考慮懸臂結構轉動的開啟橋橋面鋪裝動響應分析

魏 鵬，劉 云，匡 伊

（河海大學道路與鐵道工程研究所，江蘇 南京210098）

立轉式開啟橋具有開啟快速便捷、開啟時航道上方無凈空限制等優點，國內外越來越多的地區開始規劃和設計建設開啟橋。 但是立轉式開啟橋橋面鋪裝不僅要承受行車荷載的作用，還要滿足橋梁開啟和閉合過程中對于鋪裝體系層間粘結性能的要求。 張磊等[1]通過有限元模擬分析橋梁開啟階段不同開啟速度和鋪裝結構模量對鋪裝層應力響應的影響，劉云等[2]采用有限單元法計算比較了開啟橋在通車運營和通航開啟兩種狀態下鋪裝層應力的變化，并分析鋪裝模量對層間剪應力的影響。 現有的研究是通過建立不包括轉軸的開啟橋簡化仿真模型，模擬分析開啟速度、鋪裝材料等因素對開啟橋啟閉過程中鋪裝層的動力響應，開啟橋的轉動開啟是通過轉軸的轉動實現的，為了實現橋梁的開啟，簡化模型將轉軸約束到一個點，在這一個點處施加速度實現轉動[3]。 簡化的模型并不能還原橋梁整體結構在開啟中對鋪裝瞬態動應力的影響，而且開啟橋與大跨徑懸索橋、斜拉橋相比，跨徑不足百米，精細化的模型更能準確反映應力的變化情況；因此為了進一步分析研究懸臂橋梁開啟時橋面鋪裝的響應問題，本文選用ANSYS 有限元軟件，建立包含轉軸、套環箱室等精細構件的開啟橋模型，通過在轉軸實體上施加轉動角速度來實現橋梁開啟，將轉軸轉動納入到整體橋梁結構中，模擬在工程實際的開啟方案下，橋面鋪裝的主要力學控制指標在轉動開啟過程中的動態力學響應，為開啟橋橋面鋪裝的設計與施工提供參考。

1 工程概況

天津響螺灣海河開啟橋全長約1 066 m，整體結構由人行道、樞軸、箱梁、橫梁、U 型梁及鋼橋面板等構件組成，采用雙葉立轉式鋼結構懸臂梁開啟方式。 鋼結構開啟橋懸臂部分主梁采用變截面鋼箱梁，雙箱單室。 開啟橋采用雙葉立轉式開啟，開啟橋段結構對稱，單葉開啟段跨徑38 m，主梁寬為20 m，圖1 所示為主梁正截面圖。 開啟橋鋼橋面鋪裝行車道采用單層鋪裝方案，鋪裝層厚度為3.0 cm 的輕質國產環氧瀝青混凝土[4-7]。 在整體計算中，假設鋼結構各個不同的構件材料均為理想材料,符合胡克定律。

圖1 開啟跨橋體主梁典型剖面圖Fig.1 Typical section of the main girder of the open span bridge

2 有限元模型的建立

2.1 開啟橋有限元模型建立

為了精確模擬鋪裝的力學行為，便于后期查看開啟橋不同部位在不同分析情況下的變形情況，本文采用ANSYS 軟件中的APDL 語言參數化建立1/4 的開啟橋模型[8]，通過命令流的方式將整體結構劃分為多個局部構件分開建模，單獨建立轉軸實體以及正交異性鋼橋面板鋪裝體系復合結構。 開啟橋1/4 正交異性鋼橋面板復合鋪裝體系結構模型根據已有研究的相關幾何及物理參數建立，各項參數如表1 所示。 幾何模型建立之后，可在ANSYS 中局部賦予不同組件的材料屬性。

表1 開啟橋模型幾何及物理參數Tab.1 Open bridge model geometry and physical parameters

根據有限元方法的基本原理， 利用有限元進行數值計算時網格劃分的密度對計算結果有顯著的影響。網格越密，計算精度越高，但所需的計算時間也越長。 為了提高有限元計算的精度和效率，考慮到主要分析轉軸轉動以及鋪裝結構的受力變化情況， 鋼橋面板以及橋梁整體箱室等部分采用0.5 的網格尺寸劃分較為稀疏，轉軸、套環實體及鋪裝層網格劃分較細密，網格尺寸為0.1。 整體模型及部分組件劃分后的網格模型圖如圖2 所示。

