在電梯中起跳自救的可行性分析

韓曉健

摘? 要：文章討論了電梯用戶關心的電梯墜落問題，設置了一個電梯失速下墜的情景，運用運動學的原理，簡要分析了乘客在墜落時間內的運動狀態，闡述了墜落前起跳自救的可行性，使相關問題的物理學解釋更加清晰，文章的觀點僅供參考和借鑒。

關鍵詞：電梯蹲底;動量定理;運動學;跳躍

中圖分類號：R318.01 文獻標志碼：A? ? ? ? ?文章編號：2095-2945（2020）14-0048-02

Abstract： This article discusses the problem of elevator fall that elevator users care about and sets up a situation where the elevator stalls and falls. We use the principle of kinematics， briefly analyze the movement state of passengers during the fall time， and illustrate the feasibility of self-rescue before the fall. This can clarify physics explanation of related issues.The opinions in this article are for reference only.

Keywords： elevator squat; momentum theorem; kinematics; jump

1 研究背景

我們在日常生活和新聞熱點中往往會聽說“電梯急墜到一樓”，“遭遇滑梯”，“電梯掉下來了”等等描述的驚悚經歷。從事電梯工作的人都知道電梯是安全系數很高的交通工具，有著多重保護機制，真正的電梯墜落在電梯設計和使用環節都不允許發生。所謂的墜梯一般都是層站丟失返基站給轎廂內乘客帶來的感覺誤判。

墜落很難發生，但是我們卻不能忽視它微乎其微的可能性。由于電梯的使用環境和維保質量千差萬別，且我們不能保證電梯控制系統絕對的穩定運行。在這里我們提出一個老生常談的問題，若有電梯墜落蹲底的情況，乘客采取蹲底前起跳的應對方法，是否可行？

2 研究對象

本文研究的是特殊原因和特殊情況下（如年久失修的同時樓棟停電），電氣開關失效，電梯制動器制動力不足，同時安全鉗失靈的狀態下，電梯失速后乘客不同時刻起跳的落地結果。

2.1 受力分析

轎廂-對重系統整體受力比較簡單，主要受到制動系統的摩擦阻力，導軌的摩擦阻力，以及整個系統的重力。由于懸掛裝置的重量可以被補償裝置抵消，不需考慮。電梯如果失控，我們不妨假設轎廂內有足夠多名乘客，這樣轎廂-對重系統的重力集中在轎廂側，就可以構成下墜的前提。

2.2 簡化研究對象

起跳的研究對象可以是多名乘客，也可以是其中一名乘客。考慮到研究一名乘客的起跳對轎廂的反作用力更小，這樣轎廂速度的變化可以忽略，于是就簡化了我們的分析過程。所以我們不妨對一名乘客的運動狀態做分析。

3 分析過程

3.1 主要依據

根據動量定理，沖力平均值F=（p2-p1）/Δt=m（v2-v1）/Δt，可知墜底短時間內受到的沖力跟速度的變化量成正比，所以乘客落在轎廂上的速度越小，受到的沖力就越小。

于是我們得出起跳有效需要滿足的兩個條件：（1）客的落地速度小于轎廂落地速度，即可認為墜地前起跳有效。（2）應注意乘客起跳后與轎廂產生相對位移，不應撞到轎廂吊頂。

3.2 對幾種情況的討論

（1）當轎廂下落幾乎不受阻力時，此時轎廂加速度無限接近重力加速度g。乘客足底與轎廂接觸，所以剛好能施力起跳。如圖1所示，O-A-B是轎廂下落的v-t曲線，O-A-C-D-E是乘客下落的v-t曲線，Vc是乘客脫離轎廂的速度，T1時刻乘客起跳，T2時刻轎廂速度變為零，T3時刻乘客速度變為零。不難看出虛線區域ACDB面積S1即為乘客與轎廂的位移差，乘客與轎廂縮小的位移S2總是和S1大小相等。由幾何關系知△OBT2面積必然大于△O'ET3，則BT2長度大于ET3長度，即該情況下乘客落地速度Ve小于轎廂墜底速度Vb。

（2）當轎廂下落受到阻力小于轎廂-對重系統的重力時，轎廂加速度小于重力加速度g。如圖2和圖3所示，當S1（S2）足夠小時，乘客落地速度Ve就會小于轎廂墜底速度Vb。

（3）當轎廂下落受到阻力等于轎廂-對重系統的重力時，轎廂勻速下落。如圖4和圖5所示，當S1（S2）足夠小時，乘客落地速度Ve就會小于轎廂墜底速度Vb。這時我們已經發現T1越接近T2，Ve越小，且越接近Vc。

（4）當轎廂下落受到阻力大于轎廂-對重系統的重力時，加速度大于重力加速度g，轎廂減速下行。由于制動有效，電梯不會失速，不做討論。

4 分析結果

經過上述討論，我們已經發現T1越接近T2，Ve越小，且越接近Vc。解釋為：在以上轎廂墜底的幾種情況中，乘客起跳時刻（這里指腿部伸展離地時刻）越接近轎廂墜底時刻，乘客落地速度Ve越小，近似等于離地時的絕對速度Vc。

以上分析應該注意的是，乘客起跳和落地的過程不只需要考慮運動學，更是個復雜的動力學過程。在不同的轎廂加速度下，乘客相對轎廂的離地速度是不一樣的[1]，反映在v-t圖里的AC段長度是不同的。不過該變量對本文結論沒有影響。

5 結束語

墜落前起跳有著突出的優點，只要乘客的起跳時刻越接近墜底時刻，落地的速度就越小，受到的沖力就越弱，從而實現安全著陸。乘客甚至在跳躍的過程中可以通過調整落地姿勢達到弱沖擊的效果。

墜落前起跳也有明顯的缺點，墜落乘客難以掌握準確的墜底時機。轎廂內的轎壁隔絕視線從而使乘客無法觀測轎廂的運動情況，人在轎廂內只能接受到內呼板樓層顯示這一個信息，很難做到適時起跳。但是如果新型電梯設計了墜底前蜂鳴或光信號報警功能，就會有助于人員減輕傷害。

參考文獻：

[1]劉延柱.跳躍運動的動力學解釋[J].上海力學，1986（2）：21-22.