基于經驗貝葉斯方法的交叉口交通安全措施評價

金治富

摘 要：經驗貝葉斯方法利用交通事故歷史紀錄以及交通事故預測的加權平均，直接處理了交通事故在研究期間的“均值回歸”問題。經驗貝葉斯方法作為對交叉口交通安全措施的效力進行估計的主流方法，作者介紹了近些年來美國在運用經驗貝葉斯方法的成功經驗，概略地歸納了交叉口交通安全措施，詳盡闡述了經驗貝葉斯方法的步驟，強調了在運用經驗貝葉斯方法過程中的幾個關鍵問題，最后對經驗貝葉斯方法在我國的運用前景做了展望。

關鍵詞：經驗貝葉斯方法；交叉口；交通安全措施；安全性能函數

Evaluation of safety strategies at intersections based on the Empirical Bayesian Method

JIN Zhifu

（School of Traffic Management， Peoples Public Security University of China， Beijing102623， China）

Abstract： The empirical Bayesian method takes advantage of a weighted average of the observed accident count and the predicted accident frequency， and thus directly addresses the “regression to the mean” problem of traffic accidents during a study period. The empirical Bayesian method is acted as a predominant method to estimate effects of safety strategies at intersections， the author introduced successful practices of using the empirical Bayesian method in the USA in recent years， outlined safety strategies at intersections， elaborated on the empirical Bayesian procedure， emphasized several key problems in applying the empirical Bayesian method， and finally looked toward the future application of the empirical Bayesian method in China. Keywords： Empirical Bayesian Method； safety strategy； intersection； safety performance function

近些年來，在美國的道路交通安全研究領域，經驗貝葉斯方法（the Empirical Bayesian Method）已經成為一個主流評價方法，并得到了廣泛應用。但是，該方法在我國的應用還不普遍。道路交通安全措施的評價常用兩個響應變量，交通事故數據和沖突點數據。從工程學角度來講，交叉口交通安全措施的效果應當基于工程設計要素及其參數的變化進行評價。從統計學角度來講，交叉口交通安全措施實施前后交通事故起數的變化率，是最為直接地、最為簡單地反映交叉口交通安全措施實施效果的指標。交通安全措施大多是在事故高發時期實施的，由于“均值回歸”效應的存在，憑借這種變化率來判斷交通安全措施的效力，往往會產生誤判。經驗貝葉斯方法很好地應對了“均值回歸”效應問題。

1經驗貝葉斯方法應用現狀

這里，主要從以下兩個方面介紹經驗貝葉斯方法的應用現狀。

1.1 經驗貝葉斯方法的主要研究文獻

近二十年來，基于經驗貝葉斯方法的交叉口交通安全措施評價，美國研究人員提交了一系列研究成果。這里介紹幾個典型的研究文獻。

Raghavan Srinivasan等人（2011）在“燈控交叉口安全措施評價”中對燈控交叉口的五種安全措施評價進行了闡述，其中，“燈控交叉口轉換為環行交叉口”“增加信號相位轉換時間”“將左轉相位從許可型相位轉換為保護-許可型相位”三種安全措施的評價使用了經驗貝葉斯方法[1]。

Thanh Le等人（2018）在“燈控交叉口多項安全措施評價”中，利用了經驗貝葉斯方法對包括基本的標志設置、路面標線和信號燈強化等在內的燈控交叉口多項低成本安全措施（這些安全措施旨在通過提醒駕駛人注意前方交叉口的存在、類型和交通渠化特征，達到減少燈控交叉口交通事故起數和嚴重程度的目的）進行了評價[2]。

Scott Himes等人（2017）在“交叉口紅燈輔助照明的安全評價”中對安裝在信號燈、懸臂或燈桿上的“輔助照明裝置”的安全效力進行了評價。該裝置直接與交通控制信號相連。在紅燈開啟時被觸發，并使得執法人員從該交叉口的下游就可觀測到闖紅燈行為。該策略旨在通過向闖紅燈執法警察提供更為安全的、更為有效的手段，來減少不遵守交通信號燈的駕駛人所導致的事故起數。幾何數據、交通量數據和事故數據是在佛羅里達州安裝該裝置的四路相交燈控交叉口獲得的?？紤]到可能的選擇偏差以及均值回歸，利用未安裝該裝置的四路相交燈控交叉口所形成的參照組數據進行經驗貝葉斯分析，這些參照交叉口組的特征與安裝該裝置的交叉口組相似。該分析還對交通量隨著時間的變化以及與該處置無關的事故觀測值的時間趨勢進行控制[3]。

