基于拓撲優化的某航天產品支架結構設計與試驗驗證

劉磊，馬愛軍，劉洪英，彭揚林，石蒙，董睿，趙亞雄，閆利

（中國航天員科研訓練中心，北京 100094）

前言

隨著我國載人航天事業的不斷發展，越來越多的航天產品需要自主研發與設計。在火箭發射過程中要經歷復雜的振動環境，因此航天產品設計過程中要考慮其滿足動力學特性要求[1]。固有頻率特別是基頻是產品結構的固有特性，其值越大表明結構剛度越大，在單機設計過程中一般要保證其基頻大于100 Hz，使得在正弦振動環境中不產生共振而造成響應較大程度的放大。另一方面，由于航天器發射成本高，研究表明，航天器重量每增加1 kg，發射成本提高10 000美元[2]。因此在航天產品設計過程中要考慮其重量，特別是控制支架結構等非核心功能部件重量[3]。

本文的研究對象是某航天產品，在其設計過程對支架結構有限重要求，如何在重量滿足要求的情況內尋找支架結構最優結構形式，使得產品基頻盡可能的高（至少100 Hz以上），因此選擇利用拓撲優化技術進行尋優。

1 拓撲優化的思想

結構拓撲優化的基本思想是將尋求結構的最優拓撲問題轉化為在給定的設計區域內尋求材料最優分布的問題，通過拓撲優化，設計人員可以全面了解產品結構力學特性，找到結構的最佳傳力路徑，有針對地對結構進行設計[4]。結構拓撲優化示意圖如圖1。

2 某航天產品支架結構的拓撲尋優

某航天產品主要由功能件（筒體結構）分別通過8個螺釘與兩側支架相連，兩側支架底部分別通過12個螺釘固定，優化過程中可以將筒體結構簡化為質點。根據產品所占位置設定優化區域，分別設定支架頂板以及中立板為非設計域，其他區域為設計域，如圖2。優化設計約束是結構重量不超過給定重量，優化目標是結構一階固有頻率最大，并設置對稱約束[5，6]。

通過22次迭代，優化后結果如圖3所示，可以較為清晰的看出支架結構需要材料的位置，在這些位置設置加強筋。根據優化結果支架結構最終設計如圖4所示。

在設計好的支架基礎上，對該航天產品進行整體有限元建模，有限元模型如圖5所示。

通過模態分析得到其基頻為186 Hz，遠大于100 Hz，可以滿足要求，第一階振型圖如圖6所示，為Y向的整體擺動。

圖1 結構拓撲優化示意圖

圖2 產品支架設計域與非設計域

圖3 支架拓撲優化結果

圖4 支架最終設計結果

3 試驗驗證

對產品進行隨機振動試驗如圖7所示，在產品上部頂端位置布置加速度傳感器測點，測點響應曲線如圖8所示。試驗測得產品一階187.5 Hz，誤差為0.8 %。

圖5 產品整體有限元模型

圖6 產品整體第一階振型圖

圖7 產品振動試驗實物圖

4 結論

1）通過結構拓撲優化對某航天產品支架進行拓撲尋優，找到了結構最佳承力方式，設計了符合要求的結構支架，產品仿真試驗結果均能滿足要求，且具有高度一致性。

圖8 產品振動試驗測點響應曲線圖

2）設定不同的優化參數得到的優化結構會有一定的差別，這就要求優化過程中要抓住主要矛盾，根據優化結果合理設計最終結構，這樣可以避免經驗設計的盲目性，達到節省研制周期與成本的目的。