圖2 開啟橋模型圖Fig.2 Open bridge model diagram

2.2 正交異性鋼橋面鋪裝體系復合結構的建立

由于橋面鋪裝較容易出現開裂、剝落等不同形式的破壞， 而ANSYS 中的solid185 單元具有拉裂與壓碎的可能性，可有效地模擬瀝青混合料鋪裝層的受力情況。 在鋼橋面板建立的過程中，縱向加勁肋、橫隔板、主梁腹板與鋼橋面板構成了一個完整的復合結構，復合鋪裝的建模較為簡單，在鋼橋面板頂部建立相應厚度的矩形板即可模擬鋪裝結構。 網格按之前所述劃分，建成后的鋼橋面板鋪裝體系如圖3 所示。

最后通過“搭接”命令將分組件建立的正交異性鋼橋面鋪裝體系結構、轉軸與套環實體結構以及橋梁箱室板殼結構的精細有限元模型形成一個連續的整體，為后續不同工況下的模擬提供一個更符合工程實際的有限元模型。

圖3 正交異性鋼橋面板鋪裝復合結構圖Fig.3 Composite structure diagram of orthotropic steel deck paving

2.3 邊界條件及接觸條件

開啟橋的轉軸與橋墩之間采用的連接方式是鉸支，支座為球形滾軸支撐，通過楔套安置于軸上，一個固定在楔套內，另一個則在套筒內滑動，從而使得開啟橋具有一定的伸縮范圍。 在建模過程中，將轉軸與橋墩連接的邊界條件簡化為X，Y，Z 方向的平動自由度，即轉軸實體兩端中心點處完全固結。 鋪裝層和鋼橋面板間不發生水平移動，允許豎向位移，即為UX=UZ=0。 結合開啟橋的有限元精細模型及后續運算的需求，在轉軸與套環實體接觸處、鋼橋面板與鋪裝層的接觸處均設立了柔體-柔體面面接觸。

3 開啟橋轉動開啟中鋪裝層動力響應分析

3.1 開啟方案及阻尼系數選取

橋梁懸臂結構的開啟及閉合是通過有限元軟件在轉軸實體上施加轉動角速度來實現的，選取開啟總時長170 s， 開啟橋最大開啟角度為85°， 選取變速開啟方案， 最大開啟角速度為0.009 566 rad/s，設定35 個時間步長進行瞬態動力運算，具體方案如表2 所示。

正交異性鋪裝體系進行開啟動力響應模擬時采用Rayleigh 阻尼[9-12]，本文動力分析模型的結構阻尼比取0.01[13-14]，可得阻尼常數α 和β 分別為0.026 和0.003 8。

3.2 開啟階段鋪裝層應力分析

根據目前的相關研究可知，鋪裝層最大拉應力是鋼橋面鋪裝抗裂設計的一個重要指標，另外，鋪裝體系與鋼板之間的粘結破壞是鋼橋面鋪裝最典型的破壞形式之一；因此選取層間剪應力與拉應力作為立轉式開啟橋鋼橋面鋪裝的主要力學控制指標，研究這兩個控制指標在變速開啟方案下的動力響應對于開啟橋的設計十分必要。

對于開啟角度，此次針對性選取30°，50°，70°，85°共4 個角度下鋪裝體系的應力分布進行具體分析，以層間最大剪應力和橫向最大拉應力作為衡量指標，總結出在不同角度時鋪裝結構的應力變化情況，開啟橋1/4 模型在4 個角度時整個橋面板鋪裝體系等效應力云圖見圖4 所示。

從圖4 可以看出，在轉動過程中，轉軸正上方鋪裝體系的應力會出現不同程度集中效應，且在開啟過程中轉軸中心線上方的應力值也會相應較大，不同開啟角度的層間剪應力峰值和鋪裝拉應力峰值出現的位置相近，都在橋面板架構的自由端位置。

表2 開啟橋開啟方案Tab.2 Open scheme of the bascule bridge

圖4 開啟橋1/4 模型鋪裝體系等效應力云圖Fig.4 Equivalent stress nephogram of 1/4 model pavement system of the bascule bridge

1） 層間最大剪應力分布規律。 圖5 是開啟橋開啟過程中自由端位置層間最大剪應力隨著開啟時間的變化圖，從圖中看出，在開啟的初期，即大約0 到10 個時間步期內，此時開啟橋正值加速開啟向勻速開啟轉換的階段，發現層間剪應力增長緩慢，最大剪應力在0.35 MPa 浮動，說明此時開啟角度較低，加速度較慢，層間剪應力響應不明顯；隨著速度增加，開啟角度增大，開啟橋層間剪應力呈現線性增長趨勢，此時層間剪應力受角度和速度影響顯著；在接近完全開啟時，即25 到35 的時間步內，開啟橋逐漸達到最大開啟角度，并減速開啟，在最大角度85°時剪應力達到最大值0.735 MPa，此階段應力增長趨勢較緩。