Bhagwant Persaud 等人（2009）在“左轉車道偏置改善措施安全評價”中使用了經驗貝葉斯方法對燈控交叉口左轉車道實施的偏置改進措施進行了評價[4]。

D.W. Harwood等人（2002）在“交叉口左轉車道與右轉車道的安全效力”中，使用三種截然不同的前后比較評價方法，即配對方法、對照組方法和經驗貝葉斯方法，對平面交叉口增加左轉車道、增加右轉車道、增加左轉車道或右轉車道長度等安全改進措施的安全效力進行了評價。該項研究不但對左轉車道或右轉車道改進措施的安全效力進行了評價，而且也對三種評價方法的性能進行了比較。在處理均值回歸效應的能力方面，經驗貝葉斯方法要優于配對方法和對照組方法，但是經驗貝葉斯方法要求更為完整的數據和更大的分析努力[5]。

1.2 以經驗貝葉斯方法為主導的專業軟件

1.2.1 “交叉口安全分析工具”簡介

交叉口安全分析工具（Intersection Safety Analysis Tool，簡稱“InSAT”）是專門用于對交叉口進行安全分析評價的工具。“交叉口安全分析工具”提供了交叉口幾何特征與交通安全之間關系的信息。它以各種設計要素（例如，車道寬度）或設計部分（例如，左轉港灣）與期望平均交通事故起數之間關系的量化為基礎。在“交叉口安全分析工具”中提供的信息，旨在幫助工程師對備選設計方案的安全性能進行明智的判斷。交叉口安全分析工具的開發，尤其支持對交叉口交通控制類型變化（例如，從停車讓行控制轉換為信號燈控制）的評價。然而，它還可用于評價涉及幾何設計要素、交通控制特征的備選方案在交通安全方面的效力。

1.2.2 “交通安全分析師”軟件工具簡介

“交通安全分析師”（Safety Analyst）是美國開發、供美國公路機構用于輔助公路安全管理決策的一套軟件工具。交通安全分析師軟件工具利用適當的統計技術，通過各種觀測性前后比較評價，對所實施的改進措施的效力進行估計。在該軟件工具中，可供使用的主要統計方法就是經驗貝葉斯方法。經驗貝葉斯方法用來估計由于實施這種改進措施所產生的事故起數的變化百分比[6]。對交叉口安全措施進行評價只是該軟件工具的主要功能之一。

1.3 為什么經驗貝葉斯方法得到了廣泛的應用

經驗貝葉斯方法之所以得到廣泛地應用，主要是因為該方法能夠將對均值回歸所產生的可能偏差得到有效的修正。

當一個路段、交叉口或匝道在特定時期內具有相對高的事故經歷時，即使不采取改進措施，其事故經歷也很可能減少，這種現象作為“均值回歸”而出名。當一個改進項目在一個具有相對高的事故經歷的地點實施時，由于均值回歸所產生的事故起數的自然下降，可能對于該改進項目所產生的效果造成誤判。于是，均值回歸對于前后比較評價的有效性來說，是一個主要威脅。經驗貝葉斯方法是有能力彌補“均值回歸”這種現象的前后比較評價的唯一的、為大家所熟知的方法。因此，經驗貝葉斯方法是主要的評價技術[7]。

大多數前后比較研究普遍使用經驗貝葉斯方法來考慮均值回歸偏差。均值回歸就是在一個時期內記錄的非常高或非常低的值在下一個時期返回到更為接近長期平均值的趨勢。這在大多數交通安全研究中是非常重要的。這是因為，交通機構通常在事故高發地點采取對策，并且必須考慮在下一階段的均值回歸現象[8]。長期以來，交通管理部門多是利用交通事故歷史記錄中的事故率或事故起數變化幅度，來表示交通安全措施的效力。相比之下，經驗貝葉斯方法是較為科學、嚴謹、可靠的交通安全措施評價方法。

