基于“歷史力量”的動量概念教學新路徑

彭 佳 吳先球

(華南師范大學物理與電信工程學院 廣東 廣州 510006)

初學動量時，許多學生會迷惑不解：有了速度作為描述物體運動狀態的物理量，為什么還要提出動量這個概念，即動量產生的原因是什么？傳統中學物理教材通過“演繹推理”“科學探究”和“案例分析”等方法引入動量，并不能很好地回答這個問題，導致學生的學習往往淺嘗輒止，難以深入其本質．

1 教材設計思路分析與問題提出

1.1 理論的力量——演繹推理

舊的人教版教材(2003)中動量是利用物理知識內部邏輯，通過數學方法“演繹推理”得到的，利用牛頓第二定律F=ma和運動學方程v=at聯立得到Ft=mv，定義沖量概念I=Ft和動量概念p=mv，從而邏輯外推出動量定理．這種利用理論力量的展開方式是大部分教材編寫時所遵循的設計思路，原意旨在調動學生原有認識結構的基礎上從邏輯的角度內推出新的知識．

但這種教材展現方式疏離了學生的感性認識，因缺少體驗性而顯得枯燥乏味，從奧蘇貝爾有意義學習理論來看，學生由于缺少興趣和內部學習動機，難以主動地將新知識與原有的認知結構建立有意義的、實質的聯系，從而影響動量概念的生成．

動量作為高中比較抽象的物理概念與學生的原有認知水平之間存在一定的“剪刀差”，超出了學生的最近發展區，所以僅靠演繹推理很難讓學生認識到動量產生的原因．

1.2 實驗的力量——科學探究

新人教版教材(2010)主要是通過實驗“探究碰撞中的不變量”來建立動量概念的．通過探究完全彈性碰撞和非完全彈性碰撞前后有哪個物理量保持不變，猜想質量和速度的不同組合關系.通過探究實驗發掘出質量與速度的乘積之和在碰撞前后保持不變，從而意識到mv這個物理量具有一定的特殊意義，進而將其定義為動量．這種引入方式使學生在探究過程中獲得豐富的感性認識，親身經歷了一次科學探究過程，在親身探究中尋找動量這個“不變量”，回答了學生為什么要定義動量這個概念．

但在現實的物理教學過程中如果只靠實驗，學生容易產生動量概念是從實驗中偶然得到的錯覺，認為動量只是m和v的簡單組合，容易導致對“動量的本質”理解不夠透徹．

1.3 案例的力量——物體碰撞

粵教版教材(2011)以分析物體的碰撞現象展開，從歷史上典型的碰撞實驗出發，再到生活中的各種碰撞實例，探究和分析各種碰撞的形式及其所遵循的物理規律．從能量的角度對彈性碰撞和非彈性碰撞下定義，進而引出沖量、動量的概念．這種引入方式幫助學生認識到動量及相關知識的介入可以順利解決生活中瞬時、高速等碰撞現象中牛頓運動定律無法解決的問題，有利于引導學生從之前的宏觀物理向微觀物理世界過渡．

通過教材分析可以發現，3版高中物理教材從不同的角度引出動量概念，各有風格特點，但也存在一定的不足：未能對動量概念產生的原因及動量的本質進行深度的探究．基于此，本文嘗試借助“歷史的力量”，以物理學史為教學主線重構動量概念教學路徑．

2 基于歷史力量的動量概念教學新路徑

教育重演論指出，學生物理概念學習的過程與科學家研究物理學的過程有著內在的相似性，可以說作為個體的人在學習物理的過程中重演著人類探索物理的過程[1]．所以可以借助“歷史的力量”，在追根溯源中從不同的角度認識動量產生的原因，在“動量與動能”的歷史爭論中深入動量的本質．具體的教學路徑如圖1所示．

圖1 基于歷史力量的動量概念教學路徑

3 基于歷史力量的動量概念教學設計思路

本文借用動量的歷史演進過程，如表1所示，將動量概念教學分為5個階段．通過歷史重演讓學生認識到“動量”概念的確立并不是一蹴而就的，也是經歷了由不同的科學家不斷完善的有血有肉的曲折過程，促進學生在“破”與“立”中加深對動量概念的正確認識．

表1 基于歷史力量的動量教學設計思路

3.1 動量概念的誕生——伽利略

現代哲學的研究成果表明，歷史是必然性與偶然性共同作用的結果．意大利物理學家伽利略在研究打擊現象時，偶然間發現打擊的效果與錘子的重量以及它的速度有關，為了研究自身理論的方便，他把重量和速度的乘積定義為“動量”，動量這個近似概念就此誕生．

3.2 動量概念的發展——笛卡爾

3.2.1 動量守恒思想的提出

后來法國哲學、數學家笛卡爾繼承和發展了伽利略的觀點，在1644年發表的《哲學原理》一書中指出：“當一部分物質以兩倍于另一部分物質的速度運動，而另一部分物質卻大于這一部分物質的兩倍時，我們有理由認為這兩部分的物質具有相等的運動量，并且認為每當一部分的運動減少時，另一部分的運動就會相應地增加．”[2]這里，笛卡爾不僅肯定動量是物體運動的量度，還表明了守恒的思想，他認為“上帝把運動放進宇宙，由于運動只是在創世時一下子賦予宇宙的，所以世界上運動的總量必然是個常量”，笛卡爾就這么簡單粗暴地從“上帝的觀念”提出了他的動量守恒思想．但是由于當時質量概念還未建立，也沒有考慮到動量的方向性，所以動量概念還處于雛形階段．

