RV減速器運動精度影響因素的分析研究

丁 寧，張敏良，趙 森，郭東升，吳經洋

（上海工程技術大學 機械與汽車工程學院，上海 201620）

0 引言

RV減速器是一種新型的擺線針輪行星傳動裝置，它主要由中心輪、行星輪、曲柄軸、擺線輪、針齒、輸出軸、針齒殼等零部件組成，如圖1所示為減速器的剖分結構[1,2]。

RV減速器常用于機器人關節連接，傳動精度的大小是判斷減速器最重要的性能指標。RV減速器的傳動誤差定義：輸入軸端在輸入單方向的轉動時，實際輸出的轉角值與輸出理論值的偏差量，也可以用輸入端與輸出端的瞬時與理論傳動比的偏差量來評價[3]。傳動精度主要包括運動精度和位置精度，實現相關的功能必須依靠較高的傳動精度，才能使工作部件移動精準[4]。要保證傳動精度需要通過控制誤差來達到要求。RV減速器對于誤差的規定標準是：轉角誤差，空程角誤差。

圖1 RV減速器的結構Fig.1 Structure of RV reducer

本文通過建立 RV減速器的三維模型和相關的物理模型，對影響 RV減速器傳動精度的影響因素進行了分析，得出了相關的結論，同時依據機械零部件的加工工藝，完善了重要部件的加工工藝流程。通過實驗驗證，傳動精度得到了明顯的提高[5]。

1 RV減速器仿真模型的建立

1.1 RV減速器的模型建立

通過相關結構的測繪，使用SolidWorks軟件建立了如圖2所示的RV減速器的3D模型，其中將部分的機械特征做了簡化處理，略去了一些圓角、倒角和拔模特征。在建模過程中，利用在軟件中的雙偏軸與擺線輪間的孔配合簡化了滾針保持架，同時把針齒與針齒殼簡化為了同一零件，方便后續的相關約束和接觸定義。依據其參數化的建模形式，在SolidWorks中建立擺線輪齒廓的方程，不同的等距修形和移距修形的擺線輪模型可以通過修改Δrrp、Δrp的值來得到。

圖2 RV減速器模型Fig.2 RV reducer model

影響 RV減速器的傳動誤差和轉速波動值的主要5個影響因素：針輪偏心值、針齒半徑大小、針輪半徑大小、擺線輪等距修形和移距修形量，本文設置這5個影響因素的改變值為–0.15，–0.1，–0.05，0.05，0.1，0.15來對 RV進行分析。其中，對于針輪偏心值，正值、負值分別代表針輪朝相對的方向進行偏心值的設置；對于針齒和針輪半徑設置，半徑值的增大減小分別使用正直、負值來代表；對于擺線輪等距和移距修形，負值代表負移距、等距修形，正值代表正的移距、等距修形。

1.2 RV減速器的動力學模型

RV減速器的簡化動力學模型如圖3所示。θ—零件的旋轉角度，1—輸入軸；S—太陽輪；Pi—行星輪（i =1，2，3）；hi—曲柄軸，i—行星輪編號；dj—擺線輪j =1，2）；Z—針齒輪；2—輸出行星架；K—嚙合剛度；C—嚙合阻尼。

圖3 RV減速器的動力學模型Fig.3 Dynamic model of the RV drive

平動和轉動構成為各個部件的運動分量，那么RV減速器的模型系統總共有22個自由度，其中輸入軸一個自由度，太陽輪三個自由度，行星輪（帶曲柄軸）三個自由度，擺線輪三個自由度，行星架輸出部分三個自由度。關于坐標系的選取，如圖 3所示，行星架的幾何中心設置為坐標原點，建立了X、Y坐標軸都固結在行星架上的動坐標系XOY，坐標系是隨行星架在一起繞齒輪軸轉動，而各構件的坐標都用兩個平動自由度，一個轉動自由度來描述。

2 運動誤差分析

從 RV減速器的傳動結構分析可知，從輸入端到輸出端的傳動過程中，RV減速器依次通過圓柱齒輪行星減速、針輪行星減速以及輸出機構減速三個減速部分。因此在文中可以采用綜合評判的方式對減速器傳動精度做出評判[6]。

傳動過程中存在的誤差不是由單方面決定的，多方面的影響因素通過分析計算確定其對于 RV減速器的傳動精度影響以及某種存在的定性關系。經過分析，可通過定量的綜合評判將多種誤差由輪齒的嚙合誤差來表示。從而依據模糊綜合評價的數學方法，將綜合嚙合誤差cδ來評價RV減速器的傳動精度誤差[7]。

式中，δ—誤差；ω—權數；R—針輪針齒中心半徑；r—針齒半徑；xm、xr—擺線輪移距修形、等距修形；ct、pt—擺線輪齒距、針輪針齒距；a—偏心距。

權數反映了對應零部件的誤差對整體傳動精度的影響程度，依據大量的統計數據的比較分析，結合專家評判，即可對各誤差的權重系數進行定義。并通過采取加權或者是歸一化的數學處理方式可綜合評定傳動嚙合誤差cδ的大小。

3 各單項誤差對系統傳動誤差的影響

RV減速器內部結構復雜，且多樣性，對于不同型號的RV減速器，其內部結構零件差異性也較大，故接下來將對減速器各部分結構進行研究。

3.1 漸開線部分對輸出傳動誤差的影響

該部分的影響主要體現在中心太陽輪與行星輪之間的誤差情況分析。保持行星輪偏心誤差不變，改變中心太陽輪，通過增大中心太陽輪的偏心誤差Es為 0.005mm，偏心方向 βs取 0，繼而得到它的傳動誤差的曲線圖，如圖4所示。