2交叉口交通安全措施的分類

交叉口交通安全措施多種多樣。美國“國家合作公路研究計劃”中針對燈控交叉口、無燈控交叉口交通安全措施分別發布了專項研究報告，即《減少燈控交叉口交通事故指南》《減少無燈控交叉口交通事故指南》。這兩個指南系統性地闡述了交叉口交通安全措施。在這兩份指南中，將燈控交叉口交通安全措施劃分為七個類別，合計28種具體安全措施；將無燈控交叉口交通安全措施劃分為九個類別，合計49種具體安全措施，如表1所示。這兩份指南所列舉的交叉口交通安全措施，都是較為常規的交通安全措施，不一定包含近些年來不斷涌現出來的創新型交通安全措施。與此同時，還應當注意到，在我國的交叉口交通中，非機動車交通和行人交通占有很大的比重。針對機動車交通與非機動車交通、行人交通之間的交通沖突，應當采取的交通安全措施也是不能輕易忽視的。因此，表1所列舉的交叉口交通安全措施，只能作為參考，可以在該表所顯示的交通安全措施類別以及種類上進行大幅度的拓展或充實。

交叉口交通安全措施大體可以分為兩類：一類是針對交叉口交通事故多發的交通安全措施；一類是旨在提高交叉口交通運行效率或緩解交通擁堵的交通組織措施。針對交叉口交通事故多發的交通安全措施又分為針對交叉口多種類型交通事故多發所采取的多種交通安全措施；針對某種類型交通事故多發所采取的多項交通安全措施；針對某種類型交通事故多發所采取的單項交通安全措施；旨在減少交叉口交通事故頻次或嚴重程度的單項交通安全措施，等等。旨在提高交叉口運行效率或緩解交通擁堵的交通組織措施，除了進行交通運行效率評價，往往也需要進行交通安全評價。交叉口交通組織措施的交通安全評價結果不一定取得令人滿意的結果。例如，Abdolreza Shikholeslami和Leila Azizi在“利用經驗貝葉斯方法對掉頭轉換的安全效果進行觀測性前后比較研究”中，交叉口原有燈控方式被遠端掉頭交通組織措施所替代，評價結果表明，交通事故增加了大約13.57%[11]。

3經驗貝葉斯方法及其運用要點

基于經驗貝葉斯方法的交叉口交通安全措施評價是一種宏觀性評價，它不僅依托已經采取某種交通安全措施的交叉口組的數據，同時還要依據與已經采取交通安全措施的交叉口各項特征相似、僅僅是未采取該交通安全措施、在數量上數倍于已經實施交通安全措施交叉口數量的參照交叉口組的數據。

3.1 經驗貝葉斯方法的基本思想

經驗貝葉斯方法評價交叉口交通安全措施的基本思想，可以通過如下三個主要步驟來體現：首先，基于經驗貝葉斯公式，將通過安全性能函數計算得出的交通安全措施實施之前交通事故預測值與同期交通事故歷史記錄值進行加權和（經驗貝葉斯方法，就是通過這種加權機制，來修正由于均值回歸現象導致的可能偏差）；然后，對該加權和進行修正，得出交通安全措施實施之后（假定該交通安全措施并未實施）交通事故預測值；最后，將交通安全措施實施之后的交通事故記錄值與同期（假定該交通安全措施并未實施）交通事故預測值進行比較，從而得出交通安全措施的效力指標，還可將該效力指標轉換為人們常用的交通事故變化率。

3.2 經驗貝葉斯方法的基本步驟

概略地講，經驗貝葉斯方法可以描述為以安全性能函數的開發為基礎，以經驗貝葉斯公式計算為核心，以求得效力指標為最終目的的計算過程。安全性能函數的開發作為經驗貝葉斯分析方法的基礎，就是首先在道路網中找到未實施交通安全措施、且與實施交通安全措施交叉口特征相似的若干交叉口，以此來構成參照交叉口組，利用參照交叉口組數據來開發安全性能函數。經驗貝葉斯方法的核心是利用經驗貝葉斯公式，通過安全性能函數所獲得的交通事故預測值與交通事故記錄值的加權平均來得到實施交通安全措施交叉口在實施之前的交通事故起數期望值，然后再利用交通量和時間長度修正系數對其進行修正，進而獲得實施交通安全措施之后交叉口的交通事故起數期望值。交通安全措施效力指標是衡量交通安全措施是否有效的標尺。效力指標的基本計算，是交通安全措施實施之后一個時期的交通事故起數記錄值與同期交通事故起數期望值的比值，然后再借助交通安全措施實施之后交通事故起數期望值及其方差對該比值進行修正，得到修正后的效力指標。