3.2.2 動量產生的原因

(1)心理缺陷，彌補“內在不安”

相關的心理學研究表明：人類有追求“完美對稱、守恒不變”的生理和心理傾向，當觀察者看到他視野內的觀察對象或研究對象不對稱、不一致、不守恒時就會在心理上產生一種不舒服和緊張的感覺，等到他想方設法填補了空缺，使對象達到了一種新的對稱守恒時，便會感到輕松滿意[3]，這種心理上的“欠損感”，使得人們處于一種無盡不安中，為了彌補或者逃離不安，人們內在的心理傾向于去追尋一種對稱守恒的狀態，這也誘發了偉大先哲對宇宙運動總量守恒的哲學設想．

(2)哲學起源，尋找“不變量”

為了在多變的宇宙中尋找某些“不變量”，先哲們遙望星空，仰天發問：整個宇宙運動的總量是否不變？為了證明運動的總量是守恒的，需要一個合適的物理量來度量運動，所以“動量”就是基于這種尋求“不變”的哲學初心而提出的．

(3)物理概念，學科體系“基石”

物理概念是構成學科知識體系的基石，是體系大廈的重要組成部分．長期以來，物理學家的科學理想就是要解釋測量物理現象，建立物理概念和定律，并用一些概念來描述定理定律，甚至用一些概念來解釋、定義另外一些概念，以求得前后的一致．動量這個概念的誕生正是由于伽利略為了解釋自己的實驗現象而定義的一個物理概念．所以動量概念的產生原因是多方面的，教師可以引導學生從更多的角度來思考“Why”這個問題，更加立體地建構對動量的初步認識．

3.3 動量概念的確立——惠更斯/牛頓

3.3.1 動量具有方向性

接下來，荷蘭科學家惠更斯又經過多次碰撞實驗的研究和分析，于1668年得出結論：“兩個物體所具有的動量在碰撞時可以增多或減少，但是，如果減去反方向運動量時，它們的量值在同一方向的總和將保持不變”[4]．也就是說，如果規定一個正方向，那么通過計算可以看到碰撞前后的總動量是相等的．惠更斯敏銳地洞察了動量是個矢量，具有方向性，對動量的完整認識做出了巨大貢獻，但是那個時候重量和質量還常常被物理學家混淆，動量概念還有待進一步的完善．

3.3.2 動量定義的確立

直到1687年，牛頓在《自然哲學的數學原理》一書中指明物質的量度是質量，方才區分開質量和重量這兩個基本的物理量，從而厘清了自伽利略以來眾多物理學家對質量概念的模糊認識．

此外，牛頓以mv作為描述質點運動狀態的物理量，并將牛頓第二定律表示為

而不是我們教科書中看到的F=ma，揭示了他以動量為運動量度的思想．并通過牛頓第三定律及其推論證明了動量守恒的思想：根據第三定律

推導出

也就是動量的變化率為零，所以p1+p2不變，即總動量守恒[5]．

牛頓還通過單擺碰撞實驗再一次證實了運動的量度是動量，并給出了動量的準確定義：動量是速度和質量的乘積，它是一個矢量，其方向與速度方向相同[5]．因為建立了質量的概念和明確了速度的方向性，且把動量作為一個矢量，所以牛頓算是第一次真正意義上建立完整動量概念的人，他定義的動量概念一直沿用至今．

3.4 動量概念的激化——笛卡爾/萊布尼茲

3.4.1 “動量與動能”誰為運動度量的歷史爭論

3.4.2 動量與動能的非本質區別

為什么“兩者誰為運動量度”這個問題會引發科學家么這么激烈的爭論呢？通過表2的對比，我們可以發現兩者其實在機械運動中并沒有本質的區別，只是角度的不同而已．

表2 動量與動能的非本質區別

3.5 動量概念的完善——達朗貝爾/恩格斯

3.5.1 達朗貝爾的“最終判決”

3.5.2 恩格斯的“最終總結”

3.5.3 動量與動能的本質區別

在上述的分析中，我們已經看到動量和動能都可以量度機械運動轉移的能力，僅僅是從不同的角度量度而已，但是在伴隨著機械運動和其他運動形式相互轉化的機械運動中，兩者之間是存在本質區別的．我們在這里推廣到“能量與動量”的本質區別的比較：“能量”是所有運動形式運動強弱的普遍量度；而“動量”僅可以作為機械運動強弱的量度．因此，當機械運動中伴隨著運動形式的轉變即能量的轉化時，只有動能才能夠真正度量機械運動強度的變化．

4 總結

事實上，科學發展中有爭議的概念、定律，也正是學生最難接受、最容易出錯的地方，歷史上關鍵的突破和科學家偉大貢獻的精髓也正是教學的重點．相比較“理論力量”的邏輯嚴謹，“實驗力量”的具身體驗和“案例力量”的應用擴展，“歷史力量”具有一種基于人文、情感和態度的浸潤效應，可以更好地促進學生的認知發展．