單柵元計算到組件計算到二維堆芯計算再到三維全堆芯計算等不同層次的十幾個問題，其中壓水堆堆芯問題是基于實際電廠WBN1（Watts Bar Nuclear Unit 1）堆芯設計而成。本文主要基于VERA基準題中的問題2-二維HZP BOC單組件問題對本文提出的能量SPH因子方法進行計算分析。

VERA基準題中的問題2-二維HZP BOC單組件問題給出了10幾種組件類型，涉及到不同富集度，不同溫度，控制棒，測量管，可燃毒物棒、IFBA、WABA，釓棒等組件類型，各類組件問題描述如表1所示，燃料組件八分之一幾何布置示意圖如圖2所示。VERA基準題中所有燃料組件均為17×17布置，包含264根燃料棒，1根中心測量管和24根導向管，組件中心距為21.50cm，組件周邊水隙半寬度為0.04cm。導向管用以控制棒或可燃毒物棒的插入，其中控制棒組件由控制棒驅(qū)動裝置控制一組24根控制棒的插入步數(shù)，可燃毒物棒組件中可燃毒物棒的數(shù)量不等，組件軸向總高度為406.337cm，其中燃料棒高度為385.1cm，燃料組件上下不銹鋼底座高度分別為8.827cm和6.053cm，燃料組件與上下底座間有高度分別為2.129cm和4.228cm的結(jié)構(gòu)材料。

4 結(jié)論

本文推導了能量SPH因子方法的理論模型，在Bamboo-Lattice程序中開發(fā)了能量SPH因子計算方法模塊，并選取國際VERA基準題對該方法進行了驗證分析。得出主要結(jié)論如下：

（1）通過在子群共振計算中采用能量SPH因子方法，保證了子群截面歸并前后反應率的守恒;

（2）相比于傳統(tǒng)的子群共振計算，基于能量SPH因子方法的子群共振計算在保證計算效率的前提下提高了組件計算的精度。

參考文獻

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