在運用經驗貝葉斯方法在估計交通安全措施的效力時，可以參照表2的完整步驟來進行計算。

3.3 經驗貝葉斯方法運用中的幾個要點

3.3.1 安全性能函數的開發思路

（1）基于交叉口特征類型的安全性能函數的開發

用于交叉口交通安全措施評價的性能函數，通常是基于交叉口特征類型來開發的。交叉口特征類型主要通過交叉口幾何特征、交通控制方式以及所處區域特征來體現。美國《公路安全手冊》（HSM）就是根據交叉口所在區域類型、交叉口控制方式以及相交道路條數將交叉口劃分為10種類型，如表3所示。

表3中所表現的特征組合的交叉口類型只是較為常見的，也是較為典型的交叉口特征類型，但并不全面。作為一個地區的道路交通安全管理部門，應當對本轄區內所有交叉口進行全面系統地梳理，基于區域類型、相交道路幾何特征、交叉口幾何形式、交通渠化特征、交通控制類型、交通方式構成等特征，進行各種可能的組合，使轄區內所有交叉口都能夠系統地歸入到某種特征組合類型。特別是在我國，非機動車交通和行人交通在交叉口交通安全管理中占有很大的比重，如何在開發安全性能函數時充分考慮到非機動車交通和行人交通因素，是安全性能函數開發的關鍵。

交叉口特征類型劃分的越細，針對特定類型交叉口實施某項交通安全措施的“效力指標”可信度越高。相反，交叉口特征類型劃分的越粗糙，針對特定類型交叉口實施某項交通安全措施的“效力指標”可信度越低。這是因為，交叉口類型特征描述越精細，交通事故特征越趨于一致，面向交通事故特征的交通安全措施針對性越強。從公安機關交通管理部門決策層面上講，某項交通安全措施的“效力指標”可信度越高，實施該項交通安全措施的決心越大且該項交通安全措施實現預期效果的可能性越大，或者說，越有利于該項安全措施的推廣使用，甚至可將該項措施作為某特征類型交叉口交通組織標準化的要素。

（2）當前流行的交叉口安全性能函數形式

當前流行的交叉口安全性能函數形式多是以交叉口主要道路和次要道路上的年均日交通量作為交叉口交通事故預測的預測變量。顯然，交叉口交通事故的發生受到多種因素的影響，特別是交叉口區域特征、幾何特征和交通控制類型。由于開發交叉口安全性能函數之前，已經將交叉口區域特征、幾何特征和交通控制類型等特征進行了各種可能的組合，所以針對上述特征組合所形成的交叉口，在開發交叉口安全性能函數時，可以不將區域特征、幾何特征和交通控制類型等特征參數作為預測變量來考慮。這樣，就大大降低了模型的開發難度，特別是當在模型中預設多個預測變量時，還需要處理多個預測變量間的共線性問題。當然，從模型的預測準確性考慮，在解決共線性問題的前提下，還是應當盡可能地將幾何特征和交通控制等參數體現在預測變量體系中。

（3）基于交通事故類型的交叉口安全性能函數開發

開發交叉口安全性能函數時，普遍關注對交叉口全部交通事故起數的預測，許多研發機構更多地關注人身傷害或傷亡事故的預測。不同國家，可能有不同的交通事故統計要求。我國在開發交叉口安全性能函數時，應當兼顧到我國交通事故記錄或統計時的交通事故分類特征，便于從交通事故統計系統中獲得交通事故類型數據。