圖4 太陽輪偏心誤差對RV傳動誤差的影響Fig.4 The influence of the eccentric of sun gear on RV transmission error

增大中心太陽輪的偏心誤差Es為0.005 mm，偏心方向βs取0，傳動誤差范圍為：?3.9469″～42.2686″，傳動誤差的范圍改變了?0.031%～ 0.031%。因此可以看出太陽輪的偏心誤差對傳動精度的影響較小，且對RV減速器的整體傳動穩定性影響不大。

通過查閱相關資料分析得出，由于中心太陽輪作為減速器的第一級傳動，其需要幾級傳動之后，才能將動力輸出到輸出軸上。因此中心太陽輪的偏差也是經過幾級傳動比縮小之后，最后到傳輸軸上，故太陽輪偏差對減速器傳動偏差影響較小。

3.2 偏心凸輪的偏心距誤差對輸出傳動誤差的影響

曲柄軸上偏心凸輪的偏心距誤差為（Ehij，βhij），本部分不改變誤差大小，僅僅通過改變偏心輪的誤差方向，使其依次為：（0.001，0°），（0.001，0°），（0.001，180°），得到的傳動誤差的曲線如圖5所示。

圖5 曲柄軸偏心凸輪的偏心誤差對RV傳動誤差的影響Fig.5 The influence of the eccentric error of crankshaft cam on RV transmission error

從圖 5可以看到，誤差的范圍為?6.1201″～51.8261″，其傳動誤差較大，故分析得出該因素對減速器的傳動精度影響較大。特別當偏心輪有誤差時，其影響傳動精度也是較大的。所以在對 RV減速器進行裝配時，要對偏心凸輪的偏心誤差進行反復校驗，防止出現較大的傳動誤差。

3.3 針齒殼上針齒銷孔周向位置相鄰誤差

保持其它參數與誤差不變，增大針齒殼上針齒銷孔周向位置相鄰誤差，使其由 0.001 mm變為0.005mm，得到的傳動誤差的曲線如圖 6所示，此時傳動誤差的范圍為：?4.1246″～ 44.2765″。

圖6 針齒銷孔周向位置相鄰誤差對RV傳動誤差的影響Fig.6 The influence of the error of circumferential position of pin holes on RV transmission error

由圖6可以看出，針齒殼上針齒銷孔周向位置相鄰誤差的增大對整機傳動誤差的影響還是較大的，并且會影響減速器的傳動穩定性。因此在加工齒殼針齒銷孔時，需要測量好距離，減小加工誤差。

3.4 行星架輸出部分中誤差對輸出傳動誤差的影響

該部分的主要誤差是由行星架的安裝誤差造成，在確保其它因素誤差和行星架尺寸誤差無誤的情況下，通過改變行星架的安裝誤差大小，得到輸出傳動誤差情況如圖7所示，此時傳動誤差的范圍為：?3.9479″ ～ 42.2688″，可以很清晰看出，其傳動影響變化很小。

圖7 行星架誤差對RV傳動誤差的影響Fig.7 The influence of the error of planet carrier on RV transmission error

通過分析得出，行星架受兩片擺線輪的共同作用，且兩片擺線輪相位差180o，因此將行星架的誤差影響抵消了[8]。

4 主要部件工藝分析

4.1 偏心軸

雙偏心軸偏心輪上安裝的滾子軸承可與擺線輪上軸承孔相互配合。安裝錐軸承的兩端圓柱同心度要求比較高[9]。毛坯應選擇模鍛，能夠得到較高的抗拉、抗扭轉強度。在粗加工之前需要先進性熱處理工藝，主要是對工件進行退火，退火結束后，需要對工件進行回火處理，在一系列熱處理工藝后，去除內應力，可以有效防止工件由于應力產生的開裂現象[10]。

4.2 針齒殼

針齒殼兩端的軸承支撐孔精確度不夠時，減速器在運轉時就會產生振動和噪音。可以采用磨削來達到高等級的同軸度要求，另外針齒殼中安裝針齒的孔在生產過程中將內緣上的半圓孔加工成整圓后進行銑削，在加工過程中需要保證較好的圓柱度和良好的同軸度，在對工件材料進行選擇時，需要選擇比較容易鑄造的工件材料，同時減少加工余量可以選用金屬模造型。

4.3 行星架

行星架上的定位部分，如定位不準很容易影響其嚙合精度，為保證工件之間有良好的嚙合性，可以采用擺線輪成品作為加工樣板。同時滾珠軸承位的幾何精度要求較高，要求有高的耐磨性，故行星架的毛坯選用精鍛。

5 結論

本文通過對 RV減速器的結構分析以及相關模型的建立，得出了各單項誤差對系統傳動誤差的影響，太陽輪的偏心誤差、行星架輸出部分中誤差對輸出傳動誤差的影響較小，曲柄軸偏心凸輪的偏心誤差、針齒殼上針齒銷孔周向位置相鄰誤差的增大對整機傳動誤差的影響較大。同時對減速器中的主要部件進行了分析，對其的加工方式也做了簡要的說明，改進的RV減速器傳動精度得到了較好的改善。