從圖6 可以發現，在開啟過程中，層間最大剪應力隨開啟角度呈近線性增長，在最大開啟角度85°時剪應力達到峰值0.735 MPa，說明層間最大剪應力受角度變化影響明顯，角度越大，產生的層間剪切力越大。

圖5 層間最大剪應力隨開啟時間變化曲線圖Fig.5 Graph of maximum shear stress between layers changing with opening time

圖6 層間最大剪應力隨開啟角度變化曲線圖Fig.6 Graph of maximum shear stress between layers varying with opening angle

開啟過程中4 個角度層間最大剪應力值如表3 所示。

從表3 可以發現，開啟角度從30°增長到50°時，層間剪應力增幅在37%左右，增速較快，說明此階段是開啟橋開啟過程中剪應力快速增長階段，受開啟速度與角度的影響應力變化明顯，在實際工程中尤其要注意監測該階段鋪裝的應力情況， 在接近完全開啟時增速放緩， 從70°到85°層間剪應力增幅達只有4%。 根據相關研究成果[15]，基于鋼橋面鋪裝層間剪應力設計值，考慮安全系數，建議將開啟最大速度保持在0.009 566 rad/s 以內。

表3 4 個不同角度最大剪應力值表 MPaTab.3 Maximum shear stress values at four different angles

2） 鋪裝最大拉應力分布規律。 圖7 和圖8 是開啟橋自由端位置鋪裝層最大拉應力隨時間和開啟角度的變化圖，從圖中可以發現，鋪裝層最大拉應力隨時間和開啟角度的增長趨勢與層間剪應力基本一致，但整體的拉應力峰值要高于剪應力，最大拉應力在開啟橋達到最大開啟角度時達到峰值0.834 MPa。

圖7 鋪裝最大拉應力隨開啟時間變化曲線圖Fig.7 Graph of maximum tensile stress of pavement changing with opening time

圖8 鋪裝最大拉應力隨開啟角度變化曲線圖Fig.8 Graph of maximum tensile stress of pavement changing with opening angle

從表4 與表3 可以看出，當開啟至最大角度85°時，最大拉應力為0.834 MPa，相較于85°層間最大剪應力增長13%左右，同時與層間剪應力的變化幅度相比，可知鋪裝結構拉應力的變化范圍較大，且增長幅度快，所以在開啟過程中鋪裝體系的控制指標應參照拉應力的幅值。

表4 4 個不同角度最大拉應力值表 MPaTab.4 Maximum tensile stress at four different angles

3.3 開啟階段鋪裝動力響應增加系數

參考現有文獻簡化轉軸實現開啟橋開啟的建模方法，忽略開啟過程中轉軸轉動對于鋪裝體系產生的動態響應， 利用有限元模擬開啟橋簡化模型在開啟角度為30°，50°，70°，85°共4 個角度時鋪裝的靜態應力情況，定義鋪裝動力響應增加系數Dz，計算公式為

式中：σd為精細轉軸模型開啟過程中鋪裝的動應力，MPa；σj為簡化轉軸模型開啟階段鋪裝的靜態應力，MPa。

4 個角度下鋪裝動力響應增加系數結果見表5 所示。

表5 4 個角度下鋪裝動力響應增加系數Tab.5 Increasing coefficient of pavement dynamic response at four angles

從表5 可以發現，由于考慮轉軸轉動對鋪裝的影響，開啟橋動態開啟過程中鋪裝的應力響應結果要大于簡化轉軸模型的靜態結果，動力響應增加系數為15%～20%，這是因為建立精細化轉軸實體的模型在開啟過程中，轉軸在箱室中轉動時產生的振動傳遞到整個橋面結構時帶來了附加應力，從而導致鋼板鋪裝應力的增大，所以在開啟過程中要關注層間的粘結性能，不可忽略轉軸實體轉動對于鋪裝產生的動力響應，同時由于考慮轉軸實體的模型與工程實際更為符合，所以本文的模擬結果對后期鋪裝體系的設計優化更具參考價值。

4 結論

1） 在開啟橋轉動過程中，鋪裝體系存在明顯的應力集中現象，鋪裝層的力學控制指標為鋪裝最大拉應力。 鋪裝層拉應力和層間剪應力均隨著開啟角度的增大而增加，在開啟角度最大時達到峰值，且峰值出現在結構的自由端。 由于變速方案的選擇，鋪裝層應力的峰值隨時間增長趨勢變化較大，隨角度呈緩慢的線性增長趨勢。

2） 考慮轉軸動態影響的開啟橋開啟過程中鋪裝的動力響應結果明顯大于簡化轉軸的靜態應力， 且動力響應增加系數為15%～20%；因此建議開啟橋設計階段的復合結構模型要考慮建立精細化轉軸。