從交叉口交通事故特征方面的考慮，可以分為（包含所有類型或所有嚴重程度交通事故的）全部交通事故、（包含死亡、重傷、輕傷及輕微傷的）傷亡事故、各種角度碰撞事故、追尾事故、涉及非機動車或行人的事故、重型車事故（郊區）。單純從受損對象或受損程度上考慮，交通事故類型大體可分為三類：全部交通事故、傷亡事故以及物損事故。在開發安全性能函數時，不一定對所有的交通事故類型都開發安全性能函數。一般地，傾向于選擇主要交通事故類型來開發安全性能函數。例如，在“交通安全分析師”軟件中，重點針對全部交通事故和傷亡事故開發了安全性能函數，并未針對于死亡/重傷事故、物損事故開發安全性能函數。對于死亡/重傷事故起數的估計，是利用傷亡事故的安全性能函數乘以“死亡/重傷事故”起數在傷亡事故起數中的比例，這種計算功能很容易在“交通安全分析師”軟件內實現。類似地，當需要估計物損事故起數時，就按照全部交通事故起數與傷亡事故起數之間的差值來確定。

（4）交叉口安全性能函數的建模方法

美國的一系列相關研究報告顯示，負二項回歸建模是開發安全性能函數的主流方法。使用負二項回歸建模，是因為它適用于當數據（交叉口交通事故不是每天都發生）很小且過離散（交通事故數據的方差大于均值）的情形。在模型估計過程中，同時需要對過離散參數進行估計。

3.3.2經驗貝葉斯方法的數據要求

經驗貝葉斯方法作為一種統計學方法，只有確保足夠的數據量，才能發現交通安全措施在交通安全方面所產生的預期變化?！敖煌ò踩治鰩煛闭J為，交通安全措施效力統計學顯著性的概率，隨著被評價地點的增多而提高，并建議一般需要10～20個交叉口在實施交通安全措施之前和之后3～5年的數據。

經驗貝葉斯方法的數據要求主要是從安全性能函數所涉及到的響應變量和預測變量方面考慮?？紤]目前主流形式的安全性能函數中的預測變量僅有交通量，經驗貝葉斯方法的基本數據要求就是各個交叉口的交通事故歷史數據，以及交叉口主要道路、次要道路的交通量歷史數據。經驗貝葉斯方法中，開發安全性能函數是基于參照交叉口組的系統性數據，對實施交叉口組進行交通事故預測和交通安全措施效力指標估計，需要對研究期間實施交叉口組的交通量與交通事故的歷史記錄。經驗貝葉斯方法的運用，需要設定一個研究期間，研究期間的時間跨度為實施安全措施前后各3～5年的每年數據。而且，還要根據開發安全性能函數或交通事故預測時所針對的交通事故類型，采集相應的數據。當然，也有一些研究人員開發的安全性能函數中包含多種預測變量（多是交叉口幾何特征變量、交通控制變量等），如果依據這類安全性能函數進行交通事故預測，就需要采集更多的數據。在 J. Bonneson和 K. Laustsen編寫的《交叉口交通安全分析工具指南》中以列表的方式提供了模型開發過程中的數據需求。

3.3.3 經驗貝葉斯方法的適用性

經驗貝葉斯方法的可用性取決于交通事故歷史數據的可獲得性以及正在被評估的交通安全措施類型。如果交通事故歷史數據不可獲得，那么 EB 方法的應用是不可行的，且不應考慮。如果交通事故歷史數據可以獲得，EB方法的可用性，取決于正在被評估的交通安全措施類型。只要交通事故歷史數據可以獲得，EB 方法就可以用于除了被評估的交通安全措施類型以外，其它幾何特征與交通控制特征未被改變的交叉口。經驗貝葉斯方法是以特定交叉口特征類型為背景，針對特定類型或多種類型交通安全措施進行評價的方法。影響交叉口交通安全性的任何特征因素的變化或者未得到控制，都會影響到交叉口交通安全評價結果的可信度。

4經驗貝葉斯方法在我國的應用展望

基于經驗貝葉斯方法對某類交叉口的某種或多種交通安全措施的效力進行估計，應當作為公安機關交通管理部門對轄區某類交叉口在選擇某種或多種交通安全措施時進行決策的一個抓手，也是道路交通安全宏觀性決策的一個科技支撐手段。因此，應當基于經驗貝葉斯方法，在特定轄區范圍內積極推動科研院所（重點任務是模型開發）和公安實戰部門（重點任務是提供模型開發所需要的系統性數據）的合作，共同開發一套科學的、可靠的、好用的交叉口交通安全措施決策支持系統。

無論是實施交叉口組，還是參照交叉口組，要滿足經驗貝葉斯方法的運用要求，都需要滿足交叉口數量的要求。如果交叉口類型分類越細，那么某類交叉口在特定轄區的數量將會越小。特別是在道路網密度小、規模小的行政轄區，由于交叉口總數小，實施某類交通安全措施的交叉口數量很難滿足對交叉口樣本量的要求。因此，開發這樣一種系統，可以由具有較大路網密度和規模的地市級公安局交通警察支隊來主持，最好是由省級公安機關交通管理部門來主持。

從我國道路交通安全決策現狀來看，交叉口交通安全隱患的治理，多傾向于個案，分類別、成批次的治理模式還不夠完善。如果能夠借助一套完善的決策支持系統，積極地、科學地運用經驗貝葉斯方法對交叉口交通安全措施進行評價，必將使交叉口交通安全隱患的治理以及交叉口交通組織逐步走向模式化、標準化。

參考文獻

[1] Raghavan Srinivasan，et al.（2011）. Evaluation of Safety Strategies at Signalized Intersections，NCHRP REPORT 705， TRANSPORTATION RESEARCH BOARD，pp.18-19。

[2] Thanh Le， et al. （2018）， Safety Evaluation of Multiple Strategies at Signalized Intersections， FHWA-HRT-17-062，Federal Highway Administration.

[3] Scott Himes， et al. （2017）. Safety Evaluation of RedLight Indicator Lights （RLILs） at Intersections， FHWAHRT-17-077， Federal Highway Administration

[4] Bhagwant Persaud，et al.（2009）. Safety Evaluation of Offset Improvements for Left-Turn Lanes， FHWAHRT-09-035， Federal Highway Administration.

[5] D.W. Harwood，et al.（2002），Safety Effectiveness of Intersection Left- and Right-Turn Lanes，FHWARD-02-089，Federal Highway Administration.

[6] D.W.Harwood， et al.（2010）. SafetyAnalystTM： Software Tools for Safety Management of Specific Highway Sites， FHWA-HRT-10-063， Federal Highway Administration， p.115.

[7] D.W.Harwood， et al. （2010）.SafetyAnalystTM： Software Tools for Safety Management of Specific Highway Sites， FHWA-HRT-10-063， Federal Highway Administration， p.117.

[8] Joseph E. Hummer and Sathish Rao （December 2017）， Safety Evaluation of Signalized Restricted Crossing U-Turn Intersections， FHWA-HRT-17-082， p.14.

[9] Transportation Research Board （2004）. Guidance for Implementation of the AASHTO Strategic Highway Safety Plan：A Guide for Reducing Collisions at Signalized Intersections，Volume 12， NCHRP REPORT 500.

[10] Transportation Research Board （2003）.Guidance for Implementation of the AASHTO Strategic Highway Safety Plan：A Guide for Addressing Unsignalized Intersection Collisions，Volume 5， NCHRP REPORT 500.

[11] Abdolreza Shikholeslami and Leila Azizi（2010）. Observational Before-After Study of the Safety Effect of U-turns Conversions Using the Empirical Bayes Method， Proceedings of the 20th Canadian Multidisciplinary Road Safety Conference， Niagara Falls， Ontario， June 6-9.

[12] Kay Fitzpatrick and Eun Sug Park. （2010）.Safety Effectiveness of the HAWK Pedestrian Crossing Treatment， FHWA-HRT-10-042， Federal Highway Administration， pp.22-24.

[13] Dan Nabors， et al. （2012）.Road Safety Audits： An Evaluation of RSA Programs and Projects， FHWA‐SA‐12‐037， Federal Highway Administration， pp.19-20.

[14] American Association of State Highway and Transportation Officials. （2010）. Highway Safety Manual， p.11-21

[15] D.W. Harwood，et al. （2010）. SafetyAnlysistTM： Software Tools for Safety Management of Specific Highway Sites，HWA-HRT-10-063， p.E-2.